资源简介

长度和时间的测量
知识梳理
一、长度的测量
人的直觉并不可靠，要得到准确的长度需要用工具进行测量。
知识解析：
1．长度的单位及其换算关系
　　①国际单位：米 常用单位：千米、分米、厘米、毫米、微米、纳米
　　②单位符号及换算
　　　千米(km)　 米(m)　 分米(dm)　 厘米(cm)　 毫米(mm)　 微米(μm)　 纳米(nm)
　　　1km=1000m=103m　 1m=10dm=100cm=1000mm=103mm
　　　1mm=103μm　 1μm ==103nm
2．测量工具：
　　①刻度尺(最常用)；
　　②精密仪器：游标卡尺　 螺旋测微器，激光测距仪。
3．刻度尺的正确使用
　　①看：看清刻度尺零刻度线是否磨损； 看清测量范围(量程)；看清分度值(决定了测量的精确程度)。
　　②选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺；
　　③放：刻度尺的刻度线紧靠被测长度且与被测长度平行，刻度尺的零刻度线或某一整数刻度线与被测长度起始端对齐；
　　④读：读数时视线要正对刻度尺且与尺面垂直；要估读到分度值的下一位；
　　⑤记：记录结果应包括数字和单位，一个正确的测量结果包括三部分，准确值、估计值和单位。
二、测量长度的几种特殊方法
对于无法直接测量的长度，需要采用特殊方法。
要点诠释：
1．化曲为直法(棉线法)
　　测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，作好两端的记号，然后把线轻轻拉直，用刻度尺测量出长度，就等于曲线的长度。
2．累积法：
　　对于无法直接测量的微小量的长度，可以把数个相同的微小量叠放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数，就可得到一个微小量的长度。
3．滚轮法：
　　用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测路段的长度等于圈数乘以周长，例如测量池塘的周长，某段道路的长度等。
4．截取法(化整为零)：
　　被测物体的长度很大时，可先测出其中一小段，然后找出它们之间的倍数关系，从而算出物体的总长度。
5．替代法：
　　当一个物体的长度无法直接测量时，可用与它长度相等的物体来代替。
三、时间的单位和测量工具
在古代人们就学会了利用自然界的某些有规律的变化作为测量时间的单位，比如昼夜的交替、季节的变化、月圆月缺等等。随着科技的发展人们确定了更加稳定并让世界各国人民都能够接受的标准，并有了更加先进的测量工具。
要点诠释：
　　1．时间的单位：国际单位是秒(s)，常用的时间单位还有时(h) 分(min)　 毫秒(ms)，
它们之间的换算关系是，1h=60min，1min=60s，1h=3600s，1s=1000ms。
　　2.时间的测量工具
　　(1)在物理实验中常用停表来计时，停表与普通表不同之处：普通表的时针、分针和秒针是在不停地走动，而停表指针可走可停，在使用停表之前要观察一下秒针的走动情况，使用停表先按动启动按钮，停表开始计时，再按停止按钮停表即停止，显示时间间隔。
　　(2)古代有日晷、沙漏、水钟等。近代有机械钟、石英钟，现在有电子表、光电计时器。
要点四、误差与错误
测量值和真实值之间的差异叫做误差。
要点诠释：
　　1．误差：测量方法、测量工具、测量环境和测量者的不同，都会影响测量结果，所以误差是不可避免的。减小误差的方法：可以通过选用精密仪器，改进测量方法来减小误差，而多次测量求平均值是我们实验室做实验时采用的减小误差的方法。
　　2．错误：因不遵守测量仪器的使用规则，测量方法错误。错误是不该发生的，采用正确的测量方法便可以避免；错误不叫误差，误差也不是错误。
基础训练
一、单选题
1．对一些常见物品长度的估测，其中与实际相符的是（　　）
A．圆珠笔的长度约150mm B．拇指甲的宽度约5cm
C．教室门框的高度约4m D．学桌的高度约120mm
2．你身体上最接近35cm长度的是
A．头发丝的直径 B．肩膀的宽度 C．左手中指的长度 D．大拇指指甲的宽度
3．用如图所示的刻度尺来测金属块的长度，下列测量结果正确的是
A．8.60cm B．1.60cm C．1.6cm D．2.60cm
4．小明和小高用各自的刻度尺分别测量同一张课桌的长度，小明测量的结果是122.9cm，小高测量的结果是1.228m，下列几种说法中正确的是
A．两人所用刻度尺的分度值是相同的 B．小高的读数比小明的读数准确
C．两人中至少有一人的测量是错误的 D．小明的刻度尺分度值是厘米，而小高的刻度尺分度值是毫米
5．某同学四次测量一物体的长度分别是9.2cm，9.8cm，9.1cm，9.3cm，则物体的长度应该为（　　）
A．9.4cm B．9.2cm C．9.35cm D．9.20cm
6．某学生在测量记录中忘记写单位，下列哪个数据的单位是cm ( )
A．一支铅笔的直径是7 B．茶杯的高度是10
C．物理书的长度是2.52 D．他自己的身高是16.7
7．在跳远比赛中，用皮卷尺测量比赛成绩，若在测量时将皮卷尺拉得太紧，则测量值会（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．都有可能
二、填空题
8．有一根钢管，现用三角板和刻度尺测量钢管的外径，读数如题16-1图所示．由图可知刻度尺的分度值是________，钢管外直径是________cm．
9．如图，请你仔细观察
大表盘一周量度的时间是________，分度值为________．
小表盘一周量度的时间是________，分度值为________．
10．如右图所示用刻度尺来测金属块的长度，金属块的长度为_____cm．
11．按图所示的方法测量细铜丝的直径：将细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量，测得这个线圈的长度是 _____ cm，这把刻度尺的分度值为 _____ ，细铜丝的直径是 ____ mm．（保留2位小数）
12．如图中机械秒表小表盘在分度值是_______ ，机械表的示数是_______ s．
13．绕操场步行一周大约需要________ 时间，家里的写字台高大约8________ （填单位）．
14．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5________ （填长度单位）的颗粒物，也称之为可入肺颗粒物．一张纸的厚度约75μm=________ m．
15．使用刻度尺测量长度时，首先应仔细观察刻度尺，找出它的“0”线，最小分度值（即刻度尺的每一小格，也就是刻度尺的准确程度）和量程．并 注意：
（1）使刻度尺有刻度线的一边 ________ 被测量的物体，并且尺的位置要 ________ ；
（2）使刻度尺的 ________ 线对准被测物体的一端；观测、读数时，视线应与尺面 ________．
（3）记录测量结果时，既要记录数字，又要注明 ________ ．测量时，应估读到分度值的下一位，而且测量值应包括准确值和 ________ 值，前者对应于刻度尺的最小刻度，后者对应于刻度尺的最小刻度后 ________ 位数值．
16．仔细观察图读数：
（1）用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度，其测量结果分别为：甲测量的结果是________ cm；乙测量的结果是________ cm，________尺测量较准确．
（2）图丙中秒表的读数为________秒．
三、计算题
17．某人测一物体长度，测得数据分别为6.23cm，6.52cm，6.20cm，6.2cm，6.19cm，指出错误数据，算出物体长度应为多少？
四、实验题
18．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度l1；
B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度l2；
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；
D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n．
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是_____，错误的步骤是_____．
（2）实验步骤的合理顺序应是_____．长度和时间的测量
知识梳理
一、长度的测量
人的直觉并不可靠，要得到准确的长度需要用工具进行测量。
知识解析：
1．长度的单位及其换算关系
　　①国际单位：米 常用单位：千米、分米、厘米、毫米、微米、纳米
　　②单位符号及换算
　　　千米(km)　 米(m)　 分米(dm)　 厘米(cm)　 毫米(mm)　 微米(μm)　 纳米(nm)
　　　1km=1000m=103m　 1m=10dm=100cm=1000mm=103mm
　　　1mm=103μm　 1μm ==103nm
2．测量工具：
　　①刻度尺(最常用)；
　　②精密仪器：游标卡尺　 螺旋测微器，激光测距仪。
3．刻度尺的正确使用
　　①看：看清刻度尺零刻度线是否磨损； 看清测量范围(量程)；看清分度值(决定了测量的精确程度)。
　　②选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺；
　　③放：刻度尺的刻度线紧靠被测长度且与被测长度平行，刻度尺的零刻度线或某一整数刻度线与被测长度起始端对齐；
　　④读：读数时视线要正对刻度尺且与尺面垂直；要估读到分度值的下一位；
　　⑤记：记录结果应包括数字和单位，一个正确的测量结果包括三部分，准确值、估计值和单位。
二、测量长度的几种特殊方法
对于无法直接测量的长度，需要采用特殊方法。
要点诠释：
1．化曲为直法(棉线法)
　　测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，作好两端的记号，然后把线轻轻拉直，用刻度尺测量出长度，就等于曲线的长度。
2．累积法：
　　对于无法直接测量的微小量的长度，可以把数个相同的微小量叠放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数，就可得到一个微小量的长度。
3．滚轮法：
　　用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测路段的长度等于圈数乘以周长，例如测量池塘的周长，某段道路的长度等。
4．截取法(化整为零)：
　　被测物体的长度很大时，可先测出其中一小段，然后找出它们之间的倍数关系，从而算出物体的总长度。
5．替代法：
　　当一个物体的长度无法直接测量时，可用与它长度相等的物体来代替。
三、时间的单位和测量工具
在古代人们就学会了利用自然界的某些有规律的变化作为测量时间的单位，比如昼夜的交替、季节的变化、月圆月缺等等。随着科技的发展人们确定了更加稳定并让世界各国人民都能够接受的标准，并有了更加先进的测量工具。
要点诠释：
　　1．时间的单位：国际单位是秒(s)，常用的时间单位还有时(h) 分(min)　 毫秒(ms)，
它们之间的换算关系是，1h=60min，1min=60s，1h=3600s，1s=1000ms。
　　2.时间的测量工具
　　(1)在物理实验中常用停表来计时，停表与普通表不同之处：普通表的时针、分针和秒针是在不停地走动，而停表指针可走可停，在使用停表之前要观察一下秒针的走动情况，使用停表先按动启动按钮，停表开始计时，再按停止按钮停表即停止，显示时间间隔。
　　(2)古代有日晷、沙漏、水钟等。近代有机械钟、石英钟，现在有电子表、光电计时器。
要点四、误差与错误
测量值和真实值之间的差异叫做误差。
要点诠释：
　　1．误差：测量方法、测量工具、测量环境和测量者的不同，都会影响测量结果，所以误差是不可避免的。减小误差的方法：可以通过选用精密仪器，改进测量方法来减小误差，而多次测量求平均值是我们实验室做实验时采用的减小误差的方法。
　　2．错误：因不遵守测量仪器的使用规则，测量方法错误。错误是不该发生的，采用正确的测量方法便可以避免；错误不叫误差，误差也不是错误。
基础训练
一、单选题
1．对一些常见物品长度的估测，其中与实际相符的是（　　）
A．圆珠笔的长度约150mm B．拇指甲的宽度约5cm
C．教室门框的高度约4m D．学桌的高度约120mm
【答案】A
【详解】A.圆珠笔长度约为15cm，故A正确
B.拇指甲宽度约1cm，故B错误
C. 教定门框的高度约2m ，故C错误
D. 学桌的高度约0.8m，故D错误.顾选A.
2．你身体上最接近35cm长度的是
A．头发丝的直径 B．肩膀的宽度 C．左手中指的长度 D．大拇指指甲的宽度
【答案】B
【详解】A、人的头发的直径在100um=10-4cm左右.故A不符合题意;
B、中学生的步幅在50cm左右,肩膀的宽度略小于此数值,在35cm左右.故B符合题意;
C、左手中指的长度与此差不多,在7cm左右.故C不符合题意;
D、一元硬币的直径约2.4cm,大拇指指甲的宽度略小于此数值,在2cm左右.故D不符合题意.顾选B.
3．用如图所示的刻度尺来测金属块的长度，下列测量结果正确的是
A．8.60cm B．1.60cm C．1.6cm D．2.60cm
【答案】B
【详解】解:根据图示,刻度尺的分度值是0.1cm,金属块左端对准的刻度是7.00cm,右端在8.60cm; 所以金属块的实际长度是:L=8.60cm-7.00cm=1.60cm所以B选项是正确的，顾选B.
【点睛】刻度尺在测量之前,要观察其量程、分度值和零刻度线. 如果零刻度线发生磨损,可以从某一个完整刻度线开始测量. 读数时,要估读到分度值的下一位.
4．小明和小高用各自的刻度尺分别测量同一张课桌的长度，小明测量的结果是122.9cm，小高测量的结果是1.228m，下列几种说法中正确的是
A．两人所用刻度尺的分度值是相同的 B．小高的读数比小明的读数准确
C．两人中至少有一人的测量是错误的 D．小明的刻度尺分度值是厘米，而小高的刻度尺分度值是毫米
【答案】A
【详解】ABD、小明测量的结果为122.9cm，小高测量的结果是1.228m=122.8cm，可见两人所用的刻度尺的分度值是相同的，都是1cm，即两人的准确程度是一样的，故A正确，BD错误；
C、两人的结果不一样，只是估读的数字可能不同，都是正确的，故C错误．
故选A．
5．某同学四次测量一物体的长度分别是9.2cm，9.8cm，9.1cm，9.3cm，则物体的长度应该为（　　）
A．9.4cm B．9.2cm C．9.35cm D．9.20cm
【答案】B
【详解】同一同学测量同一物体的长度，由于测量时有误差，测量结果虽然不会完全相同，但相差不会太大，在四个测量值中，9.8cm与其它测量值差别过大，所以是错误的，应该舍去，然后将剩余测量值求平均值，所以物体的长度
故B符合题意。
故选B。
6．某学生在测量记录中忘记写单位，下列哪个数据的单位是cm ( )
A．一支铅笔的直径是7 B．茶杯的高度是10
C．物理书的长度是2.52 D．他自己的身高是16.7
【答案】B
【详解】一支铅笔的直径是7mm；茶杯的高度是10cm；物理书的长度是2．52dm；中学生的身高是16．7dm；故应选B．
7．在跳远比赛中，用皮卷尺测量比赛成绩，若在测量时将皮卷尺拉得太紧，则测量值会（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．都有可能
【答案】B
【详解】用被拉紧了的皮卷尺测量跳远成绩时，皮卷尺的分度值变大，因此其读数比真实值偏小，所以选项A、C、D错误，B正确。
故选B。
二、填空题
8．有一根钢管，现用三角板和刻度尺测量钢管的外径，读数如题16-1图所示．由图可知刻度尺的分度值是________，钢管外直径是________cm．
【答案】 1mm（mm） 1.30（或1.29、1.31）
【详解】图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；左侧三角尺直角对应的刻度尺上的刻度为6.50cm，右侧三角尺直角对应的刻度为7.80cm，所在钢管外径为：
．
故答案为 (1). 1mm（mm） (2). 1.30（或1.29、1.31）
【点睛】三角尺辅助测长度是测长度特殊方法的一种，要掌握方法和读数规则，刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，正好对准整刻线，填零占位．
9．如图，请你仔细观察
大表盘一周量度的时间是________，分度值为________．
小表盘一周量度的时间是________，分度值为________．
【答案】 30s 0.5s 15min 0.5min
【详解】因大盘每圈共30个大刻度代表30s,即一周量度的时间是0.5min,每格大刻度代表1s,每两个大刻度线之间有2个小刻度,每格小刻度代表0.5s,这也是停表的分度值为0.5s;小表盘上一圈有15刻度.15刻度为15min,即一周量度的时间是15min;而大刻度代表1分钟,每大刻度线之间有2个小刻度,每一小格则代表0.5分钟;即分度值为0.5min.
10．如右图所示用刻度尺来测金属块的长度，金属块的长度为_____cm．
【答案】1．59
【详解】试题分析：用刻度尺测量物体长度时，应先看刻度尺的分度值、零刻度线、量程，在零刻度线损坏的情况下，可以由某一整刻度开始，但最终测量长度应该为末刻度减初始刻度，刻度尺测量长度读数时要读到分度值的下一位，即要进行估读，所以图中刻度尺分度值为1mm，物体的起始端从刻度尺的7．00cm开始，末端在8．59cm处，故物体长度为1．59cm．
考点：长度的测量
11．按图所示的方法测量细铜丝的直径：将细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量，测得这个线圈的长度是 _____ cm，这把刻度尺的分度值为 _____ ，细铜丝的直径是 ____ mm．（保留2位小数）
【答案】5.10；0.1cm；1.6
【详解】解：由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm=0.1cm；
线圈左端与9.90cm对齐，右端与15.0cm对齐，估读为15.00cm，所以线圈的长度为L=15.00cm﹣9.90cm=5.10cm，
细铜丝的直径为d==≈0.16cm=1.6mm．
故答案为5.10；0.1cm；1.6．
【点评】这种方法我们称为“变小为大法”，也叫“累积法”，常用于微小物理量的测量，用此法还可以测量一张纸的厚度．
12．如图中机械秒表小表盘在分度值是_______ ，机械表的示数是_______ s．
【答案】0.5min；32
【详解】解答：由图可知：在秒表的小表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“0”和“1”之间，偏过“0.5”，指针在2s处，所以秒表的读数为32s.
故答【答案】 (1). 0.5s (2). 32．
13．绕操场步行一周大约需要________ 时间，家里的写字台高大约8________ （填单位）．
【答案】 5.5min dm
【详解】一般操场的周长在400m左右，正常步行的速度在1.2m/s左右，所以步行一周的时间在≈333s，接近5.5min；中学生的身高在160cm左右，写字台的高度在中学生身高的一半左右，在80cm=8dm左右
14．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5________ （填长度单位）的颗粒物，也称之为可入肺颗粒物．一张纸的厚度约75μm=________ m．
【答案】 μm 7.5×10－5
【详解】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．与较粗的大气颗粒物相比，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大；因为1μm＝10 6m,所以75μm＝75×10 6m＝7.5×10 5m.
15．使用刻度尺测量长度时，首先应仔细观察刻度尺，找出它的“0”线，最小分度值（即刻度尺的每一小格，也就是刻度尺的准确程度）和量程．并 注意：
（1）使刻度尺有刻度线的一边 ________ 被测量的物体，并且尺的位置要 ________ ；
（2）使刻度尺的 ________ 线对准被测物体的一端；观测、读数时，视线应与尺面 ________．
（3）记录测量结果时，既要记录数字，又要注明 ________ ．测量时，应估读到分度值的下一位，而且测量值应包括准确值和 ________ 值，前者对应于刻度尺的最小刻度，后者对应于刻度尺的最小刻度后 ________ 位数值．
【答案】 紧靠 放正 零刻度 垂直 单位 估计 一
【详解】使用刻度尺之前要先观察刻度尺的量程和分度值．使用刻度尺测量物体长度时应注意：(1)使刻度尺有刻度线的一边紧靠被测量的物体，并且尺的位置要放正；(2)使刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端；观测、读数时，视线应与尺面垂直．(3)记录测量结果时，既要记录数字，又要注明单位．测量时，应估读到分度值的下一位，而且测量值应包括准确值和估计值，前者对应于刻度尺的最小刻度，后者对应于刻度尺的最小刻度后一位数值．
【点睛】刻度尺是初中物理中基本的测量工具，使用前要观察它的量程和分度值，使用刻度尺测量物体长度时，零刻度线要对准物体的起始端，刻度尺要紧贴被测物体读数时视线与刻度垂直，估读到分度值的下一位．
16．仔细观察图读数：
（1）用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度，其测量结果分别为：甲测量的结果是________ cm；乙测量的结果是________ cm，________尺测量较准确．
（2）图丙中秒表的读数为________秒．
【答案】 2.8 2.80 乙 337.5
【详解】(1)图中甲刻度尺最小刻度值为1cm，甲刻度尺测量物体的长度是：5.0cm 2.2cm＝2.8cm；图中乙刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；末端刻度值为5.80cm，物体长度为5.80cm 3.00cm＝2.80cm；甲刻度尺的分度值为1cm，乙刻度尺的分度值为1mm，故乙刻度尺更准确一些；(2)秒表小盘的分度值是0.5min，指针在5min和6min之间，偏过中线；大盘的分度值是0.1s，而大盘指针在37.5s，因此秒表读数为5min37.5s＝337.5s.
【点睛】（1）刻度尺的最小刻度值（或叫分度值）为相邻的刻度线表示的长度； 使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；刻度尺的分度值越小的刻度尺测量结果越准确．（2）秒表的中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和．
三、计算题
17．某人测一物体长度，测得数据分别为6.23cm，6.52cm，6.20cm，6.2cm，6.19cm，指出错误数据，算出物体长度应为多少？
【答案】6.21cm
【详解】5个测量值数据发现，数据6.52cm与其余记录的数值偏差太大，此测量数据不合理，舍去；数据6.2cm与其他数据的精确位数不一致，此数据不准确，舍去；故物体的长度应为：．
四、实验题
18．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度l1；
B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度l2；
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；
D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n．
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是_____，错误的步骤是_____．
（2）实验步骤的合理顺序应是_____．
【答案】 A C DBEC
【详解】测量细铜丝的直径的正确测量方法：找一支圆铅笔，把细铜丝捋直，将金属丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度l，再将线圈长除以圈数所得的商就是细铜丝的直径d=；

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