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10.3 学生实验：探究影响电流的因素
知识梳理
电流的大小与电压和电阻有关。
欧姆总结出了它们三者的关系：电压一定时，电流与电阻成反比；电阻一定时，电流与电压成正比，用公式表示就是：I=U/R。
欧姆定律成立时，以导体两端电压为横坐标，导体中的电流I为纵坐标，所做出的曲线，称为伏安特性曲线。这是一条通过坐标原点的直线，它的斜率为电阻的倒数。具有这种性质的电器元件叫线性元件，其电阻叫线性电阻或欧姆电阻。
欧姆定律不成立时，伏安特性曲线不是过原点的直线，而是不同形状的曲线。把具有这种性质的电器元件，叫作非线性元件。
大自然有很多种承载电荷的载子，例如，导电体内可移动的电子、电解液内的离子、等离子体内的电子和离子、强子内的夸克。这些载子的移动，形成了电流。
基础训练
一、单选题
1．电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光来确定。下面是小红同学在学习中遇到的四个研究实例，其中采取的方法与“研究电路中是否有电流”方法相同的是（　　）
A．通过测100张纸的厚度来测1张纸的厚度
B．人们通过研究墨水在清水中的扩散现象认识分子的运动情况
C．研究电流与电压关系时，控制电阻不变
D．学习电压时，我们可以通过对比水压来认识它
【答案】B
【详解】电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光来确定，这种方法为转换法。
A．1张纸的厚度很小，直接测量误差较大，通过测100张纸的厚度除以纸的总页数，来测1张纸的厚度，称为积累法，故A不符合题意；
B．分子很小，肉眼无法直接观察，人们通过研究墨水在清水中的扩散现象认识分子的运动情况，属于转换法，故B符合题意；
C．研究电流与电压关系时，控制电阻不变，属于控制变量法，故C不符合题意；
D．学习电压时，电压概念很抽象，很不好理解，我们可以通过对比水压来认识它，属于类比法，故D不符合题意。
故选B。
2．由欧姆定律I=变形可得R=，以下说法正确的是（　　）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
【答案】C
【详解】导体的电阻是导体的一种属性，导体两端的电压及通过它的电流的大小不会影响导体电阻的大小，而电路中导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，当电路中的电压一定时，改变电路中的电阻大小，通过电阻的电流会与电阻成反比，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，实验器材：电（4.5V）、电流表（量程0～0.6A）、电压表、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω），滑动变阻器标有“30Ω　1A”字样。如图所示，则探究过程中定值电阻两端电压设定值的合理范围是（　　）
A．1.2～2.0V B．1.8～2.4V
C．1.2～3.0V D．1.8～3.0V
【答案】D
【详解】A B．根据电流表的量程可知，此时电路中的最大电流为0.6A，则说明此时总电阻最小，则此时定值电阻的阻值也是最小的，故定值电阻的阻值为5Ω，则此时定值电阻两段设置的最大电压值为
故AB不符合题意；
CD．由于串联分压，当定值电阻的阻值变大时，定值电阻两端的电压也需要增大，为了保证定值电阻两端的电压不变，故滑动变阻器的阻值需要变大，分担更多的电压，则此时定值电阻为20Ω，滑动变阻器的阻值最大，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，则定值电阻两端的电压与电电压之比为
定值电阻两端的电压为
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
4．关于电流、电压和电阻的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
B．导体的电阻越大，这段导体两端的电压就越高
C．导体的电阻越大，对流过导体电流的阻碍作用就越强
D．导体的电阻与加在其两端的电压成正比，与通过的电流成反比
【答案】C
【详解】AD．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长短、横截面积和温度有关，与加在导体两端的电压和流经导体的电流无关，故AD错误；
B．由U=IR可知，电流一定时，导体的电阻越大，导体两端的电压就越高，故B错误；
C．电阻的定义就是导体对电流阻碍作用的大小，导体的电阻越大，对流过导体电流的阻碍作用就越强，故C正确。
故选C。
5．利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流描绘出如图乙所示的图象，则下列判断正确的是（　　）
A．实验中电压表的示数保持3V不变
B．当R的电阻为10Ω时，通过R的电流为0.2A
C．滑动变阻器连入电路的阻值范围为1～5Ω
D．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片向左移
【答案】C
【详解】A．在图乙中找对应的I和R值，当电流为0.5A时，电阻为5Ω，利用欧姆定律
实验中电压表的示数保持2.5V不变，故A错误；
B．实验中电压表的示数保持2.5V不变，当R的电阻为10Ω时，通过R的电流为
故B错误；
C．电电压为3V，定值电阻两端电压为2.5V，则滑动变阻器两端电压为0.5V，根据串联分压
可求得滑动变阻器连入电路的阻值
当R1分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω接入电路时，R2的范围为1～5Ω，故C正确；
D．将R从5Ω换成10Ω后，根据串联分压，应将滑动变阻器阻值调大，滑片向右移，故D错误。
故选C。
6．由欧姆定律的公式，下列说法中正确的是（　　）
A．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流共同决定
B．导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
C．导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过它的电流成反比
D．通过导体的电流，与导体两端的电压和导体的电阻均无关
【答案】B
【详解】A．电阻是导体的一种基本属性，与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和电流无关，故A错误；
B．当电阻一定时，电阻两端的电压越大，通过它的电流越大，即通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故B正确；
C．导体两端的电压一定时，导体的电阻越大，通过它的电流越小，即通过导体的电流与电阻成反比，故C错误；
D．由B、C分析知，通过导体的电流，与导体两端的电压和导体的电阻有关，故D错误。
故选B。
7．某同学利用如图所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”，下列有关说法错误的是（　　）
A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，可以保护电路
B．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，可调节滑片，使电压表的示数产生变化
C．在探究通过导体的电流与导体的电阻关系时，当将R1由10Ω换成20Ω时，应将滑片向右移动，使电压表示数不变
D．实验中，多次测量是为了减小实验误差
【答案】D
【详解】A．为保护电路，连接电路时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，故A正确，不符合题意；
B．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，在电阻不变时，调节滑片，使电压表的示数产生变化，故B正确，不符合题意；
C．在探究电流与电阻关系时，根据控制变量法，要控制导体的电压不变，所以当电阻从5Ω换成10Ω时，电阻变大，分压变大，应向右调整滑片，使电压表示数不变，故C正确，不符合题意；
D．实验中，为避免实验的偶然性，要多次测量得出具有普遍性的结论，故D错误，符合题意。
故选D。
8．如图所示，当开关S闭合时，滑动变阻器滑片从右往左移动过程中，下列分析正确的是（　　）
A．A表示数变小，灯变暗
B．A表、V表示数均不变
C．A表、V表示数均变大
D．A表示数不变，V表变大
【答案】D
【详解】由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R右边部分电阻的电压；当开关S闭合时，滑动变阻器滑片从右往左移动过程中，由于电压表所在的电路相当于是断路，所以滑动变阻器接入电路的电阻不变，电路的总电阻不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，即电流表示数不变，灯泡亮度不变；与电压表并联部分的电阻变大，根据欧姆定律变形公式可知，电压表示数变大，故ABC错误，D正确。
故选D。
9．在探究“电流与电压、电阻的关系”的实验中，小明猜想“电流可能跟电压成正比”，于是小明利用如图所示电路，他保持定值电阻R1不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片 P，记下几组电压值 U1、U2、U3和对应的电流值 I1、 I2、I3。下列对数据的处理方法有助小明验证“猜想”的是（　　）
① 计算对应电压与电流的比值，看比值是否为趋向定值
② 在坐标系中画出电流与电压的关系图像，看图像是否符合正比例函数特点
③ 分别求出 U1：U2：U3 和 I1：I2：I3，看两者是否近似相等
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③均可
【答案】D
【详解】计算对应电压与电流的比值，如果比值为或者趋向定值，说明电流和电压成正比。在坐标系中画出电流与电压的关系图像，如果图像符合正比例函数特点说明电流和电压成正比。如果
U1：U2：U3= I1：I2：I3
则
说明电流和电压成正比。则①②③三种方法都可以。
故选D。
10．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．将Rx从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移
D．将Rx从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，A错误；
B．由图乙知，电阻两端的电压始终保持
UV=IR=0.1A×25Ω=……=0.5A×5Ω=2.5V
故B错误；
CD．根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2.5V，故C错误，D正确。
故选D。
二、填空题
11．德国物理学家___________最先通过实验归纳出“一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成___________”的定量关系。
【答案】 欧姆 反比
【详解】[1] 一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，是欧姆定律的内容，是由欧姆归纳得出的。
[2] 欧姆定律的内容，导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
12．如图是小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0~0.6A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。则R0的阻值是______Ω，油量表的最小读数是______A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是______A，据此推理油量表的刻度______（“均匀/不均匀”）。
【答案】 20 0.3 0.4 不均匀
【详解】[1]当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，此时电路中只有R0接入电路，油量表指针满偏，其示数I0=0.6A，则R0的阻值
[2]当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小，此时电路总电阻
此时电路电流
[3] 当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数
[4]当R接入电路的电阻为0时，电路电流为0.6A；当R接入电路的电阻为R的一半时，电路电流为0.4A；当R全部接入电路时，电路电流为0.3A。由此判断理油量表的刻度是不均匀的。
13．图甲是小强“探究通过导体的电流与电阻关系”的实验电路（电电压保持不变），图乙是他依据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图象，由图象可知R两端的电
压为______V；当R的电阻由10Ω更换为15Ω时，闭合开关后，为使R两端的电压不变，滑动变阻器的滑片应向______（选填“a”或“b”）端滑动。
【答案】 3 b
【详解】[1]由图像可知定值电阻R两端的电压是
[2]当更换较大阻值的定值电阻时，为保持定值电阻两端的电压不变，应增大滑动变阻器的阻值来增大滑动变阻器的分压，故滑动变阻器的滑片应向b端滑动。
14．下面是探究电流跟电压关系时记录的几组实验数据，通过对表中数据的分析，可得到当导体电阻一定时通过导体的电流跟导体两端电压的关系式：I=______
实验次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3
I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
【答案】
【详解】由表数据知
第一次实验电压与电流的比值为
第二次实验电压与电流的比值为
第三次实验电压与电流的比值为
第四次实验电压与电流的比值为
第五次实验电压与电流的比值为
第六次实验电压与电流的比值为
即电压与电流的比值不变，故当导体电阻一定时通过导体的电流跟导体两端电压成正比，关系式
15．物理学的发展离不开广大物理学家不懈的探索和无私的奉献。德国物理学家______经过数百次的实验，于1826年发现了电流、电压、电阻的定量关系，为纪念其重要贡献，人们将他的名字作为______单位。
【答案】 欧姆 电阻
【详解】[1]1826年，德国物理学家欧姆发现了电流、电压和电阻的定量关系，即欧姆定律。
[2]为了纪念欧姆的杰出贡献，后人将他的名字命名为电阻的单位。
三、计算题
16．安徽的某个中学生为了提高学生的创新能力，进行创新实验课，课上每个学生手里面有这样一个电表，它满偏时的电流为2mA，满偏时的电压为20mV，请通过计算得出设计方案．
（1）若需要使用这个表测量最大为3V的电压可以怎么办？
（2）若需要使用这个表测量最大为0.6A的电流可以怎么办？
【答案】(1)应该串联一个1490的电阻 （2）应并联一个0.0344的电阻
【分析】（1）知道电表的满偏电流和电压，根据欧姆定律求出电表的内阻，把电流表改装成0～3V电压表需要串联一个分压电阻，此时电压表的满偏电流表不变，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出串联电阻的大小；
（2）把电流计改装成电压表需要串联一个分流电阻，根据并联电路的电流特点求出分流电阻分得的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式，即可求出并联电阻的电阻．
【详解】（1）由I=可得，电表的内阻：Rg===10Ω，
把电流表改装成0～3V电压表需要串联一个分压电阻，因电表的满偏电流表不变，
所以，电路中的电阻：R===1500Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，串联电阻的阻值：R串=R-Rg=1500Ω-10Ω=1490Ω；
（2）把电流计改装成电压表需要串联一个分流电阻，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以并联电阻分得的电流：I并=I-Ig=0.6A2×10-3A=0.598A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，I并R并=IgRg，即0.598A×R并=2×10-3A×10Ω，解得：R并≈0.0334Ω．10.3 学生实验：探究影响电流的因素
知识梳理
电流的大小与电压和电阻有关。
欧姆总结出了它们三者的关系：电压一定时，电流与电阻成反比；电阻一定时，电流与电压成正比，用公式表示就是：I=U/R。
欧姆定律成立时，以导体两端电压为横坐标，导体中的电流I为纵坐标，所做出的曲线，称为伏安特性曲线。这是一条通过坐标原点的直线，它的斜率为电阻的倒数。具有这种性质的电器元件叫线性元件，其电阻叫线性电阻或欧姆电阻。
欧姆定律不成立时，伏安特性曲线不是过原点的直线，而是不同形状的曲线。把具有这种性质的电器元件，叫作非线性元件。
大自然有很多种承载电荷的载子，例如，导电体内可移动的电子、电解液内的离子、等离子体内的电子和离子、强子内的夸克。这些载子的移动，形成了电流。
基础训练
一、单选题
1．电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光来确定。下面是小红同学在学习中遇到的四个研究实例，其中采取的方法与“研究电路中是否有电流”方法相同的是（　　）
A．通过测100张纸的厚度来测1张纸的厚度
B．人们通过研究墨水在清水中的扩散现象认识分子的运动情况
C．研究电流与电压关系时，控制电阻不变
D．学习电压时，我们可以通过对比水压来认识它
2．由欧姆定律I=变形可得R=，以下说法正确的是（　　）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
3．在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，实验器材：电（4.5V）、电流表（量程0～0.6A）、电压表、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω），滑动变阻器标有“30Ω　1A”字样。如图所示，则探究过程中定值电阻两端电压设定值的合理范围是（　　）
A．1.2～2.0V B．1.8～2.4V
C．1.2～3.0V D．1.8～3.0V
4．关于电流、电压和电阻的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
B．导体的电阻越大，这段导体两端的电压就越高
C．导体的电阻越大，对流过导体电流的阻碍作用就越强
D．导体的电阻与加在其两端的电压成正比，与通过的电流成反比
5．利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流描绘出如图乙所示的图象，则下列判断正确的是（　　）
A．实验中电压表的示数保持3V不变
B．当R的电阻为10Ω时，通过R的电流为0.2A
C．滑动变阻器连入电路的阻值范围为1～5Ω
D．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片向左移
6．由欧姆定律的公式，下列说法中正确的是（　　）
A．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流共同决定
B．导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
C．导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过它的电流成反比
D．通过导体的电流，与导体两端的电压和导体的电阻均无关
7．某同学利用如图所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”，下列有关说法错误的是（　　）
A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，可以保护电路
B．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，可调节滑片，使电压表的示数产生变化
C．在探究通过导体的电流与导体的电阻关系时，当将R1由10Ω换成20Ω时，应将滑片向右移动，使电压表示数不变
D．实验中，多次测量是为了减小实验误差
8．如图所示，当开关S闭合时，滑动变阻器滑片从右往左移动过程中，下列分析正确的是（　　）
A．A表示数变小，灯变暗
B．A表、V表示数均不变
C．A表、V表示数均变大
D．A表示数不变，V表变大
9．在探究“电流与电压、电阻的关系”的实验中，小明猜想“电流可能跟电压成正比”，于是小明利用如图所示电路，他保持定值电阻R1不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片 P，记下几组电压值 U1、U2、U3和对应的电流值 I1、 I2、I3。下列对数据的处理方法有助小明验证“猜想”的是（　　）
① 计算对应电压与电流的比值，看比值是否为趋向定值
② 在坐标系中画出电流与电压的关系图像，看图像是否符合正比例函数特点
③ 分别求出 U1：U2：U3 和 I1：I2：I3，看两者是否近似相等
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③均可
10．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．将Rx从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移
D．将Rx从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移
二、填空题
11．德国物理学家___________最先通过实验归纳出“一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成___________”的定量关系。
12．如图是小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0~0.6A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。则R0的阻值是______Ω，油量表的最小读数是______A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是______A，据此推理油量表的刻度______（“均匀/不均匀”）。
13．图甲是小强“探究通过导体的电流与电阻关系”的实验电路（电电压保持不变），图乙是他依据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图象，由图象可知R两端的电压为______V；当R的电阻由10Ω更换为15Ω时，闭合开关后，为使R两端的电压不变，滑动变阻器的滑片应向______（选填“a”或“b”）端滑动。
14．下面是探究电流跟电压关系时记录的几组实验数据，通过对表中数据的分析，可得到当导体电阻一定时通过导体的电流跟导体两端电压的关系式：I=______
实验次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3
I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
15．物理学的发展离不开广大物理学家不懈的探索和无私的奉献。德国物理学家______经过数百次的实验，于1826年发现了电流、电压、电阻的定量关系，为纪念其重要贡献，人们将他的名字作为______单位。
三、计算题
16．安徽的某个中学生为了提高学生的创新能力，进行创新实验课，课上每个学生手里
面有这样一个电表，它满偏时的电流为2mA，满偏时的电压为20mV，请通过计算得出设计方案．
（1）若需要使用这个表测量最大为3V的电压可以怎么办？
（2）若需要使用这个表测量最大为0.6A的电流可以怎么办？

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