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2.4 学生实验：测量密度
知识梳理
知识点1 测量固体的密度
实验考点解读
1.实验原理：
2.天平的使用和读数：
（1）天平的使用：
①放（天平放水平）；②移（游码左移0）；③调（左偏右调，右偏左调）；④测（左
物右码，用镊子加减砝码.添加砝码时，先大后小，当最小的砝码放上太重时，去掉
太轻时，应去掉最小砝码并调节游码）；
（2）天平使用过程中的错误操作：
①游码未归零，天平已经调节平衡，导致所测物体质量 偏大 ；
②指针偏左，便开始测量，所测物体质量 偏大 ；
③指针偏右，便开始测量，所测物体质量 偏小 ；
④砝码磨损，会导致所测物体质量 偏大 ；
⑤砝码生锈，会导致所测物体质量 偏小 ；
3.量筒的使用和读数；
4.实验装置
5.实验步骤
①用天平测出固体物块的质量为；
②用烧杯将适量的水倒入量筒内，正确读出水的体积V1；将待测小固体用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；正确读出水面上升后的总体积V2；被测小固体的体积：V=V2-V1；
③石块的密度为：
【交流与讨论】
6.误差分析：
特殊情况 密度表达式 实验误差
将物块放入量筒中，操作过程中有水溅出 V2偏小，密度偏大
细线对测量结果有影响 V2偏大，密度偏小
先测体积，再测质量 物块沾有水，质量偏大，密度偏大
7.特殊法测量密度；
知识点2 测量液体的密度
实验原理：
实验器材：量筒、天平、烧杯、盐水
实验步骤：①用天平测出盐水和烧杯的总质量；
②把一部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积；
③测出烧杯和剩余盐水的总质量。
则盐水密度的表达式：
实验操作顺序不对导致的偏大/偏小问题
①测固体密度过程中，若先测液体体积，后测质量，则因为石块上沾有水而导致偏大，不变，偏大；
②测液体密度过程中，若先测液体质量，再测液体体积，则不变，但因为有部分液体在烧杯中倒不出来导致减小，变大；若先测液体体积，再测液体质量，则但因为有部分液体在量筒中倒不出来导致减小，不变，变小。
基础训练
一、单选题
1．只测一次，要求较准确的测出90cm3的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒（　　）
A．量程是100mL，分度值是1mL B．量程是200mL，分度值是2mL
C．量程是50mL，分度值是1mL D．量程是50mL，分度值是2mL
2．小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（　　）
A． B． C． D．
3．下列测量方案中，最合理的是（　　）
A．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量
B．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
C．测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
4．李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法正确的是（　　）
A．量筒内盐水的体积为 B．烧杯内剩余盐水的质量为
C．量筒内盐水的质量为 D．盐水的密度为
5．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图象如图所示，由图象可知（ ）
A．容器的质量是40kg
B．甲液体的密度是2.5g/cm3
C．乙液体的密度是1.0g/cm3
D．密度为3.0g/cm3的液体的m﹣V图象应位于Ⅱ区域
6．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是
D．计算出石块的密度是
7．在“测量金属块密度”的实验中，已知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有60mL的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是（　　）
A．如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节
B．如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为
C．利用密度公式计算可知，金属块的密度是
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半
8．测量一小石块密度，下列说法正确的是（　　）
A．调节天平平衡后，测质量时若分度盘指针向右偏，应向左调平衡螺母
B．石块放右盘，天平平衡时砝码示数如图，石块质量
C．正确操作应先丙后乙
D．将石块放入装有水的量筒中，示数如图，石块密度为
9．小明想测出家中消毒用的酒精的密度。他先用天平测出空瓶子的质量为30g，然后将瓶子内倒满酒精，测出瓶子与酒精的总质量为115g，然后将酒精倒入量筒中，测出瓶子和剩余酒精的质量为33g，读出量筒中酒精的体积为100mL。他在实验时的操作、所测的数据及读数都是正确的，忽略测量误差对数据的影响。根据实验数据，下列推算正确的是（　　）
A．瓶内全部酒精的质量为82g B．瓶子的容积为105.7mL
C．酒精的密度为0.82g/cm3 D．酒精的密度为0.85g/cm3
10．小玲在河边捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家她想测一下小石块的密度．她先用天平测出小石块的质量为，再把它放到一个容积为V的空容器中，然后缓慢地往容器中加水（已知水的密度为），直到水面刚好到达容器口，加入水的质量为。现将小石块从水中取出并将表面的水擦干，测出石块增加的质量为。下列判断正确的是（ ）
A．小石块所吸水的质量为
B．小石块吸水的体积为
C．小石块的体积为
D．小石的密度为
二、填空题
11．小林购买了一瓶如图所示的免洗手消毒凝胶，容量为500mL。小明想知道该消毒凝胶的密度，从厨房找来了电子秤，称得瓶和消毒凝胶的总质量为700g，然后将瓶中的消毒凝胶全部转移到另一个空容器中，称得消毒凝胶空瓶的质量为50g，则该消毒凝胶的密度为 _____kg/m3；考虑实际情况，小明所测得的消毒凝胶的密度会偏 _____。
12．用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图甲所示，则石块的质量为__g；将该石块放入盛有水的量筒中，液面位置如图乙所示，图中读数时视线正确的是__；石块的密度是__。
13．用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图所示，则石块的质量为_________g，该石块的体积为，则石块密度是_________。
14．用量筒测某一液体的体积，如图1所示，则液体的体积是：______；用图2量筒测小石块的体积，则小石块的体积是：_______。
15．在“测量石块密度”实验中，如下图天平平衡后，石块质量为___________g，用量筒测得它的体积为___________，则石块的密度为___________。
三、计算题
16．小可要测量如图所示的酸奶的密度，先用杯子装满酸奶，然后借助天平测量了一些数据并记录在下表中。已知水的密度为。求：
测量步骤 ①测满杯酸奶和杯子的总质量/g ②喝掉部分酸奶后，测剩余酸奶和杯子的总质量/g ③用纯净水将喝掉的酸奶补充满杯后，测水、剩余酸奶和杯子的总质量/g
测量数据 238 169 229
（1）喝掉的酸奶质量是多少？倒入杯中纯净水的质量是多少？
（2）杯中纯净水的体积是多少？喝掉的酸奶体积是多少？
（3）酸奶的密度是多少？2.4 学生实验：测量密度
知识梳理
知识点1 测量固体的密度
实验考点解读
1.实验原理：
2.天平的使用和读数：
（1）天平的使用：
①放（天平放水平）；②移（游码左移0）；③调（左偏右调，右偏左调）；④测（左
物右码，用镊子加减砝码.添加砝码时，先大后小，当最小的砝码放上太重时，去掉
太轻时，应去掉最小砝码并调节游码）；
（2）天平使用过程中的错误操作：
①游码未归零，天平已经调节平衡，导致所测物体质量 偏大 ；
②指针偏左，便开始测量，所测物体质量 偏大 ；
③指针偏右，便开始测量，所测物体质量 偏小 ；
④砝码磨损，会导致所测物体质量 偏大 ；
⑤砝码生锈，会导致所测物体质量 偏小 ；
3.量筒的使用和读数；
4.实验装置
5.实验步骤
①用天平测出固体物块的质量为；
②用烧杯将适量的水倒入量筒内，正确读出水的体积V1；将待测小固体用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；正确读出水面上升后的总体积V2；被测小固体的体积：V=V2-V1；
③石块的密度为：
【交流与讨论】
6.误差分析：
特殊情况 密度表达式 实验误差
将物块放入量筒中，操作过程中有水溅出 V2偏小，密度偏大
细线对测量结果有影响 V2偏大，密度偏小
先测体积，再测质量 物块沾有水，质量偏大，密度偏大
7.特殊法测量密度；
知识点2 测量液体的密度
实验原理：
实验器材：量筒、天平、烧杯、盐水
实验步骤：①用天平测出盐水和烧杯的总质量；
②把一部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积；
③测出烧杯和剩余盐水的总质量。
则盐水密度的表达式：
实验操作顺序不对导致的偏大/偏小问题
①测固体密度过程中，若先测液体体积，后测质量，则因为石块上沾有水而导致偏大，不变，偏大；
②测液体密度过程中，若先测液体质量，再测液体体积，则不变，但因为有部分液体在烧杯中倒不出来导致减小，变大；若先测液体体积，再测液体质量，则但因为有部分液体在量筒中倒不出来导致减小，不变，变小。
基础训练
一、单选题
1．只测一次，要求较准确的测出90cm3的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒（　　）
A．量程是100mL，分度值是1mL B．量程是200mL，分度值是2mL
C．量程是50mL，分度值是1mL D．量程是50mL，分度值是2mL
【答案】A
【详解】要求较准确的测出90cm3的酒精，则所选的量筒量程不能比被测液体小，故CD不符合题意；所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
2．小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据题意知道，溢出的水的质量
m水=m3-m2
金牌的体积等于溢出水的体积，由知道，故金牌的体积
则金牌的密度为
故B正确。
故选B。
3．下列测量方案中，最合理的是（　　）
A．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量
B．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
C．测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
【答案】B
【详解】A．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量，会因为铁块沾到水，导致测量质量偏大，故A不合理；
B．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积，测量过程没有出现问题，故B合理；
C．测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积，砖块有小孔，放入水中会储存气泡，导致测量体积偏大，故C不合理；
D．测比赛用铅球密度：用天平测质量会超过天平最大测量值，无法测量，故D不合理。
故选B。
4．李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法正确的是（　　）
A．量筒内盐水的体积为 B．烧杯内剩余盐水的质量为
C．量筒内盐水的质量为 D．盐水的密度为
【答案】C
【详解】A．量筒的分度值为2mL，由甲图要知，倒入量筒中盐水的体积为
V=60mL=60cm3
故A错误；
Ｂ．接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2g，烧杯和烧杯内剩余的盐水的总质量为
m′=20g+5g+2g=27g
故B错误；
C．倒入量筒内盐水的质量为
m=m总-m′=90g-27g=63g
故C正确；
D．盐水的密度为
故D错误。
故选C。
5．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图象如图所示，由图象可知（ ）
A．容器的质量是40kg
B．甲液体的密度是2.5g/cm3
C．乙液体的密度是1.0g/cm3
D．密度为3.0g/cm3的液体的m﹣V图象应位于Ⅱ区域
【答案】C
【详解】A．液体体积为零时质量应为零，由图象知液体体积为零时对应质量为，该质量为容器故容器的质量是，故A不符合题意；
B．由图象知甲液体体积
此时甲液体的质量
所以甲液体的密度
故B不符合题意；
C．由图象知乙液体体积
此时乙液体的质量
所以乙液体的密度
故C符合题意；
D．因密度是3.0g/cm3 的液体的密度比甲的密度还大，根据 可知，质量相同时，该液体的体积小于甲的体积，故该液体的质量与体积关系图象应该在I区，故D不符合题意。
故选C。
6．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是
D．计算出石块的密度是
【答案】D
【详解】A．由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B．对于天平来说，其标尺上的分度值是0.2g，故石块的质量是
50g+20g+1.4g=71.4g
故B错误；
C．量筒中水的体积是60cm3，放入石块后的体积是80cm3，石块的体积为
V=80cm3-60cm3=20cm3
故C错误；
D．此时石块的密度
故D正确。
故选D。
7．在“测量金属块密度”的实验中，已知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有60mL的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是（　　）
A．如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节
B．如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为
C．利用密度公式计算可知，金属块的密度是
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半
【答案】C
【详解】A．如图所示，指针偏向分度盘左侧，故左边较重，则平衡螺母需要向右调节，故A错误；
B．如图所示，金属块的质量
m金=50g+4g=54g
故B错误；
C．金属块的体积
V金=80mL-60mL=20mL=20cm3
金属块的密度
ρ===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3
故C正确；
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积减半，密度是物质的一种属性，即密度不变，故D错误。
故选C。
8．测量一小石块密度，下列说法正确的是（　　）
A．调节天平平衡后，测质量时若分度盘指针向右偏，应向左调平衡螺母
B．石块放右盘，天平平衡时砝码示数如图，石块质量
C．正确操作应先丙后乙
D．将石块放入装有水的量筒中，示数如图，石块密度为
【答案】D
【详解】A．测质量时若分度盘指针向右偏，右盘重，需要将最小的砝码取出，再移动游码，不能移动平衡螺母，故A错误；
B．石块放右盘，根据天平的读数原则
可知，石头的质量为
故B错误；
C．测量石头的密度实验，需要先测量质量，再测量体积，若先测量体积，石头会带有部分的水，测量质量时误差比较大，故顺序为乙丙，故C错误；
D．石头的质量为
石块密度为
故D正确。
故选D。
9．小明想测出家中消毒用的酒精的密度。他先用天平测出空瓶子的质量为30g，然后将瓶子内倒满酒精，测出瓶子与酒精的总质量为115g，然后将酒精倒入量筒中，测出瓶子和剩余酒精的质量为33g，读出量筒中酒精的体积为100mL。他在实验时的操作、所测的数据及读数都是正确的，忽略测量误差对数据的影响。根据实验数据，下列推算正确的是（　　）
A．瓶内全部酒精的质量为82g B．瓶子的容积为105.7mL
C．酒精的密度为0.82g/cm3 D．酒精的密度为0.85g/cm3
【答案】C
【详解】A．瓶内全部酒精的质量
m=m总-m瓶=115g-30g=85g
故A错误；
BCD．量筒中的酒精的质量
m1=m总-m1=115g-33g=82g
那么酒精的密度
瓶内酒精的容积
故BD错误，C正确。
故选C。
10．小玲在河边捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家她想测一下小石块的密度．她先用天平测出小石块的质量为，再把它放到一个容积为V的空容器中，然后缓慢地往容器中加水（已知水的密度为），直到水面刚好到达容器口，加入水的质量为。现将小石块从水中取出并将表面的水擦干，测出石块增加的质量为。下列判断正确的是（ ）
A．小石块所吸水的质量为
B．小石块吸水的体积为
C．小石块的体积为
D．小石的密度为
【答案】BC
【详解】A．小石块从水中取出并将表面的水擦干，测出石块增加的质量为m3，所以小石块所吸水的质量为m3，故A错误；
B．由公式可知，小石块吸水的体积为
故B正确；
C．容器内加满水后，小石块外围的水的质量为，这部分水的体积为，石块吸水后体积不变，所以石块的体积为
化简得到小石块的体积为
故C正确；
D．小石块的密度为
故D错误。
故选C。
二、填空题
11．小林购买了一瓶如图所示的免洗手消毒凝胶，容量为500mL。小明想知道该消毒凝胶的密度，从厨房找来了电子秤，称得瓶和消毒凝胶的总质量为700g，然后将瓶中的消毒凝胶全部转移到另一个空容器中，称得消毒凝胶空瓶的质量为50g，则该消毒凝胶的密度为 _____kg/m3；考虑实际情况，小明所测得的消毒凝胶的密度会偏 _____。
【答案】 1.3×103 小
【详解】[1]由题意可得，消毒液的体积为V=500mL，即V=500cm3，消毒液的质量为
m=700g-50g=650g
由密度公式可得
故消毒液的密度为1.3g/cm3，即1.3×103kg/m3。
[2]实际在转移的过程中，消毒液不可能完全转移干净，总有一部分附着在瓶身上，这样导致测出来的消毒液的质量偏小，体积不变，质量偏小，从而使的消毒液的密度偏小。
12．用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图甲所示，则石块的质量为__g；将该石块放入盛有水的量筒中，液面位置如图乙所示，图中读数时视线正确的是__；石块的密度是__。
【答案】 29.2
【详解】[1]游码标尺的分度值为，天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量与游码示数的和，石块的质量为
[2]量筒读数时，视线要与液柱的凹面相同，故的读数方法正确。
[3]量筒的分度值为，石块与水的总体积为，量筒内装有水，石块的体积为
则石块的密度为
13．用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图所示，则石块的质量为_________g，该石块的体积为，则石块密度是_________。
【答案】 28 2.8
【详解】[1]用天平测量物体的质量，当天平平衡时，左盘中物体的质量就等于右盘中砝码质量加游码所对应的质量。由图可知砝码质量为25g，游码对应的刻度为3g，故物体质量为28g。
[2]石块密度
14．用量筒测某一液体的体积，如图1所示，则液体的体积是：______；用图2量筒测小石块的体积，则小石块的体积是：_______。
【答案】 46mL 10mL
【详解】[1]由图1可知，量筒的分度值为2mL，根据液面所在位置可知，液面最凹处与46mL相平，所以液体的体积为46mL。
[2]图中，量筒的分度值为2mL，在放石块之前，根据液面所在的位置可知，量筒内水的体积为50mL，放石块后，根据液面所在的位置可得，水和石块的总体积是60mL，所以石块的体积是
V=60mL-50mL=10mL
15．在“测量石块密度”实验中，如下图天平平衡后，石块质量为___________g，用量筒测得它的体积为___________，则石块的密度为___________。
【答案】 26.6 10 2.66
【详解】[1]游码标尺的分度值为0.2g，石块质量为
m=25g+1.6g=26.6g
[2]量筒的分度值为2mL，用量筒测得它的体积为
V=40mL-30mL=10mL=10
[3]则石块的密度为
三、计算题
16．小可要测量如图所示的酸奶的密度，先用杯子装满酸奶，然后借助天平测量了一些数据并记录在下表中。已知水的密度为。求：
测量步骤 ①测满杯酸奶和杯子的总质量/g ②喝掉部分酸奶后，测剩余酸奶和杯子的总质量/g ③用纯净水将喝掉的酸奶补充满杯后，测水、剩余酸奶和杯子的总质量/g
测量数据 238 169 229
（1）喝掉的酸奶质量是多少？倒入杯中纯净水的质量是多少？
（2）杯中纯净水的体积是多少？喝掉的酸奶体积是多少？
（3）酸奶的密度是多少？
【答案】（1）69g，60g；（2）60cm3，60cm3；（3）1.15×103kg/m3
【详解】解：（1）由步骤①②可得，喝掉酸奶的质量
m奶=m1-m2=238g-169g=69g
由步骤②③可得，所加水的质量
m水=m3-m2=229g-169g=60g
（2）杯中纯净水的体积
喝掉酸奶的体积
V奶=V水=60cm3
（3）酸奶的密度
答：（1）喝掉的酸奶质量是69g；倒入杯中纯净水的质量是60g；
（2）杯中纯净水的体积是60cm3，喝掉的酸奶体积是60cm3；
（3）酸奶的密度是1.15×103kg/m3。

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