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3.2 力的测量
知识梳理
知识点一、弹力
概念：物体由于弹性形变而产生的力叫弹力。
要点诠释：
1、物体受力发生形变，不受力时又能自动恢复原来形状的特性叫做弹性。能自动恢复原来形状的形变叫弹性形变；物体由于弹性形变而产生的力叫做弹力。物体的弹性形变程度越大，产生的弹力越大。
2、日常所称的拉力、压力、支持力等，其实质都是弹力。例如，桌面对茶杯的支持力，其实质就是桌面发生了微小的形变后对茶杯向上的弹力。
注意：弹簧的弹性有一定的限度，超过了这个限度就不能完全复原。
知识点二、弹簧测力计（高清课堂《弹力 弹簧测力计》388539弹簧测力计）
1、弹簧测力计的原理：在弹性限度内弹簧受的拉力越大，它的伸长量就越长。
2、弹簧测力计的使用
使用口诀：看量程、看分度、要校零；一顺拉、不摩擦、不猛拉；正对看、记数值、带单位。
使用方法：
（1）使用前，应使指针指在零点；
（2）所测的力不能大于测力计的测量限度；
（3）不要让指针与刻度盘摩擦；
（4）读数时，视线应穿过指针与刻度盘垂直。
基础训练
一、单选题
1．小强用弹簧拉力器锻炼身体，刚拉开时没感到太费力，可是两手拉开的距离越大，就感到越费力。这是因为（　　）
A．弹簧受到拉力会发生弹性形变
B．在弹性限度内，弹簧的伸长量越大，弹簧受到的拉力越大
C．物体的形变越大，产生的弹力越大
D．以上说法都不正确
2．将甲、乙两个弹簧测力计的挂钩互相钩起来，固定甲的提环，拉动乙的提环，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲有示数，乙的示数为0 B．乙有示数，甲的示数为0
C．甲、乙都有示数，且相等 D．以上三种情况都有可能
3．下列说法正确的是（　　）
A．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
B．氧气罐中压缩气态氧气用去一半，密度减小一半
C．用手抓住绳子将水桶提起，水桶受到绳子的拉力，这个力的施力物体是手
D．物体发生形变，一定会产生弹力
4．下列关于实验仪器的使用方法，正确的是（　　）
A．弹簧测力计制作原理是，弹簧所受拉力与长度成正比
B．用天平测量物体质量时，放置待测物体后不能再调节平衡螺母
C．使用量筒测量水的体积，读数时视线应该与水平面的凹形底部相垂直
D．使用排水法测量固体的体积时，“适量”的含义是即能浸没物体，且浸没后不会溢出量筒
5．对于静止在水平桌面上的矿泉水瓶，下列说法正确的是（　　）
A．桌面对瓶子的支持力与瓶子所受重力是相互作用力
B．瓶子对桌面的压力与桌面对瓶子的支持力是平衡力
C．瓶子正放与倒放时，对桌面的压力大小相等
D．桌面对瓶子的支持力是由瓶子发生弹性形变而产生的
6．如图所示，两匹马沿水平方向分别用500N的力同时拉弹簧测力计的挂钩和拉环，使弹簧测力计保持静止状态，不计弹簧测力计的自重。则弹簧测力计的示数为（　　）
A．0N B．250N C．500N D．1000N
7．下列物体间的作用力属于弹力的是（　　）
①手握瓶子的压力；
②绳子对溜溜球的拉力；
③磁铁对大头针的吸引力；
④压缩的弹簧对手的推力；
⑤地面对课桌的支持力。
A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤
8．如图所示，一个铁块放在一块薄木板上，下列关关于铁块和木板受力情况的叙述正确的是（　　）
①铁块受到向上的弹力是因为铁块发生了弹性形变；
②木板受到向下的弹力是因为木板发生了弹性形变；
③铁块受到向上的弹力是因为木板发生了弹性形变；
④木板受到向下的弹力是因为铁块发生了弹性形变。
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
9．下列关于弹力和弹簧测力计的说法中不正确的是（　　）
A．茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的
B．两个物体直接接触且发生弹性形变时才会产生弹力
C．弹簧测力计在测量时，可以竖直拉，也可以倾斜着拉
D．弹簧的长度越长，产生的拉力越大
10．如图所示，一根弹簧，一端固定在竖直墙上，小明用手水平向右拉伸弹簧的另一端使之发生弹性形变、长度伸长。此时，“弹簧力图恢复原来的形状而产生的力”是（　　）
①手对弹簧施加的力
②弹簧对手施加的力
③墙对弹簧施加的力
④弹簧对墙施加的力
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
11．如图所示，甲图中为新型冠状病毒在30万倍电子显微镜下成的像，该病毒图像的整体宽度为______cm。乙图中，弹簧测力计的示数为______N。
12．如图，这个弹簧测力计的量程是________N，每一小格是________N，弹簧测力计的读数是________N。
13．如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时，正对刻度10，挂上80N重物时，正对刻度30。当弹簧挂48N重物时，自由端所对刻度应是 _____；若自由端所对刻度是18，这时弹簧下端悬挂的重物为 _____N。
14．弹簧测力计在使用前应______，明确该仪器的______和分度值。如图是使用弹簧测力计测力时的情景，请指出图中存在的操作错误：______。
15．如图所示，小洋用力拉橡皮筋，将纸团弹出去。其中橡皮筋发生了________（选填“弹性”或“塑性”）形变，产生的这个力使纸团的________发生变化。
三、计算题
16．通过学习同学们知道在弹性限度以内，弹簧的伸长量与所受拉力F成正比，可用公式表示（其中k叫做弹簧的劲度系数，即弹性限度内弹簧所受的拉力F与其伸长量的比值，其单位为N/m）。有两根轻质弹簧A和B其劲度系数分别为k1＝400N/m，k2＝300N/m。
(1)把弹簧A的一端固定在天花板上，用60N的力竖直向下拉弹簧A（如图甲），则弹簧A的伸长量是多少？
(2)把A、B两根弹簧连接起来，串联成一根长弹簧C，把这根长弹簧一端固定在天花板上（如图乙）。请找出：长弹簧C的劲度系数k与弹簧A、B劲度系数k1、k2的关系。（提示：长弹簧C受力后的伸长量等于A、B两根弹簧受力后伸长量之和）3.2 力的测量
知识梳理
知识点一、弹力
概念：物体由于弹性形变而产生的力叫弹力。
要点诠释：
1、物体受力发生形变，不受力时又能自动恢复原来形状的特性叫做弹性。能自动恢复原来形状的形变叫弹性形变；物体由于弹性形变而产生的力叫做弹力。物体的弹性形变程度越大，产生的弹力越大。
2、日常所称的拉力、压力、支持力等，其实质都是弹力。例如，桌面对茶杯的支持力，其实质就是桌面发生了微小的形变后对茶杯向上的弹力。
注意：弹簧的弹性有一定的限度，超过了这个限度就不能完全复原。
知识点二、弹簧测力计（高清课堂《弹力 弹簧测力计》388539弹簧测力计）
1、弹簧测力计的原理：在弹性限度内弹簧受的拉力越大，它的伸长量就越长。
2、弹簧测力计的使用
使用口诀：看量程、看分度、要校零；一顺拉、不摩擦、不猛拉；正对看、记数值、带单位。
使用方法：
（1）使用前，应使指针指在零点；
（2）所测的力不能大于测力计的测量限度；
（3）不要让指针与刻度盘摩擦；
（4）读数时，视线应穿过指针与刻度盘垂直。
基础训练
一、单选题
1．小强用弹簧拉力器锻炼身体，刚拉开时没感到太费力，可是两手拉开的距离越大，就感到越费力。这是因为（　　）
A．弹簧受到拉力会发生弹性形变
B．在弹性限度内，弹簧的伸长量越大，弹簧受到的拉力越大
C．物体的形变越大，产生的弹力越大
D．以上说法都不正确
【答案】D
【详解】ABCD．因为弹簧的伸长量跟受到的拉力成正比，俩手拉开的距离越大，弹簧伸长的就越长，受到的拉力越大，弹簧对手的拉力也就越大，所以会感到越费力，故D符合题意。
故选D。
2．将甲、乙两个弹簧测力计的挂钩互相钩起来，固定甲的提环，拉动乙的提环，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲有示数，乙的示数为0 B．乙有示数，甲的示数为0
C．甲、乙都有示数，且相等 D．以上三种情况都有可能
【答案】C
【详解】弹簧测力计显示的是弹簧挂钩上所受到的拉力的大小，甲乙两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，挂钩处受到的力是相互作用力，两个力的大小相等，甲乙弹簧测力计的示数相等，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．下列说法正确的是（　　）
A．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
B．氧气罐中压缩气态氧气用去一半，密度减小一半
C．用手抓住绳子将水桶提起，水桶受到绳子的拉力，这个力的施力物体是手
D．物体发生形变，一定会产生弹力
【答案】B
【详解】A．水结成冰，质量保持不变，但冰的密度小于水的密度，即同种物质的状态发生变化，密度变化了，故A错误；
B．因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，氧气的体积不变，而质量减半，由密度公式可知，瓶内氧气的密度减小一半，故B正确；
C．力是一个物体对另外一个物体的作用。用手抓住绳子将水桶提起，水桶与绳子相连，水桶在绳子拉力作用下向上运动，绳子是施力物体，故C错误；
D．只有发生弹性形变的物体才能产生弹力，发生非弹性形变的物体不能产生弹力，故D错误。
故选B。
4．下列关于实验仪器的使用方法，正确的是（　　）
A．弹簧测力计制作原理是，弹簧所受拉力与长度成正比
B．用天平测量物体质量时，放置待测物体后不能再调节平衡螺母
C．使用量筒测量水的体积，读数时视线应该与水平面的凹形底部相垂直
D．使用排水法测量固体的体积时，“适量”的含义是即能浸没物体，且浸没后不会溢出量筒
【答案】B
【详解】A．在弹簧的限度范围内，弹簧所受的拉力与长度成正比，故A错误；
B．天平使用有两次调平，一次是测量前的调平，通过调节平衡螺母调平，二是测量时，通过加减砝码和移动游码调平，故B正确；
C．使用量筒测量水的体积，读数时视线应该与水平面的凹形底部相平，即平视，不能俯视或者仰视，故C错误；
D．使用排水法测量固体的体积时，“适量”的含义是即能浸没物体，且浸没后不会超过量筒能够测量的最大体积，故D错误。
故选B。
5．对于静止在水平桌面上的矿泉水瓶，下列说法正确的是（　　）
A．桌面对瓶子的支持力与瓶子所受重力是相互作用力
B．瓶子对桌面的压力与桌面对瓶子的支持力是平衡力
C．瓶子正放与倒放时，对桌面的压力大小相等
D．桌面对瓶子的支持力是由瓶子发生弹性形变而产生的
【答案】C
【详解】A．桌面对瓶子的支持力与瓶子所受重力是一对平衡力，不是相互作用力，故A错误；
B．瓶子对桌面的压力与桌面对瓶子的支持力作用在不同的物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，故B错误；
C．瓶子正放与倒放时，对桌面的压力相等，都等于瓶子的重力，故C正确；
D．桌面对瓶子的支持力是由桌面发生弹性形变而产生的，故D错误。
故选C。
6．如图所示，两匹马沿水平方向分别用500N的力同时拉弹簧测力计的挂钩和拉环，使弹簧测力计保持静止状态，不计弹簧测力计的自重。则弹簧测力计的示数为（　　）
A．0N B．250N C．500N D．1000N
【答案】C
【详解】弹簧两端同时受到拉力才能被拉开，弹簧测力计的示数等于它一端受到的拉力的大小，所以弹簧测力计的示数是500N，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．下列物体间的作用力属于弹力的是（　　）
①手握瓶子的压力；
②绳子对溜溜球的拉力；
③磁铁对大头针的吸引力；
④压缩的弹簧对手的推力；
⑤地面对课桌的支持力。
A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤
【答案】C
【详解】推、拉、挤、压、支持力等作用力都是弹力，因此①②④⑤属于弹力，磁铁对大头针的吸引力属于磁场力。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
8．如图所示，一个铁块放在一块薄木板上，下列关关于铁块和木板受力情况的叙述正确的是（　　）
①铁块受到向上的弹力是因为铁块发生了弹性形变；
②木板受到向下的弹力是因为木板发生了弹性形变；
③铁块受到向上的弹力是因为木板发生了弹性形变；
④木板受到向下的弹力是因为铁块发生了弹性形变。
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
【答案】D
【详解】①③铁块受到向上的弹力，铁块是受力物体，木板是施力物体，是因为木板发生了弹性形变，故①错误，③正确；
②④木板受到向下的弹力，木板是受力物体，铁块是施力物体，是因为铁块发生了弹性形变，故②错误，④正确。
故③④正确，即ABC错误；D正确。
故选D。
9．下列关于弹力和弹簧测力计的说法中不正确的是（　　）
A．茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的
B．两个物体直接接触且发生弹性形变时才会产生弹力
C．弹簧测力计在测量时，可以竖直拉，也可以倾斜着拉
D．弹簧的长度越长，产生的拉力越大
【答案】D
【详解】A．茶杯底部发生微小的弹性形变，从而使茶杯对桌面产生了向下的弹力，即茶杯对桌面的压力，故A正确，不符合题意；
B．两个物体直接接触且互相挤压发生形变时才会产生弹力，故B正确，不符合题意；
C．使用弹簧测力计时，可以竖直拉，也可以倾斜拉，方向不受限制，故C正确，不符合题意；
D．弹性限度内，弹簧的伸长越长产生的拉力越大，而不是长度越长，产生的拉力越大，故D错误，符合题意。
故选D。
10．如图所示，一根弹簧，一端固定在竖直墙上，小明用手水平向右拉伸弹簧的另一端使之发生弹性形变、长度伸长。此时，“弹簧力图恢复原来的形状而产生的力”是（　　）
①手对弹簧施加的力
②弹簧对手施加的力
③墙对弹簧施加的力
④弹簧对墙施加的力
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】D
【详解】弹簧形变产生的力，即弹簧的弹力，施力物体为弹簧，因为手和墙拉弹簧，所以弹簧发生弹性形变，产生的是对手和墙的拉力，故②④符合题意，①③不符合题意。
故选D。
二、填空题
11．如图所示，甲图中为新型冠状病毒在30万倍电子显微镜下成的像，该病毒图像的整体宽度为______cm。乙图中，弹簧测力计的示数为______N。
【答案】 3.60 2.6
【详解】[1]刻度尺的分度值为0.1cm，需要把估读，故该病毒图像的整体宽度为
[2]如图是弹簧测力计，其分度值为0.2N，从零刻度开始向左读，故读数为2.6N。
12．如图，这个弹簧测力计的量程是________N，每一小格是________N，弹簧测力计的读数是________N。
【答案】 0～5 0.2 2.6
【详解】[1][2]由图可知，弹簧测力计的量程为0～5N；因为每1N被平均分成了5份，所以每个小格表示0.2N，即其分度值为0.2N。
[3]弹簧测力计的示数
13．如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时，正对刻度10，挂上80N重物时，正对刻度30。当弹簧挂48N重物时，自由端所对刻度应是 _____；若自由端所对刻度是18，这时弹簧下端悬挂的重物为 _____N。
【答案】 22 32
【详解】[1]挂上80N重物时弹簧的拉力F1=80N，伸长量
ΔL1=30-10=20
当挂48N重物时，拉力为F2=48N，因为在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比，则
ΔL2=12
自由端所对刻度为
12+10=22
[2]若自由端所对刻线是18，弹簧伸长量
ΔL3=18-10=8
因为在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比，则
F3=32N
弹簧下端悬挂的重物
G=F3=32N
14．弹簧测力计在使用前应______，明确该仪器的______和分度值。如图是使用弹簧测力计测力时的情景，请指出图中存在的操作错误：______。
【答案】 校零 量程（测量范围） 拉力方向与弹簧测力计轴线方向不在同一直线上
【详解】[1][2][3]图中所示的测量工具是弹簧测力计，是用来测量力的大小的工具，使用前应调零，明确该仪器的量程和分度值；实际测量时，要使弹簧测力计内弹簧的伸长方向跟拉力的方向在一条直线上，故图中使用方法是错误的。
15．如图所示，小洋用力拉橡皮筋，将纸团弹出去。其中橡皮筋发生了________（选填“弹性”或“塑性”）形变，产生的这个力使纸团的________发生变化。
【答案】 弹性 运动状态
【详解】[1]小洋用力拉长橡皮筋，橡皮筋的长度发生了变化，当撤去外力后，橡皮筋能恢复原长，故橡皮筋发生了弹性形变。
[2]橡皮筋将纸团弹出去，纸团由静止变为运动，弹力使纸团的发生的运动状态发生改变。
三、计算题
16．通过学习同学们知道在弹性限度以内，弹簧的伸长量与所受拉力F成正比，可用公式表示（其中k叫做弹簧的劲度系数，即弹性限度内弹簧所受的拉力F与其伸长量的比值，其单位为N/m）。有两根轻质弹簧A和B其劲度系数分别为k1＝400N/m，k2＝300N/m。
(1)把弹簧A的一端固定在天花板上，用60N的力竖直向下拉弹簧A（如图甲），则弹簧A的伸长量是多少？
(2)把A、B两根弹簧连接起来，串联成一根长弹簧C，把这根长弹簧一端固定在天花板上（如图乙）。请找出：长弹簧C的劲度系数k与弹簧A、B劲度系数k1、k2的关系。（提示：长弹簧C受力后的伸长量等于A、B两根弹簧受力后伸长量之和）
【答案】(1)0.15m；(2)
【分析】(1)知道拉力和弹簧A的劲度系数，求出弹簧A的伸长量。
(2)求出拉力为F时，弹簧A、弹簧B、弹簧C的伸长量，根据长弹簧C受力后的伸长量等于A、B两根弹簧受力后伸长量之和列出等式，求出长弹簧C的劲度系数k与弹簧A、B劲度系数k1、k2的关系。
【详解】解：(1)弹簧A劲度系数为k1＝400N/m，由F＝k得
(2)由得，当拉力F作用在弹簧C上，弹簧C、弹簧A、弹簧B的伸长量分别为
因为
所以
解得
答：(1)弹簧A的伸长量是0.15m；
(2)长弹簧C的劲度系数k与弹簧A、B劲度系数k1、k2的关系式。
【点睛】弹簧A和弹簧B连在一起，受到拉力F时，弹簧A和弹簧B都伸出，并且伸长量都等于拉力F单独作用在弹簧的伸长量，这是解题的关键。

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