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思想政治
选择性必修3
6.3 复合判断的演绎推理方法
逻辑与思维
学习目标
1、能阐述联言推理的推理依据和两种有效推理结构，明确运用联言推理的重要性。
2、能阐述选言推理的推理依据和分类，掌握相容选言推理和不相容选言推理的推理依据和有效推理结构。
3、阐述假言推理的推理依据和分类，掌握充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理的推理结构，评析它们常见的逻辑错误。
学习重点：阐述三类（联言、选言和假言）复合判断的推理依据和有效推理结构。
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
老师的话是否正确，为什么？
探究与分享1
老师的话是正确的，因为两位同学讲的话都是成立的，老师将这两句话合起来说也就成立。
从联言判断的定义来看，它是断定对象的几种情况同时存在的判断。
从其逻辑性质来说，在联言判断中，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
联言判断
一、联言推理及其方法
1.必要性。
在认识事物的过程中,我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识,有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
2.含义。
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
3.有效推理结构。
⑴合成式。
前提为几个联言支，结论是这几个联言支组成的一个联言判断。
一、联言推理及其方法。
由全部支判断真推出联言判断真的联言推理形式。
结论是联言判断，前提是联言判断的全部联言支。
从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。（依据）
如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
①特点：
②含义：
③构成:
④规则:
示例评析
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。
合成式公式： P
Q
P并且Q
⑵分解式。
前提为联言判断，结论是这个联言判断中的一个联言支。
②含义：
①特点：
一、联言推理及其方法
3.有效推理结构。
由联言判断的真，推出一个支判断真的联言推理形式。
只有两个判断，一个是作为前提的联言判断，一个是作为结论的支判断。
④规则：
③构成：
从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。（依据）
联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
示例评析
德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。
所以，德之不修，是吾忧也。
这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。
分解式公式： P并且Q
P
例题1.“毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞,要学点逻辑,要学点文学,要学点自然科学，所以,我们当干部的要学点逻辑知识。”这是一个的（ ）。
A.联言推理的合成式 B.相容的选言推理
C.联言推理的分解式 D.必要条件的假言推理
C
解析：联言推理的分解式是指其前提所断定的对象情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况也存在。
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑;抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去。他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿……
（1）农夫的智慧表现在哪里？
（2）请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
探究与分享2
由于其规则是抓“生”“死”两个阄中的一个。面对两个“死”阄，吞了一个，剩下的是“死”阄。在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄，要么就要制阄人承认破坏规则。而破坏规则是制阄人怎么也不会承认的。
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
选言判断
选言推理
二、选言推理及其方法
1.含义：
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
2.必要性：
事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
3.种 类：
相容的选言推理和不相容的选言推理。
⑴相容选言推理。
一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
相容选言推理否定肯定式
①含义：
是前提中有一个相容的选言判断的选言推理。
②有效式（正确的推理结构）。
示例评析
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以,这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
这个推理的第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。第二个前提否定了这个语法问题，结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。
相容选言推理的
否定肯定式： P或者Q
非P
Q
③无效式（错误的推理结构）。
由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
相容选言推理肯定否定式
探究与分享3
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以,这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。
这个推理的结构是否正确吗，为什么？
这个推理的结构是不正确的。
不合语法、不合实际、不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，因此，不能由肯定一种情况存在，就否定其他情况不存在。
A.肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
B.否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
⑵不相容选言推理。
不相容选言推理的肯定否定式： 要么P，要么Q
P
非Q
不相容选言推理的否定肯定式：
要么P，要么Q
非P
Q
②有效式：
①含义：
前提中有一个不相容选言判断的选言推理。
选言支有且只能有一个是真的。
示例评析
某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数,
这个实数是有理数,
所以,这个实数不是无理数。
不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。
肯定了其中一种性质
结论必然要否定另一种性质
肯定否定式
要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,
所以,社会存在决定人们的意识。
第一个前提断定它们不可能同时存在
第二个前提否定了其中一个可能性
结论必然肯定另一种可能性
否定肯定式
例题2.若“或者李宁能考上北大，或者王路能考上北大”为真，且李宁没考上北大,那么以下判断为真的是( )。
A.王路考上了北大
B.王路没有考上北大
C.两人都没考上
D.不能确定
A
解析：题干论述出现标志关联词“或者”，且否定了相容选言判断中的一个选言支，因此可考虑应用相容选言判断的推理规则。根据“或者李宁能考上北大，或者王路能考上北大”为真,且第二个条件否定了李宁能考上北大”，则“王路能考上北大”为真,因此本题选择A,排除B、C、D。
例题3.每周三第7节课学校都会安排校本选修课，学生要么选物理，要么选英语，要么选化学，要么选数学。高峰选了化学，可推出他（ ）。
A.也选了物理和英语 B.也选了数学和物理
C.没选数学、物理和英语 D.没选数学或物理或英语
C
解析：题干是一个不相容的选言推理。根据不相容的选言推理的推理形式,推理时肯定了前提中的一部分选言支(选了化学) ,结论就可以否定剩下的另部分选言支(没选数学 、物理和英语)。
二、假言推理及其方法
1.必要性。
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
2.含义。
假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
议一议：有人认为，假言推理是一种假判断、假推理。讨论这种观点错在哪里
①推理需要借助概念、判断，但推理本身不是判断过程。
②假言推理是一种条件推理，推理过程既可能为真，也可能为假。
二、假言推理及其方法
3.类型。
充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
4.充分条件假言推理。
⑴含义：
充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。（有前必有后，无后必无前）
⑵推理依据：
充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断，小前提和结论为直言判断的假言推理。
充分条件假言判断的逻辑性质。
⑶有效式。（笔记）
①肯定前件式。
如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；
②否定后件式。
如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
充分条件假言推理的肯定前件式：
如果P，那么Q
P
Q
充分条件假言推理的否定后件式：
如果P，那么Q
非Q
非P
⑷无效式（笔记）
①否定前件式。
如果否定了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件；
②肯定后件式。
如果肯定了假言判断的后件，结论不能肯定假言判断的前件。
充分条件假言推理的否定前件式：
如果P，那么Q
非P
非Q
充分条件假言推理的肯定后件式：
如果P，那么Q
Q
P
×
×
示例评析
小芳与小玉相约:“如果明天上午不下雨，8点我们在教学楼前会面，然后一起去图书超市买书。”第二天上午，下起了小雨。小玉想，既然下雨了，小芳就不会去图书超市买书了。于是，小玉去小芳的宿舍，想约小芳一起去图书馆查资料。谁知小芳仍然去了图书超市。两个人见面后，小玉责备小芳食言，小芳却说小玉的推论不合逻辑。小芳说的对吗？
如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,
第二天上午没有下雨,
所以,她们一定会去图书超市买书。
如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,
第二天上午下雨了,
所以,她们就一定不去图书超市买书。
肯定了前件
肯定了后件
肯定前件，就能肯定后件。推理结构正确，推理的结论能必然得出。
否定了前件
否定了后件
否定前件，不能否定后件。推理结构错误，推理的结论不能必然得出。
探究与分享5
主治医生看了看患者甲的体检报告说:“除非做手术，否则你的病好不了。”
患者甲说:“您的意思是，不做手术，我的病就不能治愈吗 ”主治医生说:“是这样的。”
上述对话中包含着一个必要条件假言推理，请找出来。
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲没有接受做手术，
所以，患者甲的疾病不可能治愈。
否定了前件
否定了后件
推理结构合理，结论正确
二、假言推理及其方法
5.必要条件假言推理。
⑴含义：
必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，小前提和结论为直言判断的假言推理。
⑵推理依据：
必要条件假言判断的逻辑性质。
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。（无前必无后，有后比有前）
⑶有效式。（笔记）
①否定前件式。
如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定必要条件假言判断的后件；
必要条件假言推理的否定前件式：
只有P，才Q
非P
非Q
②肯定后件式。
如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定必要条件假言判断的前件。
必要条件假言推理的肯定后件式：
只有P，才Q
Q
P
⑷无效式。（笔记）
①肯定前件式。
如果肯定了必要条件假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件；
②否定后件式。
如果否定了必要条件假言判断的后件，结论不能否定必要条件假言判断的前件。
×
×
必要条件假言推理的肯定前件式：
只有P，才Q
P
Q
必要条件假言推理的否定后件式：
只有P，才Q
非Q
非P
如果“只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？
假设“患者甲接受做手术”能否必然得出“他的疾病能治愈”的结论？
假设“他的疾病没治愈”能否必然得出“患者甲没接受做手术”的结论？
假设“他的疾病治愈了”能否必然得出“患者甲接受了做手术”的结论？
①必要条件假言推理中，肯定前件在结论中肯定后件，是错误的逻辑结构。
②否定后件不能必然否定前件，所以不能。
③能必然得出这个结论，因为肯定后件能必然的肯定前件。
示例评析
例题4.只有考试及格，才能被录取，王珊考试不及格，所以，王珊没有被录取。这是___假言推理，其正确式为___( )。
A.充分条件 否定前件式 B.必要条件 肯定后件式
C.充分必要条件 肯定前件式 D.必要条件 否定前件式
解析：材料中的推理为必要条件假言推理，而不是充分条件假言推理，也不是充分必要条件假言推理，所以AC不合题意；材料中的推理其正确式应该为否定前件式假言推理，而不是肯定后件式，所以B不合题意；D正确。故选D。
D
5.中星集团要招聘20名直接参加中层管理的职员。最不可能被招上的是学历在大专以下，或是完全没有管理工作实践经验的人；在有可能被招上的人中，懂英语或懂日语将大大增加这种可能性。 如果上述断定是真的，则以下哪项所言及的报名者最有可能被选上（ ）
A．张先生现年40岁，中专学历，毕业后一直没有放松学习，曾到京平大学经济管理学院进修过半年，收获很大。最近，他刚辞去已任职五年的华亭宾馆前厅经理的职务
B．王女士是经济管理学院的副教授，硕士研究生学历，出版过管理学专著。出于收入的考虑，她表示如被招聘，将立即辞去现职
C．陈小姐是经贸大学本科班的应届毕业生，在学校实习期间，曾任过商场业务部见习经理
D．刘小姐是外国语学院1995年的本科毕业生，毕业后当过半年涉外导游和近两年专职翻译，精通英语和日语
必要条件：大专以上、有管理经验
学历不够
无管理经验
无管理经验
学历够，有管理经验
C
如果“三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？
假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论？
假设“这个三角形不是直角三角形”能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论？
假设“这个三角形是直角三角形”能否必然得出“这个三角形有一个角是90°”的结论？
假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论？
能，否定前件，就能否定后件。
能，否定后件，就能否定前件。
能，肯定后件，就能肯定前件。
不能，否定前件肯定后件是错误的。
探究与分享6
二、假言推理及其方法
6.充分必要条件假言推理。
⑴含义：
充分必要条件假言推理是一个前提为充分必要条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。
⑵推理依据：
充分必要条件假言判断的逻辑性质。
充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：(笔记）
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（同真，同假）
二、假言推理及其方法。
⑶有效式。（笔记）
①肯定前件式。
如果肯定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件；
②肯定后件式。
如果肯定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件。
充分必要条件假言推理的肯定前件式：
当且仅当P，才Q
P
Q
充分必要条件假言推理的肯定后件式：
当且仅当P，才Q
Q
P
⑶有效式。
③否定前件式。
如果否定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件；
④否定后件式。
如果否定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件。
充分必要条件假言推理的否定前件式：
当且仅当P，才Q
非P
非Q
充分必要条件假言推理的否定后件式：
当且仅当P，才Q
非Q
非P
⑷无效式。(笔记）
二、假言推理及其方法
①肯定前件，否定后件；②肯定后件，否定前件。
③否定前件，肯定后件；④否定后件，肯定前件。
充分必要条件假言推理前件与后件之间是同真或同假的等值关系，所以当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系是，推理结构错误，推理是无效的。
6.如果寒流来了，气温就会下降；今天寒流来了，所以，今天的气温下降了。请判断以上推理是( )。
A.假言推理 B.演绎推理
C.归纳推理 D.选言推理
解析：A符合题意，依据题意，“寒流”是“气温下降”的 条件，据此作了如下假设和推理：“如果寒流来了，气温就会下降”，“今天寒流来了，所以，今天的气温下降了”，这是 根据假言命题的逻辑性质进行的推理，属于假言推理；BCD不合题意，材料主旨体现的是假言推理，而不是这三项。故选A。
A
7.当且仅当一个人的行为构成犯罪，他才是罪犯，甲的行为没有构成犯罪，所以，甲不是罪犯。下面对此说法正确的是( )。
A.这是一个充分必要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，但不是必要条件
B.这是一个充分必要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，也是必要条件
C.这是一个充分条件假言推理，其推理规则是肯定前件必肯定后件，否定前件必否定后件
D.这是一个必要条件假言推理，其推理规则是否定后件必否定前件，肯定后件必肯定前件
解析：题干是充分必要条件假言推理，大前提的前件是后件的充分条件，也是必要条件，B正确。A、C、D说法错误。故选B。
B
二、假言推理及其方法。
7.运用假言推理的作用。
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
8.演绎推理的保真条件。
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。
复合判断的演绎推理方法
联言推理
选言推理
假言推理
推理依据
推理结构的有效式
推理依据
推理结构的有效式
推理依据
推理结构的有效式
推理结构的无效式
推理结构的无效式
推理规则

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