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八年级上册期末冲刺复习专题：浮力计算
1．重为10N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N，求：
（1）物体受到的浮力。
（2）物体浸没水中后，排开液体的体积。
（3）物体的密度。
2．竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，竹筏总质量为80kg，体积为1m3略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算。
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是 　 　牛。
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载几人？
3．气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是 　 　。
（2）图丙中，足球受到的浮力？
（3）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度？
4．如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降距离h变化关系的图象。（g取10N/kg）求：
（1）圆柱体的重力为多少N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）圆柱体的密度。
5．在青少年科技创新大赛中，某同学发明作品《浮力秤》参加展评，作品可方便称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中长度为8cm，问：g＝10N/kg
（1）小筒和秤盘的总重力是多少N？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？
6．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的拉力作用下，从水中开始一直竖直向匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙所示，是绳子的拉力F随时间t变化的图像。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）浸没在水中时，金属块受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度；
（4）如图丙所示，当该金属块完全浸没在某种液体中时，弹簧测力计的示数为3.8N，则丙图中某液体的密度是多少？
7．一个体积为1000cm3实心正方体木块漂浮在水面上，如图甲所示，此时浸入水中的体积为600cm3，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）在木块上放置一个铁块，物体仍然漂浮，且木块上表面刚好与水面相平，如图乙所示，求铁块的重力。
8．寒假来临，小明准备去海岛洞头，并利用生活中的吸管去估测海水的密度。于是，他在家里将一根粗细均匀的透明长吸管的一端用热熔胶封闭使其能竖直漂浮在液体中，然后准备清水和待测盐水进行模拟实验，实验过程如下：
①如图甲所示，在该吸管中注入适量清水，测出吸管中的清水长度为25cm；然后竖直漂浮在清水中，测出吸管浸没在清水中的长度为28cm；
②如图乙所示，将图甲中的吸管从清水中拿出后，重新竖直漂浮在待测盐水中，测出浸没在盐水中的长度为23cm；
据图回答问题。
（1）在图甲和图乙中，若该注有清水的吸管所受的浮力分别为F浮甲、F浮乙，则F浮甲　 　F浮乙（选填“＞”“＝”或“＜”）。
（2）已知密度ρ清水＝1.0g/cm3，吸管的横截面积为0.2cm2，该待测盐水的密度为多少？（计算结果保留一位小数）
（3）小明发现将步骤②改为如下步骤也同样能测盐水的密度：如图丙所示，在该吸管中注入适量待测盐水，竖直漂浮在清水中并使浸没长度与图甲相同，测出此时吸管内的盐水的长度为x，通过计算可知盐水的密度。若让其改测密度更大的盐水时，重复上述步骤，则长度x将如何变化 　 　（选“变长，变短，不变”）？
9．小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度，如图所示。
①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲；
②在铁皮罐上加砝码400g，直至铁皮罐恰好完全浸没在水中，如图乙；
③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中，共加砝码440g，使铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：（1）铁皮罐的体积是多少？
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为多少？
（3）盐水的密度有多大？
10．在学习了浮力的知识后，小刚设计了如图装置来测物体的密度，已知挂着物体的甲弹簧测力计的示数为30牛，挂着空接桶的乙弹簧测力计的示数为12牛。然后小刚把甲测力计下移，使物块浸没在水中（不接触容器壁和容器底），当溢水杯中的水不再溢出时，甲的示数变为25牛，则：
（1）浸没在水中时，物块所受的浮力为 　 　牛；
（2）此时乙弹簧测力计的示数为 　 　牛；
（3）物块的密度为多少？
11．研学活动中，小聪参观了我们海军基地的“强国”号潜水艇。（g取10N/kg，ρ海水＝1.0×103kg/m3）
（1）潜水艇是通过改变 　 　来实现浮沉的。
（2）总质量为900t的“强国”号潜水艇漂浮在海面上时，排开海水的体积是多少？
（3）“强国”号潜水艇最大下潜深度可达350m，总体积为1.5×103m3。如图所示，这是“强
国”号潜水艇艇内两侧的水舱截面图。
①为了使总质量为900t、漂浮在海面上“强国”号潜水艇完全潜入海水中，至少要向水舱中充入质量为多少的水？
②总质量不变的“强国”号潜水艇漂浮在海面上行驶时，从海水密度较大的海域驶入海水密度较小的海域时，潜水艇排开海水的体积的大小将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
12．Argo浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。浮标结构如图所示，坚硬壳体外下方装有可伸缩油囊，当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积；当油囊中的油全部被匀速抽回壳体内时，油囊体积忽略不计。当液压式柱寒泵将壳体中的油全部注入油囊时，浮标最终浮在水面上，已知浮标总质量为50kg，其中含油24kg；浮标壳体体积为0.06m3，油的密度为0.8×103kg/m3；海水密度取1.0×103kg/m3，求：
（1）若浮标从悬浮于海水中时受到浮力为F1，当壳体中的油全部注入油囊后，浮标漂浮在水面上受到浮力为F2，则F1　 　F2（选填“大于”或“小于”或“等于”）；
（2）浮标漂浮时受到的浮力？
（3）将油全部注入油囊时，油囊的体积为多少m3？
（4）浮标漂浮时露出水面的体积为多少m3？
13．港珠澳大桥的海底隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示，建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，每节密封沉管重6×108牛，然后让其漂浮在海面上，再用船将其拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。（海水的密度取1.0×103kg/m3）
（1）当一节空心密封沉管漂浮在海面上时，浸入海水中的体积是多少？（写出计算过程）
（2）在对密封沉管灌水使其下沉过程中，沉管所受浮力如何变化？　 　。
14．小宇同学每天测量同一个鸡蛋的质量，再把鸡蛋放入水中，观察它的浮沉情况后，取出放好，如表是他记录的部分数据及现象。（鸡蛋的体积保持不变，ρ水＝1.0×103kg/m3）
第1天 第33天 第55天 第66天 第77天
质量m/g 66.1 65.7 61.8 60.9 58.8
鸡蛋在水中的位置
（1）求第77天鸡蛋受到重力的大小；
（2）求第1天鸡蛋所受浮力及鸡蛋的体积。
15．小金想制作一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103kg/m3均匀的长方体木料，先进行不吸水处理，再将其放于水中。如图所示，这段木料始终竖立，高度为60cm，底部横截面积为0.1m2，其上表面可以作为秤盘。问：
（1）木料的质量是多少千克？
（2）当木料上不放置任何物体时，木料底部浸入水中的深度为多少厘米？
（3）这台浮力秤最多可以称量物体的质量为多少千克？
（4）画出这台浮力秤称量的质量m与木料底部进入水中深度h变化关系的图像（标注关键数值）。
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八年级上册期末冲刺复习专题：浮力计算 答案
1．解：
（1）由图知，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F示＝6N，
物体受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝10N﹣6N＝4N；
（2）
由F浮＝ρ水V排g得排开水的体积：
V排＝＝＝4×10﹣4m3；
（3）物体的质量：
m＝＝＝1kg，
因为物体浸没在水中，
所以物体的体积：V＝V排＝4×10﹣4m3，
物体密度：
ρ＝＝＝2.5×103kg/m3；
答：（1）物体受到的浮力为4N；
（2）排开液体的体积为4×10﹣4m3；
（3）物体的密度为2.5×103kg/m3。
2．解：（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力：
F浮＝G竹筏＝nm竹g＝10×8kg×10N/kg＝800N，
（2）根据F浮＝ρ水gV排可知，不载人时，竹筏浸入水中的体积为：V排空＝＝＝0.08m3；
（3）竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积：
V排＝V总＝×1m3＝0.5m3，
此时竹筏受到的浮力为：
F′浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5×103N；
忽略制作竹筏所使用绳子的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力G总＝F浮′﹣G竹筏＝5×103N﹣800N＝4200N；
所以，该竹筏最多能载的人数：n人＝＝＝8.4人，所以最多为8人。
此时竹筏的最大载重量与竹筏受到的浮力相等，即竹筏的最大载重量是5×103N。
答：（1）800；
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为0.08m3；
（3）该竹筏最多能载8人。
3．解：（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是使量筒内的气压等于外界大气压，便于测量排出空气的体积。
（2）已知把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420mL，
此时足球受到的浮力：
F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×420×10﹣6m3＝4.2N
（3）图甲中，足球漂浮，则足球的重力：
G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×426×10﹣6m3＝4.26N，
图丙中，足球漂浮，则足球的重力：
G2＝F浮2＝4.2N，
则排出空气的质量：
m气＝＝＝＝6×10﹣3kg，
排出空气的体积：
V气＝10×500cm3＝5×10﹣3m3，
所以实验室中空气的密度：
ρ气＝＝＝1.2kg/m3。
答：（1）使量筒内的气压等于外界大气压；
（2）图丙中，足球受到的浮力为4.2N；
（3）实验室中空气的密度为1.2kg/m3。
4．解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N；
（2）图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝4N，
则圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N；
（3）圆柱体完全浸入水中时根据F浮＝ρ水gV排得：
V物＝V排＝＝＝8×10﹣4m3，
圆柱体质量，m＝＝＝1.2kg；
圆柱体密度：
ρ物＝＝＝1.5×103kg/m3。
答：（1）圆柱体的重力为12N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力为8N。
（3）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。
5．解：（1）小筒底面积为10cm2，小筒浸入水中的长度为8cm，故小筒排开水的体积为V排1＝Sh1＝10cm2×8cm＝80cm3＝8×10﹣5m3；
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒＝F浮＝ρgV排1＝1000kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N；
（2）该秤测物体的最大质量时，就是V排＝V筒＝Sh＝10cm2×20cm＝200cm3＝2×10﹣4m3；
此时物体和小筒秤盘的总重力G＝F浮总＝ρgV排＝1000kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；
故此时物体的重力为G物＝G﹣G筒＝2N﹣0.8N＝1.2N；
此时物体的质量为m物＝＝＝0.12kg；
答：（1）小筒和秤盘的总重力是0.8N；（2）能称出物体的最大质量是0.12kg；
6．解：（1）由图乙可知，金属块的重力G＝5.4N，金属块浸没在水中时弹簧测力计的示数F′＝3.4N，
则金属块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝5.4N﹣3.4N＝2N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，金属块的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
（3）由G＝mg可得，金属块的质量：m＝＝＝0.54kg，
则金属块的密度：ρ＝＝＝2.7×103kg/m3；
（4）当该金属块完全浸没在某种液体中时，金属块受到的浮力：F浮′＝G﹣F″＝5.4N﹣3.8N＝1.6N，
则丙图中某液体的密度：ρ液＝＝＝＝0.8×103kg/m3。
答：（1）浸没在水中时，金属块受到的浮力为2N；
（2）金属块的体积为2×10﹣4m3；
（3）金属块的密度为2.7×103kg/m3；
（4）丙图中某液体的密度是0.8×103kg/m3。
7．解：
（1）由题知，木块排开水的体积：
V排＝600cm3＝600×10﹣6m3，
木块受到水的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N；
（2）木块漂浮在水面上
∴木块受到的重力：
G＝F浮＝6N，
木块的质量：
m＝＝＝0.6kg，
木块的密度：
ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3；
（3）木块完全进入水中，
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N，
∵F浮′＝G木+G铁，
∴铁块重：
G铁＝F浮′﹣G木＝10N﹣6N＝4N。
故答案为：（1）木块受到的浮力为6N；
（2）木块的密度为0.6×103kg/m3；
（3）铁块的重力是4N。
8．解：（1）由图甲、乙可知，注有清水的吸管在水和盐水中均漂浮在液面，根据物体浮沉条件可知，所受的浮力等于自身的重力，故F浮甲＝F浮乙＝G；
（2）设吸管的底面积为S，由阿基米德原理可知：
F浮甲＝ρ清水gV排甲＝ρ清水gSh甲，
F浮乙＝ρ盐水gV排乙＝ρ盐水gSh乙，
则有：ρ清水gSh甲＝ρ盐水gSh乙，
则盐水的密度为：ρ盐水＝ρ清水＝×1.0g/cm3≈1.2g/cm3；
（3）根据甲、丙两图可知，吸管排开水的体积相同，由阿基米德原理可知，两者受到的浮力相同，由物体浮沉条件可知，吸管中盐水和清水的重力相同，即：
ρ清水gSh清水＝ρ盐水'gSx，
则待测盐水的密度为：
ρ盐水'＝ρ清水＝×1.0g/cm3＝g/cm3，
由上式可知，当盐水密度变大时，其长度x将变短。
故答案为：（1）＝；（2）测盐水的密度为1.2g/cm3；（3）变短。
9．解：（1）由甲图可知，铁皮罐一半浸入水中漂浮时受到的浮力：F浮1＝ρ水V排1g＝ρ水×V罐g，
由乙图可知，在铁皮上加砝码，铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力：F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水×V罐g，
由于铁皮罐处于漂浮，则F浮1＝G罐......①
F浮2＝G罐+G砝码1......②
②﹣①得，F浮2﹣F浮1＝G砝码1，
所以，ρ水×V罐g﹣ρ水×V罐g＝G砝码1，即，ρ水×V罐g＝G砝码1，解得，V罐＝0.8×10﹣3m3；
（2）铁皮罐全部浸入水中漂浮时受到的浮力：F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水V罐g＝1.0×103kg/m3×0.8×10﹣3m3×10N/kg＝8N；
（3）由②式得，G罐＝F浮2＝×8N＝4N；
将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得：F浮3＝G罐+G砝码2，即，ρ盐水V罐g＝G罐+G砝码2，
所以，ρ盐水＝＝＝＝1.05×103kg/m3。
答：（1）铁皮罐的体积是0.8×10﹣3m3；
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为8N；
（3）盐水的密度是1.05×103kg/m3。
10．解：
（1）物块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝30N﹣25N＝5N；
（2）由阿基米德原理可知，桶中溢出水的重力：G排＝F浮＝5N，
此时乙弹簧测力计的示数：F＝G桶+G排＝12N+5N＝17N；
（3）物体浸没时，排开水的体积等于物体的体积，
由F浮＝ρ水gV排可得，物块的体积：V＝V排＝＝＝5×10﹣4m3，
由G＝mg可得，物块的质量：m＝＝＝3kg，
物块的密度：ρ＝＝＝6×103kg/m3。
答：（1）5；（2）17；（3）物块的密度为6×103kg/m3。
11．解：（1）潜水艇浸没在水中时，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，由于潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ海水V排g可知：潜水艇受到水的浮力不变；
把压缩空气压入潜水艇的压力舱，将海水排出，潜水艇自重G减小，当F浮＞G时，潜水艇上浮；
打开压力舱的阀门，让海水进入压力舱内，潜水艇自重G增大，当F浮＜G时，潜水艇下沉；
当F浮＝G时，潜水艇悬浮，可以停留在任何深度；由此可见，潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的；
（2）当潜水艇漂浮在海面上时，它受到的浮力：F浮＝G潜水艇＝m潜水艇g＝900×103kg×10N/kg＝9×106N；
根据F浮＝ρ海水gV排知该潜水艇漂浮在海面时排开海水的体积为：V排＝＝＝9×102m3；
（3）①潜水艇潜入水中时受到的浮力：
F浮′＝ρ海水gV排＝ρ海水gV潜水艇＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×103m3＝1.5×107N；
要使潜水艇下潜，G潜水艇+G海水≥F浮′，
所以至少要向水舱充入海水的重力为：
G海水＝F浮′﹣G潜水艇＝1.5×107N﹣9×106N＝6×106N，
根据G＝mg可知海水的质量m海水＝＝＝6×105kg；
②总质量不变的“强国”号潜水艇漂浮在海面上行驶时，从海水密度较大的海域驶入海水密度较小的海域时，一直处于漂浮状态，根据F浮＝G可知所受浮力不变，根据V排＝＝可知潜水艇排开海水的体积的大小将变大。
答：（1）自身重力；
（2）总质量为900t的“强国”号潜水艇漂浮在海面上时排开海水的体积是9×102m3；
（3）①为了使总质量为900t、漂浮在海面上的“强国”号潜水艇完全潜入海水中，至少要向水舱中充入质量为6×105kg的水；
②变大。
12．解：
（1）浮标从悬浮于海水中时受到浮力等于自身的重力，即F1＝G；浮标漂浮在水面上时受到浮力等于自身的重力，即F2＝G，所以F1等于F2；
（2）已知浮标总质量m＝50kg，
浮标总重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；
浮标最终处于漂浮状态，所以F浮＝G总＝500N；
（3）由ρ＝可得，油囊的体积：V油囊＝V油＝＝＝0.03m3；
（4）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得，整个浮标排开水的体积：
V排总＝＝＝0.05m3；
由于油囊是浸没在水中的，则V排总＝V油囊+V壳浸，
所以外壳浸入水中的体积：V壳浸＝V排总﹣V油囊＝0.05m3﹣0.03m3＝0.02m3，
则浮标最终露出水面的体积：
V露＝V壳﹣V壳浸＝0.06m3﹣0.02m3＝0.04m3。
答：（1）等于；
（2）该浮标漂浮在水面上所有受到的浮力是500N；
（3）将油全部注入油囊时，油囊的体积为0.03m3；
（4）浮标漂浮时露出水面的体积为0.04m3。
13．（1）漂浮在海面上的密封沉管，在水面受到的浮力等于自身的重力：F浮＝G＝6×108N；
根据F浮＝ρgV排可知，排开的海水的体积为：V排＝＝＝6×104m3；
（2）根据F浮＝ρgV排可知，在对密封沉管灌水使其下沉过程中，密封沉管排开水的体积变大，所受浮力变大。
答：（1）当一节空心密封沉管漂浮在海面上时，浸入海水中的体积是6×104m3；
（2）变大。
14．解；（1）由图可知，第77天鸡蛋的质量为58.8g，
第77天鸡蛋受到重力的大小为：G＝mg＝0.0588kg×10N/kg＝0.588N。
（2）由图可知，鸡蛋在第55天时处于悬浮状态，与第1天的浮力相同，悬浮时浮力等于重力：F浮＝G＝mg＝0.0618kg×10N/kg＝0.618N；
根据阿基米德原理可知，鸡蛋的体积为：V＝V排＝＝＝6.18×10﹣5m3。
答：（1）第77天鸡蛋受到重力的大小为0.588N；
（2）第1天鸡蛋所受浮力为0.618N；鸡蛋的体积为6.18×10﹣5m3。
15．解：（1）木料的体积：
V木＝Sh木＝0.1m2×0.6m＝0.06m3，
由ρ＝可得，木料的质量：
m木＝ρ木V木＝0.5×103kg/m3×0.06m3＝30kg；
（b）木料的重力：
G木＝m木g＝30kg×10N/kg＝300N，
因木料静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
由F浮＝ρ液gV排可得，木料排开水的体积：
V排＝＝＝0.03m3，
木料浸入深度：
h'＝＝＝0.3m＝30cm；
（3）当木料全部浸没时，浮力秤受到的浮力为：
F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m3＝600N，
物体的最大重力为：G物′＝F浮'﹣G木＝600N﹣300N＝300N，
物体的最大质量为：m物′＝＝＝30kg；
（4）当放上质量为m的物体时，浮力秤称量的质量为：
m＝＝＝＝ρ水Sh﹣m木＝1.0×103kg/m3×0.1m2×0.1×h﹣30kg＝（10h﹣30）kg，
则浮力秤称量的质量m与木料底部进入水中深度h变化关系的图像如下：
答：（1）木料的质量是30kg；
（2）当木料上不放置任何物体时，木料底部浸入水中的深度为30厘米；
（3）这台浮力秤最多可以称量物体的质量为30千克；
（4）见解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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