资源简介

第三节 生活中的圆周运动
粤教版（2019）高中物理必修第二册
第二章 圆周运动
@HY
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
一、公路弯道
汽车在水平公路上转弯时相当于在做圆周运动,此时向心力由车轮与路面间的静摩擦力????来提供
?
O
或者
绳杆模型
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
转弯速度过大引起的思考：
当汽车转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。
改进措施:
(1)增大转弯半径
(2)增加路面的粗糙程度
(3)最重要的一点:司机应该减速慢行!
(4)增加路面高度差——外高内低
绳杆模型
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
如图所示,汽车在内低外高的倾斜路面转弯时,向弯道内侧倾斜,重力????????和地面支持力????????的合力????指向弯道内侧.设弯道倾角为????,若此时合力F恰好可以提供汽车转弯所需向心力.
?
根据牛顿第二定律,可得
解得汽车转弯速度的大小
上式表示,仅由重力和支持力的合力提供向心力时的汽车速度
绳杆模型
题1 某高速公路弯道处设计为内侧低、外侧高的圆弧弯道，使路面与水平面有一倾角????，弯道半径为????。当汽车在该弯道处沿侧向的摩擦力恰为零时，汽车转弯的速度????为（　　）
A.????=????????tan???? 　　　 B.安全速度与汽车的质量有关
C.????=???????? 　　　　　 D.安全速度与汽车的质量无关
?
AD
题2 公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为v0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（　　）
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
AC
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
[问题]：如果转弯处内外轨一样高，火车转弯需要的向心力由什么力来提供呢？
火车转弯
N
FN
G
内轨
外轨
向心力由外侧轨道对车轮轮缘的弹力提供。
缺点：火车质量很大，轮缘和外轨间的相互作用力很大，铁轨容易损坏、变形，发生危险。
外轨对轮缘的弹力
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
在实际火车与轨道设计中，利用轮缘挤压只能增加小部分的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力。
外
内
思考
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
外轨略高于内轨（倾斜轨道）
解决方案
向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供
FN
均无挤压。
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
倾斜轨道转弯
① 若????>????????????????????????
?
所需向心力
增大
② 若?????
所需向心力
减小
外轨道对轮缘有侧压力
如果通过弯道时火车速度v≠grtanθ，火车的受力情况会有什么变化？
?
内轨道对轮缘有侧压力
G
FN
θ
F
O
F
G
FN
θ
F
O
F
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
例3、火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）
FN
mg
F
θ
h
由力的关系得：
由向心力公式得：
由几何关系得：
解：
=0.14m
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
汽车通过拱形路面的最高点时对路面的压力大小.选汽车为研究对象,如图所示,汽车在竖直方向上受到的重力G和支持力FN的合力就是竖直向下的向心力
即
根据
得
拱形路面对汽车的支持力
绳杆模型
[思考与讨论]
根据公式 ，试分析如果汽车的速度不断增大，压力大小会如何变化？当速度多大时，压力为零？

可知：????越大，????????越小
?
当v逐渐增大， ，此时FN = 0，
由
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
如果将地球看做一个巨大的拱形桥，桥面半径就是地球半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零从而脱离地球？（R=6400km)
思维拓展：
解：由圆周运动条件可得
????????=????????????????
?
????=????.????????????/????
?
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
题5. 我们常常在公园和古村落中见到拱形桥，如图甲所示。若一质量为m=1.2×103 kg 的汽车，以v=10 m/s 的速度经过半径为 R=40 m的拱形桥最高点，如图乙所示，取g=10 m/s2 。求
（1）汽车对桥的压力FN的大小；
（2）为保证汽车安全经过桥顶，汽车经过桥顶的最大速度vm是多大。
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
质量为m的汽车以速度v通过半径为????的凹型桥。它经桥的最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速度越大压力越大还是越小？
?
绳杆模型
汽车在通过凹形路面最低点时,选汽车为研究对象,如图所示,汽车在竖直方向上受到的重力????和支持力????????的合力就是竖直向上的向心力
?
根据牛顿第三定律,汽车对四形路面的压力
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
拱形桥：
凹形桥：
水平桥：
小结：
汽车经过不同类型的桥时压力不同：
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
v
G
FN
最高点
失重
超重
最低点
汽车对桥面的压力最大
G
凸形桥和凹形桥比较
m
r
O
r
O
v
m
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
竖直面内圆周运动的临界条件
υ
O
mg
T
绳
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
υ
O
mg
N
竖直轨道
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
N
υ
O
mg
T
杆
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
N
υ
O
mg
T
圆管
则 内、外管壁对球的作用力为零
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
总结：竖直平面内的变速圆周运动
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}
绳
杆
圆管
桥面
示意图
m的受力情况
重力、绳的拉力
重力、杆的拉力或支持力
重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力
重力，桥面支持力
最高点A的速度
A
O
m
B
L
A
O
m
B
L
m A
A
O
m
B
R
水平路面
倾斜路面
火车铁路
拱形路面
凹形路面
新课引入
绳杆模型
1、(单)如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况，说法正确的是
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
B
课堂练习
2、(单)火车以某一速率v0通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析错误的是
A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力
C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内侧的压力
D．当火车的速率vC
课堂练习
3、(多)如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则在最高点的速率为????????
D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
?
CD
课堂练习
4、有一运输西瓜的汽车，以5m/s的速率通过一个半径为R=10m的凹形桥，车经凹形桥最低点时，车中间一个质量为6kg的大西瓜受到周围西瓜对它的作用力大小为（g取10m/s2）
75N
课堂练习
5、如图所示一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部（g取10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
（1）5000N
（2）4550N
（3）20m/s
课堂练习

展开更多......

收起↑