资源简介

学科 数学 年级 时间 年 月 日
课题 第一讲 导数的概念及运算（2） 课型 新授课
课时 第2课时 主备教师
学习目标 课程标准：1．通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道导数是瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想，体会极限思想．2．通过函数图象直观理解导数的几何意义．3．能根据导数定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的导数．4．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数的导数；能求简单的复合函数(限于形如f(ax＋b))的导数．5．会使用导数公式表．
考向二　导数的几何意义 角度1　　导数与函数图象 例1、(1) 已知函数y＝f(x)的部分图象如图所示，且f′(x)是f(x)的导函数，则(　　) A．f′(－1)＝f′(－2)＜0＜f′(1)＜f′(2) B．f′(2)＜f′(1)＜0＜f′(－1)＝f′(－2) C．0＞f′(2)＞f′(1)＞f′(－1)＝f′(－2) D．f′(2)＜f′(1)＜0＜f′(－2)＜f′(－1) （2）曲线y＝f(x)在点P(－1，f(－1))处的切线l如图所示， 则f′(－1)＋f(－1)＝________． 对应练习： 1.如图所示为函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是(　　) 2.函数f(x)的图象如图所示，记A＝f′(x1)，B＝f′(x2)，C＝f′(x3)，则A，B，C中最大的是________． 3.（91页练习A1）已知函数的定义域为，且的图像如图所示，写出的单调区间 角度2　　求切点的坐标 例2（1）（87页习题6-1B3）已知曲线的一条切线的斜率为，求切点的横坐标。 (2)（87页习题6-1B4）求的导数，并求曲线的平行于x轴的切线的切点坐标。 （3）（86页习题6-1A-4）求曲线在点（-1，-1）处的切线的倾斜角。 对应练习： 1.已知曲线y＝－3ln x的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为(　　) A．3 B．2 C．1 D． 2.设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)为奇函数，且曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线与直线x＋y＝0垂直，则切点P(x0，f(x0))的坐标为________． 3.若曲线y＝xln x上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标为______． 角度3　　求切线的方程 （1）（87页习题6-1B-6）求满足下列条件的直线l方程： ①过原点且与曲线相切；②斜率为e且与曲线相切。 （86页练习B-5）求正弦型曲线在点（）处的切线方程。 （86页练习B-6）求曲线与直线y=2x-4平行的切线方程. （4）（107页复习题A组7）求下列函数在给定点的切线方程 ①y= ②y=5x+lnx，（1，5） （107页复习题A组6）求曲线的平行与直线y=15x+2的切线方程 （6）（108页复习题A组9）求曲线在x=0处的切线方程. 对应练习： 1.已知g(x)＝，曲线g(x)在点(4,2)处的切线方程为________． 2.曲线y＝ln |x|过坐标原点的两条切线的方程为________，________． 3.设函数f(x)＝ex－1＋x3的图象在点(1，f(1))处的切线为l，则直线l在y轴上的截距为________． 4.函数f(x)＝sin2x＋cosx的图象在点(0,1)处的切线方程为________． 角度4　　求参数的值或取值范围 （1）（87页习题6-1B 8）已知函数，且曲线y=在点处的切线方程为l，直线m平行于直线l且过点（0，-6）。 ①求出直线l与m的方程； ②指出曲线y=上哪个点到直线m的距离最短，并求出最短距离。 （2）（87页习题6-1B 7）设曲线在处的切线与直线x=a，y=0所围成的三角形面积为，求a的值。 (3)（107页复习题A组12）若曲线在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，求a，b。 (4)（108页复习题B组8）已知x轴为函数的图像的一条切线，求a的值。 对应练习： 1.设点P是曲线y＝x3－x＋上的任意一点，则曲线在点P处切线的倾斜角α的取值范围为(　) A．∪ B． C．∪ D． 2.若直线y＝kx－2与曲线y＝1＋3ln x相切，则k＝(　　) A．3 B． C．2 D． 3.已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)－kx＝0有两个不同的实数根，则k的取值范围为(　　) A．(－∞，－2)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(0,1) C．(－∞，0)∪(0,1) D．(－∞，0)∪(0，＋∞) 4.若曲线y＝(x＋a)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________．

展开更多......

收起↑