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5.1 杠杆
知识梳理
1、杠杆定义：在力作用下绕着固定点转动硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2、杠杆五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动点。用字母O 表示。
②动力：使杠杆转动力。用字母 F1 表示。
③阻力：阻碍杠杆转动力。用字母 F2 表示。
说明：动力、阻力都是杠杆受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力方向不一定相反，但它们使杠杆转动方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线距离。用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线距离。用字母l2表示。
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签
⑴ 找支点O；
⑵ 画力作用线（虚线）；
⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力作用线作垂线）；
⑷ 标力臂（大括号）。
3、研究杠杆平衡条件：
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
实验前：应调节杠杆两端螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做目是：可以方便从杠杆上量出力臂。
1结论：杠杆平衡条件（或杠杆原理）是：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1
⑵ 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力及方向和力臂大小；然后根据具体情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）
⑶ 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到
①在杠杆上找一点，使这点到支点距离最远；
②动力方向应该是过该点且和该连线垂直方向。
4、应用：
名称 结 构 特 征 特 点 应用举例
省力 杠杆 动力臂 大于 阻力臂 省力、 费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力 杠杆 动力臂 小于 阻力臂 费力、 省距离 缝纫机踏板、起重臂 人前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂 杠杆 动力臂 等于 阻力臂 不省力 不费力 天平，定滑轮
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
基础训练
一、单选题
1．如图所示，下列工具的使用中，属于费力杠杆的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．故选A．
2．下列说法中错误的是
A．杠杆一定有支点
B．使用辘轳可以省力
C．杠杆可以是弯的，也可以是直的
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
【答案】D
【详解】杠杆是可以绕固定点转动的硬棒．动力是从支点到力的作用线之间的距离．
A、由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点，故A正确；
B、辘轳，可以看作动力动力臂大于阻力臂的杠杆，所以使用时可以省力，故B正确；
C、杠杆是可以围绕某一固定点转动的硬棒，不一定是直的，也可以是弯曲的，比如钳子、羊角锤等，故C正确；
D、力臂是从支点到力的作用线之间的距离，不是支点到力的作用点之间的距离，所以动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故D错误．
故选D．
3．如图所示的杠杆中，动力的力臂用l表示，图中所画力臂正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【答案】D
【详解】力臂的画法：先找支点，然后作力的作用线，从支点向力的作用线作垂线，标上字母和括号．
4．如图所示，活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆，它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，则（ ）
A．F1 OC=F2 OA B．F1 OD=F2 OB
C．F1 OE=F2 OA D．F1 OE=F2 OB
【答案】D
【详解】解：读图可知，F1为动力，其力臂是支点到动力作用线的垂直距离，应为OE；F2为阻力，其力臂是从支点到阻力作用线的垂直距离，应为OB，所以根据杠杆的平衡条件，最终的平衡关系是F1 OE=F2 OB，只有选项D符合题意．
故选D．
【点评】解答此题的关键一是熟知杠杆的平衡条件，二是能准确判断杠杆的力臂，后者是本题考查的真正目的．
5．如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是
A．变小 B．变大
C．不变 D．无法确定
【答案】B
【详解】根据杠杆平衡，,取勾码重力为F1，B点到转轴的距离为L1，在弹簧
测力计逐渐向右倾斜时，L2减小，所以F2增大，B正确．
6．质量为60kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图所示的平衡状态．由此可估测球的质量约为
A．20kg B．30kg
C．60kg D．120kg
【答案】B
【详解】如图所示：
根据图示可知，；因为跷跷板处于平衡状态，所以；由 可得：；则球的质量：．
故选B．
【点睛】本题考查了学生对杠杆的平衡条件的掌握和运用，估测出两力臂的大小是本题的突破口．
7．观察图示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是
A．一个杠杆，且是省力杠杆
B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆
D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆
【答案】C
【详解】ABC杠杆的支点是B点，动力臂AB比阻力臂BC大，所以是省力杠杆；OBD杠杆的支点是O点，动力臂OB小于阻力臂OD，所以是费力杠杆；OED杠杆的支点是O点，动力臂 OE小于阻力臂OD，所以是费力杠杆。
故选C。
8．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启，根据室内垃圾桶的结构示意图，可确定桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点为O1、O2.则对应的杠杆分别为
A．省力杠杆；省力杠杆
B．省力杠杆；费力杠杆
C．费力杠杆；费力杠杆
D．费力杠杆；省力杠杆
【答案】B
【详解】用脚踩踏板时，O1点是支点，动力作用在A点，阻力作用在B点．脚踩下踏板时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
桶盖开启时，支点是O2，动力作用在C点，阻力作用在D点．在打开盖子的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆．
故选B．
【点睛】重点是杠杆的分类，即动力臂大于阻力臂时，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂时，为费力杠杆，但省力杠杆费距离，费力杠杆省距离．解题量先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
9．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重物G1，B端挂重物G2时，杠杆平衡，此时OA恰好处于水平位置，AO=BO，杠杆重力不计，则
A．G1＜G2 B．G1＞G2
C．G1=G2 D．都有可能
【答案】A
【详解】OA恰好处于水平位置，AO=BO，作出两力的力臂如图：
；
根据杠杆的平衡条件：可知，力与相应的力臂成反比关系；
如图知，，所以物体的重力．
故选A．
【点睛】除了杠杆平衡条件的应用，关键还是力臂大小情况的判断，理解当力与杠杆垂直时，力臂是最长的，倾斜后力臂会变短．
10．在海南举办的大力士比赛中，有一个项目是把车轮推上台阶．下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的方向不同，如图所示，则哪一种推法最省力
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】试题分析：车轮就象一个杠杆，这个杠杆中的阻力和阻力臂大小都是相等的，根据杠杆的平衡条件可知，当力臂越大时，所用的动力越小，最大的力臂就是动力作用点与支点的连线，此时的动力应垂直于这个连线，故应选C．
【考点定位】杠杆的平衡条件
11．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置．在转动的过程中：（ ）
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大
D．动力F逐渐减小
【答案】C
【详解】杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大；当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小；根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大。故选C。
二、填空题
12．如图所示，赛艇的桨可看成一个_____杠杆．
【答案】费力
【详解】在使用船桨的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力但省距离，
【点睛】重点是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂．
13．开瓶时使用的开瓶器（图a），可以简化成不计重力的省力杠杆（图b），O为支点，若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，则F2=______N。
【答案】150
【详解】由杠杆的平衡条件得
F1L1=F2L2
即
F1×AO=F2×BO
代入数据得
25N×6cm=F2×1cm
解得
F2=150N
14．如图是人们用木棒撬石块的示意图．撬石块有两种方法：第一种是以B点为支点，在C点用与棒垂直的力F1向下撬；第二种是以A点为支点，在C点用与棒垂直的力F2向上撬．（木棒自重不计）
（1）在图中画出力F1的力臂________-．
（2）若石块压在棒上的D点正好是AB的中点，你认为第______种方法更省力一些，理由是______．
【答案】 二 阻力臂都相等，第二种方法动力臂较长
【详解】（1）如图过支点B向力F1作垂线，则BC即为力F1的力臂，如图：
（2）因为D点正好是AB的中点，所以无论以A点还是B点为支点，阻力臂都相等，而以A点为支点时，动力臂更长；
根据杠杆的平衡条件，两种方法中的阻力与阻力臂的乘积不变，第二种方法动力臂较长，所以更省力．
【点睛】先要理解清楚力臂的概念，再练习作图，画力臂是很常见的作图题，但有些同学总会出错，牢记力臂是支点到力的作用线的距离．
15．在探究"杠杆平衡条件"的实验中,若杠杆在使用前左高右低,要使它水平平衡,应将杠杆左端的平衡螺母向_________调节.某小组得到的两组实验数据如下表所示:
根据实验数据,可以得出的结论是:_________(用文字或符号表述均可)
【答案】 左
【详解】杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就等于力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡；
由于杠杆左端高右端低，平衡螺母应向偏高的一端调节，所以应将杠杆左端的平衡螺母向左调节；
解析表格中数据：，而，可得：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，根据第二次数据也可以得出同样的结果；
故根据实验数据,可以得出的结论是：．
16．如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放．车前行时，需经过障碍物．当车的前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为______杠杆（选填“省力”或“费力”），若手推车和货物总重200 N，动力臂和阻力臂之比为2:3，则服务员作用在扶把上的动力为______N．当后轮遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这种情况下，手推车可以视为______杠杆（选填“省力”或“费力”）．
【答案】 费力 300 省力
【分析】结合图片和生活经验，确定手推车在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆；知道手推车和货物总重（阻力）、动力臂和阻力臂的关系，利用杠杆平衡条件求作用在扶把上的动力．
【详解】(1)将手推车看作杠杆，手推车和货物的总重力为阻力，当车的前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，人对车的力作用在车把上，方向是竖直向下，动力臂和阻力臂之比为2：3，则动力臂小于阻力臂，此时手推车是费力杠杆，已知G=200N，L动：L阻=2：3，由杠杆平衡条件可得： ，所以 ；
(2)当小推车后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，车体是绕着B点转动的，故B点就是支点，因为货物在车内摆放均匀，重心就在车箱的中心，重力为阻力，人对车的力作用在车把上，方向是竖直向上，则手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该情况下手推车是省力杠杆．
三、作图题
17．（1）如图1为揭开井盖的示意图，O为支点，请在图中画出拉力F的力臂l。
( )
图1
（2）如图2所示是“探究电流与电压规律”的实验电路。检查电路发现连接存在错误，只需改接一根导线即可改正。请在接错的一根导线上打“×”，再画线把它改到正确的位置上。__
图2
【答案】
【详解】（1）[1]沿力F做力的作用线，从支点O向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂l。如答图所示。
(2)[2] 如题图所示，电流表与电阻并联，电压表串联在电路中，正确接法应将电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端，具体如答图所示。
18．在图中，O为支点，在A点画出使杠杆保持平衡的最小力F（保留作图痕迹）。
【答案】
【详解】力臂越长越省力，用力最小，那么力臂就要最长，直角三角形中，斜边最长，所以连接OA，过A点做垂直于OA斜向下的力，即为最小的力，如下图所示：
四、计算题
19．如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg，身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（10N/ kg）
（1）该同学所受重力是多少？
（2）在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂l1；
（3）若OB=1.0m，BC=0.4m，求地面对双手支持力的大小。
【答案】（1）560N（2） （3）400N
【详解】解：（1）该同学的重力
G=mg=56㎏×10N/ kg=560N
（2）该同学所受重力的示意图如下，以O点为支点，过O点作重力作用线的垂线段，即为重力的力臂l1；
（3）地面对双手支持力F的方向竖直向上，其力臂长度为
OC=OB+ BC=1.0m+0.4m=1.4m
根据杠杆的平衡条件G·OB=F ·OC，
可得
五、实验题
20．对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杆秤作了科学的说明。某物理小组探究如图所示的一杆秤，通过观察和测量知道：杆秤上标有刻度，提纽在B点，秤钩在A点，O点为刻度的起点（为零刻度点，在B点左侧）。用刻度尺
量出OA=l1，OB=l2。
(1)秤钩不挂重物时，秤砣挂在O点时杆秤平衡，则重心C应在B点的__________侧（选填“左”、“右”或“不确定”）。 设该杆秤秤砣的质量为m，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是__________。
(2)物理小组利用空瓶（空瓶质量比秤砣质量小一些）、细线和原有秤砣测出原秤砣的质量。方法是：用细线系在空瓶上并置于__________点，慢慢往瓶中加沙子，如果杆秤恰能平衡，相当于新做了一个秤砣，再把它挂在秤钩上，移动原秤砣位置至杆秤平衡，秤杆上的读数即为原秤砣质量。
(3)物理小组通过查资料得到“如果杠杆受两个阻力，杠杆的平衡条件是：F动l动=F阻l阻+F′阻l′阻，如图所示”。则上一问中实际上只要有刻度尺利用科学推理也可测得秤砣质量，方法是：设想有两个完全一样的原秤砣甲、乙，将甲置于A点，乙置于B点右侧某点，杆秤恰好平衡。由杠杆的平衡条件可知，量出长度l1、l2后，只须从B点起向右量出长度__________，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。
【答案】 右 O
【详解】(1)[1][2]由于O点是刻度的起点，即秤钩上不挂重物时，秤砣的位置应该在O点，提起B，杆秤平衡，把秤砣作用在杆秤上的力看成动力，则阻力就是杆秤的重力作用点（重心）应该在B点的右侧；且根据杠杆的平衡条件可得
mgl2=G杆秤×力臂
(2)[3]做一个新秤砣的方法就是采用等交换替代法，由于秤砣放在O点处时能与杆秤的自重相平衡，那么如果我们也在O点用细线系一个小瓶，向里面加入适量的沙子，待杆秤平衡时，小瓶与沙子所起的作用就与秤砣的作用一样，故它们的质量是相等的。
(3)[4]根据已经得出的两个阻力的平衡规律，如果放在杆秤上，则存在如下关系
mg×（l1+l2)=mg×l′+G杆秤×力臂
将第(1)问的关系式代入可得
mg×l1=mg×l′
即l′= l1，故只需要从B点起向右量出长度l1，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量。
21．在研究杠杆平衡条件的实验中：
（1）小明调节杠杆在水平位置平衡后，按图甲所示，通过加挂钩码分别改变F1、F2，仍使杠杆在水平位置平衡，并用刻度尺在杠杆上测出对应的L1和L2，记录的实验数据如下表：
小明通过观察以上实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：“动力乘以动力作用点到支点的距离=阻力乘以阻力作用点到支点的距离”．小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图甲中的F1改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的_____，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的_____，即可证明小华的观点是否正确．
（2）某同学利用身边的塑料直尺和硬币若干来验证杠杆平衡的条件，如图乙所示，当杠杆在水平位置平衡时，他测出从支点O到硬币边缘的距离作为力臂L1和L2的大小，他测力臂的方法是_____的（选填“正确”或“错误”）．如果将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动的过程中，则杠杆_____（选填“仍平衡”、“向左倾斜”、“向右右倾斜”）．
【答案】 方向 大小 错误 向左倾斜
【详解】解：
（1）如图，杠杆在水平位置平衡，力竖直作用在杠杆上，力臂在杠杆上，力臂是作用点到支点的距离．
将图中的F1改用弹簧测力计倾斜拉动杠杆在水平位置平衡，实验中改变拉力方向，观察拉力大小，计算“动力乘以动力作用点到支点的距离=阻力乘以阻力作用点到支点的距离”是否成立，即可证明小华的观点是否正确．．
（2）①硬币放在杠杆上，杠杆在水平位置平衡，硬币作用在杠杆上的力通过硬币平面
圆心，力臂是从最下面平面圆心到支点的距离，因此他测量力臂的方法是错误的．
②如果将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动的过程中，当在相同时间内，右端的硬币先到达支点，左端的硬币在支点的左侧，杠杆会向左倾斜．
点睛：本题考查了力臂的问题，力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离．
22．小明要测量一根1m左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量，通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程．于是，他想用其他方法进行测量．
现有器材：天平、一块质量适当的金属块、一把量程为20cm的刻度尺和几根足量长的细绳．
只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，要求：
（1）写出主要实验步骤和需测量的物理量；
（2）写出木棒质量的数学表达式（用测量量表示）．
【答案】（1）主要实验步骤：
①用天平称出金属块的质量m；
②用细绳和刻度尺测出木棒的长度L；
③将用细绳系好的金属块系在木棒的一端，然后再将另一细绳一端做成绳环套在木棒上，用手提起该绳的另一端，并移动绳环的位置，使木棒保持水平平衡；
④用细绳和刻度尺测量出绳环到系金属块那端的木棒长度L′．
（2）M=m．
【详解】（1）主要实验步骤：
①用天平称出金属块的质量m；
②用细绳和刻度尺测出木棒的长度L；
③将用细绳系好的金属块系在木棒的一端，然后再将另一细绳一端做成绳环套在木棒上，用手提起该绳的另一端，并移动绳环的位置，使木棒保持水平平衡；
④用细绳和刻度尺测量出绳环到系金属块那端的木棒长度L′．
（2）如图，以O为支点，
∵杠杆平衡，
∴G铁×L′=G×（L﹣L′）
即：mg×L′=Mg×（L﹣L′）
解得：木棒的质量：
M=m．
答：（1）主要实验步骤和需测量的物理量同上；
（2）木棒质量的数学表达式为M=m．
本题巧用杠杆平衡条件测量木棒的质量，难点在实验步骤的设计，想到把木棒当做杠杆去用是本题的突破口．5.1 杠杆
知识梳理
1、杠杆定义：在力作用下绕着固定点转动硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2、杠杆五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动点。用字母O 表示。
②动力：使杠杆转动力。用字母 F1 表示。
③阻力：阻碍杠杆转动力。用字母 F2 表示。
说明：动力、阻力都是杠杆受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力方向不一定相反，但它们使杠杆转动方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线距离。用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线距离。用字母l2表示。
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签
⑴ 找支点O；
⑵ 画力作用线（虚线）；
⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力作用线作垂线）；
⑷ 标力臂（大括号）。
3、研究杠杆平衡条件：
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
实验前：应调节杠杆两端螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做目是：可以方便从杠杆上量出力臂。
1结论：杠杆平衡条件（或杠杆原理）是：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1
⑵ 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力及方向和力臂大小；然后根据具体情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）
⑶ 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到
①在杠杆上找一点，使这点到支点距离最远；
②动力方向应该是过该点且和该连线垂直方向。
4、应用：
名称 结 构 特 征 特 点 应用举例
省力 杠杆 动力臂 大于 阻力臂 省力、 费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力 杠杆 动力臂 小于 阻力臂 费力、 省距离 缝纫机踏板、起重臂 人前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂 杠杆 动力臂 等于 阻力臂 不省力 不费力 天平，定滑轮
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
基础训练
一、单选题
1．如图所示，下列工具的使用中，属于费力杠杆的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列说法中错误的是
A．杠杆一定有支点
B．使用辘轳可以省力
C．杠杆可以是弯的，也可以是直的
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
3．如图所示的杠杆中，动力的力臂用l表示，图中所画力臂正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆，它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，则（ ）
A．F1 OC=F2 OA B．F1 OD=F2 OB
C．F1 OE=F2 OA D．F1 OE=F2 OB
5．如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是
A．变小 B．变大
C．不变 D．无法确定
6．质量为60kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图所示的平衡状态．由此可估测球的质量约为
A．20kg B．30kg
C．60kg D．120kg
7．观察图示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是
A．一个杠杆，且是省力杠杆
B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆
D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆
8．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启，根据室内垃圾桶的结构示意图，可确定桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点为O1、O2.则对应的杠杆分别为
A．省力杠杆；省力杠杆
B．省力杠杆；费力杠杆
C．费力杠杆；费力杠杆
D．费力杠杆；省力杠杆
9．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重物G1，B端挂重物G2时，杠杆平衡，此时OA恰好处于水平位置，AO=BO，杠杆重力不计，则
A．G1＜G2 B．G1＞G2
C．G1=G2 D．都有可能
10．在海南举办的大力士比赛中，有一个项目是把车轮推上台阶．下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的方向不同，如图所示，则哪一种推法最省力
A． B．
C． D．
11．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置．在转动的过程中：（ ）
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大
D．动力F逐渐减小
二、填空题
12．如图所示，赛艇的桨可看成一个_____杠杆．
13．开瓶时使用的开瓶器（图a），可以简化成不计重力的省力杠杆（图b），O为支点，若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，则F2=______N。
14．如图是人们用木棒撬石块的示意图．撬石块有两种方法：第一种是以B点为支点，在C点用与棒垂直的力F1向下撬；第二种是以A点为支点，在C点用与棒垂直的力F2向上撬．（木棒自重不计）
（1）在图中画出力F1的力臂________-．
（2）若石块压在棒上的D点正好是AB的中点，你认为第______种方法更省力一些，理由是______．
15．在探究"杠杆平衡条件"的实验中,若杠杆在使用前左高右低,要使它水平平衡,应将杠杆左端的平衡螺母向_________调节.某小组得到的两组实验数据如下表所示:
根据实验数据,可以得出的结论是:_________(用文字或符号表述均可)
16．如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放．车前行时，需经过障碍物．当车的前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为______杠杆（选填“省力”或“费力”），若手推车和货物总重200 N，动力臂和阻力臂之比为2:3，则服务员作用在扶把上的动力为______N．当后轮遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这种情况下，手推车可以视为______杠杆（选填“省力”或“费力”）．
三、作图题
17．（1）如图1为揭开井盖的示意图，O为支点，请在图中画出拉力F的力臂l。
( )
图1
（2）如图2所示是“探究电流与电压规律”的实验电路。检查电路发现连接存在错误，只需改接一根导线即可改正。请在接错的一根导线上打“×”，再画线把它改到正确的位置上。__
图2
18．在图中，O为支点，在A点画出使杠杆保持平衡的最小力F（保留作图痕迹）。
四、计算题
19．如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg，身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（10N/ kg）
（1）该同学所受重力是多少？
（2）在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂l1；
（3）若OB=1.0m，BC=0.4m，求地面对双手支持力的大小。
五、实验题
20．对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杆秤作了科学的说明。某物理小组探究如图所示的一杆秤，通过观察和测量知道：杆秤上标有刻度，提纽在B点，秤钩在A点，O点为刻度的起点（为零刻度点，在B点左侧）。用刻度尺量出OA=l1，OB=l2。
(1)秤钩不挂重物时，秤砣挂在O点时杆秤平衡，则重心C应在B点的__________侧（选填“左”、“右”或“不确定”）。 设该杆秤秤砣的质量为m，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是__________。
(2)物理小组利用空瓶（空瓶质量比秤砣质量小一些）、细线和原有秤砣测出原秤砣的质量。方法是：用细线系在空瓶上并置于__________点，慢慢往瓶中加沙子，如果杆秤恰能平衡，相当于新做了一个秤砣，再把它挂在秤钩上，移动原秤砣位置至杆秤平衡，秤杆上的读数即为原秤砣质量。
(3)物理小组通过查资料得到“如果杠杆受两个阻力，杠杆的平衡条件是：F动l动=F阻l阻+F′阻l′阻，如图所示”。则上一问中实际上只要有刻度尺利用科学推理也可测得秤砣质量，方法是：设想有两个完全一样的原秤砣甲、乙，将甲置于A点，乙置于B点右侧某点，杆秤恰好平衡。由杠杆的平衡条件可知，量出长度l1、l2后，只须从B点起向右量出长度__________，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。
21．在研究杠杆平衡条件的实验中：
（1）小明调节杠杆在水平位置平衡后，按图甲所示，通过加挂钩码分别改变F1、F2，仍使杠杆在水平位置平衡，并用刻度尺在杠杆上测出对应的L1和L2，记录的实验数据如下表：
小明通过观察以上实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：“动力乘以动力作用点到支点的距离=阻力乘以阻力作用点到支点的距离”．小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图甲中的F1改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的_____，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的_____，即可证明小华的观点是否正确．
（2）某同学利用身边的塑料直尺和硬币若干来验证杠杆平衡的条件，如图乙所示，当杠杆在水平位置平衡时，他测出从支点O到硬币边缘的距离作为力臂L1和L2的大小，他测力臂的方法是_____的（选填“正确”或“错误”）．如果将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动的过程中，则杠杆_____（选填“仍平衡”、“向左倾斜”、“向右右倾斜”）．
22．小明要测量一根1m左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量，通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程．于是，他想用其他方法进行测量．
现有器材：天平、一块质量适当的金属块、一把量程为20cm的刻度尺和几根足量长的细绳．
只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，要求：
（1）写出主要实验步骤和需测量的物理量；
（2）写出木棒质量的数学表达式（用测量量表示）．

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