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第二章：第4节
自由落体运动（两课时）
高中物理必修第一册课件
目录
CONTENT
高中物理必修第一册课件
推理与实验
自由落体运动
自由落体加速度
自由落体规律及应用
问题与思考
01.
无边落木萧萧下
飞流直下三千尺
高中物理必修第一册课件
物体下落的运动是司空见惯的，轻重不同的物体哪个下落的快呢？
亚里士多德的观点
02.
最早研究这个问题的，大概要算古希腊的学者亚里士多德了。
平常日常观察到的事实，如一块石头比一片树叶落得快些……二千多年前，古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。他的这一论断符合人们的常识，以至于其后两千年的时间里，大家都奉为经典。
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权威面前谁敢质疑
推理与实验
第一部分
逻辑推理
01.
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伽利略
v12＞8
v1=8
v2=4
4结论与假设
出现了矛盾！
伽利略通过逻辑推理指出了亚里士多德的错误，最后通过实验证明重物与轻物下落得同样快。
重物被轻物拖累
重物轻物
绑一起
那么，轻重不同的物体下落的情况到底怎样？我们也可以用实验证明吗？
自制实验
02.
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实验一:一张纸片、一个硬币，从同一高度下落
实验三:两张纸叠在一起，第三张卷成团，从同一高度下落
实验二:两张一样的纸，一张卷成团，从同一高度下落
　　轻物和重物都有可能下落得快，那么到底是什么因素造成了这种结果呢？下面我们一起来做个比较精细的实验，仔细研究一下。
牛顿管实验
03.
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实验规律
04.
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实验条件控制 实验现象
1 未抽出空气
2 抽出大部分空气
3 抽出所有空气
羽毛下落的很慢
相同
速度接近
实验结论：在完全没有空气阻力的情况下，轻重物体下落的一样快。
央视科学实验
05.
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月球实验
07.
1 9 7 1年美国宇航员大卫·斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。
问题与思考
08.
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　　通过上面的实验可以看出：物体下落的快慢与质量无关，下落得快慢不同是由空气阻力造成的。
G铅球
f铅球
G羽毛
f羽毛
无空气阻力下，只受重力的运动是否隐藏着某种普遍性的规律？
自由落体运动
第二部分
自由落体运动
01.
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1.定义: 物体在只受重力作用下，从静止开始下落的运动。
(1) v0 = 0
(2) 只受重力作用
2.特点:
(3) 轨迹为直线
当空气阻力与重力相比很小，可忽略不计时，物体下落也可看作自由落体运动。
问题与思考
02.
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它的加速度在下落过程中是否变化呢？我们可以通过什么方法测量它的加速度大小呢？
　 从前面的实验中我们看到，物体自由下落的速度越来越快，那么自由落体运动是什么性质的运动呢？
接下来我们用打点计时器的实验方法来研究自由落体运动。
研究自由落体运动的规律
第三部分
器材与原理
01.
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打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺.
实验器材：
重物拖着纸带竖直下落时，如果阻力比重物的重力小得多，可近似认为重物仅在重力作用下运动。
实验原理：
注意手的位置！
实验操作
02.
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1.将计时器竖直固定在铁架台上
3.先打开打点计时器，再松开纸带
4.关闭电源，取下纸带
5.更换重物，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带处理
2.竖直提起纸带，使重物靠近计时器下端
数据处理
03.
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1.用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离.
2.用各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即 ，做v-t图像，图像为一条倾斜的直线。
3.根据v－t图像的斜率求加速度，或根据Δx=xN－xN-1＝aT2，求得Δx近似为常量，可得上图中对应的加速度等于9.81m/s2。
实验结论
05.
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自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动。
在地球的不同地方，自由落体运动的加速度大小都是9.8 m/s2吗？
自由落体加速度
第三部分
自由落体加速度
01.
方向：竖直向下
在一般的计算中g=9.8m/s2，粗略计算取10m/s2;题目中有字母出现时，g不用具体数据代入。
研究表明：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用g表示。
地点 纬度 重力加速度
赤道 0° 9.780
广州 23°06' 9.788
武汉 30°33' 9.794
上海 31°12' 9.794
东京 35°43' 9.798
北京 39°56' 9.801
纽约 40°40' 9.803
莫斯科 55°45' 9.816
北极 90° 9.832
你能从表中发现什么规律吗？
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地球表面不同地点，g值有所不同。
纬度越高，g值越大。g极地>g赤道
同一地点不同高度，g值有所不同。
高度越高，g 值越小。g低>g高
自由落体加速度的规律
02.
除了用打点计时器的方法测量某地的自由落体加速度的大小之外，你有其他测量方法吗？
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用手机测自由落体加速度
03.
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用频闪照相法测自由落体加速度
04.
速度几乎是均匀增加
v
0.327
0.3255
0.327
0.327
时间间隔1/30s
用频闪照相法测自由落体加速度
04.
1.让水龙头的水一滴一滴地落到正下方的盘子里，调节阀门，直到前一滴水落在盘子里时，下一滴水恰好离开水龙头做自由落体运动；2.记录下N滴水下落的总时间T，则一滴水下落的时间t=T/N；3.用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离h，利用h=1/2gt2可计算出重力加速度的值。用滴水法测自由落体加速度05.通过上面的研究你能发现自由落体运动的规律吗？
第二课时
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自由落体规律
及应用
第四部分
常用公式
01.
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自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。
a=g
v0=0
（x=h）
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学以致用1：测人的反应时间
02.
是否可以用一把刻度尺测一下你的反应时间，测完后大家可以比较一下谁反应快？
提示：捏尺的手指应位于尺下部的0刻度位置,且手的任何部位不要碰到直尺.
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学以致用2：测相机曝光时间
03.
已知石子从距地面以上 2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为 6 cm，请估算这架照相机的曝光时间？
石子下落的径迹
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学以致用2：测相机曝光时间
03.
已知石子从距地面以上 2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为 6 cm，请估算这架照相机的曝光时间？
石子下落的径迹
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学以致用2：测相机曝光时间
03.
已知石子从距地面以上 2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为 6 cm，请估算这架照相机的曝光时间？
h
t
解法三（精确计算法）
石子下落的径迹
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问题与思考
04.
生活在现代化时代的我们有很多方法可以研究自由落体运动的规律。伽利略除了应用逻辑推理的方法证明了重物与轻物下落的同样快之外，有没有用实验的方法研究过自由落体运动的规律呢？
伽利略对自由落体运动的研究
第五部分
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猜想与假说
01.
伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的，有两种可能性∶
1.速度v与时间t成正比;
2.速度v与位移x成正比。
后来他发现，如果v与x成正比，将会推导出十分荒谬的结果。
那只能想办法证明v与t成正比的猜想是真实的。
伽利略时代无法测定瞬时速度，但他可以通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有v∝t和x∝t2. 因此，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。数学推理02.但是，落体下落的很快，而当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还是不能测量自由落体运动的时间的。高中物理必修第一册课件为了克服自由落体运动中下落时间太短难以测量的困难，伽利略巧妙地采用了间接的验证方法, 即先研究铜球在斜面上的运动("冲淡"重力)
1.如图所示，让铜球沿阻力很小的斜面滚下。
2.铜球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变的，即 …. ，换用不同质量的小球，结果都是相同的。
斜面实验
03.
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3.结论：铜球沿斜面做匀加速直线运动，且只要斜面倾角一定，铜球的加速度都是相同的，跟铜球的质量无关。
4.不断增大斜面的倾角，重复上述实验，可知铜球的加速度随斜面倾角的增大而增大。
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斜面实验
03.
5.合理外推：当斜面倾角很大时、铜球的运动
跟落体运动差不多，如果斜面倾角增大到90°，这时铜球的运动就是自由落体运动，铜球仍会保持匀加速直线运动的性质。
伽利略的结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而且所有物体下落时的加速度都是一样的。
对现象观察研究→提出假说→逻辑推理
→实验验证→对假说进行修正和推广。
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伽利略的科学方法
04.
伽利略第一次把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法.
伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的.他猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想,他做了“斜面实验”，发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比。改变铜球的质量或增大斜面倾角,上述规律依然成立。于是,他外推到倾角为90°的情况,得出落体运动的规律,如图所示。结合以上信息，判断下列说法正确的是（　　）【参考答案：A】A．由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随时间均匀增大B．由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随位移均匀增大C．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度D．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量加速度学以致用05.高中物理必修第一册课件
巩固提升
第六部分
高中物理必修第一册课件
课堂小结
自由落体运动
条件
只受重力作用
从静止开始
特征
初速度为零
竖直下落
匀加速运动
自由落体公式
实质:初速度为零匀加速直线运动
自由落体加速度
大小：9.8m/s2
方向：竖直向下
一题多解
00.
高中物理必修第一册课件
【典例】一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)
解法一
01.
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【典例】一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)
【解析】画出运动示意图，设落地总时间为t, 则依题意，
h
25m
1s
（t-1）s
ts
O
A
B
由自由落体运动规律得
O到B h=1/2×gt2 (1)
O到A h-25 = 1/2× g(t-1)2 (2)
解得 t=3s, h=45m
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解法二
02.
【解析】A→B 由竖直下抛运动规律
hAB = vA× 1 + 1/2× g×12 = 25m
得 vA= 20m/s
O到A 由自由落体运动规律得
h-25 = vA2 / 2g=20m
得h=45m
【典例】一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)
h
25m
1s
（t-1）s
ts
O
A
B
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解法三
03.
【解析】O →A 自由落体运动 vA =g（t –1）
O →B 自由落体运动 vB =gt
A →B 竖直下抛运动 vB2- vA2 =2g×25
g 2 t 2- g 2 （t –1）2 =2g×25
解得 t=3s, h=45m
h
25m
1s
（t-1）s
ts
O
A
B
【典例1】一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)
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解法四
04.
【解析】 A →B 平均速度为
（vA+vB）/ 2 =25m
A →B 竖直下抛运动 vB -vA =g×1
得 vB =30m/s
O →B 自由落体运动
得 h= vB2/2g=45 m
【典例】一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)
h
25m
1s
（t-1）s
ts
O
A
B
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解法五
05.
【解析】 自由落体运动第一秒下落的位移为
hⅠ=1/2g × 1= 5m
由自由落体运动的比例关系
hⅠ﹕hⅡ﹕h Ⅲ﹕… = 1 ﹕ 3﹕ 5﹕ …
=5 ﹕ 15﹕ 25﹕ …
得 t=3s 故 h=5+15+25=45m
【典例】一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)
h
25m
1s
（t-1）s
ts
O
A
B
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解法六
06.
【解析】由自由落体运动的速度图线 ，
0
t/s
v/ms-1
t -1
t
d
a
b
c
梯形面积等于最后1s内的位移，
ab=g(t-1) cd=gt bc= 1s
25=1/2 ×[gt+g(t-1)] ×1
解得 t=3s h=1/2×gt2=45m
【典例】一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)
高中物理必修第一册课件
练习1
伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，多次测量出铜球运动位移s对应的时间t，增大斜面的倾斜角度θ，重复以上实验，通过计算，从而证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动，其实验思想是（　　）
A．铜球沿斜面运动时加速度较小，速度的测量比较容易
B．如果铜球做匀加速运动，则s1∶s2∶s3∶…=1∶4∶9∶…
C．如果铜球做匀加速运动，则
D．通过实验将斜面的倾斜角逐渐增大到90°，得出铜球在斜面上的运动和铜球的自由落体运动都是匀变速直线运动，更有说服力
精选练习
【参考答案：C】
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练习2
在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为，如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会（　　）
A．不变 B．变大 C．变小 D．由于层高不知，无法比较
精选练习
【参考答案：C】
高中物理必修第一册课件
练习3
每隔一定时间就有一滴水从屋檐滴下，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上下沿，如图所示。（取g=10 m/s2）试求：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？
精选练习
【参考答案：0.2s 3.2m】
高中物理必修第一册课件
练习4
如图所示，直棒AB长5m，上端为A、下端为B，在B的正下方10m处有一长度为5m，内径比直棒大得多的固定空心竖直管，手持直棒由静止释放，让棒做自由落体运动，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，求：
（1）直棒下端刚好开始进入空心管时的瞬时速度v1；
（2）直棒从开始下落至上端A离开空心管所用的时间。
精选练习
【参考答案：】
2s
THANKS

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