资源简介

联正实验学校2023—2024学年度第一学期第一次月考
八年级数学试题卷
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分).
1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，5cm B．3cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．5cm，4cm，9cm
2.若等腰三角形的三边长分别为x，6，8，那么x的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．A和B
3.在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
A B C D 第4题
4.如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）．
A、三角形的角平分线 B、三角形的中线 C、三角形的高　 D、以上都不对
5.适合条件∠A=∠B=2∠ C的三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形
6.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这是（ ）边形
A、八 B、九 C、十 D、十一
7.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定是（ 　）
A.锐角　　 B.直角　 　 C.钝角　 　 D.不能确定
8.下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）
A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形
9.尺规作图作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A1O1B1=∠AOB的依据是（　 ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
第9题 第10题
10.如图，，表示两根长度相等的铁条，若O是AB,CD，的中点，经测量AC=15cm，
则容器的内径长为（　　）
A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
(
A
)11.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是_______
(
B
C
D
E
)
第11题 第12题
12. 如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=_____
13.木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，依据是_________________________
14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________.
(
第
16
题
) (
第
14
题
)
15. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为1800°，则原多边有___________条边.
如图，∠A=65 ，∠B=75 ，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20 ，
则∠1= ________.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17.一个多边形的内角和是三角形的内角和的6倍，问它是几边形？
(
A
D
B
C
E
)
18.已知：如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°；
求∠AEC的度数.
(
A
D
B
C
E
)
　
19.已知：如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
如图所示，有两艘油轮在海面上，油轮N在油轮M的正东方向，并且在M、N两处
分别测得小岛P在北偏东65°和北偏西45°的方向，那么在P处测得M、N的张
(
M
N
P
北
北
) 角∠MPN的度数为多少
21.已知：如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，OD=OB,OE=OF,
求证:（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．
(
B
C
D
E
F
A
)22.已知：BE⊥CD，BE＝DE，CE＝AE，
求证：（1） △BEC≌△DEA；（2）DF⊥BC．
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23.如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.
（1）如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题：
①当∠ABO＝30°时，∠ADB＝________°
②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；________
（2）如图2, 若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度数.
24.已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(点A，B，C均不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D，设∠OAC＝x度.
(1)如图①，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是________．
②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________．
(2)如图②，若AB⊥OM，是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝______度；
（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β，∠BAC≠90°时
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？并说明理由
②当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，直接写出α与β之间的数量关系。
　联正实验学校2023—2024学年度第一学期第一次月考
八年级数学答案
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B A C C C A D
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11. 10° ． 12. 70° ．13. 三角形具有稳定性 ．
14. 180° ． 15． 11或12或13 ．16． 100° ．
三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．解：设它是n边形，则：
（n-2）×180=6×180
(
A
D
B
C
E
) n=8
答:它是八边形。
18．解：如图，∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90°
∴∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-30°=50°
又∵AE平分∠DAC ∴∠DAE=∠DAC=25°
∴∠AEC=∠ADC+∠DAE=`90°+25°=115°
19．证明： 如图，∵∠DCA=∠ECB
∴∠DCA+∠ACE=∠ECB +∠ACE
∴∠DCE=∠ACB
在△DCE和△ACB中
CD=CA，∠DCE=∠ACB，CE=CB（用大括号书写）
∴△DCE≌△ACB（SAS）
(
B
)∴DE=AB
(
A
) (
M
N
P
北
北
)四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20．解：如图，过点P作PC∥MN于点C
∵AM∥BN,∴PC∥BN
∴∠AMP=∠MPC,∠BNP=∠NPC
∵∠AMP=65°,∠BNP=45°
∴∠MPC=∠AMP=65°,
(
C
)∠NPC=∠BNP=45°
∴∠MPN=∠MPC+∠NPC=110°
21．证明：（1） 如图，∵OD=OB,OE=OF
∴OD-OE=OB-OF ∴ DE=BF
在△ADE和△CBF中
AD=CD,AE=CF,DE=BF（用大括号书写）
△ADE≌△CBF（SSS）
（2）由（1）得：△ADE≌△CBF
∴∠AED=∠CFB
∴180°-∠AED=180°-∠CFB
∴∠AEO=∠CFO
∴AE∥CF
(
B
C
D
E
F
A
)22. 证明：（1）如图，∵BE⊥CD,
∴∠BEC=∠DEA=90°,
在△BEC和△DEA中
BE=DE,∠BEC=∠DEA,CE=AE（用大括号书写）
∴△BEC≌△DEA(SAS);
(2)由（1）得：∵△BEC≌△DEA,
∴∠B=∠D
∵∠D+∠DAE=90°,∠DAE=∠BAF,
∴∠BAF+∠B=90°
∴DF⊥BC.
五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)
（1）①45；
②解：设∠ABO＝α，
∵∠MON＝90°
∴∠BAD＝ ,∠ABC＝ ∴∠ABD＝180°-∠ABC=
∴∠ADB＝180°-∠BAD -∠ABD=45°
（2）解：∵∠MON＝90°
∴∠ABO+∠BAO＝90°
∴∠CAB+∠CBA＝ (∠BAM+∠ABN)=135°
∴∠C＝45°∴∠C EC′+∠CFC′＝2(180°-∠C)=270°
∴∠BEC′+∠AFC′=360°-(∠C EC′+∠CFC′)=90°
解：（1）①　 20° ②120, 60
(2)存在．
①当点D在线段OB上时，
若∠BAD＝∠ABD，则x＝20；
若∠BAD＝∠BDA，则x＝35；
若∠ADB＝∠ABD，则x＝50.
②当点D在射线BE上时，x＝125.
综上所述：存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，x的值是20
或35或50或125.
25．解：（1）　 　90 　 　
（2）①α+β=180°（证明△BAD≌△CAE即可）
（2）②α=β

展开更多......

收起↑