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2023-2024学年第一学期九年级数学期末检测卷
一.选择题（每题4分，共32分）
1.要从，中任选一个数，则选中的是无理数的概率为( )
2.下列方程是一元二次方程的是( )
3.若函数是关于x的二次函数，则m的值为( )
4.下列事件不属于随机事件的是（）
A.射击运动员射击一次，击中靶心
B.买电影票，刚好是第一排
C.抛一枚硬币，正面朝上
D.平行四边形不是中心对称图形
已知是关于x的方程的解，则m的值为( )
6.方程的根的存在情况是( )
有两个相等的实数根
有两个不相等的实根
没有实数根
无法确定
7.已知是方程的两个实数根，则的值( )
8.如图，点O为圆心，已知BO=AO=6,CO=DO=4,且，则阴影部分的面积为( )
填空题（每题3分，共24分）
9.方程的解为__________.
10.点A(-1,a）与点B(b，2）关于原点对称，则2a+3b的值为__________.
11.圆心角为32°，半径为2的扇形的面积是___________.
12.同时抛两枚骰子，抛出的点数之和等于7的概率是_________.
13.方程配方变形后的方程为_________.
14.二次函数的最大值为___________.
15.将抛物线向左平移5个单位长度，得到的解析式为___________.
16.如图，在正五边形ABCD中，其边长为2，则图中阴影部分的面积为_______.
三、解答题（共6小题，共44分）
17．（8分）解下列方程：
（1）x2﹣4x+2＝0； （2）x（x﹣1）+x﹣1＝0．
18.（6分）抛物线的顶点坐标为（-1,4），且图像经过点（2，12），求解析式.
19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，－3).
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的三个顶点坐标.
(2)画出△ABC绕顶点B顺时针旋转90°后的△A'B'C'.
20.（7分）深圳某工厂2022年四月份产值达50万元，第二季度总产值达175万元，若设五、六月份的月平均增长率相同，求月平均增长率.
21.（7分）如图为一张长12cm、宽10cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形，可制成一个底面积是26cm2的无盖长方体纸盒．求剪去的正方形边长.
22.（10分）某超市出售某种商品，进价为40元，现在的售价为每件80元，则每月可销售60件．市场调查发现：若这种商品的售价每降价5元，则每月的销量将增加10件，设每件降价x元（x为正整数），每月的销量为y件．
(1)写出y与x中间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)超市如何定价，才能使每月销售的利润最大？最大利润是多少元？

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