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1.3 比较运动的快慢
知识梳理
1、物体运动的快慢用速度表示。在相同时间内，物体经过的路程越长，它的速度就越快；物体经过相同的路程，所花的时间越短，速度越快。在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。在物理学中，为了比较物体运动的快慢，采用“相同时间比较路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间。这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同。
计算公式：v=St其中：s——路程——米（m）；t—时间——秒（s）；——速度——米/秒（m/s）
国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号为m/s或ms-1，交通运输中常用千米每小时做速度的单位，符号为km/h或kmh-1，1m/s=3.6km/h。v=St，变形可得：s=vt，t=sv。
2、快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。匀速直线运动是最简单的机械运动。
运动速度变化的运动叫变速运动，变速运动的快慢用平均速度来表示，粗略研究时，也可用速度的公式来计算，平均速度=总路程/总时间。
基础训练
一、单选题
1．如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（　　）
A．前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间
B．甲车运动的速度为20米每秒
C．乙车在做匀速直线运动
D．甲、乙两车在20秒内的平均速度相同
2．甲、乙两物体先后从同地沿同一方向做匀速直线运动，甲比乙先运动2s，甲运动6s时通过的路程为6m，此时甲、乙间的距离为2m。在如图所示的a、b、c三条图线中，
乙的s﹣t图（　　）
A．可能是图线a B．一定是图线b
C．可能是图线b D．一定是图线c
3．某人骑自行车，经过不同的路段，有不同的速度。根据如图所示的s-t图像，下列说法正确的是（　　）
A．A段的运动速度是50m/s B．A段的运动速度比B段的运动速度小
C．C段的运动速度为0 D．全程中D段的运动速度最快
4．s、v和t分别表示路程、速度和时间，下列图象中表示匀速直线运动的是（　　）
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
5．如图是利用每秒闪光10次的照相装置分别拍摄到的四个小球从左向右运动的频闪照片，其中哪幅照片的小球运动得越来越快（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，是汽车通过某一平直公路时绘制的s-t图像，下列说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内汽车做加速运动 B．t1～t2时间内汽车做匀速运动
C．t1～t2时间内汽车处于静止状态 D．t2～t3时间内汽车做减速运动
7．8月1日清晨，北京天安门广场举行庄严的升国旗仪式，关于升旗过程中的一些数据，下列说法正确的是（　　）
A．一面国旗的质量约为 B．升国旗时国旗上升的速度约为
C．带动国旗上升的电动机的效率可达到 D．旗手的正常体温约为
8．如图所示记录了甲，乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程。关于甲、乙两车的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．前20s内甲车运动的路程小于乙车运动的路程
B．最后300m甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C．甲、乙两车都在做匀速直线运动
D．甲、乙两车在40s内的平均速度相同
9．如图所示，A为可在斜面上自由移 动的小车，B 为固定在斜面一端的位置传感器．位置传感器B利用超声波可以测出不同时刻小车 A与它的距离，这样计算机就可以算出运动的小车在不同位置时的速度．计算机的屏幕上显示出不同时间测出的物体运动的速度(横轴为时间，纵轴为速度)，以下说法中正确的是( )
A．t1～t2时间内做匀速直线运动 B．t2～t3时间内做加速直线运动
C．t1～t3时间内做匀速直线运动 D．t3～t4时间内做减速直线运动
10．学校运动会上100m决赛，运动员们同时起跑，中间过程小明落后于小亮，冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点。关于100m全程的平均速度，下列分析中正确的是（　　）
A．小明的平均速度比小亮的平均速度大
B．小亮的平均速度比小明的平均速度大
C．二者的平均速度相等
D．不是匀速直线运动，无法比较
二、填空题
11．A、B两地相距3.6km，小明从A地出发前往B地，前段路程骑行，后段路程步行，其路程s与时间t的关系图像如图所示。他在全程的运动是______运动（选填“匀速直线”或“变速直线”），他的步行速度是______m/s，全程运动的平均速度是______m/s。
12．元旦假期，小明乘坐爸爸的汽车到外地游玩，他看到路边的小树快速的向后“飞去”，是以______为参照物的。同时他观察到汽车速度计的指针一直停在如图所示的位置，则此时汽车的速度是______km/h，汽车以这样的速度行驶30min，通过的路程是______km。
13．甲、乙两车在同一平直路面上从同一地点向东行驶，如图反映了它们速度随时间变化的关系。根据图像可以得知乙车在0~4s通过的路程为________m；从出发到第一次相遇的时间为________；在4~8s内以乙为参照物，甲向________运动。
14．、乙两辆小车同时从同一地点出发，其s-t图像如图所示。由图像可知:0～5s内，甲、乙两车做匀速直线运动，乙车速度为________m/s；比甲车的速度______（选填“大”或“小”）:甲车在追上乙车时离出发地点_______m。
15．元旦期间，小华乘坐一辆长度为10m的客车回老家探望外婆，当客车以10m/s的速度匀速通过一个隧道时，他测得客车完全通过隧道的时间为22s，根据以上数据小华可以算出隧道的长度为________m。通过隧道后，司机在山前某处鸣笛，并继续驾驶客车以10m/s速度直线向山崖行驶，经2.4s听到回声。若声音在空气中传播速度是340m/s，则在鸣笛时，司机与山的距离为_________km。
三、计算题
16．张吉怀高速铁路预计2021年底通车，让怀化人们去往张家界又多了一种出行方式。张吉怀高速铁路总长246km，设计最高速度为350km/h。假设通车后，小君和她家人从怀化坐高速列车去张家界旅游，若该次高速列车的平均速度为307.5km/h。求：
（1）小君和她家人经过多少分钟到达张家界；
（2）下表为目前怀化站到北京西站的K268次列车运行时刻表（部分），请比较，小君和她家人坐高速列车去张家界比坐K268次列车去张家界节省多少分钟。
站名 到达时间 开车时间
怀化 始发站 09:08
吉首 10:38 10:44
张家界 12:29 12:40
…… …… ……1.3 比较运动的快慢
知识梳理
1、物体运动的快慢用速度表示。在相同时间内，物体经过的路程越长，它的速度就越快；物体经过相同的路程，所花的时间越短，速度越快。在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。在物理学中，为了比较物体运动的快慢，采用“相同时间比较路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间。这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同。
计算公式：v=St其中：s——路程——米（m）；t—时间——秒（s）；——速度——米/秒（m/s）
国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号为m/s或ms-1，交通运输中常用千米每小时做速度的单位，符号为km/h或kmh-1，1m/s=3.6km/h。v=St，变形可得：s=vt，t=sv。
2、快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。匀速直线运动是最简单的机械运动。
运动速度变化的运动叫变速运动，变速运动的快慢用平均速度来表示，粗略研究时，也可用速度的公式来计算，平均速度=总路程/总时间。
基础训练
一、单选题
1．如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（　　）
A．前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间
B．甲车运动的速度为20米每秒
C．乙车在做匀速直线运动
D．甲、乙两车在20秒内的平均速度相同
【答案】B
【详解】A．甲行驶300mi需要15s，乙行驶300m，也需要15s，故前300米内甲车运
动的时间相同，故A错误；
B．甲车运动的速度为
故B正确；
C．乙车相同的时间内行驶的路程不同，故乙车并不是匀速直线运动，故C错误；
D．乙两车在20秒内的平均速度为
故D错误。
故选B。
2．甲、乙两物体先后从同地沿同一方向做匀速直线运动，甲比乙先运动2s，甲运动6s时通过的路程为6m，此时甲、乙间的距离为2m。在如图所示的a、b、c三条图线中，乙的s﹣t图（　　）
A．可能是图线a B．一定是图线b
C．可能是图线b D．一定是图线c
【答案】A
【详解】已知甲运动6s，甲比乙先运动2s，则乙运动的时间为
甲运动的路程为6m，甲、乙间距离为2m，则乙通过的距离可能是
则乙的速度可能为
或
由图可知，图线a的速度为
图线b的速度为
图线c的速度为
由上述可知乙的s﹣t图线可能是a，也可能是c，故A正确。
故选A。
3．某人骑自行车，经过不同的路段，有不同的速度。根据如图所示的s-t图像，下列说法正确的是（　　）
A．A段的运动速度是50m/s B．A段的运动速度比B段的运动速度小
C．C段的运动速度为0 D．全程中D段的运动速度最快
【答案】C
【详解】A．由图可知，A段的路程为500m，时间为50s，所以A段的速度为
故A错误；
B．B段的路程为
时间为
速度为
所以
故B错误；
C．由图可知，C段的路程为0，则速度也为0，故C正确；
D．由图可知，D段的路程为100m，时间为50s，则速度为
因为
所以D段速度不是最快的，故D错误。
故选C。
4．s、v和t分别表示路程、速度和时间，下列图象中表示匀速直线运动的是（　　）
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
【答案】C
【详解】①的图象是s-t图象，说明汽车处于静止状态；
②的图象是s-t图象，是一条倾斜的直线，所以说明汽车在做匀速直线运动；
③的图象是v-t图象，是一条平行于时间轴的直线，说明汽车在做匀速直线运动；
④的图象是v-t图象，是一条倾斜的直线，说明汽车做匀加速直线运动；
所以反映汽车在做匀速直线运动的是②③。
故选C。
5．如图是利用每秒闪光10次的照相装置分别拍摄到的四个小球从左向右运动的频闪照片，其中哪幅照片的小球运动得越来越快（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】物体在做加速直线运动时，在相等的时间内通过的距离逐渐变大，可根据这个特点来进行选择。
【详解】A．相邻小球的间隔时间相同，但距离先变大后变小，故小球先做加速运动后
做减速运动；故A不符合题意；
B．相邻小球的间隔时间相同，间隔距离也相同；故小球做匀速直线运动；故B不符合题意；
C．相邻小球的间隔时间相同，间隔距离逐渐增大，则说明小球做加速运动；故C符合题意；
D．相邻小球的间隔时间相同，间隔距离在减小，则说明小球做减速运动；故D不符合题意。
故选C。
6．如图所示，是汽车通过某一平直公路时绘制的s-t图像，下列说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内汽车做加速运动 B．t1～t2时间内汽车做匀速运动
C．t1～t2时间内汽车处于静止状态 D．t2～t3时间内汽车做减速运动
【答案】C
【详解】A．0～t1时间内汽车的s-t图像是过原点的直线，说明汽车的速度不变，即做匀速运动，故A错误；
BC．t1～t2时间内，汽车的路程没有变化，说明处于静止状态，故B错误，C正确；
D．t2～t3时间内汽车的s-t图像是直线，说明汽车的速度不变，即做匀速运动，故D错误。
故选C。
7．8月1日清晨，北京天安门广场举行庄严的升国旗仪式，关于升旗过程中的一些数据，下列说法正确的是（　　）
A．一面国旗的质量约为 B．升国旗时国旗上升的速度约为
C．带动国旗上升的电动机的效率可达到 D．旗手的正常体温约为
【答案】D
【详解】A．国旗的质量与一个苹果的质量差不多，在200g左右，故A错误；
B．天安门广场升国旗时，从第一个音符响起到最后一个音符终止，所用的时间是：2分07秒，旗杆高32.6米，由知道，升国旗时国旗上升的速度约为
故B错误；
C．由于克服摩擦及散热等，电动机的效率不可能达到，故C错误；
D．正常情况下，同一个人的体温在一日内也有变化，但一般不超过1℃，健康人的体温始终接近37℃，故D正确。
故选D。
8．如图所示记录了甲，乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程。关于甲、乙两车的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．前20s内甲车运动的路程小于乙车运动的路程
B．最后300m甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C．甲、乙两车都在做匀速直线运动
D．甲、乙两车在40s内的平均速度相同
【答案】D
【详解】A．由图知，前20s内甲车和乙车运动的路程分别为600m和450m，则前20s内甲车运动的路程大于乙车运动的路程，故A错误；
B．最后300m甲车的时间是10s，乙车的时间小于10s，由可知，最后300m甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故B错误；
C．由图知，在相同时间内甲车通过的路程不变，甲可能做匀速直线运动；在相同时间内乙车通过的路程在变大，说明乙车在做变速直线运动；故C错误；
D．甲、乙两车在40s内通过的路程都为1200m，由可知，甲、乙两车的平均速度相同，故D正确。
故选D。
9．如图所示，A为可在斜面上自由移 动的小车，B 为固定在斜面一端的位置传感器．位置传感器B利用超声波可以测出不同时刻小车 A与它的距离，这样计算机就可以算出运动的小车在不同位置时的速度．计算机的屏幕上显示出不同时间测出的物体运动的速度(横轴为时间，纵轴为速度)，以下说法中正确的是( )
A．t1～t2时间内做匀速直线运动 B．t2～t3时间内做加速直线运动
C．t1～t3时间内做匀速直线运动 D．t3～t4时间内做减速直线运动
【答案】B
【详解】小车在斜面上自由移动，重力势能转化为动能，速度越来越大，做的是加速运动，故B正确，ACD错误．
10．学校运动会上100m决赛，运动员们同时起跑，中间过程小明落后于小亮，冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点。关于100m全程的平均速度，下列分析中正确的是（　　）
A．小明的平均速度比小亮的平均速度大
B．小亮的平均速度比小明的平均速度大
C．二者的平均速度相等
D．不是匀速直线运动，无法比较
【答案】C
【详解】由题可知，小明和小亮在百米比赛中，同时起跑，同时到达终点，即路程相同，所用时间相同。由可知，二人的平均速度相同，故ABD错误，C正确。
故选C。
二、填空题
11．A、B两地相距3.6km，小明从A地出发前往B地，前段路程骑行，后段路程步行，其路程s与时间t的关系图像如图所示。他在全程的运动是______运动（选填“匀速直线”或“变速直线”），他的步行速度是______m/s，全程运动的平均速度是______m/s。
【答案】 变速直线 1.5 2.4
【详解】[1]由s﹣t图像可知，运动方向不变，但全程的运动图线不是一条倾斜的直线，说明全程的运动是变速直线运动。
[2]依据题意可知，后段步行的路程
后端所用时间
其步行速度为
[3]全程的路程
全程所用时间
则全程的平均速度为
12．元旦假期，小明乘坐爸爸的汽车到外地游玩，他看到路边的小树快速的向后“飞去”，是以______为参照物的。同时他观察到汽车速度计的指针一直停在如图所示的位置，则此时汽车的速度是______km/h，汽车以这样的速度行驶30min，通过的路程是______km。
【答案】 自己 90 45
【详解】[1]小明看到路边的小树快速的向后“飞去”，是以自己为为参照物，小树的位置相对于自己发生了变化，故小树是运动的。
[2]速度表盘的分度值为5km/h，此时汽车的速度是90km/h。
[3]汽车行驶30min通过的路程
13．甲、乙两车在同一平直路面上从同一地点向东行驶，如图反映了它们速度随时间变化的关系。根据图像可以得知乙车在0~4s通过的路程为________m；从出发到第一次相遇的时间为________；在4~8s内以乙为参照物，甲向________运动。
【答案】 16 4s 西
【详解】[1]由图得，乙车在0~4s内做匀加速直线运动，速度从0变为8m/s，则乙车前4s的平均速度为4m/s，乙车在0~4s通过的路程为
[2]由图得，甲一直以4m/s做匀速直线运动，甲车在0~4s时经过的路程为
则甲乙两车第一次相遇的时间为4s。
[3]由图得，在4~8s内乙的速度大于甲的速度，由得，乙车在4~8s内走过的路程大于甲车在4~8s内走过的路程，依题意得，甲乙两车从同一地点向东运动，因此以乙为参照物，甲向西运动。
14．、乙两辆小车同时从同一地点出发，其s-t图像如图所示。由图像可知:0～5s内，甲、乙两车做匀速直线运动，乙车速度为________m/s；比甲车的速度______（选填“大”或“小”）:甲车在追上乙车时离出发地点_______m。
【答案】 4m/s 大 20m
【详解】[1]由图像知， 0～5s内，乙车速度为
v===4m/s
[2]在相同时间内乙车通过的路程大于甲车通过的路程，所以v乙>v甲。
[3]由图像知，在15s时，甲车在追上乙车，此时离出发地点20m。
15．元旦期间，小华乘坐一辆长度为10m的客车回老家探望外婆，当客车以10m/s的速度匀速通过一个隧道时，他测得客车完全通过隧道的时间为22s，根据以上数据小华
可以算出隧道的长度为________m。通过隧道后，司机在山前某处鸣笛，并继续驾驶客车以10m/s速度直线向山崖行驶，经2.4s听到回声。若声音在空气中传播速度是340m/s，则在鸣笛时，司机与山的距离为_________km。
【答案】 210 0.42
【详解】[1]由题意知，隧道及客车的总长度
L=vt=10m/s×22s=220m
隧道的长度
L隧道=L-L客车=220m-10m=210m
[2]经2.4s，客车及声音通过的路程分别为
s车=vt1=10m/s×2.4s=24m，s声=v声t1=340m/s×2.4s=816m
客车及声音通过的总路程
s=s车+s声=24m+816m=840m
则刚鸣笛时，司机与山的距离
三、计算题
16．张吉怀高速铁路预计2021年底通车，让怀化人们去往张家界又多了一种出行方式。张吉怀高速铁路总长246km，设计最高速度为350km/h。假设通车后，小君和她家人从怀化坐高速列车去张家界旅游，若该次高速列车的平均速度为307.5km/h。求：
（1）小君和她家人经过多少分钟到达张家界；
（2）下表为目前怀化站到北京西站的K268次列车运行时刻表（部分），请比较，小君和她家人坐高速列车去张家界比坐K268次列车去张家界节省多少分钟。
站名 到达时间 开车时间
怀化 始发站 09:08
吉首 10:38 10:44
张家界 12:29 12:40
…… …… ……
【答案】（1）48min；（2）153min
【详解】解：（1）由 得，小君和她家人到达张家界所用的时间
（2）坐K268次列车去张家界用的时间
小君和她家人坐高速列车去张家界比坐K268次列车去张家界节省的时间
答：（1）小君和她家人经过48分钟到达张家界；
（2）小君和她家人坐高速列车去张家界比坐K268次列车去张家界节省153分钟。

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