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4.4用双缝干涉测量光的波长
第四章 光
1. 产生稳定的干涉条纹的条件： 。
2. 波程差是半波长的偶数倍时出现 条纹；
波程差是半波长的奇数倍时出现 条纹。
3. 单色光干涉条纹的特点是 ， 的。
4. 相邻条纹间距为 。
知识回顾
两光源频率相同
亮
暗
等间距
明暗相间
d：双缝间距 l：挡板到屏的距离 λ：波长
挡板
屏
可见光的波长范围在780～400nm之间，如何利用双缝干涉进行测量？
思考
一、实验思路
2. 原理：
1. 得到干涉条纹；
1）双缝到屏的距离 可以用刻度尺测出；
2）双缝的距离 d 可以在实验器材上直接读出；
3）Δx 使用目镜一侧的测量头测出的，读数方法类似于螺旋测微器；
为了减小误差，我们一般测量 个亮条纹间的距离 ，则 。
第1条
第7条
15
20
5
10
0
20
25
15
第1条时读数
第7条时读数
15
20
5
10
0
30
35
40
45
螺旋测微器的读数
二、实验装置
双缝干涉仪（光具座、光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头）、刻度尺
滤光片：装在单缝前，使光成为单色光
单缝：作为线光源
双缝：作为两个相干光源
毛玻璃屏：在屏上观察干涉条纹
三、实验步骤
1. 将光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上；
2. 接好光源，打开开关，使灯丝正常发光；
3. 调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；
4. 安装双缝，使双缝与单缝的缝平行；
5. 在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹；
四、数据处理
1. 调节测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹；
2.使分划板中心刻线与左端某条(记为第1条)亮纹中心对齐，记下此时测量头刻度x1，将测量头朝右端移动，记下第 n 条亮纹中心位置x2；则第1条亮纹与第 n 条亮纹中心间距为a=x2-x1，则相邻亮纹间距为：
3. 测出l、d、 Δx ；
4. 代入公式 ，得到所测波长。
五、常见问题及注意事项
1．放置单缝和双缝时，必须使缝平行．
2．要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上．
3．测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)纹的中心．
4．要多测几个亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx.
5．调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行．
常见问题
1）看不到图样或图样较暗；
2）干涉条纹是斜的；
3）条纹不清晰。
原因：双缝不是竖直放置的。
原因：单缝、双缝的放置方向不平行。
原因：光源、透镜、遮光筒不共轴。
注意事项
六、误差分析
1．(1)测双缝到屏的距离L带来的误差，可通过选用mm刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差．
(2)通过测量多条亮条纹间的距离来减小测量误差．
2．测条纹间距Δx带来的误差．
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度．
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．
(3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确．
【典例1】在用双缝干涉测量光的波长实验中(实验装置如图):
(1)下列说法错误的是　　　　。(填选项前的字母)
A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝
B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距
(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为　　　　 mm。
答案 (1)A　(2)1.970
【典例2】例题3.在用双缝干涉测量光的波长实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲所示),并选用缝间距d=0.20 mm 的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离l=700 mm。然后,接通电源使光源正常工作。
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图乙(a)中的数字是该同学给各暗条纹的编号,此时图乙(b)中游标尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标尺上的读数x2=　 mm。
(2)利用上述测量结果,经计算可得两相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx=　　　　mm;这种色光的波长λ=　　　　nm。
答案 (1)15.02　(2)2.31　6.6×102
实验思路
实验步骤
实验装置
双缝干涉仪
干涉条纹
实验：用双缝干
涉测量光的波长

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