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西岗区期末质量抽测试卷
序号
七年级数学
2024年1月
(本试卷共23道题满分120分
考试时间100分钟)
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分
选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1、-2的相反数是（)
A.-2
B.2
c.
2、大连市的面积约为12600平方千米，用科学记数法表示为(
A.126×10平方千米
B.12.6×103平方千米
C.1.26×104平方千米
D.1.26×10平方千米
3、下列计算正确的是(
A.3x2-x2=3
B.3a2+2a3=5a5
C.3+x=3x
D.-0.25ab+ba=0
4、三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为
5、表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图1所示，
6
o a
则a+b的值为（)
图1
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
6、57°36的余角等于
A.42°24
B.32°24
C.122°24
D.123°24
7、长方形的长为3a,宽为2a-b,则这个长方形的周长为()
A.10a-2b
B.10a+2b
C.6a-2b
D.10a-b
8、把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是
A.两点确定一条直线
B.垂线段最短
C.线段可以比较大小
D.两点之间，线段最短
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B
9、如图2，∠A0B=90°，∠B0C=40°，0D平分∠A0C,
则∠B0D的度数是()度。
A.40
B.60
C.25
D.30
10、解方程1-七+3-
=二，去分母，正确的是
62
O图2A
A.1-x-3=3x
B.6-X-3=3x
C.6-x+3=3x
D.1-x+3=3x
第二部分
非选择题（共90分)
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分)
11、银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作
万元。
12、代数式y+2y+7的值是3，则4y+8y+5的值是
13、如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC=8,则DE=一。
ADB
14、中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》
中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的
意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩
余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程
15、某种杯子的高度是15cm,两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图3，n个这样的杯
子叠放在一起高度是
cm(用含n的式子表示)。
8cm
21cm
n
图3
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.计算（每题4分，共8分）
(1)-1+2-4×(-3):
(2)-1m+(-27)×|-号1-6÷(-2)
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七年级数学 2024年 1月
(本试卷共23道题 满分120分 考试时间100分钟)
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题
1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、C 10、B
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题
11．-6 12、-11 13、4 14、3(x-2)=2x+9 15、3n+12
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．计算（每题4分，共8分）
2024 2
(1)－1＋2－4×(－3)； (2) －1 ＋(－27)×| |－6÷(－2).
9
=-1+2+12……………………2 =-1-6+3 ……………………………3
=13 ……………………………4 =-4 ……………………………………4
17．（每题5分，共10分）
（1）3（2x﹣1）＝15； （2） ．
解：6x-3=15 ………………1 解：2(x-7)-3(1+x)=6 ………………2
6x=15+3 ………………2 2x-14-3-3x=6 ………………3
6x=18 ………………3 2x-3x=6+14+3 ………………4
x=3 ………………4 -x=23 ………………5
x=-23 ………………6
7年级数学 (第 1 页 共 5 页)
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18．（本小题9分）
先化简，再求值：
2(x 1 y 2) ( 3 1 x y 2) 1
2
x ，其中 x 1， y .
3 2 3 2 3
2 2 3 1 2 1
解：原式= 2x y x y x ………………2
3 2 3 2
=3x y2 ……………………………………5
2
当 x 1, y 时 …………………………………6
3
原式=3x y2 ……………………………………………7
3 （ 1） （2= ）2 ……………………………………8
3
31
= ……………………………………………9
9
19．（本小题8分）
某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a 亩，水稻种植面积是小麦
种植面积的4倍 玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩
，
问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．
解：（1）由题意得：
水稻种植面积是：4a ………………1
玉米种植面积是：2a-3 ………………2
∴种植总面积=a+4a+2a-3 ………………4
=7a-3 ………………5
（2）3分
20．（本小题8分）
点O在直线AF上，射线OB、OC、OD、OE在直线AF 的上方，且∠AOB=40°，∠AOC=70°
．
（1）如图1，OE在∠COF内部，且OD平分∠BOE．
①若∠COD=20°，则∠EOF= °；
②若∠COD=n°，则∠EOF= °
（用含n的式子表示）．
（2）当OE在∠BOC内部，且OD平分∠BOE时，请画出图形；此时，∠COD与∠EOF
有怎样的数量关系？请说明理由．
解：（1）①40 ………………………2
②80-2n ………………………4
7年级数学 (第 2 页 共 5 页)
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（2）当OE在∠BOC内部，且OD平分∠BOE时，
图形正确 ………………………5
设∠COD=x°，
则∠BOD=∠BOC﹣∠COD=30°﹣x°， ………………………6
又∵OD平分∠BOE，
∴∠BOE=2∠BOD=60°﹣2x°． ………………………7
∴∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=140°﹣（60°﹣2x°）=（80+2x）°
即∠EOF=80°+2∠COD． …………………8
21．（本小题10分）
已知A、B两点在数轴上从各自位置同时向左、右匀速运动（规定向右为正）．
时间 0秒 6秒 12秒
位置
A在数轴上对应的数 12 -6
B在数轴上对应的数 4 16
（1）请你将上面表格补充完整；
（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；
（3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．
（1） ﹣24；﹣8；………………………2
（2）能相遇，A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，
AB＝20， 根据题意可得：20÷（3+2）＝4（秒），…………………4
答：能在第4秒时相遇；……………………………………………5
7年级数学 (第 3 页 共 5 页)
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（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位．
（20﹣5）÷（2+3） ………………………6
＝3，………………………7
第二种：A、B相遇后相距9个单位．
（20+5）÷（2+3） ………………………8
＝5，……………………………………………9
答：能在第1或3秒时相距5个单位．………………10
22．（本小题10分）
解：（1）4 ………………………2
（2）①法一：
∵AM=2BM，DN =2CN
∴设BM= x ,CN= y ,则AM=2x ，DN=2 y ……………3
∵AM+BM+BC+CN+DN=AD
BM+BC+CN =MN
∴ 2x + x + y +2 y +BC= a ——① ……………5
x + y +BC=b ——② ……………7
BC 3b a3×②-①得 ……………8
2
法二：（评分参照法一）
∵AM=2BM，DN =2CN 且AM+BM+BC+CN+DN=AD
∴BC= a -3(BM+CN)——① ……………4
∵ BM+BC+CN =MN
∴BM+CN=b -BC——② ……………6
3b a
将②带入①得 BC ……………8
2
BC n 1 b a② ……………10
n
7年级数学 (第 4 页 共 5 页)
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23．（本小题12分）
【问题情境】某网络营销家用电器网站在创建初期，在平日宣传期间，为扩大经营影响
力，该网站实行“选购每件商品，每满1000元减500元的优惠”（比如：某顾客购物1200
元，则只需付款700元，若购物2200元，满2个1000元，则只需付款1200元），现该网站
宣传：在传统节日“春节”期间，将推出“先打八五折”，再参与“每满1000元减500
元”的活动。
【数学发现】小明在陪家长选择商品时发现：不是所有价格的商品都适合放在购物车中
等待“春节”期间购买
（1）若购买商品价格为1600元，在平日宣传期间购买，应付款 元，在“春节”
期间购买，应付款 元，此时应选择在 期间购买；
（2）若购买商品价格为2200元，在平日宣传期间购买，应付款 元，在“春节”
期间购买，应付款 元，此时应选择在 期间购买；
【问题解决】小明家长选中了一款电子产品，产品标价在3000元--4000元之间（不含
3000,4000），小明发现若在“春节”期间购买，则比平日购买时多付20元钱，问小明
家长选择的该电子产品的标价为多少元？
解：（1）1100,860，春节
（2）1200,1370，平日
每空1分
（3）设该电子产品的标价为x元，根据题意得…………………7
0.85x 2 × 500=x-3× 500+20 …………………10
解得：x=3200 ……………………………………11
答：略。………………………………………………………12
7年级数学 (第 5 页 共 5 页)
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