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七年级数学上期末大串讲+练专题复习
专题二十二 期末复习押题卷（二）
(时间120分钟 满分120分)
学校 ________ 班级______ 姓名 _______ 考号__________
一．选择题（共10小题,每小题3分，共30分）
1．下列各数中，最小的是（　　）
A．﹣9 B．0 C．﹣4 D．6
2．如图，图中三角形绕虚线旋转一周，能围成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2023次输出的结果为（　　）
A．1 B．5 C．25 D．125
4．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很容易就整整齐齐了，依据的数学知识是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
5．下列说法错误的是（　　）
A．x2﹣2xy+y2是二次三项式
B．﹣πxy2的系数是﹣
C．﹣32ab2的次数是3
D．1﹣x的常数项是1
6．如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M，N分别落在点A，B处．将木棒在数轴上水平移动，当MN的中点移动到点B时，点N所对应的数为18.4；当MN的右三等分点移动到点A时，点M所对应的数为5.4．木棒MN的长度为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．下列运算正确的是（　　）
A．3ab﹣ab＝2ab B．5a+3a＝8
C．2a+3b＝5ab D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
8．已知|x|＝7，|y|＝10，|x﹣y|＝y﹣x，则x+y等于（　　）
A．17 B．3或﹣3 C．﹣17或17 D．3或17
9．小聪解方程时，发现★处一个常数被墨水污染了，答案显示此方程的解是x＝﹣2，则这个常数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
10．小淇在某月的日历中标出相邻的三个数，算出它们的和是22，那么这三个数的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求迫切的防护物资．据统计，我国口罩日产量超过715000000件，715000000用科学记数法表示是 　 　．
12．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB＝8cm，BC＝3cm，则AC＝　 　cm．
13．一架飞机在两个城市间飞行，顺风飞行需4小时，逆风飞行需5小时，如果风速是30千米/时，两个城市的距离是x，则列方程为　 　．
14．若代数式2（x2﹣xy+y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a＝　 　．
15．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4．则方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为 　 　．
三．解答题（共8小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：﹣24÷（﹣）+×（﹣2）3；
（2）解方程：．
17．（8分）为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与基准的差/千米 +0.2 +0.8 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.8 +1.2 +0.4
小明周六和周日共跑了21.6千米．
（1）求a的值．
（2）小明本周共跑了多少千米？
18．（7分）列方程解应用题：
某公司计划为员工购买一批运动服，已知A款运动服每套180元，B款运动服每套210元，公司购买了这两种运动服共计50套，合计花费9600元，求公司购买两种款式运动服各多少套？
19．（8分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：
解方程：．
解：原方程可化为：．…第①步
方程两边同时乘以15，去分母，得：3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15．…第②步
去括号，得：60x﹣9﹣50x+20＝15．…第③步
移项，得：60x﹣50x＝15+9﹣20．…第④步
合并同类项，得：10x＝4．…第⑤步
系数化1，得：x＝0.4．…第⑥步
所以x＝0.4为原方程的解．
上述小亮的解题过程中
（1）第②步的依据是 　 　；
（2）第 　 　（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子 　 　．
20．（8分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．
（1）若，求线段CD的长度．
（2）若点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，求线段CD：CE的值
21．（9分）已知A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，
（1）求A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值．
22．（12分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为60%．
（1）甲种商品每件利润率为 　 　，每件乙种商品售价为 　 　；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商品各多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过380元 不优惠
超过380元，但不超过500元 售价打九折
超过500元 售价打八折
按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
23．（13分）如图，∠AOB＝∠DOC＝90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F．
（1）∠AOD和∠BOC 　 　；（填“互余”“相等”“互补”或“没有特殊关系”）
（2）OF是∠BOC的平分线吗？为什么？
（3）反向延长射线OA至G，∠COG与∠FOG的度数比为2：5，求∠AOD的度数．
七年级数学上期末大串讲+练专题复习
专题二十二 期末复习押题卷（二）（解析版）
(时间120分钟 满分120分)
学校 ________ 班级______ 姓名 _______ 考号__________
一．选择题（共10小题,每小题3分，共30分）
1．下列各数中，最小的是（　　）
A．﹣9 B．0 C．﹣4 D．6
【分析】根据有理数的性质，将选项中每个数字在数轴上表示出来，得到最小的数是﹣9，由此得到答案．
【解答】解：根据题意，
将选项中每个数字在数轴上表示出来，如图所示：
∴﹣9＜﹣4＜0＜6，
∴最小的数是﹣9，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴将各个数表示出来是解答本题的关键．
2．如图，图中三角形绕虚线旋转一周，能围成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
【分析】本题是一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
【解答】解：本题平面图形是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥．
故选：D．
【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
3．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2023次输出的结果为（　　）
A．1 B．5 C．25 D．125
【分析】分别求出第一次输出的结果为25，第二次输出的结果为5，第三次输出的结果为1，第四次输出的结果为5，第五次输出的结果为1，第六次输出的结果为5…．，由此得出规律，计算结果即可．
【解答】解：根据题意得：第一次输出的结果：，
第二次输出的结果：，
第三次输出的结果：，
第四次输出的结果：1+4＝5，
第五次输出的结果：，
第六次输出的结果：1+4＝5，
第七次输出的结果：，
第八次输出的结果：1+4＝5，
第九次输出的结果：，
由此得到规律，从第二次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5，
∴第2023次输出结果为1．
故选：A．
【点评】本题考查数字的变化规律，总结归纳出从第二次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5是解题的关键．
4．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很容易就整整齐齐了，依据的数学知识是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
【分析】利用直线的性质进行分析即可得到结论．
【解答】解：开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为：两点确定一条直线．
故选：C．
【点评】此题主要考查了直线的性质，正确将实际生活知识与数学知识联系是解题关键．
5．下列说法错误的是（　　）
A．x2﹣2xy+y2是二次三项式
B．﹣πxy2的系数是﹣
C．﹣32ab2的次数是3
D．1﹣x的常数项是1
【分析】根据多项式的次数和项的定义即可判断选项A和选项D；根据单项式的系数和次数的定义即可判断选项B和选项C．
【解答】解：A．x2﹣2xy+y2是二次三项式，故本选项不符合题意；
B．﹣xy2的系数是﹣，故本选项符合题意；
C．﹣32ab2的次数是1+2＝3，故本选项不符合题意；
D．1﹣x的常数项是1，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了单项式和多项式的有关概念，能熟记单项式的系数和次数、多项式的项和次数的定义是解此题的关键，①表示数与数或数与字母的积的形式叫单项式，单独一个数和字母也是单项式；单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数；单项式中的数字因数叫单项式的系数；②几个单项式的和叫多项式；多项式中的单项式叫多项式的项；多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．
6．如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M，N分别落在点A，B处．将木棒在数轴上水平移动，当MN的中点移动到点B时，点N所对应的数为18.4；当MN的右三等分点移动到点A时，点M所对应的数为5.4．木棒MN的长度为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】设木棒MN长为x，利用已知条件列出方程解答即可．
【解答】解：设木棒MN长为x，根据题意得：
．
解得：x＝6．
∴木棒MN的长度为6．
故选B．
【点评】本题主要考查了数轴，利用已知条件列出方程是解题的关键．
7．下列运算正确的是（　　）
A．3ab﹣ab＝2ab B．5a+3a＝8
C．2a+3b＝5ab D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
【分析】根据整式的运算法则判断即可．
【解答】解：A：原式＝2ab，符合题意；
B、原式＝8a，不符合题意；
C、原式＝2a+3b，不符合题意；
D、原式＝﹣a+b，∴不符合题意．
故选：A．
【点评】本题主要考查了整式加减，掌握整式的加减实质上就是合并同类项，当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号，找出同类项是解题关键．
8．已知|x|＝7，|y|＝10，|x﹣y|＝y﹣x，则x+y等于（　　）
A．17 B．3或﹣3 C．﹣17或17 D．3或17
【分析】求出符合条件的x、y的值，代入计算即可．
【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝10，
∴x＝±7，y＝±10，
又∵|x﹣y|＝y﹣x，
∴x﹣y≤0
∴x＝±7，y＝10，
当x＝7，y＝10时，x+y＝17，
当x＝﹣7，y＝10时，x+y＝3，
∴x+y的值为17或3．
故选：D．
【点评】本题考查绝对值的意义，有理数的加减法，求出相应的x、y的值是正确计算的关键．
9．小聪解方程时，发现★处一个常数被墨水污染了，答案显示此方程的解是x＝﹣2，则这个常数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
【分析】设这个常数为a，把x＝2代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：设这个常数为a，即，
把x＝﹣2代入方程得，
解得：，
故选：D．
【点评】此题考查了一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
10．小淇在某月的日历中标出相邻的三个数，算出它们的和是22，那么这三个数的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】可设第一个数为x，根据日历的数的排列规律，将各数表示出来，利用方程的思想验证x是否为正整数，从而作出判断．
【解答】解：设第一个数为x，根据已知：
A、得x+x+7+x+8＝22，解得：，不是整数，故本选项不可能；
B、得x+x+7+x+6＝22，解得：x＝3，是正整数，故本选项可能；
C、得x+x+1+x+7＝22，解得：，不是整数，故本选项不可能；
D、得x+x+1+x+8＝22，解得 ，不是整数，故本选项不可能．
故选：B．
【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证，难度一般，要掌握日历中数的排列规律．
二．填空题（共5小题）
11．新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求迫切的防护物资．据统计，我国口罩日产量超过715000000件，715000000用科学记数法表示是 　7.15×108　．
【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．
【解答】解：715000000＝7.15×108，
故答案为：7.15×108．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB＝8cm，BC＝3cm，则AC＝　11或5　cm．
【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．
【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC＝AB+BC＝8+3＝11（cm）；
（2）点C在点A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5（cm）．
∴AC的长度为11cm或5cm．
【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．
13．一架飞机在两个城市间飞行，顺风飞行需4小时，逆风飞行需5小时，如果风速是30千米/时，两个城市的距离是x，则列方程为　﹣30＝+30　．
【分析】设两个城市的距离是x千米，由题意得：顺风飞行的速度是千米/时，逆风飞行的速度是千米/时，根据顺风速度﹣风速＝逆风速度+风速可得方程．
【解答】解：设两个城市的距离是x千米，由题意得：
﹣30＝+30．
故答案为：﹣30＝+30．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出顺风速度和逆风速度，根据静风速度＝顺风速度﹣风速和静风速度＝逆风速度+风速可得方程．
14．若代数式2（x2﹣xy+y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a＝　2　．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果中不含xy项，求出a的值即可．
【解答】解：原式＝2x2﹣2xy+2y2﹣3x2+axy﹣y2＝﹣x2+（a﹣2）xy+y2，
由结果中不含xy项，得到a﹣2＝0，即a＝2，
故答案为：2．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4．则方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为 　x＝﹣2　．
【分析】根据题意，当x≥0时，﹣x＝3x+4；当x＜0时，x＝3x+4，根据解一元一次方程的方法，求出x的值即可．
【解答】解：当x≥0时，x≥﹣x，
∵min{x，﹣x}＝3x+4，
∴﹣x＝3x+4，
解得x＝﹣1（﹣1＜0，舍去）；
当x＜0时，x＜﹣x，
∵min{x，﹣x}＝3x+4，
∴x＝3x+4，
解得x＝﹣2．
综上，可得方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为x＝﹣2．
故答案为：x＝﹣2．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是注意分两种情况．
三．解答题（共8小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：﹣24÷（﹣）+×（﹣2）3；
（2）解方程：．
【分析】（1）根据实数的运算法则计算即可；
（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值．
【解答】解：（1）
＝
＝20+（﹣2）
＝18；
（2），
去分母得，2（2x+1）＝6+3（x﹣1），
去括号得，4x+2＝6+3x﹣3，
移项得，4x﹣3x＝6﹣3﹣2，
合并同类项得，x＝1．
【点评】本题考查了实数的运算和解一元一次方程，熟练掌握实数的运算法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键．
17．（8分）为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与基准的差/千米 +0.2 +0.8 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.8 +1.2 +0.4
小明周六和周日共跑了21.6千米．
（1）求a的值．
（2）小明本周共跑了多少千米？
【分析】（1）求出周六周日的路程，相加即可；
（2）7天数据的和加7天基准的答案．
【解答】解：（1）（a+1.2）+（a+0.4）＝21.6，
解得a＝10，
（2）0.2+0.8+0.8﹣0.4﹣0.8+1.2+0.4+7×10＝72.2（千米），
答：小明本周共跑了72.2千米（9分）．
【点评】本题考查的是正负数，解题的关键是理解正负数的意义．
18．（7分）列方程解应用题：
某公司计划为员工购买一批运动服，已知A款运动服每套180元，B款运动服每套210元，公司购买了这两种运动服共计50套，合计花费9600元，求公司购买两种款式运动服各多少套？
【分析】设公司购买A款式运动服x套，则购买B款式运动服（50﹣x）套，利用总价＝单价×数量，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设公司购买A款式运动服x套，则购买B款式运动服（50﹣x）套，
根据题意得：180x+210（50﹣x）＝9600，
解得：x＝30，
∴50﹣x＝50﹣30＝20．
答：公司购买A款式运动服30套，购买B款式运动服20套．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
19．（8分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：
解方程：．
解：原方程可化为：．…第①步
方程两边同时乘以15，去分母，得：3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15．…第②步
去括号，得：60x﹣9﹣50x+20＝15．…第③步
移项，得：60x﹣50x＝15+9﹣20．…第④步
合并同类项，得：10x＝4．…第⑤步
系数化1，得：x＝0.4．…第⑥步
所以x＝0.4为原方程的解．
上述小亮的解题过程中
（1）第②步的依据是 　等式基本性质2　；
（2）第 　③　（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子 　60x﹣9﹣50x﹣20＝15　．
【分析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤和依据逐一判断即可得；
（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解答】解：（1）等式基本性质2；
故答案为：等式基本性质2；
（2）③；60x﹣9﹣50x﹣20＝15．
故答案为：③；60x﹣9﹣50x﹣20＝15．
【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
20．（8分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．
（1）若，求线段CD的长度．
（2）若点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，求线段CD：CE的值
【分析】（1）根据线段中点的性质求出BC，根据题意计算即可；
（2）设AD＝2x，用x表示出AB，根据题意用x表示出CD、CE，得到CD与CE的数量关系．
【解答】解：（1）∵点C是线段AB的中点，AB＝6
∴BC＝，
∵，
∴×3＝1，
∴CD＝BC﹣BD＝3﹣1＝2；
（2）设AD＝2x，BD＝3x，则AB＝5x，
∵点C是线段AB的中点，
∴，
∴，
∵AE＝2BE，
∴，
∴，
∴．
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解线段中点的概念和性质是解题的关键．
21．（9分）已知A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，
（1）求A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可解答；
（2）根据已知可得含a项的系数和为0，然后进行计算即可解答．
【解答】解：（1）∵A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，
∴A﹣3B
＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1+3a2+6ab﹣3，
＝7ab﹣3a﹣4；
（2）∵A﹣3B
＝7ab﹣3a﹣4
＝（7b﹣3）a﹣4，
∵A﹣3B的值与a的值无关，
∴7b﹣3＝0，
∴b＝．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
22．（12分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为60%．
（1）甲种商品每件利润率为 　50%　，每件乙种商品售价为 　80元　；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商品各多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过380元 不优惠
超过380元，但不超过500元 售价打九折
超过500元 售价打八折
按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
【分析】（1）利用利润率＝×100%，可求出甲种商品每件的利润率；利用售价＝进价+利润，可求出每件乙种商品的售价；
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（60﹣x）件，利用总价＝单价×数量，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出购进甲种商品的数量，再将其代入（60﹣x）中，可求出购进乙种商品的数量；
（3）利用数量＝总价÷单价，可分别求出第一天及第二天购进两种商品的数量，再将其相加，即可求出结论．
【解答】解：（1）甲种商品每件利润率为×100%＝50%，
每件乙种商品售价为50+50×60%＝80（元）．
故答案为：50%；80元．
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（60﹣x）件，
根据题意得：40x+50（60﹣x）＝2600，
解得：x＝40，
∴60﹣x＝60﹣40＝20．
答：购进甲种商品40件，乙种商品20件．
（3）第一天购买乙种商品的数量为320÷80＝4（件），
第二天购买甲种商品的数量为432÷0.9÷60＝8（件）或432÷0.8÷60＝9（件），
∴4+8＝12（件）或4+9＝13（件）．
答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共12或13件．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
23．（13分）如图，∠AOB＝∠DOC＝90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F．
（1）∠AOD和∠BOC 　互补　；（填“互余”“相等”“互补”或“没有特殊关系”）
（2）OF是∠BOC的平分线吗？为什么？
（3）反向延长射线OA至G，∠COG与∠FOG的度数比为2：5，求∠AOD的度数．
【分析】（1）根据周角与∠AOB，∠DOC的差得结论；
（2）根据OE平分∠AOD，再利用角的和差关系，推角相等，从而得OF是∠BOC的平分线；
（3）设∠COG＝2x，∠FOG＝5x，利用平角列方程求x的度数，进而得∠AOD的度数．
【解答】解：（1）∠AOD和∠BOC 互补．
∵∠AOD+∠BOC
＝360°﹣∠AOB﹣∠DOC
＝360°﹣90°﹣90°
＝180°．
∴∠AOD和∠BOC互补．
故答案为：互补．
（2）∵OE平分∠AOD，
∴∠EOD＝∠EOA，
∴∠BOF＝180°﹣90°﹣∠EOA＝90°﹣∠EOA，
∠COF＝180°﹣90°﹣∠EOD＝90°﹣∠EOD，
∴∠BOF＝∠COF．
∴OF是∠BOC的平分线．
（3）设∠COG＝2x，∠FOG＝5x，
∴∠FOC＝∠BOF＝3x．
∵∠AOB+∠BOF+∠FOC+∠COG＝180°，
∴90°+3x+3x+2x＝180°，
解得，x＝（）°．
∴∠AOD＝180﹣6×（）°＝112.5°．
【点评】本题考查判断角的数量关系，求角的度数，掌握角平分线的定义，角的和差计算，已知条件出现角的度数之比，设出未知数是解题的关键．
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