资源简介

一轮复习 函数
二次函数的图象与性质（1）
课前案
一、夯实基础
二次函数的一般形式是怎样的？
2．下列函数中,二次函数是 （填序号）
二、预习
探究二次函数的性质（提高作图能力以及利用图象研究函数性质的能力）
1.在同一直角坐标系中，分别画出的图象。
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x2 …
y=x2+1
y=x2-1
问题1. 比较这三个函数的图象，它们有什么共同特点：开口方向、对称轴、顶点坐标，y随x的变化情况。
问题2. 比较这三个函数的图象,抛物线可由抛物线经过怎样的变换而得到？
问题3.一般的地，抛物线与有什么样的位置关系？
课堂导学案
探究：二次函数的图象与性质
例1. 在同一直角坐标系中，画出下列函数， ，的图象
列表： 描点、连线：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
…
【规律总结】与的图象
有什么关系？
例2. 在同一直角坐标系中，画出下列函数，，的图象，根据图象完成表格。
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
总结：与的图象有什么关系？
与的图象有什么关系？
请总结出二次函数 有哪些性质？
拓展：把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值．
课后加油站
1．二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
A．y=x2－2 B．y=（x－2）2 C．y=x2+2 D．y=（x+2）2
2．函数y=ax2－a与y=（a≠0）在同一直角坐标系的图象可能是（ ）
3．二次函数y=mx2+m－2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为（ ） A．m>2 B．m<2 C．04．二次函数的图象如右图所示，则它的解析式为（ ）
A．y=x2－4 B．y=4－x2 C．y=（4－x2） D．y=（2－x2）
5．将抛物线如何平移可得到抛物线（ ）
A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位；B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位；D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
6．已知函数与函数的图象形状完全相同，且抛物线沿对称轴向下平移2个单位就能与完全重合，求这两个函数的解析式.
在同一坐标系中，画出函数和函数的图象，
并回答下列问题：（1）分别指出这两条抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）抛物线经过怎样的平移可得到抛物线？
8.如图所示，直线L过A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于P点，若△AOP的面积为.
（1）求P点的坐标；（2）求二次函数的解析式；
（3）能否将抛物线y=ax2上下平移，使平移后的抛物线经过点A？

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