资源简介

一轮复习 函数
二次函数的图象与性质（2）
课前案
一夯实基础：二次函数的图象及性质
函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值
二、预习
二次三项式的配方
问题1.把化为，即=
问题2.把化为，即=
问题3.把（）配方
配方的步骤：
课堂导学案
探究一：通过配方法确定二次函数的顶点坐标与对称轴
例1.已知二次函数
（1）求它的开口方向、对称轴、顶点坐标. （2）画出此函数的图象.
思考：如何画出二次函数的大致图象？
拓展：求下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标.
（1）y=4x+8x （2）y=1+3x-2x
探究二：二次函数的图象与性质
例2.根据你已有的经验讨论抛物线的性质.（利用配方法化成 y= ）
总结：性质：
思考: 抛物线有抛物线y=ax经过怎样的平移得到？
【拓展提升】画出函数的图象，根据图象回答下列问题：
（1）写出图象与y轴交点的坐标.
（2）当x分别取什么值时，函数y的值等于0？大于0？小于0？
（3）当x取什么值时，y随x的增大而增大？
（4）当x取什么值时，y随x的增大而减小？
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1.抛物线y＝x2＋2x－2的顶点坐标是 （ ）
A.（2，－2） B.（1，－2） C.（1，－3） D.（－1，－3）
2.抛物线的对称轴是 ( )
A. B. C. D.
3.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（　 　）
A．a＞0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0
4.抛物线顶点式是____________,顶点坐标是________,最____值是___________。
5.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=1．下面给出了4个结论：
①a﹤O，b＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a+2b+c=0．
正确结论的序号是 .
6.抛物线与轴交于点．
（1）求出的值并画出这条抛物线；
（2）求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）取什么值时，抛物线在轴上方？
（4）取什么值时，的值随值的增大而减小？
8.如图所示，直线L过A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于P点，若△AOP的面积为.
（1）求P点的坐标；（2）求二次函数的解析式；
（3）能否将抛物线y=ax2上下平移，使平移后的抛物线经过点A？

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