资源简介

1.波的形成
新课程标准 核心素养目标
1.通过观察，认识波的特征 2．能区别横波和纵波 物理观念 初步形成机械波、横波、纵波的概念
科学思维 明确机械波的形成条件
科学探究 探究绳波和弹簧形成的波，进一步明确波的形成
科学态度 与责任 培养观察、分析、归纳的好习惯
必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、波的形成
1．形成过程以绳波为例：设想把一条绳子分成一个个________，这些小段可以看作一个个相连的____________，这些质点之间存在着弹性力的作用．当____________________，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动，这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动．这样____________________，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去了，整体上形成了凹凸相间的波形．
2．特点：后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动．
二、横波和纵波
定义 标识性物理量 实物波形
横波 质点的振动方向与波的传播方向相互________的波 (1)波峰：凸起的________； (2)波谷：凹下的________
纵波 质点的振动方向与波的传播方向在____________的波 (1)密部：质点分布________的位置 (2)疏部：质点分布________的位置
三、机械波
1．介质：绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质，叫作介质．
2．形成：机械振动在介质中传播，形成了机械波．
3．两个产生条件
(1)要有________．
(2)要有传播振动的________．
4．传递的三个特点
(1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是“____________”这种运动形式．
(2)波是传递________的一种方式．
(3)波可以传递________．
【思考辨析】　判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1)在水平方向传播的波为横波．(　　)
(2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移．(　　)
(3)在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动．(　　)
(4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同．(　　)
(5)纵波指的是质点的振动方向和波的方向垂直的波．(　　)
(6)横波中分密部和疏部，纵波中分波峰和波谷．(　　)
情境思考：
在水面上投一石块形成水波，则水面上的树叶能否随水波漂浮到远处？
提示：不能．水波在传播时，介质不随波迁移．
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
探究点一　波的形成
导学探究
如图所示是生活中常见的几种波动现象，这些波动现象是如何形成的呢？
探究总结
1.机械波的形成与传播
2．波动过程中各质点的运动特点
(1)先振动的质点带动后振动的质点；后振动的质点重复前面质点的振动；后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点．概括起来就是“带动、重复、落后”．
(2)各质点只在各自的平衡位置附近做往复运动，并不随波迁移．各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同．
(3)机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也可以传递能量和信息．
典例示范
例1 (多选)如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，从波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经质点1开始振动，则下列说法中正确的是(　　)
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
针对训练1　如图所示为波沿着一条一端固定的绳子传播到B点时的波形图，由图可判断出A点开始振动的方向是(　　)
A．向左　　B．向右　　C．向上　　D．向下
针对训练2　图甲中有一条均匀的绳，0、1、2、3、4...是绳上一系列等间距的点．现有一列简谐横波沿此绳传播．某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图乙所示(其他点的运动情况未画
出)，其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值．试在图丙中画出再经过周期时的波形图．
探究点二　横波和纵波
探究总结
1.横波中，质点的振动方向在与波的传播方向垂直的平面内．
2．纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，有时同向，有时反向．
3．判断横波与纵波的依据是质点的振动方向与波的传播方向的关系：质点振动方向与波传播方向垂直的波是横波，振动方向与传播方向在同一直线上的波是纵波．
典例示范
例2 关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
A．振源上下振动形成的波是横波
B．振源水平振动形成的波是纵波
C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波
D.质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波
课堂笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针对训练3　关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
A.对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
C．波沿水平方向传播，质点在竖直方向上下振动，这类波是横波
D．形成纵波的质点，随波一起迁移
针对训练4　某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示．在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差10 s开始振动，则(　　)
A．P先开始振动，震源距地震仪约72 km
B．P先开始振动，震源距地震仪约50 km
C．H先开始振动，震源距地震仪约72 km
D．H先开始振动，震源距地震仪约50 km
课堂检测·素养提升——突出创新性　素养达标
1．区分横波和纵波的依据是(　　)
A．是否沿水平方向传播
B．质点振动的方向和波传播的远近
C．质点振动的方向和波传播的方向是相互垂直还是在同一直线上
D．质点振动的快慢
2．(多选)关于机械波，下列说法正确的是(　　)
A．机械波的传播方向就是介质中质点的振动方向
B．机械波的传播伴随着振动能量的传递
C．机械波传播的是振动这种运动形式，质点并不随波迁移
D．波不但能传递能量，也能传递信息
3．[2022·安徽宣城中学高二上月考]图中展示了一张骨牌倒下时引起的相邻骨牌依次倒下的照片，以及一阵风吹过麦地形成的麦浪滚滚的景象．关于骨牌和麦浪的运动，下列说法正确的是(　　)
A.骨牌的运动形成了波，麦子的运动形成的不是波
B．麦子的运动形成了波，骨牌的运动形成的不是波
C．麦浪和骨牌的运动都形成了波
D．麦浪和骨牌的运动都没有形成波
4．如图所示为波沿着一条右端固定的绳子传播到B点的波形图，由图可判断出A点开始振动的方向(　　)
A.向左 B．向右
C．向上 D．向下
5．(多选)水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3、….使质点1沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点1经过平衡位置向上运动时开始计时，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动．此时质点10的加速度(　　)
A.为零 B．为最大值
C．方向向上 D．方向向下
1．波的形成
必备知识·自主学习
一、
1．小段　质点　手握绳端上下振动时　依次带动下去
二、
垂直　最高处　最低处　同一直线上　最密　最疏
三、
3．(1)波源　(2)介质
4．(1)振动　(2)能量　(3)信息
思考辨析
答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)×
关键能力·合作探究
探究点一
　提示：以彩带为例，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带像波浪般翻卷，是因为彩带一端振动，带动彩带上相邻部分振动，依次逐渐引起整个彩带振动．
【例1】　【解析】　介质中所有质点的起振方向均与波源相同，都是竖直向下的，由题图可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与波源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误；质点7与质点8比较，质点7在质点8的前面，两质点的振动步调相差，故C正确；质点9比质点1晚2T起振，一旦质点9起振后，质点1、9的振动步调就完全一致，且质点9的振动次数比质点1少两次，故D正确．
【答案】　ACD
针对训练1　解析：由题图可知，沿波传播方向，B点的前边质点在其上方，B点要重复前边质点的振动，故B向上运动，故波源的起振方向也是向上的，C正确．
答案：C
针对训练2　解析：在图乙所示的时刻，该均匀绳上点9达到最大位移时，点12正通过平衡位置向上运动，因而由图乙中点9、10、11、12所在位置点连成的曲线代表在该均匀绳上传播的简谐横波在图乙所示时刻的四分之一波形图．由于介质中质点都在各自的平衡位置附近往复运动，所以再经过周期时，点9在平衡位置，而点12到达负的最大位移处．由此可得出点9到点12间的波形．由这段波形也就知道了这一时刻整条绳上的波形，如图丙所示．
答案：图见解析
探究点二
【例2】　【解析】　A、B错，C对：根据横波和纵波的概念，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫作横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫作纵波，并不是上下振动与水平振动的问题．D错：质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，波的传播方向与波的振动方向也可能垂直．
【答案】　C
针对训练3　解析：横波质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波质点的振动方向与波的传播方向有时相同有时相反，故选项A、B错误，C正确；介质中的质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故选项D错误．
答案：C
针对训练4　解析：纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始振动，根据＝10 s，解得：x＝72 km.故A正确，B、C、D错误．
答案：A
课堂检测·素养提升
1．解析：波的传播方向与质点的振动方向如果在同一直线上就是纵波，如果两者的方向相互垂直，就是横波．
答案：C
2．解析：波源的振动形式通过介质向周围传播形成机械波，介质中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，机械波的传播方向与质点的振动方向无必然联系；机械波不仅传播振动的形式，而且也传递能量和信息，故B、C、D正确．
答案：BCD
3．解析：当物体的某一部分发生振动时，其余各部分由于质点的相互作用也会相继振动起来，物质本身没有相应的大块的移动，所以骨牌的运动形成了波，麦子的运动是由于风力，形成的不是波．所以A正确，B、C、D错误．
答案：A
4．解析：由题图可知波向右传播，传播到B点，B点刚开始振动且振动方向向下，其重复波源A的运动，所以A点开始振动的方向向下，选项D正确．
答案：D
5．解析：根据题意，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动；故1～13点间波形为一个完整的正弦波形，此时质点10处于正向最大位移处，合力提供回复力，且回复力最大，方向指向平衡位置，即向下；根据牛顿第二定律，可知加速度最大，且方向也指向平衡位置，即向下，故选BD.
答案：BD2．波的描述
新课程标准 核心素养目标
1.能用图像描述横波 2．理解波速、波长和频率的关系 物理观念 理解波长、频率和波速的含义
科学思维 知道波的图像的物理意义，能正确区分波的图像与振动图像，能从波的图像中读取相关信息来解决问题
必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、波的图像
1.波的图像的作法
2.正弦波
(1)
正弦波
①概念：波的图像是____________，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图．
②介质中有正弦波传播时，介质中的质点做________运动．
(2)振动图像和波的图像：
①振动图像表示介质中的“某个质点”在“____________”的位移．
②波的图像表示介质中的“____________”在“____________”的位移．
二、波长、频率和波速
1．波长λ
(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个________质点间的距离．
(2)特征
①在横波中，两个相邻________或两个相邻________之间的距离等于波长．
②在纵波中，两个相邻________或两个相邻________之间的距离等于波长．
2．周期T、频率f
(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的________________叫波的周期(或频率)．
(2)周期T和频率f的关系：互为________，即f＝__________.
(3)波长与周期的关系：经过____________，振动在介质中传播的距离等于一个波长．
3．波速
(1)定义：波速是指波在________传播的速度．
(2)特点：①机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的，不同频率的机械波在相同的介质中传播速度________．②某种机械波从一种介质进入另一种介质，频率________，波速________．
(3)波长、频率和波速之间的关系：v＝________＝λf.
【思考辨析】　判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1)波的图像也称为波形图，简称波形．(　　)
(2)波的图像表示某一质点在各个不同时刻的位移．(　　)
(3)只有横波才能画出波的图像．(　　)
(4)波的图像表示波中各质点在某一时刻的位移．(　　)
情境思考：
一列简谐波在某一时刻的图像如图所示．
(1)波的图像是什么形状的曲线？
(2)由图像可读出什么？
提示：(1)波的图像是余弦曲线．
(2)由图像可读出：
①该时刻各质点的位移；
②各质点振动的振幅；
③波长．
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
探究点一　波的图像
探究总结
1.明确从波的图像可直接或间接获取的信息．
(1)直接信息：①波长(λ)；②振幅(A)；③该时刻任意一质点的位移、加速度的方向．
(2)间接信息： ①已知波形和质点振动方向确定波的传播方向，反之，已知波的传播方向可求质点的振动方向；②若已知质点的振动周期，可利用v＝求波速；③一个周期内，波的各质点振动的路程为s＝4 A，波形沿波方向传播的位移为一个波长．
2．根据波的传播方向判断质点的运动方向
(1)带动法
在质点P靠近波源一方附近另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示．
(2)
上下坡法
沿波的传播方向看，“上坡”的质点向下运动，“下坡”的质点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图所示．
(3)
微平移法
作出经微小时间Δt(Δt＜)后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，运动方向也就知道了，如图所示．
由波的传播方向判断质点的运动方向，可以用以上介绍的方法．如果已知质点的运动方向判断波的传播方向，也可以用上面所介绍的方法，除以上介绍的三种方法外，还有其他方法来判断质点运动方向，基本道理是相同的．
典例示范
例1 [2022·山东日照联考](多选)
关于如图所示的波形图，下列说法中正确的是(　　)
A．此列波的振幅是0.1 m
B．x＝15 cm处质点的位移是0.1 m
C．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度也沿y轴正方向
D．质点A的加速度沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴的正方向
针对训练1　(多选)一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点E的运动方向沿y轴正方向，下列说法正确的是(　　)
A．此列波正在向x轴负方向传播
B．质点D此时正在向y轴正方向运动
C．质点B将比质点A先回到平衡位置
D．质点C的振幅为零
针对训练2　(多选)一列简谐横波沿x轴负方向传播，t＝0时波的图像如图所示，质点P的平衡位置在x＝8 m处，该波的传播速度为40 m/s.下列说法正确的是(　　)
A．该列波的周期T＝0.2 s
B．在0～1 s内质点P通过的路程为2 m
C．t＝0.3 s时质点P的速度方向沿y轴正方向
D．x＝4 m处质点的振动方程是y＝10 sin 5πt(cm)
探究点二　波长、频率和波速
探究总结
1.求解波长、频率与波速问题的技巧
(1)波速的决定因素：v＝＝λf，且v＝.波在不同介质中传播时波速不同，机械波的波速取决于介质，介质不同，波速不同，故从一种介质进入另一种介质时，波速变化．
(2)频率的决定因素：波的频率f取决于波源，故波从一种介质进入另一种介质时，频率不变．
(3)波长变化情况：根据v＝λf，当波从一种介质进入到另一种介质时，f不变，v变化，波长λ也随之变化．
2．波的图像具有周期性、重复性的特点，即每隔整数倍个周期波形完全相同．
典例示范
例2 湖面上停放甲、乙两条船，它们相距30 m，一列水波正在湖面上沿两船连线方向传播，观察到甲船从开始振动的1 min内上下震荡30次，而乙船在这个时间内上下震荡28次．求：
(1)这列波的周期；
(2)水波在水面上传播的速度．
例3 (多选)如图所示，一列横波在x轴上沿正方向传播，实线表示t＝0时刻的波形图，虚线是t＝0.2 s时刻的波形图，下列说法正确的是(　　)
A．质点的振动周期一定是0.8 s
B．该波的波速可能是10 m/s
C．t＝0时刻，x＝4 m处的质点振动方向向上
D．在0～0.2 s时间内，x＝4 m处的质点运动的路程为5 cm
　解决波动多解问题应注意的问题：
(1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．
(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能．
(3)只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能．
(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．
针对训练3　(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线表示t＝0时刻的波形，虚线表示t＝0.7 s时刻的波形．则这列波的(　　)
A.波长为4 m B．周期可能为0.4 s
C．频率可能为0.25 Hz D．波速可能为5.7 m/s
针对训练4　一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm.P、Q两点的坐标分别为(－1 m，0)和(－9 m，0)，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰．
(1)这列波的传播速度多大？
(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？
(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？
学科素养提升 波的图像与振动图像的比较
理想模型
简谐运动的图像 简谐波的图像
不同点 图像
研究对象 某个振动质点 所有质点
研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图像变化 随时间延伸 随时间推移
一个完整图像所占横坐标的距离 表示一个周期T 表示一个波长λ
比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片
相同点及联系 图像形状 正弦曲线
可获得 的信息 质点振动的振幅、位移、加速度的方向
联系 质点的振动是组成波动的基本要素
素养训练
1.一列简谐横波某时刻波形如图甲所示．由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示．下列说法正确的是(　　)
A.该横波沿x轴负方向传播
B.质点N该时刻向y轴负方向运动
C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点
D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
2．[2022·湖州中学高二检测]如图所示，是一列简谐横波在t＝0.15 s时的波形图. 波沿x轴负方向传播，传播的速度为v＝10 m/s，则质点a的振动图像是图中的(　　)
3．(多选)[2022·北京人大附中高二检测]图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波动图像，图乙为该波中x＝2 m处质点P的振动图像．下列说法正确的是(　　)
A.该波的波速大小为1 m/s
B.该波沿x轴负方向传播
C.t＝1 s时，质点P的速度最小，加速度最大
D.在0～2 s内，质点P的速度和加速度的方向均未发生改变
课堂检测·素养提升——突出创新性　素养达标
1.(多选)简谐横波某时刻的波的图像如图所示，由图可知(　　)
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向上运动
2.如图所示为一横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可判断此横波(　　)
A．向右传播，且此时质点B正减速运动
B．向右传播，且此时质点C位移正增大
C．向左传播，且此时质点D加速度正减小
D．向左传播，且此时质点E势能正减小
3.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为2 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.这列波的周期为4 s
B．这列波的振幅为6 cm
C．此时x＝4 m处的质点速度为零
D．此时x＝8 m处的质点沿y轴负方向运动
4.介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻传到L处，波形如图所示．下列能描述x0处质点的振动的图像是(　　)
5．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是(　　)
A．7 m/s B．3 m/s
C．1 m/s D．5 m/s
6．(多选)某横波在介质中沿x轴传播，如图甲为t＝0.25 s时的波形图，图乙为x＝1.5 m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是(　　)
A．该波向右传播，波速为2 m/s
B．质点L与质点N的运动方向总相反
C．t＝0.75 s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动
D．t＝1.25 s时，质点K向右运动了2 m
2．波的描述
必备知识·自主学习
一、
1．位移　y轴　位移　平滑
2．(1)正弦曲线　简谐　(2)各个时刻　各个质点　某一时刻
二、
1．(1)相邻　(2)波峰　波谷　密部　疏部
2．(1)振动周期(频率)　(2)倒数　　(3)一个周期
3．(1)介质中　(2)相等　不变　改变　(3)
思考辨析
答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
关键能力·合作探究
探究点一
【例1】　【解析】　从波形图上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A项正确，B项错误．各质点加速度的方向总是指向平衡位置，大小为a＝－，D项正确．由于A、B两质点在此时刻都在同一“坡”上，根据“上下坡”法可以判断C项正确．
【答案】　ACD
针对训练1　解析：A对：简谐横波沿x轴传播，此时质点E的运动方向沿y轴正方向，由波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播．B错：质点D此时的运动方向与E的运动方向相反，即向y轴负方向运动．C对：此时质点B向y轴负方向运动，质点A向y轴正方向运动，故质点B比质点A先回到平衡位置．D错：介质中各个质点的振幅均相同，故质点C的振幅不为零．
答案：AC
针对训练2　解析：A对：由图知波长λ＝8 m，则该波的周期为T＝＝s＝0.2 s．B对：因为t＝1 s＝5T，所以在0～1 s内质点P通过的路程为s＝5×4A＝200 cm＝2 m．C对：t＝0时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，t＝0.3 s＝1.5T，质点P的速度方向沿y轴正方向．D错：因为ω＝＝10π rad/s，因此x＝4 m处质点的振动方程是y＝10 sin 10πt (cm)．
答案：ABC
探究点二
【例2】　【解析】　(1)甲船从开始振动的1 min内上下震荡30次，则甲船的振动周期为T＝＝ s＝2 s，这列波的周期等于船的振动周期，即2 s．(2)波从甲船传到乙船，1 min内，甲船比乙船多震荡2次，说明两船间的距离是两个波长，由题意得2λ＝30 m，得λ＝15 m，则水波在水面上传播的速度v＝＝7.5 m/s.
【答案】　(1)2 s　(2)7.5 m/s
【例3】　【解析】　B对：0.2 s内波沿x轴正方向传播的距离为x＝(8n＋2) m(n＝0，1，2，…)，则波速v＝ m/s＝(40n＋10) m/s，当n＝0时，v＝10 m/s.A错：周期为T＝＝ s＝ s(n＝0，1，2，…)，则质点的振动周期不一定是0.8 s．C对：波沿x轴正方向传播，t＝0时刻，x＝4 m处的质点振动方向向上．D错：因为波的周期不一定是0.8 s，则在0～0.2 s时间内，不一定振动，则x＝4 m处的质点运动的路程不一定为5 cm.
【答案】　BC
针对训练3　解析：由题图可知，这列波的波长为λ＝4 m，选项A正确；由于该波沿x轴正方向传播，根据虚线波形和实线波形之间的时间间隔可得0.7 s＝nT＋T，解得周期T＝ s(n＝0，1，2，…)，故周期可能为0.4 s，频率可能为2.5 Hz，选项B正确，C错误；由v＝可知，波速不可能为5.7 m/s，选项D错误．
答案：AB
针对训练4　解析：(1)由题图可知该波的波长为λ＝4 m，P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为7 m，所以v＝＝10 m/s.(2)Q点与最近波峰的水平距离为11 m，故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝＝1.1 s．(3)该波中各质点振动的周期为T＝＝0.4 s，P点开始振动时刻t′＝0.2 s，Q第一次出现波峰时质点P振动了t2＝t1－t′＝0.9 s，则t2＝2T＋T＝T.质点每振动经过的路程为10 cm，当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s′＝0.9 m.
答案：(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m
学科素养提升
素养训练
1．解析：A错：由题图乙，开始计时时，即0时刻质点L向上振动，再结合题图甲，可知该横波沿x轴正方向传播．B对：由该横波沿x轴正方向传播，从题图甲可看出，质点N该时刻向y轴负方向运动．C错：横波传播时，质点不随波迁移．D错：该时刻质点K与M的速度为零，加速度大小相等，但方向相反．
答案：B
2．解析：由波的图像可知，波长λ＝2 m，波的周期T＝＝ s＝0.2 s，而由题图知，质点a在t＝0.15 s时，由平衡位置向负的最大位移处运动，D正确．
答案：D
3．解析：A对：由图可知，周期T＝4 s，波长λ＝4 m，则波速v＝＝ m/s＝1 m/s.B对：由图乙知，P在t＝2 s时向下振动，该波沿x轴负方向传播．C对：由图乙知，当t＝1 s时，质点P在最大位移处，此时的加速度最大，速度等于0.D错：由图乙知，在0～2 s内质点P的加速度方向向下，但速度方向发生了改变．
答案：ABC
课堂检测·素养提升
1．解析：A错，B对：如果质点a、b向上运动，则波应从左向右传播．C错，D对：如果波从右向左传播，由“下坡上振，上坡下振”(沿着波的传播方向看)可知图中a、b质点向下运动，c、d质点向上运动．
答案：BD
2．解析：由题意，此时质点A正向上运动，波形将向左平移，所以此横波向左传播，此时质点B、C的振动方向向下，D、E振动方向向上，B向平衡位置运动，速度增大，C向波谷运动，位移增大，D向平衡位置运动，加速度减小，E向波峰运动，位移增大，势能增大，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
3．解析：A对：由题图知，波长λ＝8 m，由波速公式v＝，得周期T＝＝ s＝4 s．B错：这列波的振幅为A＝3 cm.C错：此时x＝4 m处质点处于平衡位置，加速度为零，速度最大．D错：简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得，此时x＝8 m处质点沿y轴正方向运动．
答案：A
4．解析：因波沿着x轴正向传播，由“上下坡法”可知t＝t0时L处的质点振动方向向下，可知x0处质点起振方向向下，故A、B错误；还可判断t＝t0时x0处质点的振动方向也向下，故C正确，D错误．
答案：C
5．解析：由题意可知，T＞0.02 s，则波在0.02 s内传播距离x＜0.08 m．若波向右传播，则波传播的距离x1＝0.02 m，则波速v1＝＝ m/s ＝1 m/s；若波向左传播，则波传播的距离x2＝0.06 m，则波速v2＝＝ m/s＝3 m/s.
答案：BC
6．解析：A对：从图乙可知，t＝0.25 s时，P点振动方向向上，所以波向右传播．由图知，λ＝4 m，T＝2 s，则波速v＝＝2 m/s.B对：由波动图像可知，质点L与质点N平衡位置间距为半个波长，因此振动情况总是相反，则运动方向总是相反．C对：图甲为t＝0.25 s时的波形图，再经过t′＝0.5 s＝T，即当t＝0.75 s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动．D错：质点K在平衡位置来回振动，并不随着波迁移．
答案：ABC3.波的反射、折射和衍射
新课程标准 核心素养目标
1.知道波的反射和折射现象 2．通过实验，了解波的衍射现象 物理观念 知道波传播到两种介质的界面时会发生反射和折射现象
科学思维 知道波的反射规律，知道波的衍射现象，理解发生明显衍射现象的条件
必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、波的反射
当水波遇到挡板时会发生反射．如果用一条射线代表水波的入射方向(入射线)，用另一条射线代表水波的反射方向(反射线)，如图所示．
二、波的折射
一列水波在深度不同的水域传播时，在________处将发生折射(refraction)，如图所示．
三、波的衍射
1．定义：
波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射．
2．发生明显衍射现象的条件：
只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长____________，或者比波长________，才能观察到明显的衍射现象．
3．波的衍射的普遍性：
一切波都能发生________，________是波特有的现象．
【思考辨析】　判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍.(　　)
(2)波速表示介质中质点振动的快慢．(　　)
(3)一切波都会发生折射现象．(　　)
(4)孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象．(　　)
(5)波在不同的介质里频率、波速、波长都会发生变化．(　　)
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
探究点一　波的反射、波的折射
探究总结
1.波的反射和折射的比较
现象 波的反射 波的折射
传播方向 改变(θ反＝θ入) 改变(θ折≠θ入)
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
2.说明
(1)频率f由波源决定．
(2)波速v由介质决定．因为折射波与入射波在不同的介质中传播，所以波速发生变化．
(3)根据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关．波发生反射时，频率、波长和波速均不变；波发生折射时，波的频率不变，波速随介质的变化而改变，波长随波速的改变而改变．
典例示范
例1 (多选)下列说法正确的是(　　)
A.波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B.波发生反射时，波的频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
课堂笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针对训练1　一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为(　　)
A．3∶1　1∶1 B．1∶3　1∶4
C．1∶1　3∶1 D．1∶1　1∶3
针对训练2　某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m．海面上发出的声音经0.4 s听到回声，则海水的深度为多少？
探究点二　波的衍射
导学探究
如右图所示，日常生活中，“闻其声不见其人”的物理现象说明了什么？
探究总结
1.波的衍射的条件：
应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．
2．波的衍射的实质：
波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
3．衍射现象与观察的矛盾：
当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到．
典例示范
例2 如图所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是(　　)
A．提高波源频率
B．降低波源频率
C．增大波源到桥墩的距离
D．减小波源到桥墩的距离
针对训练3　下列关于波的衍射的说法正确的是(　　)
A.波要发生衍射现象必须满足一定的条件
B．与光波相比声波容易发生衍射是由于声波波长较长
C．对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显
D．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
针对训练4　如图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图像，图中每两条实线间的距离表示一个波长，其中正确的图像是(　　)
课堂检测·素养提升——突出创新性　素养达标
1.(多选)以下关于波的认识，正确的是(　　)
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的折射
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
2．如图中，1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
3.如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图像，从图像可知(　　)
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显
D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显
4.某居住地A位于某山脉的一侧，山脉的另一侧P处建有无线电波发射站，如图所示．该发射站可发送频率为400 kHz的中波和400 MHz的微波，已知无线电波在空气中的传播速度都为3×108 m/s.
(1)该中波和微波的波长各是多少？
(2)发射站发出的电磁波是经过什么形式后到达居住地A处的？
(3)若两种波的接收效果不同，请说明哪一种波的接收效果更好．为什么？
3．波的反射、折射和衍射
必备知识·自主学习
二、
交界面
三、
2．相差不多　更小时
3．衍射　衍射
思考辨析
答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×
关键能力·合作探究
探究点一
【例1】　【解析】　波发生反射时，波在同一种介质中传播，频率、波长和波速均不变，A错误，B正确；波发生折射时，是从一种介质传播到另一种介质，波速发生变化，波的频率由波源决定，所以频率不变，由公式v＝λf可知，波长发生变化．C正确，D错误．
【答案】　BC
针对训练1　解析：同一列波，频率不变，由v＝λf得＝＝＝，故C正确．
答案：C
针对训练2　解析：声音在空气与在水中的频率相同，则＝，所以v水＝λ水＝340×4.5 m/s＝1 530 m/s，物体发出的声音经＝0.2 s传至海底，故海水的深度为s＝v水·＝1 530×0.2 m＝306 m.
答案：306 m
探究点二
　提示：声波易绕过障碍物传入人耳，而光波沿直线传播，不易绕过障碍物．
【例2】　【解析】　波的频率与振动的频率相等，波速不变，根据λ＝，频率增大时波长减小，衍射现象不明显，反之降低频率，波长增大，衍射现象明显，故B正确．
【答案】　B
针对训练3　解析：A、D错：衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射现象．B对：波长越长衍射现象越明显．C错：对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越不明显．
答案：B
针对训练4　解析：当波的波长与小孔的尺寸相当，或大于小孔的尺寸，会发生明显的衍射，故A项错误；当波的波长比小孔的尺寸小，波表现为直线传播，故B项错误；波遇到与波长差不多的障碍物后，波能“绕过”障碍物继续向前传播，故C项错误，D正确．
答案：D
课堂检测·素养提升
1．解析：A、B对，C错：都应用了波的反射原理．D对：深水区域和浅水区域可视为不同介质，波的传播方向发生改变，是波的折射现象．
答案：ABD
2．解析：反射波的波长、频率、波速与入射波都应该相等，故A错、B错；折射波的波长、波速与入射波都不等，但频率相等，故C错、D正确．
答案：D
3．解析：挡板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显，故C错误；在波长没改变的情况下，增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错误．
答案：B
4．解析：(1)由λ＝知，中波的波长为λ1＝ 750 m，微波的波长为λ2＝0.75 m．(2)无线电波绕过山脉到达A处，发生了衍射现象；(3)中波的接收效果更好，因为它的波长长，衍射现象更明显．
答案：(1)750 m　0.75 m　(2)衍射
(3)中波的接收效果好，因为它的波长长，衍射现象更明显4.波的干涉
新课程标准 核心素养目标
1.通过实验，了解波的干涉现象 2．知道波的干涉图样的特点，理解振动加强点与振动减弱点 物理观念 知道波的叠加原理和波的干涉现象
科学思维 理解形成稳定干涉图样的条件，知道干涉是波特有的现象
必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、波的叠加原理
几列波相遇时能够________各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的________．
二、波的干涉
1．定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉(interference)．形成的这种稳定图样叫作干涉图样．
2．干涉条件：频率________、相位差________、振动方向________．
3．干涉的普遍性：一切波都能够发生干涉，干涉是波________的现象．
【思考辨析】　判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1)在操场上不同位置听到学校同一喇叭的声音大小不同，是声波的干涉现象．(　　)
(2)两个人一起说话，不会发生干涉现象(　　)
情境思考：
如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着AB方向走来．
(1)他听到的声音会有什么变化？
(2)这属于什么物理现象？
提示：(1)声音忽强忽弱．
(2)声波的干涉现象．
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
探究点一　波的叠加
探究总结
1.波的传播具有独立性与叠加性，即几列波在相遇时能够保持各自的运动状态继续传播，在重叠区域，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播的位移的矢量和．
2．波的叠加中位移变化
波在叠加时由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的总位移可能是两位移相加，也可能是两位移相减．
典例示范
例1 波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s，在t＝0时刻绳上的波形如图中(a)所示，则根据波的叠加原理，以下叙述中正确的是(　　)
A．当t＝2 s时，波形如图①所示，当t＝4 s时，波形如图②所示
B．当t＝2 s时，波形如图①所示，当t＝4 s时，波形如图③所示
C．当t＝2 s时，波形如图②所示，当t＝4 s时，波形如图①所示
D．当t＝2 s时，波形如图②所示，当t＝4 s时，波形如图③所示
课堂笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针对训练1　(多选)如图所示，两位学生课外研究简谐绳波的特点，P1、P2是处于绳波两端的两个波源，波源的振动频率均为f，振幅均为Y，某时刻P1发出的波恰好传到c，P2发出的波恰好传到a，图
中只画出了此时刻两列波在ac部分叠加波形，P1、a间和P2、c间的波形没有画出．下列说法正确的是(　　)
A．a、b、c三点是振动减弱点
B．a、c是振动减弱点，b是振动加强点，振幅为2Y
C．再经过时间，b处质点距离平衡位置最远
D．再经过时间，ac间的波形是一条直线
探究点二　波的干涉
探究总结
1.波的干涉与衍射的区别：
(1)现象：干涉是两列频率相同的波，在相遇处叠加后，有些地方振动加强，有些地方振动减弱；衍射是波绕过障碍物继续传播的现象．
(2)产生条件：干涉的条件是频率相同，相位差恒定；发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸小于或等于波长．
2．波的干涉与衍射的联系：
(1)干涉与衍射都是波的叠加，都是空间明暗不均匀的现象．干涉离不开衍射．而在衍射实验中也常看到干涉现象．干涉和衍射现象是同时存在的．
(2)干涉和衍射都是波特有的现象．
3．振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小，而应该是振幅最大的点为振动加强点，其实这些点也在振动着，位移可为零；振幅最小的点为振动减弱点．
典例示范
例2 [2022·浙江杭州期末]下列关于波的干涉和衍射的说法中，正确的是(　　)
A．两列波在相遇的区域内，一定能发生干涉现象
B．频率不同的两列波叠加时，也可能发生干涉现象
C．只要是波都能发生衍射，衍射是波特有的现象
D．波长比障碍物或孔的宽度大得多时，衍射不明显
课堂笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针对训练2　利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则(　　)
A.图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
例3 如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)；S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm.下列说法正确的是(　　)
A.质点D是振动减弱点
B．质点A、D在该时刻的高度差为14 cm
C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D．质点C的振幅为7 cm
课堂笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 如图所示，在坐标原点O和x＝3 m的A点有两个完全相同的振源，两个振源发出的横波波长均为1 m，在y轴正方向上除O点外的振动加强的位置有(　　)
A．1处 B．2处
C．3处 D．(2n＋1)处(n＝0，1，2…)
课堂笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　振动加强点与振动减弱点的判断方法
(1)条件判断法：振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的路程差为Δr，当Δr＝nλ(λ＝0，1，2，…)时为振动加强点；当Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
　(2)现象判断法：相干波源发出的两列波在某点相遇，若该点在某时刻波峰与波峰(或波谷与波谷或同方向振动的两平衡位置)相遇，该点为振动加强点；若波峰与波谷相遇，则为振动减弱点．
针对训练3　(多选)如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m．A、C两点处有完全相同的波源做简谐运动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s.
下列说法正确的是(　　)
A．两列波的波长均为0.25 m
B．B、C间有8个振动减弱的点
C．B点的位移总是最大
D．A、B间有7个振动加强的点
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
课堂检测·素养提升——突出创新性　素养达标
1．(多选)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是图中的(　　)
2．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．任意两列波相遇时都会叠加
B．任意两列波相遇都能产生干涉现象
C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷
D．在振动加强区域，有时质点的位移等于零
3.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来减弱高速气流产生的噪声．干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的，若Δr＝|r2－r1|，则Δr等于(　　)
A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍
C．半波长的奇数倍 D．半波长的偶数倍
4．如图所示，S是水波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小)，试回答以下问题：
(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？
(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最强，哪些点振动最弱？
4．波的干涉
必备知识·自主学习
一、
保持　同时　矢量和
二、
2．相同　恒定　相同
3．特有
思考辨析
答案：(1)×　(2)√
关键能力·合作探究
探究点一
【例1】　【解析】　根据波的叠加原理，由于波速度v＝1 m/s，因此在t＝2 s时，两列波都传到2、3之间，正好完全重叠，叠加后各质点位移为0，如图②所示；两列波传播时互不干扰，因此t＝4 s时，都传到了对方一侧，如图③所示．因此D正确，A、B、C错误．故选D.
【答案】　D
针对训练1　解析：A对，B错：两列波的频率均为f，相遇后发生稳定的干涉，a、b、c三点始终处于平衡位置，是振动减弱点．C错：再经过时间，即经过半个周期，b处质点仍处于平衡位置．D对：再经过时间，即经过四分之一周期，两列绳波相互叠加，恰好抵消，ac间的波形是一条直线．
答案：AD
探究点二
【例2】　【解析】　两列波发生干涉的条件是两列波的频率相同，故A、B错误；衍射是波特有的现象，只有波才能发生衍射，故C正确；当波长比障碍物或孔的宽度大得多时，将发生明显的衍射，故D错误．
【答案】　C
针对训练2　解析：波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故图a说明发生了明显的衍射现象．频率相同的两列波相遇时，当波程差为波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，故图b是发生了干涉现象．故D正确．
答案：D
【例3】　【解析】　A错：质点D是波谷与波谷相遇点，质点A是波峰与波峰相遇点，B、C两点是波峰与波谷相遇点．则A、D两点是振动加强点，B、C两点是振动减弱点．B对：质点A处于波峰叠加位置，相对平衡位置高度为7 cm，质点D处于波谷叠加位置，相对平衡位置高度为－7 cm，因此质点A、D在该时刻的高度差为14 cm.C错：B、C两点是振动减弱点，无论经过多长时间，质点B、C的振动仍是减弱．D错：质点C是波峰与波谷的叠加点，其振幅为1 cm.
【答案】　B
【例4】　【解析】　当到两相同波源的路程差是波长的整数倍时，该点为振动加强点．在y轴上满足－y＝nλ(n＝0，1，2…)的点振动加强，则y＝＝.
可知n<3且n≠0，只有n＝1和n＝2的(0，4)，(0，1.25)两点的振动是加强的，故B正确．
【答案】　B
针对训练3　解析：A对：两列波的波长λ＝＝0.25 m．B对：只要到两波源的路程差为半波长奇数倍的点就是振动减弱点，两波源到BC上的点的路程差从1 m＝4λ逐渐增大到3 m＝12λ，因此在B、C间有8个振动减弱的点．C错：B点到两波源的路程差为1 m，为波长的整数倍，处在振动加强点上，但只是振动的振幅增大，不是任意时刻位移都最大．D错：B点与两波源的路程差为1 m＝4λ，A点与两波源的路程差为3 m＝12λ，B到A之间还有一个路程差为零的点，所以A、B间与两波源的路程差分别为3λ、…、0、λ、2λ、…、11λ，共有15个振动加强的点．
答案：AB
课堂检测·素养提升
1．解析：当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，所有的质点振动的位移加倍，所以C正确．
答案：BC
2．解析：任意两列波相遇时都会产生叠加，相遇区里质点的位移遵循矢量合成法则，只有频率相同的两列波相遇后才可能产生干涉现象．在振动加强的区域里，两列波引起质点的振幅等于两列波振幅之和，使振动加剧，这些质点始终在振动，自然会有某时刻的位移为零．同理，振动减弱区域里，质点的位移也有某时刻为零．A、D正确．
答案：AD
3．解析：声波在a点分开时，形成了相位相同的相干波，要在b点“消噪”，则两波在b点相遇时相位应相反，故两波由a到b的路程差应为半波长的奇数倍．
答案：C
4．解析：(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，故水波在狭缝S2处发生衍射现象，水波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播．(2)由于SS1＝SS2，从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同．当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，振动加强区与振动减弱区相互隔开，发生明显的干涉．(3)点D处在波峰与波峰相遇处，是图示时刻向上振动最强点；点B处在波谷与波谷相遇处，是图示时刻向下振动最强点；点A、C处在波峰与波谷相遇的地方，这两质点振动最弱．
答案：见解析5.多普勒效应
新课程标准 核心素养目标
1.通过实验，认识多普勒效应 2．能解释多普勒效应产生的原因 3．能列举多普勒效应的应用实例 物理观念 知道什么是多普勒效应，了解多普勒效应的产生原因
科学思维 能运用多普勒效应解释一些物理现象
必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、多普勒效应
发现波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的________都会发生变化．人们把这种现象叫作多普勒效应．
二、多普勒效应产生的原因
1．当波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是________的，观察者观察到的频率________波源振动的频率．
2．当波源与观察者相互接近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目________，观察到的频率________；反之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率________．
三、应用
1．测车辆速度：交通警车向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量____________，根据____________变化的多少就能知道车辆的速度．
2．测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的________．然后与地球上这些元素________时发光的频率对照，可得星球靠近或远离我们的速度．
3．测血流速度：向人体内发射________的超声波，超声波被血管中的血流________后又被仪器接收，测出反射波的________，就可得血流速度．
【思考辨析】　判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1)铁路工人用耳贴在铁轨上判断火车的运动情况是利用多普勒效应．(　　)
(2)有经验的战士从炮弹飞行的声音判断飞行的炮弹是接近还是远去．(　　)
(3)交警向行驶中的汽车发射一个已知频率的超声波，波被运动的汽车反射回来时，根据接收到的波的频率发生的变化，就可知汽车的速度，以便于交通管理．(　　)
(4)多普勒效应的发生是因为波源的振动频率发生了变化．(　　)
提升：
波源的频率——单位时间内波源发出的完整波的个数．观察者接收到的频率——单位时间内观察者接收到的完整波的个数．
音调由频率决定，频率高则音调高，频率低则音调低．
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
探究点　多普勒效应
探究总结
1.相对位置变化与频率的关系(规律)
相对位置 图示 结论
波源S和观察者A相对静止，如图所示 f波源＝f观察者， 音调不变
波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示 若靠近波源，由A→B，则f波源f观察者，音调变低
观察者A不动，波源S运动，由S→S2，如图所示 f波源2.成因归纳：根据以上分析可以知道，发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动．
典例示范
例1 [2022·山东高二上联考](多选)关于多普勒效应的叙述，下列说法正确的是(　　)
A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
B．产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动
C．甲、乙两列车相向行驶正在接近，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他所听到的乙车笛声频率
D．哈勃太空望远镜发现所接收到的来自遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，光谱中各条谱线的波长均变长(称为哈勃红移)，这说明该星系正在远离我们而去
课堂笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (多选)下面哪些应用是利用了多普勒效应(　　)
A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的超声波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C．铁路工人用耳贴在铁轨上判断火车的运动情况
D．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去
课堂笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针对训练1　当火车进站鸣笛时，我们在车站听到的声音的频率和音调(　　)
A．变小，变高
B．不变，变高
C．变大，变高
D．不知声速和火车车速，不能判断
针对训练2　如图所示，产生机械波的波源从O点开始做匀速运动，图中圆表示波峰，已知波源振动的频率为f0，则下列说法正确的是(　　)
A．该图表示波源正在向A点移动
B．观察者在A点接收到的波的频率是定值且大于f0
C．观察者在B点接收到的波的频率是定值且大于f0
D．观察者在C点或D点接收到的波的频率是定值且大于f0
课堂检测·素养提升——突出创新性　素养达标
1.(多选)当人听到声音的频率越来越低时，可能的原因是(　　)
A．声源和人都是静止的，声源振动的频率越来越低
B．人静止，声源远离人做匀速直线运动，声源振动的频率不变
C．人静止，声源远离人做匀加速直线运动，声源振动的频率不变
D．人静止，声源远离人做匀减速直线运动，声源振动的频率不变
2.如图所示，O是一个声波的波源，发出的一系列声波为如图所示的一组圆面，A、B是两个观察者的位置，则下列叙述正确的是(　　)
A．波源正向A点移动，A处听到的音调较高
B．波源正向A点移动，B处听到的音调较高
C．波源正向B点移动，A处听到的音调较高
D．波源正向B点移动，B处听到的音调较高
3．蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，利用超声脉冲导航．这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射，且每秒重复发射几次．假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39 000 Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的期间，下列判断正确的是(　　)
A．墙壁接收到的超声脉冲频率等于39 000 Hz
B．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收到的超声脉冲频率
C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收到的超声脉冲频率
D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39 000 Hz
4．近年来我国的航空事业发展迅速，战机的超音速飞行已十分普遍．当战机在法定上空返航时，地面上的人经常会听到一声雷鸣般的巨响，引起房屋门窗的剧烈颤动，这是因为飞机返航加速过程中，当飞机速度接近声速时会使发动机发出的声波波面在飞机的前方堆积形成音障，当飞机加速冲破音障时会发出巨大响声，称为音爆．关于音障的形成与下列哪种现象的形成原理最为相近(　　)
A．音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱
B．敲响一只音叉，不远处的另一只音叉也发出声音
C．火车进站时鸣笛声的音调会变高，出站时会变低
D．在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话
5．汽车无人驾驶技术已逐渐成熟，最常用的是ACC自适应巡航控制，它可以控制无人车在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上去．汽车使用的传感器主要是毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波，再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度．若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为f′，则(　　)
A．当f′＝f时，表明前车一定做匀速直线运动
B．当f′＝f时，表明前车一定处于静止状态
C．当f′>f时，表明前车相对于无人车正在减速行驶
D．当f′5．多普勒效应
必备知识·自主学习
一、
频率
二、
1．一定　等于
2．增加　增加　降低
三、
1．反射波的频率　反射波频率
2．频率　静止
3．频率已知　反射　频率变化
思考辨析
答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
关键能力·合作探究
探究点
【例1】　【解析】　A错，B对：产生多普勒效应的原因是观察者与波源的相对运动导致接收到的波的频率发生变化．C错：因乙车中的某旅客相对甲车靠近，而相对乙车静止，那么乙车中的该旅客听到的甲车笛声频率高于他听到的乙车笛声频率．D对：哈勃太空望远镜接收到的某种原子光谱，比地球上同种原子的光谱的波长长(称为哈勃红移)，即接收到的频率变小，说明该星系正在远离我们而去．
【答案】　BD
【例2】　【解析】　凡是波都能发生多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远天体相对于地球运动的速度；利用多普勒效应制作的测速仪常用于交通警察测量汽车的速度；铁路工人是根据振动的强弱(并非多普勒效应)判断火车的距离，根据火车轮与铁轨接头间碰撞的快慢来判断火车运动的快慢(但目前高铁的铁轨已无接头)；炮弹飞行时，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动有关．因此只有选项C没有利用多普勒效应．
【答案】　ABD
针对训练1　解析：火车进站鸣笛时，声源与观察者距离减小，观察者感受到的频率变大，音调变高．
答案：C
针对训练2　解析：根据多普勒效应产生的原因，该图表示波源正在向B点移动，故A错误；当波源向观察者运动时，观察者接收到的频率一定比波源振动的频率高；当波源远离观察者时，观察者接收到的波的频率一定比波源振动的频率低．故B、D错误，C正确．
答案：C
课堂检测·素养提升
1．解析：人听到的声音的频率比原来低，说明声源在远离，而听到的频率越来越低，说明声源远离的速度越来越大，也就是加速远离．
答案：AC
2．解析：由图可看出，波源正向A运动，A处接收到的波的频率变大，因而A处听到的音调变高；同理，B处听到的音调变低，故A处听到的音调比B处高．故A正确．
答案：A
3．解析：蝙蝠(波源)相对墙壁(观察者)的距离减小，所以墙壁接收到的超声脉冲频率增大，A错误；超声脉冲被反射后频率不变，但传播方向和蝙蝠的运动方向相反，蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率会更大，C正确，B、D错误．
答案：C
4．解析：音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱，这是声音的干涉现象，故A错误；敲响一只音叉，不远处的另一只音叉也发出声音，这是声音的共振现象，故B错误；火车进站时鸣笛声的音调会变高，出站时会变低，该现象与音障的形成类似，是声波的多普勒效应，故C正确；在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话，这是声音的衍射现象，故D错误．
答案：C
5．解析：当声源和观察者之间的距离不变时，观察者接收到的频率和声源发出的频率相等，故当f＝f′时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速度相同，但不一定做匀速直线运动，也不一定静止，故A、B错误；当f′>f时，说明接收到的频率增大，说明两车距离减小，表明前车相对于无人车在减速行驶，故C正确；当f′答案：C

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