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第一部分考点突破
第3讲　电功率
微专题七　极值、范围类动态电路计算
(5年2考,9~10分)
(1)识别电路:判断电路类型和电表测量对象.
(2)分析限定条件:滑动变阻器类题目其核心在于求滑动变阻器的取值范围.
a．串联电路先整体,后部分,根据限定条件确定电流取值范围,进而确定电阻取值范围;
b．并联电路先支路,后干路,根据限定条件确定电压取值范围,进而确定电阻取值范围.
(3)根据串、并联电路特点,结合欧姆定律及电功率相关公式求解.
　　　　(2020·北部湾经济区Ⅰ卷29题9分)某实验小组利用电源、电流表、电压表、滑动变阻器R、开关及导线若干测量定值电阻Rx阻值,所有元件均完好,按图连接电路(其中电压表未画出),进行实验,闭合开关后,将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中,发现电流表示数的变化范围为0.24~1.2 A,电压表示数相应的变化范围为6.0~0 V.求:
极值类
1
(1)当R接入电路为最大阻值时,若通电10 s时间,R消耗的电能;
解:由题意知,电流表示数的变化范围为0.24~1.2 A,电压表示数相应的变化范围为6.0~0 V,说明电压表测量滑动变阻器两端的电压
当滑动变阻器接入的阻值最大时,电流表示数最小,电压表示数最大,则此时电路中的电流I1=0.24 A,滑动变阻器两端的电压U1=6 V
通电10 s,R消耗的电能
W=U1I1t=6 V×0.24 A×10 s=14.4 J
答:当R接入电路为最大阻值时,若通电10 s时间,R消耗的电能为14.4 J;
(2)Rx的阻值;
解:当电流表示数为0.24 A,电压表示数为6.0 V时
根据I=可得,滑动变阻器的最大阻值
R===25 Ω
此时根据串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压
U总=I1(Rx+R)=0.24 A×(Rx+25 Ω)①
当滑动变阻器接入电路的阻值为0时,此时电流表示数为1.2 A,根据欧姆定律可得电源电压
U总=I最大Rx=1.2 A×Rx②
联立①②可得:U总=7.5 V,Rx=6.25 Ω
答:Rx的阻值为6.25 Ω;
(3)若将Rx与R并联在原电源两端,电路消耗的最小电功率.
解:根据P=可知,当电路中的总电阻最大时,总功率最小.Rx与R并联在原电源两端时,滑动变阻器连入电路的阻值最大时,总电阻最大
则电路消耗的最小电功率
P最小=+=+=11.25 W
答:若将Rx与R并联在原电源两端,电路消耗的最小电功率为11.25 W.
变式1　(2023·南宁一模)甲图中虚线框内是由一个电压恒定的电源和一个可以显示其自身功率的定值电阻R0组成的电路,其中电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V.乙图是定值电阻和滑动变阻器消耗的功率随滑动变阻器阻值变化的图象,则电路中定值电阻R0与滑动变阻器是____联的,电路的最大功率为______W.
并
16.8
　　　　(2021·百色)如图所示电路,电源电压恒为4.5 V,灯泡L上标有“3 V　1.5 W”字样,滑动变阻器R2上标有“15 Ω　1 A”字样,定值电阻R1的阻值为10 Ω,电流表量程为0~3 A,电压表量程为0~3 V,不计温度对灯丝电阻的影响.求:
范围类
2
(1)灯泡正常工作时的电阻;
解:根据P=得,灯泡正常工作时的电阻
RL===6 Ω
答:略.
(2)当开关S、S1、S2闭合,S3断开,变阻器R2滑片处于最右端时,电流表示数为多大 电路总功率为多大
解:当开关S、S1、S2闭合,S3断开时,灯泡L被短路,定值电阻R1与滑动变阻器R2并联;当滑片处于最右端时,滑动变阻器R2的阻值最大为15 Ω,此时通过R1的电流
I1===0.45 A
通过滑动变阻器R2的电流
I2===0.3 A
电路中的总电流
I=I1+I2=0.45 A+0.3 A=0.75 A
即电流表示数为0.75 A
此时电路总功率
P总=UI=4.5 V×0.75 A=3.375 W
答:略.
(3)当开关S、S3闭合,S1、S2断开时,在确保电路元件安全的情况下,滑动变阻器R2的取值范围.
解:当开关S、S3闭合,S1、S2断开时,R1断路,灯泡L与滑动变阻器R2串联,电压表测滑动变阻器R2两端的电压,灯泡的额定电流
I额===0.5 A
在确保电路元件安全的情况下,电路中最大电流
I最大=I额=0.5 A
此时滑动变阻器R2阻值最小,则电路最小总电阻
R最小===9 Ω
滑动变阻器R2最小阻值
=R最小-RL=9 Ω-6 Ω=3 Ω
在确保电路元件安全的情况下,滑动变阻器两端电压最大为U2=3 V,此时滑动变阻器阻值最大,电路中电流
I最小===0.25 A
滑动变阻器R2最大阻值
R2最大===12 Ω
综上所述滑动变阻器R2的取值范围为3~12 Ω.
答:略.
变式2　(2023·泰州)如图所示为模拟调光灯电路,电源电压恒为9 V,滑动变阻器R标有“20 Ω　1 A”的字样,电流表选用“0~0.6 A”的量程,当滑片P移至中点时,小灯泡恰好正常发光.已知小灯泡上标有“3 V　0.9 W”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响).为保证电路安全,下列选项正确的是(　　)
A．滑动变阻器阻值的变化范围为5~20 Ω
B．定值电阻的阻值为20 Ω
C．电流表示数变化的范围为0.225~0.3 A
D．小灯泡的最小功率为0.675 W
C

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