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必修第一册(人教版2019)
第三章 铁 金属材料
第二节 金属材料
第3课时 物质的量在化学方程式计算中的应用
·n
V
22.4
=
M ×
n
m
M
__
=
V(气，标况）
÷22.4
22.4×
÷M
×NA
NA÷
m
N
V(aq）
×CB
CB÷
宏观
微观
桥梁作用
n
V
22.4
___
=
·n
m
M
=
__
n
N
NA
=
n·
N
NA
=
__
cB
V(aq)
nB
=
V(aq)
nB
cB·
=
__
V(aq)
nB
cB
=
1000·ρ·ω
M
cB
=
·ρ
M
22.4
=
c浓×V浓＝ c稀×V稀
在同温同压下：
V1
N1
=
n1
V2
n2
=
N2
ρ1
=
Ｍ1
ρ2
Ｍ2
在同温同体积下：
P1
N1
=
n1
P2
n2
=
N2
N1
n1
n2
=
N2
物质的量
n
目录
化学方程式计算中的应用
01
化学计算中常用方法
02
习
学
目
标
掌握运用物质的量及相关物理量根据化学方程式进行有关物理量的计算。培养“证据推理与模型认知”的核心素养。
n =
N
NA
=
m
M
=
V
Vm
= cB V
【回顾】与物质的量相关的计算公式
为定值，约等于6.02×1023
mol-1
物质确定则为定值，数值上等于该物质的相对原子(分子)质量
对于气体，标况下为定值，约为22.4L/mol
溶液的体积
【思考】物质的量与化学方程式中各物质的系数之间有怎样的关系？
NO.1
化学方程式计算中的应用
2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑
2
2
2
1
化学计量数之比
∶
∶
∶
扩大6.02×
1023倍
2×6.02×1023
2×6.02×1023
2×6.02×1023
1×6.02×1023
∶
∶
∶
物质的量之比
2mol
2mol
2mol
1mol
∶
∶
∶
化学计量数之比 = 各物质的粒子数之比 = 各物质的物质的量之比
物质是由原子、分子、离子等粒子构成的，物质之间的化学反应也是这些粒子按一定的数目关系进行的。化学方程式中的化这计量数可以明确表示出化学反应中粒子之间的数目关系。例如：
又如：
H 2 + Cl 2 2HCl
化学计量数之比
物质的量之比
标况下气体体积比
1 ： 1 ： 2
1mol ： 1mol ： 2 mol
22.4L ： 22.4L ： 44.8L
1 ： 1 ： 2
化学计量数之比 = 粒子数之比 = 物质的量之比＝同温同压下气体的体积比
1 1
n(Fe) 0.5 mol
n(H2SO4)=cV液 =2 mol/L×0.25 L = 0.5 mol
答：参与反应铁屑的物质的量为0.5 mol
反应方程式：Fe + H2SO4 =FeSO4 + H2↑
1 n(Fe)
1 0.5 mol
n(Fe)=0.5 mol
=
【例题1】250 mL 2 mol/L的硫酸与足量的铁屑完全反应。计算：
（1）参加反应的铁屑的物质的量;（2）生成H2的体积（标准状况）。
计算出参加反应的H2SO4的物质的量：
解：　
n(H2)= 0.5 mol
1 1
0.5 mol n(H2)
1 0.5 mol
1 n(H2)
=
V(H2)= n(H2) × Vm
= 0.5 mol×22.4 L/mol
=11.2 L
答：生成H2的体积在标准状况下是11.2 L。
(2) Fe + H2SO4—FeSO4 + H2↑
【例题1】250 mL 2 mol/L的硫酸与足量的铁屑完全反应。计算：
（1）参加反应的铁屑的物质的量;（2）生成H2的体积（标准状况）。
解法一：
n(H2)
上下单位一致
1 mol
0.50 mol
1 mol 22.4 L
0.50 mol V(H2)
=
22.4 L×0.50 mol
V(H2)=
1 mol
=11.2 L
答：生成H2的的体积在标准状况下是11.2 L。
反应方程式：Fe + H2SO4—FeSO4 + H2↑
【例题1】250mL 2mol/L的硫酸与足量的铁屑完全反应。计算：
（1）参加反应的铁屑的物质的量;（2）生成H2的体积（标准状况）。
1mol
22.4 L
V(H2)
解法二：
[例题2]　医疗上颇为流行的“理疗特效热”，就是利用铁缓慢氧化放出均匀稳定的热，使患处保持温热状态，若56g铁粉完全氧化成氧化铁，需要消耗标准状况下的氧气的体积为多少？
解：　
n(Fe) =
m(Fe)
M(Fe)
=
56g
56g/mol
=
1mol
4Fe + 3O2 = 2Fe2O3
4 3 2
1mol n(O2)
设：需要消耗标准状况下的氧气的物质的量为n(O2)
4
1mol
=
3
n(O2)
解得：n(O2) = 0.75mol
V = n(O2) Vm = 0.75mol × 22.4L/mol = 16.8L
答：需要消耗标准状况下的氧气的体积为16.8L
（2）Fe + H2SO4 == FeSO4 + H2↑
V(H2)=11.2L
1mol
0.50mol
22.4L
V(H2)
答：略
n(H2)＝n(H2SO4)＝0.50mol
V(H2)＝22.4·n(H2)＝22.4L/mol×0.50mol＝11.2L
或直接用物质的量比进行计算：
上下一致，左右相当
物质的量应用于化学方程式的计算步骤：　
① 写：写出有关反应方程式　
② 标：在有关物质化学式下面标出已知量、未知量　
③ 列：列出已知量、未知量的数学表达式
④ 解：根据比例式求解
⑤ 答：简明地写出答案
(1)书写规范：各种符号的书写要规范，大写字母与小写字母的意义各不相同。如“M”表示摩尔质量，而“m”表示质量，“N”表示微粒数， “n”表示物质的量，“NA”
表示阿伏加德罗常数，“c”表示物质的量浓度，“ω”表示质量分数。
有关物质的量的计算中的“三个规范”
(2)符号规范
①设未知数直接用各物理量的符号表示，且要注明物质(或粒子)的符号。如设参加反应HCl溶液的体积为V[HCl(aq)]。
②各物理量及单位、公式等尽量用符号表示，并在符号后的括号里注明粒子的符号。如已知NaOH溶液的体积和物质的量浓度，求NaOH溶液的质量时就写成：
m(NaOH)＝c(NaOH)×V[NaOH(aq)]×M(NaOH)。
(3)单位规范：把已知量代入计算式中计算时都要带单位且单位要统一。
应用体验
1.向500mL NaOH 溶液中投入 10.8g Al，二者恰好完全反应，计算：(1)Al的物质的量
(2)参加反应的NaOH 的物质的量和溶液中NaOH的物质的量浓度；
n(Al)=
10.8g
27g/mol
= 0.4mol
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
(3)在标准状况下生成H2的体积。
2
2
0.4 mol
n(NaOH)
2
0.4
=
2
n(NaOH)
解得：n(NaOH) = 0.4mol
C(NaOH) =
0.4mol
0.5L
= 0.8mol L-1
解：设NaOH 的物质的量为n(NaOH)
67.2
V(H2)
2
0.4
=
67.2
V(H2)
解得：V(H2) = 13.44L
2. 把1.0 mol/LCuS04溶液和1.0 mol/L Fe2(S04)3溶液等体积混合(假设混合溶液的体积等于混合前两种溶液的体积之和).再向其中加人足量铁粉，经过足够长的时间后，铁粉有剩余。求此时溶液中Fe2+的物质的量浓度。
设分别取两种溶液各1L，则它们的物质的量均为1mol
Fe+ CuSO4 = FeSO4 + Cu
Fe + Fe2(SO4)3 = 3FeSO4
n(FeSO4 )=n(CuSO4 )+ 3n[Fe2(SO4)3]=4mol
c(Fe2+)=4mol ÷ 2L = 2.0mol/L
解：
FeSO4=Fe2++ SO42-
拓展:铝与强酸、强碱溶液反应的计算
定量关系
2Al ~ 6H+ ~ 3H2
2Al ~ 2OH- ~3H2
1、等量Al分别与足量盐酸和NaOH溶液反应，Al完全反应，
消耗的H+与OH-的物质的量之比为 3:1，产生H2的体积
比为1:1。
2、足量的Al分别与等物质的量的盐酸和NaOH溶液反应，酸、碱完全反应，消耗的Al的物质的量之比为1:3，产生H2的体积比为1:3.
定量关系
2Al ~ 6H+ ~ 3H2
2Al ~ 2OH- ~3H2
3、一定量的Al分别与盐酸、NaOH溶液反应且 n(HCl) = n(NaOH)，若产生H2的体积比为
结论: (1)Al与盐酸反应时，Al过量而盐酸不足；
(2)Al与NaOH溶液反应时，Al不足而NaOH过量。
酸中酸不足碱中铝不足
NO.2
化学计算中常用方法
1.关系式法
当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。
(1)根据化学方程式确定关系式
写出发生反应的化学方程式，根据量的关系写出关系式。
(2)根据原子守恒确定关系式
例1　把一定量的CO还原Fe2O3生成的CO2通入到澄清石灰水中，得10 g沉淀，那么参加反应的CO的质量是 g。
2.8
解析　(1)根据化学方程式确定关系：
CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O
则关系式为3CO～3CO2～3CaCO3
即CO～CaCO3
(2)利用关系式进行计算
CO　～　CaCO3
28 100
m(CO) 10 g
m(CO)＝2.8 g。
2.守恒法
(1)反应前后元素种类、质量、原子个数不变。
例2　4.6 g钠在空气中久置，最终得到Na2CO3的质量是 g。
解析　钠在空气中最终转化为Na2CO3的过程中钠的原子个数不变，可得关系式：
2Na　　～　　Na2CO3
2×23 106
4.6 g m(Na2CO3)
10.6
(2)还原剂失电子总数＝氧化剂得电子总数
例3　用1 mol·L－1的Na2SO3溶液30 mL恰好将2×10－2 mol的XO4- 还原，已知氧化产物为 SO42- ，则元素X在还原产物中的化合价为 。
＋4
解析　氧化还原反应中得失电子总数相等，设元素X在还原产物中的化合价为x，则有：
1 mol·L－1×0.03 L×(6－4)＝2×10－2 mol×(7－x)，解得x＝＋4。
(3)电荷守恒
在电解质溶液中，呈电中心
阴离子所带的电荷数 = 阳离子所带的电荷总数
例如：在0.1mol/L的K2SO4溶液中
C(K+)+C(H+)=2C(SO42-) + C(OH-)
例4：某溶液中只含有Na+、Al3+、Cl- 、SO42- 四种离子，已知前三种离子的个数比为3：2：1，则溶液中Al3+和SO42-的个数比为 ( )
A.1:2 B.1:4 C.3:4 D.3:2
A
3.差量法
根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化，找出所谓的“理论差量”，如反应前后的质量差、物质的量差、气体体积差等，该差量与反应物的有关量成正比。差量法就是借助这种比例关系求解的方法。
例5　把铁棒插入CuSO4溶液，一段时间后取出，铁棒质量增加了4 g，参加反应的Fe的质量为 _。
28 g
解析　Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu　　　　Δm
　 56 g　　　　　　　 64 g　　64 g－56 g＝8 g
　 m(Fe)　　　　　　 　 　　　　　4 g
4.方程组法
一般方程组法用于解决两种物质的混合物计算，一般读题时能找到两个已知量时，均可以利用二元一次方程组进行求算未知量。
例6　把铁棒插入CuSO4溶液，一段时间后取出，铁棒质量增加了4g，参加反应的Fe的质量为_________
解：设参加反应的Fe的质量为 m g
Fe+CuSO4 = FeSO4 + Cu Δm
56 64 8
m g 4 g
=
56
m
8
4
m = 28g
28g
例7　把1.1 g铁、铝混合物溶于200 mL 5 mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6 mol·L－1(溶液体积变化忽略不计)。求：
(1)反应中消耗HCl的物质的量。
(2)该混合物中铝、铁的物质的量。
答案　消耗HCl的物质的量：0.2 L×5 mol·L－1－0.2 L×4.6 mol·L－1＝0.08 mol。
答案　设Al、Fe的物质的量分别为x、y。
2Al　　＋　6HCl===2AlCl3＋3H2↑
2　　　　　6
x　　 　　 3x
Fe　　＋　2HCl===FeCl2＋H2↑
1　　　　　2
y　　　　　2y
解得：x＝0.02 mol，y＝0.01 mol。
即n(Al)＝0.02 mol；n(Fe)＝0.01 mol。
课堂小结
(1)有关化学方程式计算的等式关系
各物质的化学计量数之比＝各物质的物质的量之比＝各物质构成粒子的粒子数之比＝相同条件下气体的体积之比。
(2)化学计算中常用方法
①守恒法(质量守恒、电荷守恒、电子守恒)
②差量法(质量差值法、体积差值法)
③关系式法(利用元素守恒建立关系式、利用方程式建立关系式、利用电子守恒建立关系式)
④方程组法(两个已知量求解混合物中两种物质的未知量)

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