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第十四讲 行程问题（二）
例 1：小聪和小华从学校去少年宫，小聪每分钟走 72 米，小聪出发 2 分钟后小
华出发，小华比小聪早 4 分钟到少年宫，小华每分钟走 90 米，学校到少年宫有
多少米？
能力冲浪 1
1、小麦和小东两人从家去游泳馆，小麦每分钟走 60 米，小麦出发 1 分钟后小东
出发，小东比小麦早 3 分钟到游泳馆，小东每分钟走 80 米，家距离游泳馆有多
少米？
2、小东和小李两人从学校去书店，小东每分钟走 60 米，小东出发的 2 分钟后，
小李出发，小李比小东早 4 分钟到少年宫，小李每分钟走 80 米，学校距离书店
多少米？
例 2：小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前
进，则 5 小时相遇；若两人各自都比原速度快 2 千米/小时，则 3 小时相遇。甲、
乙两地相距多少千米？
能力冲浪 2
1、小丽和妈妈分别从学校和博物馆两地同时出发，相向而行。若两人按原定速
度前进，则 4 小时相遇；若两人各自都比原定速度多 1 千米／时，则 3 小时相遇。
学校和博物馆两地相距多少千米？
2、小麦和小冬两人分别从学校和书店同时出发，相向而行。若两人按原定速度
前进，则 5 小时相遇；如果第 1 小时两人按照原定速度前进，1 小时后，两人的
速度都比原定速度多 1 千米/时，则 4 小时相遇。学校和书店两地相距多少千米？
例 3：龟兔赛跑的故事如图，兔子醒来后速度与之前一样，若乌龟到达时，兔子
还有 100 米到达终点，出发几分钟后乌龟追上兔子？兔子中途休息了多少分钟？
能力冲浪 3
1、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点 A，再走下坡路到达点 B，
最后走平路到达学校，时间与路程关系如图，放学后，如果他沿着原路返回，且
平路，上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要
的时间是多少分钟？
2、如下图，某城市东西路与南北路交会于路口 A，甲在路口 A 南边 560 米的 B
点，乙在路口 A。甲向北，乙向东同时匀速行走，4 分钟后二人距 A 的距离相等，
再继续行走 24 分钟后，二人距 A 的距离恰又相等，问：甲、乙二人的速度各是
多少？
例 4：甲、乙两地相距 420 千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了 8 小时，途中，
有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行 20 千米，其余时间每小
时行 60 千米，整修路面的一段路长多少千米？
能力冲浪 4
1、一辆汽车从甲城到乙城共行驶 395 千米，用了 5 小时。途中一部分公路是高
速公路，另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行 105 千米，在普
通公路上每小时行 55 千米。汽车在高速公路上行驶了多少千米？
2、小明家离体育馆 2300 米，有一天，他以每分钟 100 米的速度去体育馆看球赛。
出发几分钟后发现，如果以这样的速度走下去一定迟到，他马上改用每分钟 180
米的速度跑步前进，途中共用 15 分钟，准时到达了体育馆。问：小明是在离体
育馆多远的地方开始跑步？
例 5：两地相距 460 千米，甲列车开出 2 小时后，乙列车与甲列车相向开出，经
过 4 小时与甲列车相遇。已知甲列车每小时比乙列车多行 10 千米，求甲列车每
小时行多少千米？
能力冲浪 5
1、甲、乙两地相距 680 千米，快车从甲地向乙地开出，2 小时后，慢车从乙地
与快车相向开出，并经过 5 小时与快车相遇。已知快车每小时比慢车多行 8 千米，
求快车每小时行多少千米？
2、师徒二人合做 264 个零件，徒弟先做 4 小时后又和师傅合做了 8 小时才完成
任务。已知徒弟每小时比师傅少做 3 个，师傅每小时做多少个零件？
例 6：小明和小红两人在长 100 米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的
速度为 6 米/秒，小红的速度为 4 米/秒，他们同时从跑道两端出发，连续跑了
12 分钟，在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？
能力冲浪 6
1、如图，甲和乙两人 分别从一圆形场地的直径两端点同时开始匀速按相反的
方向绕此圆形路线运动，当乙走了 100 米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周
前 60 米处又第二次相遇，求此圆形场地的周长
2、A、B 两地间有条公路，甲从 A 地出发，步行到 B 地，乙骑摩托车从 B 地出发，
不停地往返于 A、B 两地之间，他们同时出发，80 分钟后两人第一次相遇，100
分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达 B 地时，乙追上甲几次？
例 7：A、B 两地是电车的两个起点站，每隔 12 分钟发一辆车，电车每小时行 25
千米。请问：如果小明从 A 地坐电车到 B 地，那么他每隔几分钟会看见一辆电车
迎面开来？
能力冲浪 7
1、A、B 两地是电车的两个起点站，每隔 12 分钟发一辆车，电车每小时行 25 千
米，请问：如果小明从 B 地步行走向 A 地，每小时行 5 千米，那么他每隔多长时
间会看见一辆电车迎面开来 每隔多长时间会有一辆电车从后面超过他？
2、某人骑自行车在路上前行，每隔 12 分钟有一辆电车从后面超过他，每隔 4
分钟有一辆电车迎面向他驶来，此人与电车的速度均保持不变，且不计电车停车
的时间和上、下乘车所用的时间，那么每隔几分钟，从起点站发出第一辆电车？
3、小明步行，小英骑车，小英的速度是小明的 3 倍，他们同时同向沿 100 路公
交车同向而行，每隔 12 分钟有一辆 100 路公交车超过小明，每隔 24 分钟有一辆
超过小英，已知 100 路公交车每隔同样的时间发一辆，那么 100 路公交车间隔几
分钟发一辆车？
随堂练习
1、哥哥和妹妹从学校去少年宫，妹妹每分钟走 80 米，妹妹出发 2 分钟后哥哥出
发，哥哥比妹妹早 6 分钟到少年宫，哥哥每分钟走 90 米，学校到少年宫有多少
米？
2、甲、乙两地相距 400 千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了 10 小时，途中，
有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行 30 千米，其余时间每小
时行 50 千米，整修路面的一段路长多少千米？
3、从北京开往广州的列车长 350 米，每秒钟行驶 22 米，从广州开往北京的列车
长 280 米，每秒钟行驶 20 米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多
少分钟？
4、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，
则 5 小时相遇；若两人各自都比原速度快 3 千米/小时，则 2 小时相遇。甲、乙
两地相距多少千米？
5、A、B 两地是电车的两个起点站，每隔 12 分钟发一辆车，电车每小时行 20 千
米。请问：如果小明从 A 地坐电车到 B 地，那么他每隔几分钟会看见一辆电车迎
面开来？
6、小亮从家骑自行车，沿直路到相距 2400 米的邮局办事，小亮出发的同时，他
的爸爸以 96 分/米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小亮在邮局停留 2 分钟
后沿原路原速返回。
（1）小亮骑自行车的速度是_____米/分；
（2）小亮从家出发，经过_____分在途中追上爸爸；
（3）小亮追上爸爸是距离家_______米。

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