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第一单元 20以内的退位减法（知识清单）
（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）
知识点一：十几减9
十几减9的计算方法：
1、用平十法计算十几减9，先把9分成与十几个位相同的数和另一个数，再用十几减去与它个位相同的数，最后用所得的10减去另一个数。
2、用破十法计算十几减9，先把十几分成10和几，从10里面减去9，再用所得的1与剩下的数相加就是得数。
3、减法是加法的逆运算，因此也可以用“想加算减法”计算十几减9。
知识点二：十几减8、7
1、计算十几减8、7的退位减法时，可以采用“数数法”“破十法”“平十法”或“想加算减法”。
2、从“破十法”计算十几减8（或7）的算理来看，十几减8（或7）的结果等于十几个位上的数字加2（或3）。
知识点三：十几减6、5、4、3、2
1、计算十几减几的退位减法时，选择恰当的计算方法是非常有必要的。在解决看图列式计算的问题时，尤其是列出两道减法算式的问题时，一般采用“想加算减法”。
1、用“平十减”计算十几减9时，最后用10减去的是9分成的另一个数，而不是减9。
2、用“破十减”计算十几减9时，应用十几中的几加1，而不是减1。
3、用“破十减”计算时，先算10减几，再用得数加被减数个位上的数就是最后结果。
4、用虚线把总数分成左、右两部分的看图列式题，一定要用总数分别减去左、右两部分。
考点一：十几减9
【典例一】要解决，需要先知道“？”的意思，对于图中“？”的意思，下面说法错误的是（ ）。
A．左边的9个圆片加上右边的，一共有多少个圆片
B．原来有17个圆片，拿走了9个圆片，还剩下多少个圆片
C．左边有9个圆片，还要再添上多少个就有17个圆片了
【分析】观察图示，先看已知条件，已知一共有17个圆片，左边有9个圆片，求右边方框里有多少个圆片，相当于问：还要添几个就是17个，故C正确。也可以说一共17个圆片，拿走9个，还剩下多少个，故B说法正确；A错误，因为一共有17个是已知的，据此选择。
【详解】由分析可得：要解决，需要先知道“？”的意思，对于图中“？”的意思，下面说法错误的是左边的9个圆片加上右边的，一共有多少个圆片。
故答案为：A
【分析】根据图中的数量关系和条件，进行解答判断即可。
【典例二】
(1)添上( )个，就和同样多。
(2)从第二行拿( )个摆到第一行，两行的图形就同样多了。
【分析】（1）通过数数发现，有9个，有15个，9再添6个就和15一样多；
（2）把第二行多出来的数量分解成相等的2份，把其中的1份摆到第一行即可。
【详解】（1）15－9＝6（个）；
添6个，就和一样多。
（2）15比9多6个，6可以分成3和3，所以，从第二行拿走3个摆到第一行，两行的图形就同样多了。
【分析】此题主要考查了十几减9的退位减法的应用。
【典例三】二里头遗址位于洛阳偃师，是探索中国最早王朝的关键性遗址。一年级两个班共18名小朋友报名参加了该遗址的研学活动，其中一（1）班有9名，一（2）班有多少名？
（名）
【分析】知道两个班一共有18名小朋友，还知道一（1）班小朋友的人数，用两个班的总人数减去一（1）班的人数，即可算出一（2）班的人数。据此解答。
【详解】18－9＝9（名）
答：一（2）班有9名。
【分析】本题主要考查20以内减法的计算，属于基础知识，要熟练掌握。
考点二：十几减8、7
【典例一】东东折了14个纸飞机，明明折了8个。明明至少还要折（ ）个纸飞机才能超过东东。
A．6 B．7 C．8
【分析】根据减法的意义，用东东折的飞机的个数减去明明折的飞机的个数，再加上1就是明明至少还要折的飞机的个数。
【详解】14－8＋1
＝6＋1
＝7（个）
则明明至少还要折7个纸飞机才能超过东东。
故答案为：B
【分析】本题考查十几减8的退位减法，明确东东比明明多折的飞机的个数是解题的关键。
【典例二】小红做了15朵花，小丽做了7朵花，小丽至少还要做（ ）朵花，才能超过小红。
【分析】先用减法计算出小红比小丽多做几朵花，再用这个结果加上1，就表示小丽超过小红至少要做的花的数量。
【详解】由题意得：
15－7＝8（朵）
8＋1＝9（朵）
小红做了15朵花，小丽做了7朵花，小丽至少还要做9朵花，才能超过小红。
【分析】此题主要考查的是十几减7的退位减法的应用，关键是理解如何才算超过。
【典例三】兔子兄弟俩今天一共拔了15个萝卜。哥哥拔了几个萝卜？

【分析】由题干可知，两只兔子一共拔了15个萝卜，兔子弟弟拔了8个萝卜，要求兔子哥哥拔了多少个萝卜，用两人拔的萝卜总数，减去兔子弟弟拔的，即可算出兔子哥哥拔了多少个萝卜。据此解答。
【详解】15－8＝7（个）
答：哥哥拔了7个萝卜。
【分析】本题主要考查十几减8的退位减法，属于基础知识，要熟练掌握。
考点三：十几减6、5、4、3、2
【典例一】把12个梨放到两个袋子里，一个袋子里放3个，另一个袋子里放（ ）个。
A．9 B．4 C．2
【分析】根据题意，把12个梨放到两个袋子里，一个袋子里放3个，求另一个袋子里放几个，用12个减去一个袋子放的3个，就是另一个袋子放的个数。
【详解】12－3＝9（个）
所以另一个袋子里放9个。
故答案为：A
【分析】考查了运用减法的意义解决实际问题的能力。
【典例二】红红有11张画片，明明有5张画片。请用“”代表画片，先画一画，再填空。
（1）红红：（ ）。
（2）明明：（ ）。
红红比明明多（ ）张画片。红红给明明（ ）张画片后，两人就同样多了。
【分析】（1）（2）各自有几张画片就在各自的横线上画几个○即可。
用红红画片的数量减去明明画片的数量，结果就是红红比明明多的画片数量。
再把多的画片数量，拿一半出来给明明，两人就同样多了；据此解答。
【详解】由题意得：
（1）红红：○○○○○○○○○○○。
（2）明明：○○○○○。
11－5＝6（张）
6张的一半是3张；
故，红红比明明多6张画片。红红给明明3张画片后，两人就同样多了。
【分析】此题主要考查的是十几减5的退位减法的应用，要理解：如何给两人才能一样多。
【典例三】
（1）小芳比小红少买了几瓶？
（ ）
（2）请你再提出一个问题，并列式计算。
_____________________________________________
_____________________________________________
【分析】（1）用小红买的瓶数减去小芳买的瓶数即可；
（2）答案不唯一，写出问题并列式解答即可。
【详解】（1）13－5＝8（瓶）
答：小芳比小红少买了8瓶。
（2）答案不唯一，合理即可。如：小红比小丽多买了几瓶？
13－9＝4（瓶）
答：小红比小丽多买了4瓶。
【分析】本题主要考查了整数的减法运算的应用。
A.基础训练
一、填空题（共20分）
1．小红读一本书，第一天读了8页，第二天从第9页读到了第15页，小红第二天读了( )页，第三天应该从第( )页读起。
2．小朋友排队。
欢欢和小亮之间有 人。
3．小丽和小亮比赛拍球，小丽2次一共拍了16下，小亮第一次拍了9下，他第二次至少拍( )下才能超过小丽。
4．
鸡比鸭多( )只，鸭比鸡少( )只。
5．小朋友们排队做操，从左数小红排第5个，小军排第14个，他们中间有( )人。
6．用3、1、4、9、8这几个数字，每次选三个数字，组成一道得数是9的减法算式：( )( )－( )＝9。
7．小红做了15朵花，小丽做了7朵花，小丽至少还要做( )朵花，才能超过小红。
8．姐姐今年13岁，弟弟今年6岁。10年后姐姐比弟弟大( )岁。
9．小区要进行核酸检测，从前往后数和从后往前数，芳芳的妈妈都排在第10，核酸检测的队伍共有( )人。
10．已知△－□＝☆，如果△比☆大4，△和□的和是15，☆表示的数是( )。
二、判断题（共10分）
11．14－8＝6。( )
12．小红做了12朵红花，小明做了9朵。小明至少还要做3朵才能超过小红。( )
13．计算17－8＝，我可以这样想：8＋9＝17，17－8＝9。( )
14．树上原来有15只小鸟，过了一会儿，飞走了8只，树上还剩7只小鸟。( )
15．下图中的小兔比松鼠多8只。 ( )
三、选择题（共10分）
16．游乐园原来有65人，中午有12人离开，下午又来了8人。游乐园现在的游客比原来怎么样？（ ）。
A．减少了12人 B．减少了4人 C．增加了4人
17．篮子里有18个萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下（ ）个。
A．6 B．7 C．8
18．把12个梨放到两个袋子里，一个袋子里放3个，另一个袋子里放（ ）个。
A．9 B．4 C．2
19．5＋＞12，里最小填（ ）。
A．8 B．7 C．0
20．要使□，□里最小填几？（ ）
A．13 B．14 C．15
四、计算题（共6分）
21．（6分）口算。
9＋5－7＝ 18－8－8＝ 15－6＋3＝
5＋5＋4＝ 15－5＋8＝ 10－2＋9＝
7＋8＋4＝ 15－7－8＝ 18－9＋7＝
11－3＋8＝ 6＋4＋5＝ 17－8－4＝
B.培优拓展
五、解答题（共54分）
22．（6分）二里头遗址位于洛阳偃师，是探索中国最早王朝的关键性遗址。一年级两个班共18名小朋友报名参加了该遗址的研学活动，其中一（1）班有9名，一（2）班有多少名？
（名）
23．（6分）农场里有12只鸡，8只鸭，6只鹅。
（1）鸭和鹅一共有多少只？
（2）公鸡有7只，母鸡有多少只？
24．（6分）原来有17架飞机，飞走了8架，现在还有多少架？
25．（6分）聪聪有11本故事书，小红有7本故事书，聪聪的故事书比小红多多少本？
（本）
答：聪聪的故事书比小红多_______本。
26．（6分）停车场停了17辆车，其中有8辆是卡车，其余的都是面包车。
（1）停车场原来停了多少辆面包车？
（2）面包车又开来了5辆，现在一共停了多少辆面包车？
27．（6分）小亮有11元钱，买了一本作业本后，还剩5元钱。这本作业本多少元？
（ ）
28．（6分）南门小学一（2）班有13名小选手参加唱歌比赛，比小红同学得分高的有5人，比小红得分低的同学有多少人？
29．（6分）车上原来有15人，到站后，上来了3人，下去了5人。车上现在有多少人？
30．（6分）草地上有12只小鸭，过了一会有7只小鸭游到河里去了，这时候草地上还有多少只小鸭？
（ ）
参考答案
1．7 16
【分析】用两天已读的15页减去第一天读了的页数，结果就是第二天读了的页数；
用两天已读的15页加上1，求出和，就是第三天应该读起的页码。
【详解】15－8＝7（页）
15＋1＝16（页）
故，小红第二天读了7页，第三天应该从第16页读起。
【分析】此题主要考查的是20以内数的加减法应用，要找准数量关系。
2．7
【分析】根据10以内数的认识和位置中的前后即可解答。从左往右数，树的左边排了9个小朋友，树右边的第一个小朋友排在了第17，用排在第17的小朋友减去他本身1个人的数量，再减去排在树左边的前9个小朋友数量即可。
【详解】由分析可得：
17－9－1＝7（人）
因此欢欢和小亮之间有7人。
【分析】本题主要考查20以内数的认识和位置中的左右的灵活运用。
3．8
4．5 5
5．8
6．1 8 9
【分析】可以先确定减数，然后再确定被减数；
比如：①减数是9，被减数就是18；②减数是4，被减数就是13（答案不唯一）。
【详解】由题意得：
用3、1、4、9、8这几个数字，每次选三个数字，组成一道得数是9的减法算式：18－9＝9。
【分析】此题主要考查的是9加几的进位加法和十几减9的退位减法的应用。
7．9
【分析】先用减法计算出小红比小丽多做几朵花，再用这个结果加上1，就表示小丽超过小红至少要做的花的数量。
【详解】由题意得：
15－7＝8（朵）
8＋1＝9（朵）
小红做了15朵花，小丽做了7朵花，小丽至少还要做9朵花，才能超过小红。
【分析】此题主要考查的是十几减7的退位减法的应用，关键是理解如何才算超过。
8．7
【分析】两个人的年龄差是不会变的；也就是说，今年姐弟相差几岁，10年后姐弟还是相差几岁。
故，用减法计算出两人今年的年龄差即可。
【详解】13－6＝7（岁）
故，10年后姐姐比弟弟大7岁。
【分析】此题主要考查的是十几减6的退位减法的应用，这是一道易错题。
9．19
【分析】从前面数，芳芳的妈妈排在第10，从后面数，芳芳的妈妈也排在第10，说明都包括芳芳的妈妈，所以用10加上10求出和，再减去芳芳的妈妈1人即可。
【详解】10＋10－1
＝20－1
＝19（人）
核酸检测的队伍共有19人。
【分析】此题属于排队论问题，计算时一定要减去芳芳妈妈本人。
10．7
【分析】根据题意，△－□＝☆，所以△＝☆＋□，又因为△＝☆＋4，所以□＝4，由△＋□＝15得出△＝15－□，即15－4＝11，所以☆＝11－4＝7，由此解答。
【详解】△－□＝☆，所以△＝☆＋□
再根据△＝☆＋4，由此得出☆＋□＝☆＋4，所以□＝4
△＋4＝15，△＝15－4＝11
□＝4，△＝11，☆＝11－4＝7
☆表示的数是7。
【分析】解答本题的关键是熟练掌握加减法的互逆关系，找到先算什么，再算什么，最后一步步求出每个符号代表的数字。
11．√
12．×
【分析】用小红做了的12朵红花加上1，再减去9朵，即可求解。
【详解】12＋1－9
＝13－9
＝4（朵）
小明至少再做4朵才能超过小红。
【分析】考查了整数的加法和减法，关键是理解超过的意思。
13．√
【分析】计算17－8，可以想8加几等于17，8＋9＝17，所以17－8＝9；据此解答。
【详解】由分析可得：计算17－8＝，我可以这样想：8＋9＝17，17－8＝9。原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查了学生对两位数减法一位数减法算式的掌握。
14．√
【分析】用树上原来有的小鸟的数量减去飞走的数量，即可求出树上还剩多少只小鸟。
【详解】15－8＝7（只）
树上还剩7只小鸟，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查了20以内减法的实际应用，找出题中所给的数量关系，用减法进行计算。
15．√
【详解】松鼠4只，小兔12只。小兔比松鼠多12－4＝8（只）
故答案为：√
16．B
【分析】先把离开的人数和来的人数进行下比较，12＞8，则离开的人数多。然后用离开的人数减去来的人数，就是游乐场现在比原来少的人数。
【详解】12＞8
12－8＝4（人）
故答案为：B
【分析】考查了整数减法和整数大小的比较，先确定是离开的人数多还是来的人数多，然后再进一步解答。
17．B
【分析】18的一半是9。
用萝卜的总数量减去小灰兔吃的数量，得到的差，再减去小白兔吃的数量，结果就是还剩下的数量。
【详解】9＋9＝18
18－9－2
＝9－2
＝7（个）
还剩下7个。
故答案为：B
【分析】此题主要考查的是20以内数的连减运算的应用，要熟练掌握。
18．A
【分析】根据题意，把12个梨放到两个袋子里，一个袋子里放3个，求另一个袋子里放几个，用12个减去一个袋子放的3个，就是另一个袋子放的个数。
【详解】12－3＝9（个）
所以另一个袋子里放9个。
故答案为：A
【分析】考查了运用减法的意义解决实际问题的能力。
19．A
【分析】根据题意可知：5＋＞12，里最小是几，也就是说5＋的答案最接近12且比12大，那这个数是13，也就是5＋＝13，然后根据加数＝和－加数，即可求得中填几。
【详解】由分析可得：
5＋＝13，13－5＝8
则＝8，所以5＋＞12，里最小填（8）。
故答案为：A
20．B
【分析】先计算出4加9等于几，得到的和再加1，算出结果，即可解决此题。
【详解】4＋9＝13，13＋1＝14，
则，14－9＝5，5＞4，即，14－9＞4。
故答案为：B
【分析】此题主要考查的是20以内数的加减法及比较大小，要熟练掌握方法。
21．7；2；12
14；18；17
19；0；16
16；15；5
22．18－9＝9
9名
【分析】知道两个班一共有18名小朋友，还知道一（1）班小朋友的人数，用两个班的总人数减去一（1）班的人数，即可算出一（2）班的人数。据此解答。
【详解】18－9＝9（名）
答：一（2）班有9名。
【分析】本题主要考查20以内减法的计算，属于基础知识，要熟练掌握。
23．（1）14只
（2）5只
【分析】（1）把鸭的数量和鹅的数量加起来，求出和，即可解决此题。
（2）用鸡的总数量减去公鸡的数量，结果就是母鸡的数量。
【详解】（1）8＋6＝14（只）
答：鸭和鹅一共有14只。
（2）12－7＝5（只）
答：母鸡有5只。
【分析】此题主要考查的是20以内数的加减法计算的应用，要熟练掌握。
24．9架
【分析】用飞机原来的总数量减去飞走的数量，结果就是现在还有的飞机数量。
【详解】17－8＝9（架）
答：现在还有9架。
【分析】此题主要考查的是十几减8的退位减法的应用，要找准数量关系。
25．11－7＝4；4
26．（1）9辆；
（2）14辆
【分析】（1）利用减法解决实际问题；
（2）利用加法解决实际问题。
【详解】（1）（辆）
答：停车场原来停了9辆面包车。
（2）（辆）
答：现在一共停了14辆面包车。
【分析】本题考查整数加减法的应用。
27．11－5＝6（元）
28．7人
【分析】先用参加唱歌比赛总人数减去得分比小红同学高的人数，得到的差，再减去1，求出结果，即可解决此题。
【详解】13－5－1
＝8－1
＝7（人）
答：比小红得分低的同学有7人。
【分析】此题主要考查的是20以内数的连减运算的应用，要认真审题，这是一道易错题。
29．13人
【分析】用原有的人数加上上来的人数，再减去下去的人数，即可求出车上现在有多少人。
【详解】15＋3－5
＝18－5
＝13（人）
答：车上现在有13人。
【分析】此题考查的目的是理解整数加法、减法的意义，掌握100以内数的加减法的计算法则及应用。
30．12－7＝5（只）
【分析】总的小鸭子数量减去游到河里的小鸭子数量就是草地上剩下的小鸭子数量，据此列式解答即可。
【详解】12－7＝5（只）
答：这时候草地上还有5只小鸭。

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