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课时3　演绎推理与归纳推理
核心考点一　掌握演绎推理方法
考向一　性质判断的项的周延性
1．(2023·湖南高考)某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论：所有家庭都不是贫困户；有些回乡创业的村民是大学毕业生；李家老屋是红色资源。在上述调查结论中(　　)
①“贫困户”是不周延的
②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的
④“李家老屋”是周延的
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
考向二　三段论推理
2．(2023·山东高考)要构建一个符合推理规则的三段论，其结论为“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”，由野生动物保护法规定得出的①②③④四个判断中，可分别作为该三段论大前提、小前提的是(　　)
第二条：……本法规定保护的野生动物，是指珍贵、濒危的陆生、水生野生动物和有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物。……
第三条：野生动物资源属于国家所有……
——摘自《中华人民共和国野生动物保护法》
①有些受野生动物保护法保护的是珍贵、濒危的陆生野生动物
②珍贵、濒危的水生野生动物是受野生动物保护法保护的
③珍贵、濒危的陆生野生动物是受野生动物保护法保护的
④有些属于国家所有的资源是珍贵、濒危的陆生野生动物
A．①—④ B．②—④
C．①—③ D．③—④
3．(2023·湖北高考)“我怎么可能是一只猫？”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看，小狗犯了(　　)
A．“四概念”的错误
B．“中项不周延”的错误
C．“大项不当扩大”的错误
D．“小项不当扩大”的错误
考向三　假言推理
4．(2023·全国新课标卷)无农不稳，无粮则乱。无论社会现代化程度有多高，14亿多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是头等大事。“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前提，可必然推出的结论是(　　)
①如果把牢了粮食安全主动权，则把稳了强国复兴主动权
②如果不能把牢粮食安全主动权，则不能把稳强国复兴主动权
③如果把稳了强国复兴主动权，则把牢了粮食安全主动权
④如果不能把稳强国复兴主动权，则不能把牢粮食安全主动权
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
考向四　综合考查演绎推理
5．(2023·江苏高考，节选)阅读材料，回答问题。
古遗址是认识中华文明形成与发展的重要物质载体。做好保护利用，让文化遗产活起来，建设古遗址公园是较好的选项。在某古遗址公园建设讨论会上，围绕保护利用中村民是否应该搬迁的问题，与会者表达了不同的观点。
乙方：一处古遗址就是这个地区物质文化历史的数据库，是中华文明基因库的重要组成部分。只要村民留在公园里，就容易造成遗址被破坏，对当地村民进行搬迁，该处古遗址将得到很好保护。
运用逻辑与思维知识，分析乙方推理的逻辑谬误。
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命题感悟：依托具体情境，尤其是法律案例，要求考生熟练运用三段论推理规则和复合判断演绎推理规则推出准确的结论，解决生活和社会中的实际问题，提升逻辑思维能力。
1．推理与演绎推理概述
推理 含义 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式
构成 推理由前提和结论两部分构成
种类
演绎推理 含义 是力求从前提必然地得出结论的推理
条件 ①作为推理根据的前提是真实的判断 ②推理结构正确
意义 对人们保持思维的严密性具有重要的作用
2.性质判断的演绎推理
(1)换质推理
推理结构 推理规则
①所有S是P，所以，所有S不是非P ②所有S不是P，所以，所有S是非P ③有S是P，所以，有S不是非P ④有S不是P，所以，有S是非P ①推理时不改变前提判断的主项和量项 ②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断 ③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项
(2)换位推理
推理结构 推理规则
①所有S是P，所以，有P是S ②所有S不是P，所以，所有P不是S ③有S是P，所以，有P是S(说明：全称否定判断和特称肯定判断是简单换位；全称肯定判断是限量换位，特称否定判断不能换位) ①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的 ②将前提判断的主项和谓项的位置互换 ③在前提中不周延的项，换位后也不能周延
(3)三段论推理
规则 错误 错误举例
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 “四概念” 人是宇宙间最宝贵的，我是人，所以，我是宇宙间最宝贵的
中项在前提中至少周延一次 “中项不周延” 优秀干部都是廉洁的，小丽是廉洁的，所以，小丽是优秀干部
前提中不周延的项在结论中不得周延 “大项不当扩大” 刑法是统治阶级意志的表现，民法不是刑法，所以，民法不是统治阶级意志的表现
“小项不当扩大” 形式逻辑是没有阶级性的，形式逻辑是科学，所以，科学是没有阶级性的
两个否定的前提不能必然推出结论 “双否前提” 调查报告不是文学作品，这篇文稿不是调查报告，所以，这篇文稿是文学作品
3.复合判断的演绎推理方法
(1)联言推理的方法
依据 推理规则 推理有效式
如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的 肯定每一联言支，就要肯定联言判断 合成式
如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的 肯定联言判断，就要肯定任一联言支 分解式
(2)选言推理的方法
依据 推理规则 推理有效式
相容的选言推理 选言支中至少有一个是真的 否定一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支；肯定一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支 否定肯定式
不相容的选言推理　 选言支不可能都真 肯定一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支 肯定否定式
否定一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 否定肯定式
(3)假言推理的方法
依据 推理规则 推理有效式
充分条件假言推理 充分条件假言判断，前件真，后件一定真；前件假，后件不一定假 肯定前件就可以肯定后件，否定前件不能否定后件 肯定前件式
充分条件假言判断，后件假，前件一定假；后件真，前件不一定真 否定后件就可以否定前件，肯定后件不能肯定前件 否定后件式
必要条件假言推理 必要条件假言判断，前件假，后件一定假；前件真，后件不一定真 否定前件就可以否定后件，肯定前件不能肯定后件 否定前件式
必要条件假言判断，后件真，前件一定真；后件假，前件不一定假 肯定后件就可以肯定前件，否定后件不能否定前件 肯定后件式
充分必要条件假言推理 充要条件假言判断，前件真，后件一定真 肯定前件就可以肯定后件 肯定前件式
充要条件假言判断，前件假，后件一定假 否定前件就可以否定后件 否定前件式
充要条件假言判断，后件真，前件一定真 肯定后件就可以肯定前件 肯定后件式
充要条件假言判断，后件假，前件一定假 否定后件就可以否定前件 否定后件式
[提醒]　假言推理的正确推理结构
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件假言推理 √ √
必要条件假言推理 √ √
充分必要条件假言推理　　 √ √ √ √
1．演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理，只要前提正确，结论必然正确。(　　)
2．换位推理时在前提中不周延的项，换位后周延。(　　)
3．由于不相容的选言判断的选言支可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论也可以肯定剩下的另一部分选言支。(　　)
4．如果是医生，就一定会看病。老王会看病，所以，老王一定是医生。(　　)
5．除非水分充足，小麦才能增产。小麦没有增产，所以，小麦的水分不充足。(　　)
预测一　运用换质位推理规则，判断换质位推理是否正确
1．在家电产品“三下乡”活动中，大多数流行畅销的明星产品都能获得农民的青睐，也有一些性价比高、名气普通的产品同样获得农民的欢迎。产品受农民青睐有多种原因，但都有一个共同点就是质量优胜。如果上述断定同时为真，则下列结论必为真的是(　　)
A．流行畅销的明星产品都是质量优胜的产品
B．不是质量优胜的产品不能成为明星产品
C．有些质量优胜的产品不是明星产品
D．某些明星产品不是质量优胜产品
预测二　运用三段论推理规则，进行正确的三段论推理
2．(2023·苏锡常镇二模)为健全新型举国体制、优化科技创新全链条管理、促进科技成果转化、促进科技和经济社会发展相结合，2023年3月7日，经十四届全国人大一次会议举行第二次全体会议审议批准，重新组建科学技术部，强化战略规划、体制改革、资源统筹、综合协调、政策法规、督促检查等宏观管理职责。基于上述背景，在我国
①所有政府科技部门都是经人大批准设立的机构
②所有的政府科技部门都要受政府的监管和问责
③有些经人大批准设立的机构受政府监管和问责
④有些经人大批准设立的机构属于政府科技部门
从以上四个判断中选取三个，依次作为大前提、小前提、结论，下列选项中符合三段论推理规则的是(　　)
A．①—③—④ B．②—①—③
C．③—②—④ D．④—②—①
预测三　运用复合判断演绎推理规则，判断复合判断演绎推理是否正确
3．(2023·南通市三模)近期，某地发生了多起犯罪分子自称是“公安机关民警”，以受害人账户涉嫌有风险被冻结为由的电信网络诈骗案件。为此，警方提醒：凡是自称警察用电话联系你要求转款的，都是诈骗！对此提醒理解正确的是(　　)
A．警方的提醒是从一般性前提推出的一般性结论
B．只有诈骗，才自称警察用电话联系你要求转款
C．警方的提醒是涉及全部认识对象的完全归纳推理
D．只有自称警察用电话联系你要求转款的，才是诈骗
预测四　综合考查演绎推理
4．(2023·南通四模)阅读材料，回答问题。
“只要我受到伤害，就该有人对我负责。”在人民法院审理的民事侵权案件中，有这种想法的原告并不少见，甚至因此催生了一种“碰瓷式”维权现象。
曾被处罚过的“号贩子”韩某进到医院即被监控发现，保安杨某得到医院中控室的指令前去查看，谁知韩某见到保安后掉头就跑，逃跑过程中跌跌撞撞，自行摔倒两次，导致受伤。经鉴定，伤情构成十级伤残。事后，韩某将保安杨某、医院和保安公司告上法庭，认为自己受伤是杨某追击导致，受伤即能获赔，要求被告赔偿其护理费、残疾赔偿金等各项损失合计38万余元。
人民法院审理后认为，虽然韩某受伤严重，但导致其受伤的根本原因是抗拒保安人员依职权对其盘查；保安杨某对可疑人员韩某进行查证和控制，处置得当；如果保安因采取合理措施仍需承担赔偿责任，则会让执勤人员在工作时无所适从，对妨害医疗环境的行为不敢管、不愿管。韩某要求被告承担赔偿责任的诉讼请求，于法无据，不予支持。
结合本案，运用法律与生活和逻辑与思维的知识，谈谈对“碰瓷式”维权的认识。
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核心考点二　归纳与类比推理
考向一　归纳推理
1．(2023·江苏高考)春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带 12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了(　　)
A．求同法 B．求异法
C．类比推理 D．演绎推理
考向二　类比推理
2．(2023·浙江1月选考)漫画《相似》告诉我们(　　)
①相同或相似属性越多，类比的可靠性越高
②相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高
③事物的属性之间既有相似性，也有差异性
④类比要在比较的基础上得出新的结论
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
3．(2023·浙江6月选考)核桃形状酷似人的大脑，因此吃核桃补脑。这一说法是否具有科学性？西班牙某研究所做了实验，研究人员邀请771名中学生，每天食用30克核桃仁。100天后，学生的注意力功能、流体智力(如运算速度、推理能力等)水平都有所提高，而且吃的时间越长效果越明显。6个月后，学生的反应时间减少了11.26毫秒，流体智力评分增加了1.78分，注意缺陷多动障碍(俗称多动症)症状评分减少了2.18分；另一项数据显示，学生的α－亚麻酸指标升高了0.03%。研究人员因此认为，正是核桃富含的α－亚麻酸在大脑的发育中起了作用。
结合材料，运用逻辑与思维相关知识，回答下列问题：
(1)指出材料中使用了哪些推理类型；实验运用了何种探求因果联系的逻辑方法。
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(2)举出一个理由，对实验结论的可靠性提出质疑。
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命题感悟：结合具体的生活或者科技实例，以选择题或非选择题的形式考查考生运用归纳推理和类比推理的知识分析和解决实际问题的能力。
1．归纳推理
完全归纳推理 不完全归纳推理
前提 某类认识中的全部对象 某类认识中的部分对象
结论 未超出前提的范围 超出了前提的范围
结论的可靠性 必然的 或然的
提高可靠程度的方法 ①断定个别对象情况的每个前提都是真实的 ②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏 ①考查更多的认识对象 ②在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等
2.类比推理
含义 就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
客观依据 事物属性之间的内在联系
特点 类比推理是或然推理
方法 模拟方法是一种类比推理方法。类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比
提高可靠程度的要求 ①类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高 ②作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高 ③前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性
[提醒]　并非任何两类事物都可类比，没有内在联系的两类事物不能类比，否则犯“机械类比”的错误。
[归纳提升]　演绎推理、归纳推理、类比推理
演绎推理 从一般性前提推出个别性结论 必然推理
归纳推理 从个别性或特殊性知识推出一般性的结论 完全归纳推理是必然推理；不完全归纳推理是或然推理
类比推理 从一般到一般或从个别到个别 或然推理
1．从一般性前提推出个别性结论，这种推理形式叫作归纳推理。(　　)
2．完全归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。(　　)
3．求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。(　　)
4．类比和比较都属于推理形式。(　　)
5．类比推理是依据事物之间相同或相似的要素和结构而进行的推理。(　　)
预测一　依托具体实例，考查学生对归纳推理方法的综合运用
1．当我们去爬山时，通常在其他条件不变的情况下，越往上爬，就觉得越冷。如果我们拿出温度计，就可以发现海拔往上升高100米，温度就能够下降0.6度。由此，人们得出结论：温度会随高度的变化而变化，从而为登山做好准备。对此，下列说法正确的是(　　)
①从相同性质事物的比较中能寻找不同之处
②两个互动因素之间可能存在千丝万缕的联系
③不完全归纳推理在日常生活中有着重要意义
④这种推理的前提和结论之间的联系是必然的
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
预测二　结合实例，考查学生对类比推理的综合运用
2．作为伤口敷料，水凝胶最初仅起到物理隔离保护和创造湿润环境的作用。江南大学科研团队受海洋生物贻贝在潮湿环境下超强黏附性的启发，将壳聚糖季铵盐、多巴胺、槲皮素等成分有机结合在一起，构建了一种具有黏附性、自修复、抗氧化、抗菌等多种优异功能的复合水凝胶敷料。这得益于(　　)
①利用想象这一思维联结方式，填补空白
②运用模拟这一类比推理方法，开启思路
③采取借用这一发散思维手段，寻找可能
④妙用反转这一逆向思维方法，创新成果
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
课时3　演绎推理与归纳推理
核心考点一
典题精研
1．C　[在否定判断中的谓项是周延的，因此“贫困户”是周延的，①说法错误。在肯定判断中的谓项是不周延的，因此“大学毕业生”是不周延的，②说法正确。在特称肯定判断中的主项是不周延的，因此“回乡创业的村民”是不周延的，③说法错误。在单称肯定判断中的主项是周延的，因此“李家老屋”是周延的，④说法正确。故本题选C。]
2．D　[A项这个三段论中，中项是“珍贵、濒危的陆生野生动物”，在大小前提中都没有周延，犯了“中项不周延”的错误，排除。B项这个三段论中，水生野生动物和陆生野生动物是不同的概念，犯了“四概念”的错误，排除。正确的三段论要求大项、中项和小项各出现两次，C项这个三段论中，“有些属于国家所有的资源”作为小项只出现了一次，“受野生动物保护法保护的”作为大项出现了三次，不符合三段论推理规则，排除。从结论“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”可知，“受野生动物保护法保护的”为大项，“属于国家所有的资源”为小项，包含大项、小项的前提分别为大前提、小前提，D项这个三段论符合三段论推理规则，入选。故本题选D。]
3．B　[漫画中，小狗的推理中只有三个不同的项，没有犯“四概念”的错误，A排除。三段论推理中，中项在前提中至少周延一次，漫画小狗的推理中，中项是“四条腿”，在大小前提中都不周延，小狗犯了“中项不周延”的错误，B正确。漫画小狗的推理中大项是“猫”，在大前提中周延，在结论中不周延，所以没有犯“大项不当扩大”的错误，C排除。漫画小狗的推理中小项是“我”，在小前提中周延，在结论中也周延，没有犯“小项不当扩大”的错误，D排除。故本题选B。]
4．C　[“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权”是一个必要条件假言判断，以该判断作为前提的推理属于必要条件假言推理。必要条件假言推理有两种有效式：否定前件式和肯定后件式。①肯定了前件“把牢粮食安全主动权”，不能必然肯定后件“把稳强国复兴主动权”，属于必要条件假言推理的无效式，推理结构错误，不符合题意。②使用了否定前件式，否定了前件“把牢粮食安全主动权”，一定能够否定后件“把稳强国复兴主动权”，属于必要条件假言推理的有效式，推理结构有效，结论正确，符合题意。③使用了肯定后件式，肯定了后件“把稳强国复兴主动权”，一定能够肯定前件“把牢粮食安全主动权”，属于必要条件假言推理的有效式，推理结构有效，结论正确，符合题意。④否定了后件“把稳强国复兴主动权”，不能必然否定前件“把牢粮食安全主动权”，属于必要条件假言推理的无效式，推理结构错误，不符合题意。故本题选C。 ]
5．演绎推理结论保真需要两个条件，一是前提真实，二是推理结构正确。乙方推理是一个充分条件假言推理，乙方否定充分条件假言判断的前件，在结论中否定假言判断的后件，这是错误的推理结构。(参考答案)
澄清微点
1．×。要确保得到真实的结论，演绎推理必须具备两个条件。一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。
2．×。换位推理时在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
3．×。由于不相容的选言判断的选言支不可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
4．×。这是充分条件假言推理的肯定后件式，不正确。因为，充分条件假言推理只能从肯定前件推出肯定后件的结论，不能从肯定后件推出肯定前件的结论。
5．×。这是必要条件假言推理的否定后件式，不正确。因为，必要条件假言推理只能从否定前件推出否定后件的结论，不能从否定后件推出否定前件的结论。
命题猜想
1．C　[根据题意可知，大多数流行畅销的明星产品是质量优胜的产品，故A犯了“主项不当扩大”的错误。大多数流行畅销的明星产品是质量优胜的产品，换质之后变为，大多数流行畅销的明星产品不是不质量优胜，这是特称否定判断，不能换位，故B错误。大多数流行畅销的明星产品是质量优胜的产品，换质之后应为，有些明星产品不是不质量优胜，D错误。]
2．B　[B组合符合三段论推理规则，正确。“经人大批准设立的机构”出现了三次，不符合三段论正确的形式结构，A不选。C组合违背了中项在前提中至少周延一次的规则，犯了“中项不周延”的错误，不选。“政府科技部门”出现了三次，不符合三段论正确的形式结构，D不选。]
3．B　[“凡是自称警察用电话联系你要求转款的，都是诈骗”，属于充分条件假言判断，可以等值转化为“只有诈骗，才自称警察用电话联系你要求转款”，B正确。警察的提醒是一个充分条件假言判断，不是从一般性前提推出一般性结论的类比推理，也不是完全归纳推理，A、C不选。充分条件假言判断不能直接转化为必要条件假言判断，D错误。]
4．(1)侵权责任构成要件包括合法权益受到损害、主观上存在过错、行为与损害结果之间存在因果关系三个方面。本案中保安人员合理的执勤措施不存在过错，与韩某受伤不存在法律上的因果关系，因此不构成侵权，无须承担责任。
(2)“碰瓷式”维权认为“只要受到伤害，就该有人对我负责”，误把必要条件当成充分条件，犯了逻辑错误；人民法院不支持韩某的诉求，坚持了以事实为根据，以法律为准绳，维护了社会公共秩序，强化了权利与义务相统一原则，培育和弘扬了公正法治的社会主义核心价值观。
核心考点二
典题精研
1．B　[根据农业区花朵携带的病毒数量远远大于草原上花朵携带的病毒数量，从而得出新的结论，运用了求异法，B正确。A与题干指向相反，不选。题干不是类比推理和演绎推理，C、D不选。]
2．C　[漫画体现的是作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高，而不是强调类比的根据越多越好，①不符合题意。漫画反映了事物之间的相似与差异，没有体现类比要在比较的基础上得出新的结论，④不符合题意。]
3．(1)类比推理和归纳推理(或答“不完全归纳推理”)；共变法。
(2)①除了吃核桃，可能还吃了其他对认知能力等产生影响的食物。②除了吃核桃，可能还存在其他影响认知水平的因素，并且也在发生变化。③可能存在样本容量不足，实验跨度时间过短等情况。④可能难以确认α－亚麻酸指标升高，与人的认知能力等的提高存在因果关系。⑤可能因为吃核桃而获得心理暗示，从而对多动症等各项评分产生主观因素的影响。
澄清微点
1．×。归纳推理是从个别性前提推出一般性结论。
2．×。不完全归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。
3．×。求同求异并用法是求同法和求异法结合使用的一种归纳方法，而不是相继运用。
4．×。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较是一种简单的认识方法，不是推理。
5．×。类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比。
命题猜想
1．C　[材料列举的是不完全归纳推理中的共变法的事例，两个互动因素之间可能存在千丝万缕的联系，不完全归纳推理在日常生活中有着重要意义，故②③符合题意。材料反映寻找相同之处，没有涉及从相同性质事物的比较中能寻找不同之处，故①不选。不完全归纳推理属于或然推理，故④不选。]
2．C　[想象是思维畅想方式，思维联结方式是迁移，①表述错误。题干没有体现逆向思维方法，④排除。]

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