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六 圆
圆 扇形的认识练习
苏教版五年级下册数学
圆是由一条曲线围成的封闭的平面图形。
圆的认识
知识回顾
圆的画法
01
实物画圆
…
找一些圆形的物体，如硬币、三角板中的圆等，将其放在纸面上固定不动，用笔沿实物外沿（或内沿）描一圈，就化成一个圆。特点：只能画出固定大小的圆，有局限性。
02
系绳法画圆
绳子的一端系上笔，一端固定不动；
拉直绳子，系笔的一端绕固定不动的一端旋转一周。特点：适合画较大的圆，适合在地面上画圆。
认识圆规
带有针尖的脚用来固定。
圆规针尖的位置决定圆的位置，圆规两脚的距离决定了我们所画圆的大小。
装有铅笔的脚用来画圆。
03
用圆规画圈
用圆规画圆的步骤：
第一步：把圆规的两脚分开,
定好两脚间的距离(即半径);
第二步：把有针尖的一脚固
定在圆心上;
第三步：把装有铅笔的一脚旋转一周,
就画出一个圆。
① 定长
② 定点
③ 旋转一周
直径d
半径r
圆心O
认识圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
O
弧
圆心角
A
半径
半径
B
扇形的认识
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
O
在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
圆心角相等时，半径越大扇形就越大。
圆心角
同一个圆里
圆心角越大，扇形就越大
先画一个圆，再在圆上画一个扇形，并剪下来，折一折，说说你发现了什么？
扇形是轴对称图形，经过圆心和弧的中心的直线是对称轴。
只有1条对称轴
1.填一填。
（1）画一个半径为3厘米的圆，圆规的两脚之间的距离是
（　3　）厘米。
（2）如图，大半圆的半径是（　8　）厘米；小半圆的直径是
（　8　）厘米，半径是（　4　）厘米。
3
8
8
4
课堂练习
（3）把一个圆依次对折2次、3次和4次，每次都能得到
（　扇　）形，它们的（　圆心角　）不同。
扇
圆心角
2. 按照下面的要求画圆，并在画出的圆中分别用O、r、d标出圆心、半径和直径。
（1）半径3厘米。 （2）直径3厘米。
3.
（1）图中圆心O1的位置是（　2，4　），圆心O2的位置是（　4，7　），圆心O3的位置是（　5，1　）。
（2）要把圆O1平移到圆O3的位置，要先向（　右　）平移（　3　）格，再向（　下　）平移（　3　）格。（或下　3　右　3）
2
4
4
7
5
1
右
3
下
3
（或下　3　右　3）
（3）把圆O2先向右平移4格，再向下平移5格，画出平移后的图形，并标出圆心O4。
图略　
[提示]圆心O4的位置是（8，2）。
（4）（　圆心　）决定圆的位置，（　半径　）决定圆的大小。
圆心
半径
4.欣赏下面几扇花窗，判断它们是否是轴对称图形，如果是，
画出它们的对称轴。
5. 一个圆被分成了四部分（如图）。你能比较这四个扇形的大小吗
（　①　）＜（　④　）＜（　②　）＜（　③　）
①
④
②
③
6. 在钟面上画一画，涂一涂分针从12起，分别走10分钟、25分钟所经过的部分。

分针从12起所经过的部分，都可以看作（　扇　）形，圆心角分别是（　60　）°和（　150　）°。
扇
60
150
7. （1）指出右边圆里的线段哪一条是直径。
（2）量一量这几条线段的长度，你发现了什么？
（3）互相说说为什么可以用下面的方法测量圆的直径。
（1）通过圆心的那条线段是直径。
7. （1）指出右边圆里的线段哪一条是直径。
（2）量一量这几条线段的长度，你发现了什么？
（3）互相说说为什么可以用下面的方法测量圆的直径。
（2）同一个圆内的所有线段中，直径最长。
7. （1）指出右边圆里的线段哪一条是直径。
（2）量一量这几条线段的长度，你发现了什么？
（3）互相说说为什么可以用下面的方法测量圆的直径。
（3）左边：用直尺反复量圆内所有线段，最长的一条是直径。
右边：实质是把表示直径的线段平移到直尺上。
8.一块玉佩（如图），中间是直径2 cm的圆形黄金，外围是
宽1 cm的玉石。这块玉佩的直径和半径各是多少厘米？
直径：2＋1＋1＝4（cm）
半径：4÷2＝2（cm）
答：这块玉佩的直径为4 cm，半径为2 cm。
8. 如图，3个圆的半径都是2厘米，求三角形的周长。
（2＋2）×3＝12（厘米）
[提示]三角形是等边三角形，边长等于圆的直径。
9.下面是由半径都是8 cm的五个圆组成的平面图形，阴影
部分是五个扇形，图中五边形的内角和为540°。
（1）求图中五边形的周长。
2×8×5＝80（cm）
答：图中五边形的周长为80 cm。
（2）涂色部分一个扇形的圆心角是多少度？
540°÷5＝108°
答：涂色部分一个扇形的圆心角是108°。
1.如图，这个漂亮的“，”是方晨用圆规画成的。（每格的长
度为1厘米）
（1）你能看到几个圆心角是90°的不同的扇形？它们的半
径分别是多少厘米？
（2）这些扇形的圆心有几个？分别在哪儿？请用O1、
O2……在图中标出来。
思维拓展
（1）你能看到几个圆心角是90°的不同的扇形？它们的半
径分别是多少厘米？
3＋1＋1＝5（个）　1＋1＝2（厘米）
答：能看到5个圆心角是90°的不同的扇形，它们的半
径分别是1厘米、1厘米、1厘米、2厘米和1厘米。
（2）这些扇形的圆心有几个？分别在哪儿？请用O1、
O2……在图中标出来。
如图，这些扇形的圆心有3个，分别是O1、O2和O3。
按下面的步骤画一画，涂一涂，能得到一个美丽的图案。
画4条直径，把圆平均分成8份。
以图中的8条半径为直径画8个小圆。
涂上自己喜欢的颜色。
先照样子试着画一画，再想想你还能设计出怎样的图案，画好后与同学交流。
教你一招：
确定一个圆形物体的直径的方法较多，要根据实际情况选择适当的方法。可折叠的物体用对折的方法最简单，不能折叠的物体用圆外画正方形或圆内画长方形的方法都很容易操作。
课堂小结

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