资源简介

使用说明：
将第1页左上方的三个按钮置于显示状态（所有对象处于隐藏状态）如图1

2、按显示常数按钮，显示三个常数a，b，s，c如图2
3、按“显示对勾函数”按钮，显示对勾函数y=的图象，引导学生观察图象（第一象限内的最低点的位置）如图3

4、拖动a，b，s，观察对勾函数y=的图象的变化。
5、按“显示实际函数”按钮，显示实际函数y=的图象(先让c大于L=)如图4
5、相对L，左右拖动c，观察实际函数图象随定义域的变化而变化机及其最低点（最小值）
使用意图：
1、形象地感知对勾函数的大致图象
2、感知定义域与L=的相对位置，对函数最小值的影响，从而突破要分类讨论的难点。
制作步骤：
1、打开新绘图。
2、用[选择]工具单击[图表]菜单中的[定义坐标系]，建立直角坐标系。（隐藏网格）
3、用[文本]工具给原点加注标签A，并改为O，给单位点加注标签，并改为数字1。
4、用[画点]工具在X轴的负半轴上三点C，D，E。
5、用[选择]工具选择点C，D，E以及X轴，单击[构造]菜单中的[垂线]，分别过C，D，E三点作出X轴的（三条）垂线。
6、及时单击[构造]菜单中的[垂线上的点]，分别在各直线上画出三点F，G，H。
7、用[选择]工具选择三条直线CF，DG，EH。按ctrl+H，隐藏这三条垂线CF，DG，EH。
8、用[画射线]工具画射线CF，DG，EH。
9、及时单击[构造]菜单中的[射线上的点]，分别在各射线上画出三点I，J，K。
10、及时单击[度量]菜单中的[纵坐标]，度量出三点I，J，K的纵坐标。
11、用[文本]工具把y[I]，y[J]，y[K]分别改为a，b，s。
12、用[选择]工具选择射线CF，DG，EH，单击[显示]菜单中的[隐藏垂线]，隐藏这三条射线。
13、用[画线段]工具画线段CI，DJ，EK。
14、用[文本]工具把点I，J，K的标签改为a，b，s
15、隐藏点C，D，E，F，G，H。
16、单击[图表]菜单中的[绘制新函数]，打开函数式编辑器。
17、依次单击s、*、（、b、*、x、+、a、/、x、），除a，b，s在屏幕上外，其余都在编辑器内。单击[确定]即出现对勾函数y=的图象（这里x=v）
18、选中对勾函数y=的图象，（将它设置成虚线），单击[构造]菜单中的[函数图象上的点]，即在对勾函数的图象上画出一点L；用[文本]工具键入文本y=并将文本设置成兰色。
19、用[选择]工具选择点L和文本y=，按住shfit，单击[编辑]中的[合并文本到点]，则在图象上出现一个标签“y=”，原屏幕上的文本y=仍然保留。
20、单击[度量]中的[计算]，打开计算器。依次单击[函数]下面的sqrt、（、a、/、b、），单击[确定]得到计算值，同理计算出，
21、先后选择，；单击[图表]菜单中的[绘制点]，得到点M，
依次选择，，单击[图表]菜单中的[绘制点]，得到点N
22、选中点M，N，按ctrl+L，用线段联结MN，及时单击[构造]菜单中的[线段上的点]，画出一点O。 用[文本]工具键入文本L=
23、用[选择]工具选择点O和文本L=，按住shfit，单击[编辑]中的[合并文本到点]，则在图象上出现一个标签“L=”，原屏幕上的文本 L=仍然保留。
24、用[选择]工具选择计算值，，，文本y=，文本 L=，单击[显示]中的[隐藏所有对象]，隐藏这些对象。
25、用[选择]工具选择对勾函数y=的图象，及其上面的点L和标签“y=”，点M?，N，O，标签“L=”和线段MN。单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[隐藏/显示]，即得按钮“隐藏对象”。用[文本]工具双击“隐藏对象”按钮，改为“隐藏对勾函数图象”。随即变为“隐藏对勾函数图象”按钮。按此按钮，隐藏对勾函数的图象，再按此按钮，重新出现对勾函数图象。
下面画定义在一个区间上的函数y=的图象
26、选择原点O和单位点1，用“射线”工具画射线（?x轴的正半轴）
27、及时单击[构造]菜单中的[射线上的点]，在射线上画点P。给这点加注标签，并改为C。
28、选中点O，C，按ctrl+L，用线段连接OC，及时单击[构造]中的[线段上的点]，在线段OC上画出点Q
29、及时单击[度量]菜单中的[横坐标]，度量出点Q的横坐标。
30、选中点C，度量出点C的横坐标。用[文本]工具把x改为c。
31、用[选择]工具单击[度量]菜单中的[计算]，打开计算器。依次单击S、*、（、b、*、x、+、a、/、x、再单击[确定]，得到计算值
27、选中x，，单击[图表]中的[绘制点]，画得一点R，用[文本]工具将该点的标签改成D。
28、选中Q点（点D仍被选中），单击[构造]菜单中的[轨迹]。即得到实际函数的图象
29、用[选择]工具选择计算值x，，单击[显示]中的[隐藏所有对象]，隐藏这些对象。
30、用[选择]工具选择y=的图象（并将它设置为粗线，棕色），同时选择图象上面的点D，点Q，点C；单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[隐藏/显示]，即得按钮“隐藏对象”。用[文本]工具双击“隐藏对象”按钮，改为“隐藏实际函数图象”。随即变为“隐藏实际函数图象”按钮。按此按钮，隐藏实际函数的图象，再按此按钮，重新出现实际函数图象。
31、选择计算值a，b，s，c；点a，b，s及其对应线段单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[隐藏/显示]，即得按钮“隐藏对象。?用[文本]工具双击“隐藏对象”按钮，改为“隐藏常数”。随即变为“隐藏常数”按钮。
脚本说明
制作步骤 ：
这个课件是用几何画板制作的。
打开几何画板，新建一个空白页。
建立直角坐标系。
选取 图表，绘制点，绘制点p（20，0）。
选取原点o，和点p，构造线段op。
在线段op上构造动点b。
选取b点，选取度量 ，横坐标，记之为x。
打开计算器计算
修改其属性为y。
选择x,y，选取 图表，绘制点c（x,y）。
依次选取点c，点b，选取 构造，轨迹。得到分段函数的图象轨迹，选择此轨迹，再选取 编辑，操作类按钮，隐藏/显示，创建一个轨迹的隐藏/显示按钮，更改名称为函数图象。
选择点b，再选取 编辑，操作类按钮，动画，创建一个运动按钮。
选择点c，再选取 显示，追踪点。
使用说明：
打开本课件。
点击 运动点 的按钮，就可以看到点c的运动过程，其产生的轨迹就是分段函数的图象。
点击 函数图象 按钮，就得到了完整的分段函数的图象，如若再次点击 函数图象 按钮就隐藏分段函数的图象。
也可以直接拖动点b，b的变换就是x的变化，从课件可以看到响应的y的变化以及点的位置的变化。
使用完后关闭本课件，在弹出的是否保存窗口，选择否。
使用说明：
将第1页左上方的七个按钮中的五个显示/隐藏按钮置于显示状态（所有对象处于隐藏状态）如图1
按显示函数图象按钮，显示函数f（x）=x+x的图象。如图2

按“显示旋转对象”按钮，若出现图3的情形，则把点I拖到点G，如图4。
按“旋转图象180与复位”按钮，可以将图象绕原点旋转180度如图5。并能多次演示。
按“隐藏旋转对象”按钮。整洁画面。
按“显示画点P”按钮，显示点P及其坐标。
按“显示点Q的坐标”按钮，显示坐标Q（-x，（-x）+（-x））
（让学生猜点Q的位置）再按“显示画点Q”按钮，显示点Q的位置。如图3
6、按“运动点P”按钮，让学生观察当点P在图象上任意运动时，对应点Q也在图象上动。
从而说明，奇函数的图象关于原点对称。
制作步骤：
1、打开新绘图。
2、用[选择]工具单击[图表]菜单中的[定义坐标系]，建立直角坐标系。单击[图表]菜单中的[隐藏网格]，从而将坐标系的网格隐藏。
3、用[文本]工具给原点加注标签A，并改为O，给单位点加注标签，并改为数字1。
4、单击[图表]菜单中的[绘制新函数]，打开函数式编辑器。
5、依次单击x、+、x、乘方、3；再单击[确定] 即出现函数y=x+x的图象
6、用[画点]工具在X轴上画点C。
7、及时单击[度量]菜单中的[横坐标]，得到点C的横坐标。
8、用[选择]工具单击[度量]菜单中的[计算]，打开计算器。依次单击、+、、乘方、3
再 单击[确定]，得到计算值 + 同样可得到计算值（-）+（-，-
9、先后选择，+?再单击[图表]菜单中的[绘制点]，得到点D；
先后选择- ，（-）+（-?再单击[图表]菜单中的[绘制点]，得到点E；
10、用[文本]工具把计算值改成x，把点C，D，E的标签分别改为x，P，Q。
11、用[文本]工具键入文本“P：（x，x+x）”“Q：（-x，（-）+（-）”
12、用[选择]工具选择点P和文本“P：（x，x+x）”，按住shfit，单击[编辑]中的[合并文本到点]，则在图象上出现一个标签“P：（x，x+x）”，原屏幕上的文本“P：（x，x+x）”仍然保留。
13、用[选择]工具选择点Q和文本“Q：（-x，（-）+（-）”，按住shfit，单击[编辑]中的[合并文本到点]，则在图象上出现一个标签“Q：（-x，（-）+（-）”，原屏幕上的文本“Q：（-x，（-）+（-）”仍然保留。
14、用[选择]工具选择函数y=x+x的图象，单击[构造]菜单中的[函数图象上的点]，得到点F
15、选中点F和文本f（x）=x+x?，按住shfit，单击[编辑]中的[合并文本到点]，则在图象上出现一个标签“f（x）=x+x”。
16、用[选择]工具选择计算值，+，-，（-）+（-，文本“P：（x，x+x）”“Q：（-x，（-）+（-）”，“f（x）=x+x”，按Ctrl+H，隐藏这些对象。
17、用[选择]工具选择函数y=x+x的图象，单击[构造]菜单中的[函数图象上的点]，得到点G。选中O，单击[变换]中的[标记中心]，选中G，单击[变换]中的[旋转]，按固定角度旋转180度，得到点G，以点O为圆心，过点G画圆，在圆上取一点H，选中G，H，G单击[构造]中的[过三点的弧]得到半圆。在半圆上取一点I，选中G，O，I，度量出。选中G，O，I，单击[变换]中的[标记角度]，选中P，单击[变换]中的[旋转]，按标记角度旋转，得到点P，选中点P，点x，单击[构造]中[轨迹]得到可以旋转的图象（轨迹L1）。依次选中G，O，I，及时单击[构造]中的[圆上的弧]，及时单击[构造]中[弧内部]下的[扇形内部]。
18、选中I，G，单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[移动]，得到按钮“从IG移动”
选中I，G，单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[移动]，得到按钮“从I G移动”
选中这两个按钮，单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[系列]，得到按钮“系列2个动作”，
用[文本]工具将此按钮修改为“旋转图象180度与复位”， 按“旋转图象180度与复位”按钮，可以将图象绕原点旋转180度或复位。并能多次演示。
19、隐藏按钮“从I到G移动”，按钮“从I到G移动”，点G，点H，半圆，圆
20、[选择]工具选择函数的图象及其上的点F和标签f（x）=x+x，单击[编辑]菜单中的[操
作类按钮]下的[隐藏/显示]，即得按钮“隐藏对象”。用[文本]工具双击“隐藏对象”按钮，改为“隐藏函数图象”。随即变为“隐藏函数图象”按钮。按此按钮，隐藏函数的图象，再按此按钮，重新出现函数图象。
21、用[选择]工具选择点P和标签P（x，x+x)，单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[隐藏/显示]即得按钮“隐藏对象”，用[文本]工具双击“隐藏对象”按钮，改为“隐藏点P”。随即变为“隐藏点P”按钮。
22、用[选择]工具选择点Q和标签Q（-x，（-x）+（-x）），单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[隐藏/显示]即得按钮“隐藏对象”，用[文本]工具双击“隐藏对象”按钮，改为“隐藏点Q”。随即变为“隐藏点Q”按钮。
23、用[选择]工具选择文本Q（-x，（-x）+（-x））），单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[隐藏/显示]即得按钮“隐藏对象”，用[文本]工具双击“隐藏对象”按钮，改为“隐藏点Q的坐标”。随即变为“隐藏点Q的坐标”按钮。
24、选择点x，单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[动画]，即得按钮“运动点”，用[文本]工具双击“运动点”按钮，把它改为“运动点P”。随即变为“运动点P”按钮。
25、选中点G，I，弧GI，扇形GI，度量值m角GOI，轨迹L1，单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[隐藏/显示]。即得按钮“隐藏对象”，用[文本]工具双击“隐藏对象”按钮，改为“隐藏旋转对象”。随即变为“隐藏旋转对象”按钮。
使用说明：
第2页左上方的七个按钮中的5个显示/隐藏按钮置于显示状态（所有对象处于隐藏状态）如图1
按显示函数图象按钮，显示函数f（x）=x的图象。如图2

按“显示旋转对象”按钮，按“旋转图象”按钮，可以将图象绕x轴旋转180度如图3。并能多次演示。
按“隐藏旋转对象”按钮，隐藏有关对象。
按“显示画点P”按钮，显示点P及其坐标。
按“显示点Q的坐标”按钮，显示坐标Q（-x，（-x））
（让学生猜点Q的位置）再按“显示画点Q”按钮，显示点Q的位置。
8、按“运动点P”按钮，让学生观察当点P在图象上任意运动时，对应点Q也在图象上动。
从而说明，偶函数的图象关于y轴对称。
制作步骤：
绘制函数y=x图象。
绘制点A（0，4），B（1，4），C（2，4），D（-2，4）
以点A为圆心，分别过C，B，作两个大小圆。在大圆上取点E，连结AE，交小圆于F，过E，F点分别作x、y轴的垂线，两垂线的交点G，先后选中G，E，单击[构造]中的[轨迹]，得到椭圆L1。
选中C，E，D，单击[构造]中的[过三点的弧]得到半圆，及时单击[构造]中[弧上的点]得到点H。连结AH，交小圆于I，过H，I点分别作x、y轴的垂线，两垂线的交点J，选中J，H，单击[构造]中的[轨迹]，得到半椭圆L2。
选中点J，度量出点J的横、纵坐标， 计算a=，
用[画点]工具在X轴上画点K，及时单击[度量]菜单中的[横坐标]，得到点K的横坐标。
计算a，先后选择，a?再单击[图表]菜单中的[绘制点]，得到点L；
选中L，K，单击[构造]中的[轨迹]，得到轨迹L3（能旋转的图象）
8、选中H，C，单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[移动]，得到按钮“从HC移动”
选中I，D，单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[移动]，得到按钮“从H D移动”
选中这两个按钮，单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[系列]，得到按钮“系列2个动作”，
用[文本]工具将此按钮修改为“旋转图象”。
9、计算，-，（-；先后选择?， ，再单击[图表]菜单中的[绘制点]，得到点M；先后选择-，（-，再单击[图表]菜单中的[绘制点]，得到点N；
10、用[文本]工具把计算值改成x，把点M，N的标签分别改为P，Q。
11、用[文本]工具键入文本“P：（x，x）”“Q：（-x，（-）”
12、用[选择]工具选择点P和文本“P：（x，x）”，按住shfit，单击[编辑]中的[合并文本到点]，则在图象上出现一个标签“P：（x，x）”，原屏幕上的文本“P：（x，x）”仍然保留。
13、用[选择]工具选择点Q和文本“Q：（-x，（-）”，按住shfit，单击[编辑]中的[合并文本到点]，则在图象上出现一个标签“Q：（-x，（-））”，原屏幕上的文本“Q：（-x，，（-））”仍然保留。
14、用[选择]工具选择计算值，-，（-，， a=，a，
文本“P：（x，x）”，所有垂线，和线段AE，AH以及点A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，大圆，半大圆，小圆；按Ctrl+H，隐藏这些对象。
15、用[选择]工具选择函数y=x的图象，单击[构造]菜单中的[函数图象上的点]，得到点O
16、选中点O和文本f（x）=x?，按住shfit，单击[编辑]中的[合并文本到点]，则在图象上出现一个标签“f（x）=x”。
17、用[选择]工具选择函数的图象及其上的点O和标签f（x）=x，单击[编辑]菜单中的[操
作类按钮]下的[隐藏/显示]，即得按钮“隐藏对象”。用[文本]工具双击“隐藏对象”按钮，改为“隐藏函数图象”。随即变为“隐藏函数图象”按钮。按此按钮，隐藏函数的图象，再按此按钮，重新出现函数图象。
18、用[选择]工具选择点P和标签P（x，x)，单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[隐藏/显示]即得按钮“隐藏对象”，用[文本]工具双击“隐藏对象”按钮，改为“隐藏点P”。随即变为“隐藏点P”按钮。
19、用[选择]工具选择点Q和标签Q（-x，（-），单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[隐藏/显示]即得按钮“隐藏对象”，用[文本]工具双击“隐藏对象”按钮，改为“隐藏点Q”。随即变为“隐藏点Q”按钮。
20、用[选择]工具选择文本Q（-x，（-），单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[隐藏/显示]即得按钮“隐藏对象”，用[文本]工具双击“隐藏对象”按钮，改为“隐藏点Q的坐标”。随即变为“隐藏点Q的坐标”按钮。
21、选择点K，单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[动画]，即得按钮“运动点”，用[文本]工具双击“运动点”按钮，把它改为“运动点P”。随即变为“运动点P”按钮。
22、选中L1，L3，单击[编辑]菜单中的[操作类按钮]下的[隐藏/显示]即得按钮“隐藏轨迹”，用[文本]工具双击“隐藏轨迹”按钮，改为“隐藏旋转对象”。随即变为“隐藏旋转对象”按钮。
恩格尔系数变化表使用说明：
打开本课件。
弹出恩格尔系数变化表。
当鼠标指到相应的年份的时候，相对应的恩格尔系数的颜色就会发生改变，这表示对于每一个年份，都有唯一一个恩格尔系数和它对应。
使用后关闭本课件，在弹出的窗口是否保存选择否。
用“Excel”绘制表格。
打开Excel；
同时选中单元格A1，B1，C1，D1，E1，F1，G1；
（先单击单元格A1，再按住shift，然后依次单击B1，C1，。。。，一直到G1）
单击右键，在弹出的对话框内，单击“设置单元格格式”，选中合并单元格，单击[确定]，（入图1）将A1至G1七个单元格合并成一个。在其上键入文字“高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩”；
单击单元格A2，按住左键，拖动鼠标到单元格G2，释放鼠标。就同时选中单元格A2，B2，C2，D2，E2，F2，G2，再单击右键，通过“设置单元格格式”，将这些单元格合并成一个单元格。在其上键入文字“及班级平均分表”；
在单元格A4，A5，A6，A6中分别输入“王伟”“张城”“赵磊”“班平均分”；
在单元格B3，C3，D3，E3，F3，G3分别输入文字“第一次”，“第二次”，。。。，“第六次”；
在单元格B4，B5，B6，B7分别输入数字98，90，68，88.2；同理可以完成C4至G7区域数字输入。从而绘制出一张表格如图2。
用“Excel”处理分析表格中的数字。
求平均分
在单元格H3中输入文字“平均分”；
单击单元格H4，输入“=(B4+C4+D4+E4+F4+G4)/6）”，按回车键，在H4中出现“91.83333”；
单击单元格H4，按住左键，将鼠标拖到单元格H7，从上而下，依次出现“82.5”，“72.5”，“81.75”，如图3。
（二）求方差
在单元格I3中输入文字“方差”；
单击单元格I4，输入
“=(B4-H4)*(B4-H4)+(C4-H4)*(C4-H4)+(D4-H4)*(D4-H4)+(E4-H4)*(E4-H4)+(F4-H4)*(F4-H4)+(G4-H4)*(G4-H4)”，按回车键，在I4中出现“86.833”；
单击I4，把光标移到该单元格的右下方，按住左键，拖到I7，从上而下，依次出现“203.5”，“173.5”，“106.255”，如图4。
选中A4至G7区域，单击[插入]中的[图表]，在“图表类型”中选择“折线图”，根据需要在“子图表类型”中选择其一（如图5）。然后按照对话框中的提示，完成制图操作，就可得到如图6的图象。

互为反函数的两个函数图象之间的关系
问题1（祥见页面1——“画图象”）
在同一平面直角坐标系中，画出函数及其反函数的图象。
操作步骤：
打开新绘图，单击[图表]菜单中的[绘制新函数]，在“新建函数”对话框内依次单击2,^,x，这些均在函数编辑器上，单击[确定]后立即出现函数的图象。把上述图象设置成粗线，并选择一种颜色。（选中曲线，单击[显示]菜单中的[线型]中的粗线。）
单击[图表]菜单中的[绘制新函数]，在“新建函数”对话框内依次单击ln,(,x,),/,ln,(,2,),ln在函数编辑器的函数选择菜单上，如图1，单击[确定]后立即出现函数的图象。把上述图象设置为粗线 ，并选择一种颜色。（选中曲线，单击[显示]菜单中的[线型]中的粗线。）
屏幕上出现图象2。让学生观察上述图象，发现它们的对称关系。
问题2
操作步骤：
单击[图表]菜单中的[绘制点]，出现绘制点对话框，如图3。在直角坐标处分别输入-1，0.5，单击[绘制]，就在屏幕上出现一个点。再分别输入0，1，单击[绘制]，屏幕上又出现一个点，再分别输入1，2，单击[绘制]，屏幕上又出现一个点，单击[完成]。在的图象上出现了三个点，选择[文本工具]，将上述三个点的标签分别改为P1，P2，P3。如图4。
绘制点（1，1），选择[直线工具]，过原点和（1，1）点绘制直线，选择[文本工具]，将直线标签为“”，并双击直线，即将直线[标记镜面]，用[选择箭头工具]同时选中P1，P2，P3，单击[变换]菜单中的[反射]，屏幕上出现它们的对称点，用[文本工具]分别将它们P1/，P2/，P3/。
用[选择箭头]同时选中P1，P2，P3，单击[度量] 菜单中的[坐标]，屏幕上出现图5；用[选择箭头工具]同时选中P1/， P2/，P3/单击[度量]菜单中的[坐标]，屏幕上出现图6。
学生既可以从点的位置上形象的看到点P1/， P2/，P3/均落在函数的图象上；也可以利用点的坐标验证点P1/， P2/，P3/均落在函数的图象上。
问题3
用[选择箭头工具]选中的图象，单击[构造]菜单中的[对象上的点]，用[文本工具]给点标签为P0，再用[选择箭头工具]选中点P0，单击[度量]菜单中的[坐标]，屏幕上出现P0的坐标。
画出点P0关于直线的对称点P0/，并度量出它的坐标。发现点P0/也在函数的图象上。
单击[编辑]菜单中的[操作类按扭]，单击[动画]，出现图7，单击[确定]。屏幕上出现[运动点]按扭，单击按扭点P0与P0/同时在各自的曲线上运动或停止。可以清楚得看到P0/始终落在函数的图象上。
可以先将函数的图象隐藏，将P0/点设置追踪点（单击[显示]菜单中的[追踪点]）。当点P0/随点P0的运动而运动时会留下痕迹；再显示的图象，发现点P0/的痕迹与的图象重合。
或同时选中P0与P0/，单击[构造]菜单中的[轨迹]，立刻得到点P0/的轨迹与的图象重合。
问题4
由上述探究过程都可以得到以下结论：函数及其反函数的图象关于直线对称。
（问题2、3、4祥见页面2——“对称点”）
问题5（祥见页面3——“a变化”）
单击[图表]菜单中的[建立坐标系]，屏幕上出现一个平面直角坐标系，用[直线工具]画一条过原点和（5，0）点的线段，用[选择箭头工具]选择线段，单击[构造]菜单中的[射线上的点]，在线段上出现一个点，点的标签为A，单击[度量]菜单中的[横坐标]，屏幕上出现xA=3.36,利用[文本工具]将标签改为。
单击[图表]菜单中的[绘制新函数]，在“新建函数”对话框内依次单击,^,x，其中^,x在函数编辑器上，在屏幕上，单击[确定]后立即出现函数的图象。把上述图象设置成粗线，并选择一种颜色。（选中曲线，单击[显示]菜单中的[线型]中的粗线。）
单击[图表]菜单中的[绘制新函数]，在“新建函数”对话框内依次单击ln,(,x,),/,ln,(, ,),ln在函数编辑器的函数选择菜单上，在屏幕上，其他在函数编辑器上，单击[确定]后立即出现函数的图象。把上述图象设置成粗线 ，并选择一种颜色。（选中曲线，单击[显示]菜单中的[线型]中的粗线。）
选中点A，单击[编辑]菜单中的[操作类按扭]中的[动画]，出现对话框，单击[确定]，出现[运动点]按扭，选择[文本工具]，将按扭标签改为“运动点A”，单击按扭，点A在线段上运动，函数图象也跟着动。再画直线，让学生观察上述图象，发现它们的对称关系。
重复上述第8，第9，第10三个步骤，得到图8，单击[运动点A]或单击[运动点B]按扭，也可同时单击这两个按扭，让学生观察，点B与点B/的坐标的变化情况。从而进一步验证了上述结论对于（）的情况下仍然成立。
验证两个互为反函数的图象关于对称
任取图象上的一个点B，在度量出 B的横坐标和纵坐标，再依次点击，再单击[图表]菜单中的[绘制点]，即绘制点B关于 的对称点C，单击[显示]菜单中的[追踪点]，让点B在上运动，可以发现点C的轨迹与的反函数的图象重合。画出过点B与点C的线段，单击[构造]菜单中的[线段的中点]，单击[文本工具]，将中点的标签记为点M，单击[度量]菜单中的[坐标]，得点M的坐标，单击[构造]菜单中的[轨迹]，当B运动时，发现M在直线上运动。
上述作图过程一般是随堂进行，若事先作好上课时直接应用，则可以制作一些隐藏与显示按扭（具体见课件）。

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