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数学课堂教学的一种方式——分层教学初探

新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现在的班级里学生数比较多，特别是农村学校，往往一个班级的学生要达到五十多人，就如我去年带的毕业班。在这样的班级里学生知识水平参差不齐，人数又多，若按中等水平来教的话，长期下来会出现一部分学生吃不了，一部分学生吃不饱的，尖子生不拔尖，后进生没见长，不能使每个学生在原有的基础上最大限度的发挥，加上我们学校教导处主任学习回来，和我们年轻的教师在交谈会上提出别的学校好的教学经验，于是分层教学在我的教学中悄然而生。我在任教的一个班级里通过对学生分层，对教学内容分层，对不同层次的学生区别施教，进行分层递进的教学，现就我的教学实践和教学收获和大家分享一下。
对学生分层
对学生恰当的分层（实际上就是对学生的分组）是因材施教、分层教学的前提。首先我通过充分了解学生的实际情况，并综合各次考试成绩、平时表现、智力水平和学习态度，把班级内学生分成了A、B、C、D四组。A组为优等生组，这组学生基础扎实，接受能力强，学习主动，成绩优秀。B组为提高组，这组学生基础知识扎实，学习比较自觉，有一定上进心，但缺乏钻研性。 C组为巩固组，这组学生学习态度端正，基础知识比较扎实，但智力水平一般。D组为基础组，这组学生基础知识和智力水平都比较差，学习动力不强，成绩欠佳。
分组情况和每个学生都做了很多的交流，做好思想工作，保证学生心情舒畅地按照自己相应的层次投入课堂学习，主要是避免被分在D组的同学有想法，使他们认识到这是老师更关心他们，对他们今后学好数学更有好处等等。并明确指出各组之间不是不变的，经过一个阶段的学习后，通过不同形式测试、考核，对各层次的学生进行适当的调整。例如：D组的学生经过一个阶段的学习，端正学习态度，基础知识掌握比较好，则可以顺次升入C组当中；当然A组学生自认为高人一等，学习松懈下来，则自然掉入B组；并且这四组并不是一直延续下去，它也是根据教材的特点，甚至某一阶段只有ABC三组，当然最好的状态大家都在A组，可事实上在我们农村学校来讲难度太大，这和社会、学校、家长和学生本来知识差异都分不开的。
2、对教学内容的分层
数学内容是由数学问题构成的。问题是数学的心脏，解题是学习数学的基本手段。因此，无论是新授课、习题课、还是复习课，都离不开数学问题的解决。要提高数学课堂教学的效率，必须以“做数学”为中心，即把问题做为教学的出发点。班内分层教学除把学生分层外，还要把教学内容分层。一方面把本节内容根据知识发生发展的规律设计问题情境，还要设计配合教学内容的几组题，题组之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个大高潮；另一方面是每组题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，又形成几个由低到高的小高潮。题与题之间，题组与题组之间环环紧扣、步步升高，形成一个有机结合的知识链。这样用题组组织课堂教学内容，解每组题时，要求D组学生解低档题，夯实基础；C组学生先解基础题，争取在规定的时间里解决中档题；Ｂ组学生解中档题，争取解高档题；A组学生可以直接解高档题，使各类学生按照自己认知水平来选择解题，充分利用课内有限的时间。下面就是我其中一节课的练习安排：
[C组练习]（ C、D两组）
一、填空题：
1、二次函数y=2x2的图像有最 点，坐标是 ；该图象的对称轴是 .
2、二次函数y=-3x2+1的图像的对称轴是 ，顶点坐标是 .
3、二次函数y=(x+1)2-2的图像的对称轴是 ，顶点坐标是 .
二、解答题：
1、用配方法将二次函数y=x2-4x写成y=a(x-h)2+k的形式，并写出其图像的对称轴及顶点坐标：
2、用公式法求出二次函数y=x2-6x+1的图像的对称轴及顶点坐标.
[B组练习]（B组）
一、填空题：
1、用配方法将二次函数y=2x2-4x写成y=a(x-h)2+k的形式为 ；其图像的对称轴为 ，顶点坐标为 .
2、图像的对称轴是y轴的二次函数有无数个，请你写出其中的两个： ， .
3、二次函数y=x2+6x+c的图像的顶点在x轴上，则c= .
4、对于二次函数y=-(x-1)2，当x 时，y随x的增大而增大.
二、解答题：
1、如图，一小球从斜坡O点出抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画.(1)求小球达到的最高点的坐标；(2)求小球在斜坡上的落点的坐标.
[A组练习]（A组）
一、填空题：
1、写出一个图象的顶点在第二象限的二次函数的表达式为 .
2、函数:(1)y=-x,(2)y=1-x,(3)y=1/x(x<0),(4)y=x2(x<0).其中y随x的增大而减小的有 (填序号).
3、二次函数y=x2-2x-3的图像如图所示.当y>0时，x的取值范围是 .
二、解答题：
1、已知二次函数y=-x2+3x+4的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)该函数图像上是否存在点P，使ΔABP的面积等于ΔABC的面积的二倍？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
这样安排的想法是低起点，使课堂的起始阶段人人都能参与，后进生也有用武之地。通过多层次的教学，使各类学生都得到发展，从而达到较高要求，使每类学生都有所学，都会学。
3、教学方法分层
在同一个班级，授课着眼于B、C层次学生，实行精讲精练，重视双基教学，注重课本上的例题和习题的处理，着重在掌握基础知识和基本技能上下功夫。对A层次学生, 实行少讲多练,让他们独立学习，注重培养综合解决问题的能力和探究能力。对C、D层次学生,放低起点，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和技能，使学生能学得进，跟得上。
4、辅导分层
在分层辅导上充分利用学生互相辅导，具体做法是：老师辅导A层次同学，A层次同学辅导B层次同学，B层次同学辅导C层次同学，依次类推，充分调动每个人的学习积极性，使他们在辅导他人的过程中自己也得到发展和提高。但老师则要花更多的时间安不同的小组对其进行指导，掌控全局，这对老师课后的时间占用较多，从而也给老师加重了教学负担，提出更高的要求。
总之班内分层教学在尝试过程中确实有其优越性，有利于每个学生最大限度的发展，也带来了学习氛围学生积极性的提高，但在实施过程中也有很多困惑。比如一个班学生程度不同，教师要恰到好处地控制，使各层学生互相激励、启发，而不是互相干扰，互相起哄，难度较大，还有要求教师不仅精心备课，而且要深入到学生中间去了解学生，发现问题，解决问题，加强自身的再学习，这对于要面对五十多的学生更加困难，因此还需要更贴进实际情况，我也将在今后的教学中不断学习和思索，希望有更大的突破。

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