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第一部分 考点突破
第7讲　质量与密度
(5年5考,1.5~8.5 分)
1．定义:质量是指物体所含物质的多少,用字母____表示.
2．性质:质量是物体的一种属性,一切物体的质量不因它的形状、_______、______和温度的变化而变化.
3．基本单位:___________.常用单位:克(g)、毫克(mg)、吨(t).
换算关系:1 t=_____kg =____g=____mg;1 g=_____kg,1 mg=_____kg.
质量
m
位置
状态
千克(kg)
103
106
109
10-3
10-6
4．常见物体质量的估测
一枚1元硬币的质量约6 g=0.006 kg;一个苹果的质量约150 g=____kg;一枚鸡蛋的质量约_____g=0.05 kg;一只鸡的质量约2 kg;一位中学生的质量约50________.
0.15
50
kg
1．测量工具:实验室中常用_______;生活中常用秤(台秤、案秤、电子秤等).
(1)使用天平时,应将天平放在________工作台上,将天平底座调至水平.
(2)使用前,将游码移至称量标尺左端的______________处,调节平衡螺母(左倾右调,右倾左调),使指针尖对准分度标尺的中央刻度线.
(3)天平的______盘放要称量的物品,右盘放砝码(左物右码).称量时要按由大到小的顺序加砝码,加入最小砝码指针右偏,要先取出_________,再向右移动游码.
质量的测量
天平
水平
零刻度线
左
最小砝码
注意:(1)称量过程中不能再调节平衡螺母.
(2)m物=m码+m游;如果物体错放在右盘,即右物左码,则m物=m码-m游.
(3)取砝码时,必须用镊子夹取,不能用手直接拿取.
(4)如果砝码生锈,测量结果偏小;如果砝码磨损,测量结果偏大.
1．定义:某种物质组成的物体的________与它的_______之比,用符___表示.
2．公式及变形式:ρ=______;m=______;V=_____.
3．国际单位:________;常用单位:g/cm3.1 g/cm3=________kg/m3.
注意单位统一:ρ—kg/m3,m—kg,V—m3; 或ρ—g/cm3,m—g,V—cm3.
密度(高频考点)
质量
体积
ρ

ρV

kg/m3
1×103
4．基本性质:密度是物质的一种属性,与物质的__________、_______、______有关,与物体的质量、体积、形状______.
注意:温度能改变物质的密度,一般来说,同种物质温度越高密度越小,但水比较特殊,4 ℃时密度最大.
种类
状态
温度
无关
1．原理:____________.
2．需要测量的物理量:___________________.
3．测量工具:质量用______测出;液体和形状不规则的固体的体积由______测出,形状规则的固体的体积可用_______测量边长后计算得到.
密度的测量
ρ=
质量m和体积V
天平
量筒
刻度尺
4．量筒的使用
(1)量筒是用来测量______体积的仪器,利用______法也可以间接测出固体的体积.
(2)使用前要先认清______和________;读数时视线要与量筒内凹液面的______或凸液面的_______相平.
液体
排水
量程
分度值
底部
顶部
5．减小实验误差的方法
(1)测固体的密度时,测量固体的质量应放在测体积之前,因为固体放入量筒内会变湿,再测量质量便会______误差.
(2)测液体的密度时,先将液体倒入烧杯中,测液体与烧杯的总质量m1,待倒入量筒内一部分液体并测体积后,再测剩余液体和烧杯的总质量m2,倒入量筒内液体的质量m=m1-m2,按照这样的步骤做,误差要____一些.
增大
小
测量固体密度
实验器材 天平(配砝码)、量筒、烧杯、水、小石块、细绳.
实验原理
实验步骤 1.用天平称出石块的质量m.
2．在量筒中倒入适量的水,记下水的体积V1.
3．用细绳绑好石块,将石块缓慢浸没在量筒的水中,记下石块与水的总体积V2,计算出石块的体积V.
4．根据实验数据求出石块的密度.
注意事 项及相 关要点 1.调天平前,游码归零.禁止用手直接拿取砝码.
2.量筒读数时视线都应与液体的凹液面相平;俯视读数读数偏大,仰视读数读数偏小.
3.若先测体积、再测质量,小石块上沾有水,会使其质量的测量值偏大,导致小石块密度的测量值偏大.
　　　　小明为了鉴定奶奶珍藏的一件金属饰品是否用纯金制成,他利用天平、细线、量筒和水等器材测量饰品的密度.
(1)把天平放置在______桌面上,把游码移到标尺左端的__________处,发现指针如图1甲所示,此时应将平衡螺母向____调节,使天平横梁平衡.
1
图1
水平
零刻度线
左
(2)调节天平横梁平衡后开始称量饰品的质量,称量过程中进行了如图1乙所示的操作,其中操作错误的是__________________________.
称量过程中调节平衡螺母
图1
(3)改正错误后,加减砝码时添加最小砝码后,指针所指位置如图1甲所示,接下来的操作是____(填字母).
A．将横梁上的平衡螺母向左调
B．将处在零刻度位置的游码向右移
C．取出最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
D．取出最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移
D
图1
(4)天平平衡后,右盘中的砝码和游码的位置如图1丙所示,饰品的质量是_____g.
(5)把饰品浸没在量筒内的水中的前后情况如图1丁所示(忽略细线的体积),饰品的体积是____cm3.
193
10
图1
(6)小明通过所测数据计算出饰品的密度是______g/cm3,从而说明饰品_____用纯金制成的.(金的密度ρ金=19.3 g/cm3)
19.3
是
【实验拓展1】
(7)若他先测饰品的体积,再测饰品的质量,则测得的密度可能______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
(8)向量筒中放入饰品时,若操作不当,有少量水溅出,将导致密度测量值______(选填“偏大”或“偏小”).
(9)小明发现测量时所用的砝码有一个生锈了,这会导致测量的质量______(选填“偏大”或“偏小”).
大于
偏大
偏小
【实验拓展2】
(10)奶奶还珍藏了一件玉器饰品,用天平测得其质量如图2甲所示,则质量为_____g.
图2
58
(11)小明发现玉器放不进量筒,改用如图2乙、丙所示的方法测量玉器的体积,步骤如下:
a．将玉器轻轻放入空烧杯中,往烧杯中加入适量的水,使玉器浸没,在水面达到的位置上做标记,然后取出玉器.
b．先往量筒中装入80 mL的水,然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中,让水面到达标记处,量筒中剩余的水的体积如图2丙所示,则玉器的体积为_____cm3.
20
图2
(12)计算出玉器的密度为__________kg/m3.
(13)小明发现,用这种方法测出的玉器密度可能______(选填“偏大”或“偏小”).
2.9×103
偏小
(14)于是他将上面的方法改良了一下,步骤如下:
①往烧杯中倒入适量的水,把一个质量为m0的玉器放入烧杯中,如图2乙所示,用油性笔记下此时水面的位置;
②用天平测出烧杯、水和玉器的总质量m1;
③将玉器从水中取出,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至记号处;
④用天平测出烧杯和水的总质量m2;
⑤已知水的密度为ρ水,则玉器密度的表达式为__________(请用m0、m1、m2和ρ水表示).

【拓展创新】
(15)奶奶还珍藏了一件木器小摆件,小明也想测它的密度.
①用天平测得木器质量为m;
②向量筒内倒入适量的水,读出体积为V1,如图3甲;
③将木器放入量筒内的水中,静止后读出体积为V2,如图3乙;
④用细钢针压木器,使其浸没在水中,读出体积为V3,如图3丙;
⑤则木器的体积为_________,木器的密度为________(两空均用题中字母表示).
图3
V3-V1
⑥若考虑到木器吸水,以上方法所测木器密度值偏_____(选填“大”或“小”).
⑦小明还想到了可以用金属球坠沉木器小摆件的方法(如图4)测其体积,木器的体积为____(填字母).
A．V2-V1
B．V3-V1
C．V3-V2
D．V3-V2-V1
图4
大
C
测量液体的密度
实验器材 天平(配砝码)、量筒、烧杯、盐水.
实验原理
实验步骤 1.在烧杯中倒入适量的盐水,用天平称出烧杯和盐水的总质量m1.
2．把烧杯中部分盐水倒入量筒中,记下盐水的体积V.
3．用天平称出烧杯和剩余盐水的质量m2,计算出量筒中盐水的质量m.
4．根据实验数据求出盐水的密度.
注意事项 及相关要点 1.调天平前,游码归零.禁止用手直接拿取砝码.
2．量筒读数时视线都应与液体的凹液面相平;俯视读数读数偏大,仰视读数读数偏小.
3．若先测盐水体积,再将其倒入空烧杯中测质量;由于量筒内壁有液体残留,不能将盐水全部倒入烧杯,使质量的测量值偏小,密度的测量值偏小.
4．若先测盐水质量,再将其全部倒入空量筒中测体积;由于烧杯内壁有盐水残留,不能将盐水全部倒入量筒,使体积的测量值偏小,密度的测量值偏大.
　　　　各实验小组的同学为了测量盐水的密度,进行了以下实验:
甲小组:(1)小聪将待测盐水倒入烧杯中,用已调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量(如图甲所示),由图甲可知天平标尺的分度值是____g,烧杯和盐水的总质量是______g.
2
0.2
72.4
(2)将烧杯中的一部分盐水倒入量筒(如图乙所示),量筒中盐水的体积是_____cm3.
(3)用已调节好的天平测量剩余盐水和烧杯的总质量(如图丙所示),由此可知盐水的密度是_____________kg/m3.
40
1.125×103
(4)向量筒中倒入盐水时,若不慎有盐水溅出,则测出的盐水密度会_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
偏大
【实验拓展1】
乙小组:(5)小方设计了另一种测量盐水密度的实验方案:用天平测出空烧杯的质量m1;向烧杯内倒入适量盐水,再测出烧杯和盐水的总质量m2;然后把烧杯内的盐水全部倒入量筒,测出量筒内盐水的体积为V;盐水密
度的表达式ρ=________.

(6)小组评估时发现:按该实验方案测出的盐水密度偏______(选填“大”或“小”),原因是______________________________________________
_________________________.
大
不能把盐水全部倒入量筒中,导致所测盐水的体积偏
小,由ρ=
可知,密度偏大
【实验拓展2】
丙小组:(7)小明先将盐水倒入量筒,测出盐水的体积V;接着用调节好的天平测出空烧杯的质量m1;然后将量筒中的盐水倒入烧杯,用天平测量烧杯和盐水的总质量m2;则盐水密度的表达式ρ=________.

(8)小组评估时发现:用该方法测得的盐水的密度比真实值偏_____(选填“大”或“小”),原因是________________________________________
__________________________.
小
不能把盐水全部倒入烧杯中,导致所测盐水质
量偏小,由ρ=可知,密度偏小
【拓展创新】
丁小组:(9)小华不小心将量筒打碎了,老师说只用天平也能测量出盐水的密度.于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水,设计了如下实验步骤,请你帮他补充完整.
①调好天平,用天平测出空烧杯的质量为m0;
②将一个烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为m1;
③将另一个烧杯___________,用天平测出烧杯和盐水的总质量为m2;
④则盐水的密度表达式ρ盐水=____________(已知水的密度为ρ水).
装满盐水
ρ水
1．(2019·北部湾经济区1B)判断正误(选填“×”或“√”):一位中学生的质量约300 kg( )
2．(2021·桂林)云南野象群集体迁徙,“象”往何处、牵动人心.一头成年大象的质量约(　　)
A．5毫克 B．5克
C．5千克 D．5吨
质量的估测(5年1考)
×
D
3．(2022·玉林)当水结成冰后,它的质量(　　)
A．变大 B．不变
C．变小 D．先变小后变大
质量与密度的理解(5年4考,常结合其他知识综合考查)
B
4．[物理学与日常生活](2021·梧州)新冠肺炎疫情防控期间,医院内氧气的需求量较大,某氧气瓶内氧气用去三分之一后,瓶内剩余氧气的质量和密度变化情况是(　　)
A．质量变大,密度变大
B．质量变小,密度不变
C．质量变小,密度变小
D．质量变小,密度变大
C
气体体积总是等于容器的容积,所以气体的密度会随容器所装气体的质量的改变而改变.
5．(2022·河池)某品牌盒装酸奶净含量250 g,酸奶的体积约200 mL,可估算酸奶的密度为______g/cm3;如果从酸奶盒中倒出一半酸奶后,剩余酸奶的密度______(选填“变大”“变小”或“不变”).
密度及密度公式的运用(高频考点,5年5考,多结合压强、浮力综合考查)
1.25
不变
变式1　 2023年6月4日晚,中国空间站科学实验样品随神舟十五号飞船安全返回地面.返回地球后,实验样品的质量_______;神舟十五号飞船蒙皮采用西南铝自主研发的2.4 m超宽铝合金薄板,它的强度高,密度____;若一块长10 m、宽2 m、厚10 mm铝合金板质量为526 kg,则它的密度为_____g/cm3.
不变
小
2.63
6．(2020·河池)甲、乙两种物质,它们的m-V图象如图所示,下列说法正确的是(　　)
A．乙的密度较大
B．甲的密度为0.5 g/cm3
C．甲、乙的密度之比为2∶1
D．乙的密度随质量的增大而增大
C
变式2　 小明通过多次测量大小不同的甲、乙两种物质的质量与体积,得到它们的V-m图象如图所示,通过分析可知(　　)
A．体积相同的甲和乙两物质中,乙物质的质量小
B．两种物质的密度关系是ρ甲<ρ乙
C．甲物质的密度是4 g/cm3
D．两种物质的体积增大时,密度也增大
B
7．[科学思维](2020·柳州)甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为10 cm和5 cm.用同一台电子秤分别测量它们的质量,结果如图所示,则甲、乙两正方体的密度之比为(　　)
A．1∶4
B．1∶2
C．1∶1
D．4∶1
A
8．[2020·北部湾经济区Ⅰ卷25(2)题3分]在测量某种液体的密度实验中,将天平______放置,并完成天平调节.测量烧杯和待测液体的总质量时,右盘中砝码和标尺上游码位置如图所示,是_____g.将烧杯中部分液体倒入量筒中,测得量筒中液体体积是50 cm3,并测出烧杯和剩余液体的质量为29 g,由此得出待测液体的密度是_____g/cm3.
测量物质的密度(高频考点,5年4考)
水平
69
0.8
9．(2023·广西26题7分)某小组在测量液体密度的实验中:
(1)调节天平横梁平衡时,先把_______移到标尺左端零刻度线处,若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧,则应向____(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使横梁平衡.
(2)用天平测出空烧杯的质量,如图甲所示,质量为______g.用天平称量物体时,天平是_______(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆.
游码
右
37.4
等臂
(3)将花生油倒入空烧杯,测出其总质量,再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积,但花生油太多,无法全部倒入量筒中.经小组讨论,只需增加一个步骤:用天平测出___________________的质量,即可求出花生油的密度.
剩余花生油和烧杯
(4)受《天工开物》中桔槔汲水(如图乙所示)启发,小组自制了“杠杆密度计”如图丙所示.将一个轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来,物块固定悬挂在A点,把不计质量的矿泉水瓶装满水,用细线悬挂在杆上,将悬挂点移至B点,使杆在水平位置平衡.换用相同的矿泉水瓶装满不同液体,重复以上操作,在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值.
①若B1点在B点的左侧,则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水的关系是ρ1____ρ水(选填“<”“=”或“>”).
②若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2,则B2点标注的密度值为_______(用ρ水及题目所给字母表示).
>
ρ水
10．[科学探究][2022·北部湾经济区26(1)~(4)题5分]实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度.
(1)把天平放在水平桌面上,将游码调到标尺左端___________处时,发现指针偏向分度盘的左侧,此时应向_____调节平衡螺母,使横梁平衡.
(2)将吊坠放在天平左盘中,向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡.此时,右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示,则吊坠的质量是_______g.
零刻度线
右
32.2
(3)往量筒中倒入50 mL水,将吊坠浸没在水中,液面位置如图乙所示,则吊坠的密度是_________kg/m3.
(4)整理实验器材时发现,使用的砝码有磨损,则测得的密度值偏____.
2.3×103
大

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