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北师大版数学五年级下册
第三单元 分数乘法
知识点01：分数乘整数
1.与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数，用分数的分子与整数的乘积做分子，分母不变，能约分的要约分。
知识点02：整数乘分数
1.整数乘分数，可以表示求几个相同加数的和的简便运算，也可以表示求这个整数的几分之几是多少。
2.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
知识点03：分数乘分数
1.计算方法:分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。
2.乘数与积的关系：ax b=c（a≠0）
若b>1，则c>a；若 b=1，则c=a；若 b<1，则c知识点04：倒数
1.乘积为1的两个数互为倒数。
2.求一个数（0除外）的倒数的方法：只要把这个数的分子、分母交换位置。
考点01：分数乘法
【典例分析01】在如图中涂出的是多少？并列算式解答。
【分析】先把长方形平均分成5份，其中的4份就是它的，再把这4份平均分成3份，其中的2份就是的，即×，由此求解。
【解答】解：
×＝
【分析】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。
【变式训练01】吨的是 　 　吨；比千克少是 　 　千克； 　 　公顷的是15公顷；比5千米多千米是 　 　千米。
【变式训练02】画一画，算一算。
先在长方形中涂色表示与的乘积，再完成填空。×＝。
【变式训练03】请在长方形中表示下面算式的计算原理。
＝＝　 　
我发现分数乘法的计算方法是：　 　。
考点02：倒数的认识
【典例分析02】×＝3×＝0.4×＝1。
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。可以将题目转换成求、3和0.4的倒数。
求倒数的方法：
（1）求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；
（2）小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；
据此解答即可。
【解答】解：由分析可得：
的倒数为：；
3的倒数为：；
先将0.4转换成分数：＝，则0.4的倒数为。
综上所述：×＝3×＝0.4×＝1。
故答案为：，，。
【分析】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生熟练掌握找出分数和小数的倒数的方法。
【变式训练01】1的倒数是　 　，2.5的倒数是　 　．
【变式训练02】假分数的倒数一定比1小。 　 　
说理：　 　
【变式训练03】与互为倒数，1.25的倒数是。
一．选择题（共5小题）
1．5米的（　　）1米的．
A．小于 B．等于 C．大于
2．不计算，可知下面算式中（　　）的结果在和之间。
A．× B．× C．×
3．与表示的意义相同的算式是（　　）
A．×22 B．×4 C．×20
4．下面的大长方形都表示“1”，涂色部分可以表示×积的是（　　）
A． B．
C．
5．分数的倒数是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．×表示 　 　．
7．＝　 　×　 　＝　 　．
8．+++＝　 　×　 　＝　 　．
9．　 　的倒数是最小的质数，　 　和6的倒数的和是2。
10．如图阴影部分可以用算式 　 　×　 　表示。
三．判断题（共5小题）
11．3个比5个小．　 　．
12．1吨的与5吨的一样多．　 　．
13．分数乘分数，分子乘分子，分母不变．　 　．
14．因为“+＝1”，所以和互为倒数．　 　．
15．和的结果相同，意义也相同。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．直接写得数。
×＝ ×＝ ×2＝ ×3＝
×10＝ 16×＝ 12×＝ ×38＝
五．应用题（共5小题）
17．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
18．2020年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的，城东新区投放的辆数占总辆数的。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。
19．汽艇是水中的快速交通工具，它每分行驶km。轮船的速度是汽艇的，帆船的速度是轮船的，帆船的速度是汽艇的几分之几？帆船的速度是多少？
20．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？
21．学校饲养组养了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？
一．选择题（共5小题）
1．下列不是算式表示的意义的是（　　）
A．3的是多少
B．3个相加的和是多少
C．3里面有几个
D．把3平均分成3份，其中的1份是多少
2．一个不为0的自然数，乘真分数，积（　　）这个数．
A．大于 B．小于 C．等于
3．下面各组数中，互为倒数的是（　　）
A．0.7和 B．0.75和 C．和
4．下面各图中，不能表示＝的是（　　）
A． B． C．
5．下面4个算式的结果中，分数单位最大的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．解决下图中“斜线部分的面积是图中整个长方形面积的几分之几”这个问题的正确列式是 　 　。
7．10×，表示求 　 　是多少。
8．所有真分数的倒数都比1 　 　。
9．一根长20米的绳子，用去五分之一后，又用去五分之一米，还剩 　 　米。
10．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280﹣290张之间。小明制作了 　 　张书签，小红制作了 　 　张书签。
三．判断题（共5小题）
11．因为×0.75＝1，所以0.75是的倒数。 　 　
12．一个分数乘整数，积一定大于这个数．　 　
13．。 　 　
14．11个是3。 　 　
15．4米的和3米的一样长。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．直接写出结果。
+＝ +＝ ﹣＝ ×＝
×＝ ×＝ ×××0＝ ××＝
五．应用题（共5小题）
17．小丽用一张纸的折了一只纸鹤，又用剩下的折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？
18．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
19．一个平行四边形的面积是平方分米，高是分米，底是多少分米？
20．人的血液大约占体重的，血液中大约有是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？
21．小红说：因为，所以的倒数是0.75；小亮说：分数的倒数不可能是一个小数。小红和小亮谁说得对？
一．选择题（共5小题）
1．（2023春 新都区期末）可以理解为（　　）
A．24的是多少 B．24的倍是多少
C．一个数的是24 D．24是的几倍
2．（2022秋 平原县期末）一瓶果汁，亮亮喝了这瓶果汁的，妈妈喝了余下的，请比一比，（　　）
A．亮亮喝得多 B．妈妈喝得多
C．喝得一样多
3．（2023秋 成武县期中）＜1，□里可以填的最大整数是（　　）
A．8 B．9 C．10
4．（2023秋 岚县期中）下面（　　）的积在和之间。
A．× B．× C．×
5．（2023秋 盘龙区期末）下面两个数互为倒数的是（　　）
A．和 B．11和0.1 C．0.25和4 D．和2.5
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 新会区期末）0.25的倒数是 　 　；的倒数是 　 　。
7．（2023秋 成武县期中）如图所示，×2表示 　 　，等于 　 　。
8．（2023秋 兴仁市月考）×表示 　 　；×5表示 　 　。
9．（2023秋 内乡县期中）＝　 　×　 　＝　 　
10．（2023秋 西乡县月考）40米减少还剩 　 　米。4.2千克增加它的是 　 　千克。
三．判断题（共5小题）
11．（2022秋 衡水期末）两个分数相乘的积一定小于其中的一个分数。 　 　
12．（2023秋 杞县期中）1米的和5米的一样长．　 　．
13．（2023秋 海阳市期中）两个分数相乘的积，一定大于任何一个因数。 　 　
14．（2023秋 久治县期末）一个数的倒数是，则这个数是。 　 　
15．（2023秋 鄄城县期中）×4表示4个的和是多少．　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2023秋 祁东县月考）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
五．应用题（共5小题）
17．（2023秋 龙湾区期中）杭州亚运会9月8日启动火炬传递，整个传递过程有2022名火炬手参加，其中年龄最大的火炬手今年84岁，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的，最小火炬手今年多少岁？
18．（2023秋 岚县期中）某网上商城在“6.18”年中促销活动中，部分商品实行降价促销，求商品的促销价。
（1）
电视机原价2450元
（2）
冰箱原价4600元
19．（2023秋 确山县月考）怎样计算？分一分、涂一涂、填一填。
的，就是把平均分成 　 　份，取其中的 　 　份。
相当于把单位“1”平均分成 　 　×　 　份，取其中的 　 　份，即　 　＝。
20．（2022秋 石阡县期中）有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
21．（2022秋 管城区期末）分数乘法×的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。
①画图过程：
②计算过程：＝
答案解析部分
【精讲精练】
考点01
【变式训练01】【分析】求吨的是多少吨，就是求乘的积；求比千克少是多少千克，就是求乘（1﹣）的积；求多少公顷的是15公顷，就是求15除以的商；求比5千米多千米是多少千米，就是求5与的和。
【解答】解：×＝（吨）
×（1﹣）
＝×
＝（千克）
15÷＝45（公顷）
5+＝5（千米）
答：吨的是吨；比千克少是千克；45公顷的是15公顷；比5千米多千米是5千米。
故答案为：；；45；5。
【分析】本题考查了利用分数乘除、分数乘减混合运算积分数加法解决问题，需准确理解题意。
【变式训练02】【分析】先把长方形看作单位“1”，平均分成了4份，取其中的3份，表示，再把长方形的看作单位“1”，平均分成了5份，取其中的2份，表示。分数乘法计算，先约分，再分子乘分子，分母乘分母即可解答。
【解答】解：
×＝
故答案为：。
【分析】此题考查了分数乘法的画图，要求学生掌握。
【变式训练03】【分析】×，表示把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，表示其中的41，再把这1份看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的3份的数，即的是多少；据此画图，然后再根据分数乘法的计算方法进行解答。
【解答】解：根据题意与分析画图如下：
×＝＝
我发现分数乘法的计算方法是：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。
故答案为：；分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。
【分析】解答本题的关键是理解和掌握一个数乘分数的意义和分数乘法的计算方法。
考点02
【变式训练01】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身，求小数的倒数，先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可．
【解答】解：1的倒数是1，
2.5＝，所以2.5的倒数是，
故答案为：1，．
【分析】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．
【变式训练02】【分析】假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，它的倒数小于或等于1，据此解答。
【解答】解：假分数的倒数可能比1小，也可能等于1。原题说法错误。
理由：假分数等于或大于1。
故答案为：×，假分数等于或大于1。
【分析】本题考查了假分数及倒数的意义。
【变式训练03】【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【解答】解：与互为倒数，1.25＝，的倒数是。
故答案为：，。
【分析】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用。
【基础训练】
一．选择题（共5小题）
1．【分析】分别把5米和1米看成单位“1”，分别用乘法求出5米的和1米的，再比较即可．
【解答】解：5×＝（米）
1×＝（米）
5米的和1米的都是米．
故选：B。
【分析】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
2．【分析】根据一个大于0的数乘一个大于1的数，结果比本身大，乘一个真分数，结果比本身小进行判断。
【解答】解：＜，结果在和之间的数，应大于，小于。
是一个真分数，乘的结果小于，所以A选项的结果不在和之间；
是一个大于1的数，乘的结果大于，所以B选项的结果不在和之间；
是一个大于1的数，乘的结果大于，小于，所以C选项的结果在和之间。
故选：C。
【分析】解答此题的关键在于掌握一个大于0的数乘一个大于1的数，结果比本身大，乘一个大于0且小于1的数，结果比本身小。
3．【分析】求几个相同加数和的运算，求几个几用乘法计算，据此解答。
【解答】解：＝＝
故选：B。
【分析】本题考查了分数乘整数的意义。
4．【分析】如果用涂色表示×的积，应是先把长方形平均分成5份，其中的4份就是长方形的，再把这4份平均分成3份，其中的2份，就是的，据此解答。
【解答】解：涂色部分可以表示×积的是：
故选：C。
【分析】解决本题关键是熟练的掌握分数的意义和分数乘法的意义。
5．【分析】求分数的倒数把分子和分母交换位置即可。
【解答】解：分数的倒数是。
故选：D。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数是多少，把分子和分母颠倒位置，就是这个数的倒数。
二．填空题（共5小题）
6．【分析】根据分数乘法的意义，一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少，进行求解．
【解答】解：×表示 求的是多少．
故答案为：求的是多少．
【分析】本题考查了分数乘法意义的应用．
7．【分析】运用整数的乘法的意义进行解答，求20个的和是多少，用乘法计算，即20×．
【解答】解：20×＝5
故答案为：，20，5．
【分析】本题考查了整数乘法的意义．
8．【分析】根据分数乘整数的意义，用相同加数乘相同加数的个数4，然后计算即可．
【解答】解：+++＝×4＝3
故答案为：，4，3．
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算．
9．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；最小的质数是2，根据求倒数的方法解答即可。
【解答】解：最小的质数是2，2的倒数是；
6的倒数是，2﹣＝，
所以和6的倒数的和是2。
故答案为：；。
【分析】理解倒数的意义、质数的意义，以及掌握求倒数的方法是解答本题的关键。
10．【分析】根据图可知，把整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成是2份，把其中的1份涂颜色，用表示；之后再把这2份看作一个整体，把这个整体再平均分成了5份，取其中的2份涂上颜色，用表示，所以可以用算式×表示。
【解答】解：
如图阴影部分可以用算式×表示。
故答案为：；。
【分析】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
三．判断题（共5小题）
11．【分析】根据分数乘整数的意义，3个就是×3，由此求出积，同理求出5个的积，再比较．
【解答】解：×3＝1
×5＝1
1＝1
所以3个与5个相等，原题说法错误．
故答案为：×．
【分析】本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．
12．【分析】根据题意，分别求出1吨的与5吨的，然后再进一步解答．
【解答】解：1吨的是：1×＝（吨）；
5吨的是：5×＝（吨）；
所以，1吨的与5吨的一样多．
故答案为：√．
【分析】本题关键是求出它们各自的结果，然后再进一步解答．
13．【分析】本题根据分数乘分数的运算法则即可解答：分数乘分数，用分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，能约分的要约分．
【解答】解：分数乘分数，用分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母．
故答案为：×．
【分析】本题考查了学生对于分数乘法运算法则的理解与运用．
14．【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的条件：第一，必须是两个数，第二，必须是乘积是1．据此意义判断即可．
【解答】解：因为“+＝1”，是两个数的和为1，不是乘积为1，所以和不能互为倒数．
故答案为：×．
【分析】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
15．【分析】分数乘法有两种意义：（1）一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少；（2）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。据此判断即可。
【解答】解：根据乘法的交换律可得24×和×24的结果相同；
根据分数乘法的意义可知它们的意义不相同；24×表示24的是多少，×24表示24个是多少；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【分析】此题考查的目的是理解分数乘法的两种意义。
四．计算题（共1小题）
16．【分析】分数乘整数，能约分的先约分，整数与分子相乘的积作积的分子，分母不变；
分数乘分数，能约分的先约分，分子与分子相乘的积作积的分子，分母与分母相乘的积作积的分母。
【解答】解：
×＝ ×＝ ×2＝ ×3＝
×10＝ 16×＝ 12×＝8 ×38＝4
【分析】本题考查分数乘法的计算，注意计算的准确性。
五．应用题（共5小题）
17．【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。
【解答】解：54×＝12（页）
（54﹣12）×
＝42×
＝6（页）
12+6+1＝19（页）
答：第三天应该从19页看起。
【分析】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。
18．【分析】把总辆数看作单位“1”，比较中心城区投放的辆数和城东新区投放的辆数占总辆数的分率即可得。
【解答】解：
因为＜
所以＜
答：城东新区投放的辆数多。
【分析】本题主要分数应用题，用到通分和比较大小。
19．【分析】把汽艇的速度看成单位“1”，轮船的速度是汽艇的，帆船的速度是轮船的，帆船的速度是汽艇的×，用汽艇的速度乘帆船的速度占汽艇速度的分率，即可得帆船的速度是多少。
【解答】解：×＝
答：帆船的速度是汽艇的。
（千米/分）
答：帆船的速度是千米/分。
【分析】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
20．【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．
【解答】解：640×（1+）
＝640×
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果．
【分析】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
21．【分析】根据题意，把总数平均分成3份，黑兔占1份，白兔占2份，利用总数除以3求出白兔的只数，再利用总数减去白兔的只数即可求出黑兔的只数。
【解答】解：18÷3＝6（只）
18﹣6＝12（只）
答：黑兔有6只，白兔有12只。
【分析】解答此题的关键是理解分数的意义，总数平均分成几份要明白。
【拓展拔高】
一．选择题（共5小题）
1．【分析】A选项，求3的是多少，用乘法计算，列式为：；
B选项，求3个相加的和是多少，用乘法计算，列式为：；
C选项，求3里面有几个，用除法计算，列式为：3；
D选项，求把3平均分成3份，其中的1份是多少，用乘法计算，列式为：；
【解答】解：根据上面的分析，不是算式表示的意义的是3里面有几个。
故选：C。
【分析】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义，选择正确答案。
2．【分析】假设这个不为0的自然数是5，乘真分数，得到1，则1小于这个数5；因此得解．
【解答】解：5×＝1＜5；
故选：B。
【分析】作为选择题，我们可以采用特殊值法来验证后得解．
3．【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解题。
【解答】解：A．0.7×＝0.1，所以0.7和不互为倒数；
B．0.75×＝，所以0.75和不互为倒数；
C．×＝1，所以和互为倒数。
故选：C。
【分析】本题考查了倒数，掌握倒数的意义是解题的关键。
4．【分析】表示，要先把整体“1”，平均分成4份，其中的3份是它的，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是的，即×，由此分析各个选项，找出不符合的选项即可。
【解答】解：，，都是先把长方形平均分成4份，其中的3份是它的，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是的，即×；
是先把长方形平均分成4份，其中的3份是它的，再把这3份平均分成3份，其中的3份就是的，即×，不能表示×。
故选：C。
【分析】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。
5．【分析】根据分数乘法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，哪个算式得数的分母越小，分数单位就越大。
【解答】解：
10＜14＜15＜21
所以4个算式的结果中，分数单位最大的是：。
故选：D。
【分析】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法，理解分母越小分数单位越大的道理。
二．填空题（共5小题）
6．【分析】先把长方形平均分成3份，阴影部分是，再求的是多少，用乘法计算。
【解答】解：图中“斜线部分的面积是图中整个长方形面积的几分之几”这个问题的正确列式是：。
故答案为：。
【分析】本题解题关键是根据分数乘法的意义列式计算。
7．【分析】整数与分数相乘时，表示的是求这个整数的几分之几是多少，据此可得出答案。
【解答】解：10×，表示的是求10的是多少。
故答案为：10的。
【分析】本题主要考查的是分数乘法的意义，解题的关键是熟练掌握整数与分数乘法的意义，进而得出答案。
8．【分析】真分数的倒数都比1大，因为真分数小于1，所以它的倒数就大于1。
【解答】解：所有真分数的倒数都比1大。
故答案为：大。
【分析】本题考查了真分数的倒数问题。倒数：两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。真分数：分子小于分母的数。
9．【分析】把20米长的绳子看作单位“1”，用单位“1”减去用去的分率，可以计算出剩下的分率，再用绳子的长度乘剩下的分率，可以出还剩多少米，再用第一次剩下的米数，减去五分之一米，可以计算出还剩多少米。
【解答】解：20×（1﹣）﹣
＝20×﹣
＝16﹣
＝
答：还剩米。
故答案为：。
【分析】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，求出第一次剩余的绳子长度，再直接减去第二次用去的长度，求出最后剩余的长度。理解用去五分之一和用去五分之一米的区别。
10．【分析】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几；由于制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在280～290之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。再用总数分别乘他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。
【解答】解：4÷（4+5）
＝4÷9
＝
5÷（4+5）
＝5÷9
＝
288×＝128（张）
288×＝160（张）
答：小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。
故答案为：128，160。
【分析】本题的关键是求出280～290之间，而且是9的倍数的数是多少。
三．判断题（共5小题）
11．【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【解答】解：因为×0.75＝1，所以0.75是的倒数。原题干说法正确。
故答案为：√。
【分析】本题主要考查了倒数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
12．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【解答】解：若一个分数乘0，则积小于这个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
13．【分析】分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积做分子，分母不变，根据分数与整数相乘的法则，做出判断。
【解答】解：分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积做分子，分母不变。所以，正确的方法是：
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【分析】本题考查分数与整数相乘的计算方法，解题关键是根据分数与整数相乘的法则：分子与整数相乘的积做分子，分母不变，进行判断。
14．【分析】求11个和是多少，用乘法计算，再根据分数乘法的计算方法算出积，再判断。
【解答】解：＝
答：11个是3。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【分析】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法。
15．【分析】把4米平均分成3份，它的一份是米，把3米平均分成4份，它的一份是米，然后再比较即可。
【解答】解：4米的是米，3米的是米，，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【分析】本题解题关键是理解分数的意义。
四．计算题（共1小题）
16．【分析】根据分数加减法，分数乘法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
+＝ +＝1 ﹣＝ ×＝
×＝ ×＝1 ×××0＝0 ××＝
【分析】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法，分数乘法的计算方法。
五．应用题（共5小题）
17．【分析】根据题意，把这一张纸看作单位“1”，利用1减去纸鹤用去的即可求出剩下的纸占几分之几，再利用剩下的几分之几乘即可。
【解答】解：1﹣＝
×＝
答：折纸飞机用了这张纸的。
【分析】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
18．【分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数×＝滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数×＝女滑雪运动员的人数，据此计算解答。
【解答】解：1200××
＝60×
＝24（名）
答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。
【分析】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。
19．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可以推算出行四边形的底＝平行四边形面积÷高，据此解答。
【解答】解：
答：底是分米。
【分析】本题主要考查了平行四边形的面积公式S＝ah的灵活应用。
20．【分析】将乐乐妈妈的体重看作单位“1”，先用52乘，求出乐乐妈妈体内血液的千克数；再乘，即可求出她的血液里大约含水多少千克。
【解答】解：52××
＝4×
＝（千克）
答：她的血液里大约含水千克。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
21．【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数可能是整数、分数、小数，据此解答。
【解答】解：根据倒数的定义可知，因为，所以的倒数是0.75，小红说法正确；
分数的倒数可能是整数、分数、小数，小亮说法错误。
答：小红说得对。
【分析】掌握倒数的认识是解答本题的关键。
【挑战名校】
一．选择题（共5小题）
1．【分析】分数乘整数表示一个数的几分之几是多少，据此解答。
【解答】解：可以理解为24的是多少。
故选：A。
【分析】本题考查了分数乘整数的意义。
2．【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，亮亮喝了这瓶果汁的，则还剩下这瓶果汁的（1﹣），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用（1﹣）乘即可求出妈妈喝了这瓶果汁的分率，然后再与对比即可。
【解答】解：（1﹣）×
＝×
＝
＝
答：他们喝得一样多。
故选：C。
【分析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
3．【分析】利用分数乘分数计算，由此解答本题即可。
【解答】解：＝，所以□里可以填的最大整数是9。
故选：B。
【分析】本题考查的是分数乘分数的应用。
4．【分析】根据分数乘分数的计算法则，计算出每个选项的得数，再通分，进行比较即可。
【解答】解：×＝；＜，不符合题意。
×＝，＜＜，符合题意。
×＝，＞，不符合题意。
故选：B。
【分析】本题考查分数乘法的计算，以及分数大小的比较。注意计算的准确性。
5．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。
故选：C。
【分析】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
二．填空题（共5小题）
6．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：0.25的倒数是4；＝，因此的倒数是。
故答案为：4，。
【分析】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
7．【分析】依据题意，结合图示可知，×2表示2个，然后计算结果即可。
【解答】解：×2表示2个，等于。
故答案为：2个；。
【分析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
8．【分析】根据分数乘整数的意义与一个数乘分数的意义，完成前两个空的填写；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，完成后面两个空的填写。
【解答】解：×表示的是多少；
×5表示5个的和是多少。
故答案为：的是多少；5个的和是多少。
【分析】本题解题关键是根据分数乘整数的意义与一个数乘分数的意义列式计算。
9．【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同分数的的和，用乘法计算简便，就用分数乘分数的个数计算即可解答。
【解答】解：＝×51＝27。
故答案为：；51；27。
【分析】本题考查了分数乘整数的意义和计算方法。
10．【分析】求40米减少还剩多少米，就是求40米的（1﹣）是多少米；求4.2千克增加它的是多少千克，就是求4.2千克的（1+）是多少千克。据此解答。
【解答】解：40×（1﹣）
＝40×
＝35（米）
4.2×（1+）
＝4.2×
＝7（千克）
答：40米减少还剩35米。4.2千克增加它的是7千克。
故答案为：35；7。
【分析】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
三．判断题（共5小题）
11．【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1，只有两个分数是真分数时，相乘，积一定小于其中任何一个分数。
【解答】解：真分数小于1，假分数大于或等于1，只有两个分数是真分数时，相乘，积一定小于其中任何一个分数。
故答案为：×。
【分析】本题考查的分数乘法计算问题。
12．【分析】根据一个数乘分数的意义，分别求出1米的和5米的是多少，进而比较得解．
【解答】解：1×＝（米），
5×＝（米），
因为米米，所以1米的和5米的不一样长．
故判断为：×．
【分析】关键是根据一个数乘分数的意义，先分别求出1米的和5米的是多少，再比较得解．
13．【分析】举反例说明，如，由此解答本题。
【解答】解：，本题说法错误。
故答案为：×。
【分析】本题考查的是分数乘分数的应用。
14．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：一个数的倒数是，则这个数是。原题说法正确。
故答案为：√。
【分析】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
15．【分析】根据分数乘整数的意义，×4表示4个的和是多少，据此判断．
【解答】解：根据分析可得：
×4表示4个的和是多少．
故答案为：√．
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和是多少．
四．计算题（共1小题）
16．【分析】分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数加减法：分母不同先通分，再按同分母分数加减法进行比较；分数的混合运算，有小括号先算小括号，没有的先算乘除再算加减。
【解答】解：
＝64 ＝ ＝20 ＝ ＝
＝ ＝ ＝5 ＝0 ＝12
【分析】本题考查了分数乘法、分数加减法及混合运算的能力。
五．应用题（共5小题）
17．【分析】把最大火炬手年龄看作单位“1”，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的，用乘法计算，即可得最小火炬手今年多少岁。
【解答】解：84×＝14（岁）
答：最小火炬手今年14岁。
【分析】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
18．【分析】（1）用2450乘，求出降价多少元，再用2450减去降价的钱数，即可解答；
（2）用4600乘，求出降价多少元，再用4600减去降价的钱数，即可解答。
【解答】解：（1）2450﹣2450×
＝2450﹣490
＝1960（元）
答：商品的促销价是1960元。
（2）4600﹣4600×
＝4600﹣460
＝4140（元）
答：商品的促销价是4140元。
【分析】本题考查的是分数乘法应用题，理解和应用分数的的意义是解答关键。
19．【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成4份，1份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成3份，2份涂色，两次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的。
【解答】解：如图所示
的，就是把平均分成3份，取其中的2份。
相当于把单位“1”平均分成（4×3）份，取其中的2份，即＝。
故答案为：3，2，4，3，2，2。
【分析】本题主要考查分数乘分数的意义和计算，根据分数的意义涂色即可。
20．【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。
【解答】解：90÷2×5
＝45×5
＝225（厘米）
答：它下落的高度是225厘米。
【分析】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。
21．【分析】①先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份；再把这3份平均分成5份，涂其中的2份即可；
②根据分数乘法法则计算即可。
【解答】解：①
（画法不唯一）
②＝
【分析】本题考查分数乘法，明确分数的意义和分数乘法的意义及算理是解题的关键。

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