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第13招
电热、电功率计算的解题技巧——综合型
九年级级物理极速提分法15招
例
典 例 剖 析
有一种挂式电热水器内部简化电路如图所示，该热水器设有高、中、低三挡，已知电热丝R1＝55 Ω，高温挡加热功率为1 100 W，电热转化效
率为80%，水的比热容为4.2×
103 J/(kg·℃)。求：
(1)将2 kg 水从20 ℃加热到75 ℃需要吸收多少热量？
解题秘方：由Q吸＝c水m(t－t0)求水吸收的热量。
解：水吸收的热量Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×
103 J/(kg·℃)×2 kg×(75 ℃ －20 ℃)＝4.62×105 J。
(2)用高温挡将2 kg 水从20 ℃加热到75 ℃需要多长时间？
解题秘方：根据效率先求出消耗的电能，根据公式P＝变形求出需要的加热时间。
解：消耗的电能W＝＝ ＝5.775×105 J，需要的加热时间t′＝WP高＝ ＝525 s。
(3)只闭合S、S2 时，电热水器的电功率是多少？
解题秘方：闭合S、S1、S2 时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，即R1与R2的总功率为1 100 W，再通过求差的方法求R2的功率。
解：闭合S、S1、S2 时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，电热水器处于高温挡，此时电热丝R1的功率P1＝＝＝880 W。电热丝R2的功率P2＝P高－P1＝1 100 W－880 W＝220 W。
只闭合S、S2时，电路为R2的简单电路，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，此时电热水器的电功率为220 W。
训练角度 1 保护型
分 类 训 练
1．【2023·营口】如图所示，电源电压保持不变，小灯泡规格是“3 V　1.5 W”，R1＝10 Ω，滑动变阻器R2上标有“20 Ω　1 A”，电压表选用0～3 V量程。断开S2，闭合S和S1，当滑片P移到滑动变阻器中点时，小灯泡正常发光。求：
(1)小灯泡正常发光时的电流。
解：小灯泡正常发光时的电流I＝＝ ＝0.5 A。
(2)电源电压。
解：断开S2，闭合S和S1，小灯泡和滑动变阻器串联，当滑片P移到滑动变阻器中点时，小灯泡正常发光，电路中的电流为I＝0.5 A，滑动变阻器两端的电压
U滑＝I×R滑大＝0.5 A××20 Ω＝5 V，
电源电压U＝UL＋U滑＝3 V＋5 V＝8 V。
(3)断开S1，闭合S和S2，在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率是多少？
解：断开S1，闭合S和S2，电路为R2和R1的串联电路，电压表测R1两端的电压，当电压表示数为3 V时，电路中的电流最大，电路的总功率最大；电路中的最大电流I大＝＝＝0.3 A，
电路的最大功率P大＝UI大＝8 V×0.3 A＝2.4 W。
2．【2023·乐山】标有“6 V　3.6 W”字样的小灯泡和其他的电学元件连成电路，如图甲所示。
训练角度 2 图象型
当只闭合开关S1时，滑动变阻器滑片P从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U1和电流表示数I，并绘制出对应的U1－I图象(如图乙)，
且当滑片滑至最左端时小灯
泡正常发光。已知定值电阻
R0＝12 Ω，求：
(1)电源电压U。
解：由题图甲可知，当只闭合S1，滑动变阻器滑片滑到最左端时，只有灯泡L接入电路，且灯泡正常发光，则电源电压U＝UL＝6 V。
(2)小灯泡正常发光时的电阻RL。
解：当小灯泡正常发光时，灯丝电阻RL＝＝＝10 Ω。
(3)当S1、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P。
解：当只闭合S1时，灯泡L和R1串联，电压表测R1两端的电压，由图乙可知电路中的最小电流I′＝0.2 A，最大电压U′＝4 V，滑动变阻器的最大阻值RP＝＝＝20 Ω。
当S1、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，灯泡L被短路，滑动变阻器和R0并联在电路中，通过滑动变阻器的电流I1′＝＝＝0.6 A。
通过R0的电流I0＝＝＝0.5 A。
整个电路消耗的电功率P＝U(I1′＋I0)＝6 V×(0.6 A＋0.5 A)＝6.6 W。
3．【2023·鞍山】学校科技小组的同学们在老师的指导下设计了一台简易饮水机，其简化的电路图如图甲所示。它有“加热”和“保温”两挡，其中R1为发热电阻，R2为定值电阻。
训练角度 3 比值型
下表是该饮水机的相关技术参数，图乙是实验室电能表的示意图。
额定电压 220 V 额定频率 50 Hz
加热挡额定功率 605 W 储水罐容积 0.8 L
已知饮水机在保温挡和加热挡工作时，发热电阻R1的电功率之比为1∶121。已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，
ρ水＝1.0×103 kg/m3，不考虑温度对电阻的影响，求：
(1)储水罐注满水时，水温升高50 ℃，需要吸收多少热量？
解：储水罐注满水时水的体积V水＝0.8 L＝0.8 dm3＝8×10－4 m3，水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×
103 kg/m3×8×10－4 m3＝0.8 kg，水吸收的热量Q吸＝
c水m水Δt＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.8 kg×50 ℃＝1.68×105 J。
(2)电阻R1和R2的阻值是多少？
解：由图甲可知，当S接1时电路为R1的简单电路；当S接2时R1和R2串联，因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，则S接1时，电路的总电阻最小，由公式
P＝可知，饮水机处于加热挡，S接2时，饮水机处于保温挡。R1的阻值R1＝＝＝80 Ω。
(3)在测试时将其他用电器都关闭，只将饮水机置于加热挡工作，发现电能表的转盘在3 min内转了50转，则此时实验室电路的实际电压是多少？

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