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北师大版数学六年级下册
第三单元 图形的运动
知识点01：旋转变换
1.旋转的特征：图形旋转前后，形状、大小都没有发生变化，只是方向变了。（旋转360°除外）
2.图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转的角度。
3.图形旋转时，旋转中心是固定不动的，旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向。
知识点02：图形运动方式
1.图形的运动有平移、轴对称、旋转三种方式。
2.图形平移时要确定平移方向和平移距离；画图形的轴对称图形时要确定对称轴；图形旋转时要确定旋转中心、旋转方向和旋转的角度。
知识点03：运用图形变换设计图案的步骤
一选：选好基本图形；
二定：确定合适的变换方式；
三画：画出变换后的图案。
考点01：图形的旋转
【典例分析01】（1）三角形OAB绕点O顺时针旋转90°，在图中标出点A的对应点A′。
（2）三角形OAB绕点O 　 　时针旋转 　 　°，得到图2。
（3）请在图中画出图2绕点O顺时针旋转90°后的图形。
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形OAB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形并标出点A的对应点A′。
（2）同理，三角形OAB绕点O顺（或逆）时针旋转180°即可得到图2。
（3）同理，图2绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）三角形OAB绕点O顺时针旋转90°，在图中标出点A的对应点A′（下图）。
（2）三角形OAB绕点O顺（或逆）时针旋转180°，得到图2。
（3）在图中画出图2绕点O顺时针旋转90°后的图形（下图）。
故答案为：顺（或逆），180。
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
【变式训练01】动脑动手，探索发现
（1）由图形①得到图形②，应先向左平移 　 　格，再向下平移 　 　格；或者先向下平移 　 　格，再向左平移 　 　格。
（2）将三角形绕A点按逆时针方向旋转90°。
【变式训练02】将如图的绕O点顺时针旋转90°，画出得到的图形；然后继续像这样做2次，画出每次得到的图形．
【变式训练03】在下面方格纸上画出图形②和图形③，要求如下：
（1）将图形①绕点O逆时针旋转90度得到图形②。
（2）将图形②向右平移6格得到图形③。
考点02：图形运动方式
【典例分析02】在括号里填上“平移”或“旋转”。
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
【解答】解：如图：
故答案为：旋转，平移，旋转。
【分析】本题考查了旋转及平移的特征。
【变式训练01】填“平移”或“旋转”。
【变式训练02】是平移现象的画是“√”，旋转现象的画“〇”。
【变式训练03】图形甲如何平移才能与图形乙拼成一个长方形？
一．选择题（共5小题）
1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的是（　　）
A． B．
C．
2．下面生活中的实例，不是旋转的是（　　）
A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动
C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动
3．将左图绕点O顺时针旋转90°后可以得到的图形是（　　）
A． B． C．
4．图是由经过（　　）变换得到的．
A．平移 B．对称
C．平移或对称
5．如图，将图形A绕点O（　　）得到图形D。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．逆时针旋转180° D．顺时针旋转180°
二．填空题（共5小题）
6．将某一图形进行 　 　，　 　或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
7．仔细观察图，然后填空：方格纸上的梯形①先向　 　平移　 　格得到图形②，再向　 　平移　 　格得到图形③．
8．指针从指向A旋转到指向B，可以按　 　时针方向旋转　 　°；
也可以按　 　时针方向旋转　 　°．
9．如图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是 　 　，那么，得到的这个立体图形的高是 　 　厘米，底面周长是 　 　厘米．
10．钟面上时针的运动是 　 　，升国旗时国旗的运动是 　 　。（填“平移”或“旋转”）
三．判断题（共5小题）
11．以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥．　 　．
12．拧螺丝的动作时旋转．　 　
13．一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向位置相同．　 　
14．钟表上时针的运动是平移现象。 　 　
15．丽丽用旋转和平移画出了如图的两幅图。 　 　
四．操作题（共2小题）
16．把三角形向右平移3格后，画出三角形绕右下的顶点顺时针旋转90°后的图形．
17．①号风车图形通过平移可以和哪些风车图形重合？请把它们圈出来。
五．应用题（共3小题）
18．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。
19．圈一圈。下面四只蝴蝶中，哪一只蝴蝶通过平移可以和方框中的蝴蝶重合？
20．一个七位数，逆时针旋转180°，得到的数是9186019，这个七位数是多少？
一．选择题（共5小题）
1．下面的图形中，能用其中一部分平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列图形中，不能由如图经过一次平移或旋转得到的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图的图形中，（　　）是只能由旋转得到的．
A． B． C．
4．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
5．下面图形以直线l为轴旋转一周形成的图形是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共5小题）
6．用做基本图形设计图案，下面图案中是通过　 　得到的；通过　 　得到的；通过　 　得到的。
7．跳水是我国在世界体育赛事上的强项之一，我们国家的跳水队也被称为是“梦之队”。3米板跳水中的向后翻腾3周半抱膝，指的是运动员身体向后翻腾 　 　。
8．元元家把房子原来的开扇木窗改造为推拉窗，原来开关窗户是 　 　现象，改造后开关窗户是 　 　现象。
9．右图是一个长方形，想象一下，以一条边为轴旋转一周，可以形成一个 　 　，它的体积是 　 　。
10．在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转 　 　°，再向 　 　平移 　 　格可以得到右边的图形。
三．判断题（共5小题）
11．某图形旋转90°后，形状、大小都没有变化，只是位置发生了改变。 　 　
12．利用平移、旋转和轴对称变换，可以设计出许多美丽的图案。 　 　
13．分针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占整个钟面的。 　 　
14．图形的平移和旋转不改变图形的大小和形状。 　 　
15．直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。 　 　
四．应用题（共5小题）
16．转动长方形ABCD，形成如图的两个圆柱，说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转成的，底面半径和高分别是多少？
17．
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）将图形A先向下平移3格，再向右平移5格，得到图形C。
18．按照要求画图。
（1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出长方形MNDP绕点D顺时针旋转180°后的图形。
19．如图方格图中每个小正方形的边长是1cm。把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，线段AC在旋转的过程中扫过的面积是多少平方厘米？
20．将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形B；将图形B向左平移4格，得到图形C。 （标出图形B、图形C）
一．选择题（共5小题）
1．（2023 朝阳区模拟）图形A经过（　　）运动后可变成图形B。
A．绕Q点逆时针旋转90°，再向下平移2格
B．绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格
C．绕P点逆时针旋转90°，再向右平移2格
2．（2023秋 铁西区期末）下列哪幅图可以由图形通过平移得到的。（　　）
A． B．
C． D．
3．（2023春 六盘水期末）将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（　　）
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
4．（2023 临安区）下列每组中左边图形绕轴旋转一周后一定能形成右边立体图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．（2023春 瑞金市期末）以下要想得到，应该将正方形纸按（　　）的方式剪掉涂色部分。
A． B． C．
二．填空题（共5小题）
6．（2023春 汉川市期末）李叔叔的工作是根据客户需求完成墙布设计。如图是李叔叔的设计初稿。图中图形②是由图形①　 　时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转 　 　得到的。
7．（2022秋 雁江区期末）图①向右平移 　 　格到图④的位置；
图②通过 　 　可以到图③的位置；
图③通过 　 　可以到图⑤的位置。
8．（2022秋 巴州区期末）时针从数字6顺时针旋转90°到数字 　 　；时针从数字3逆时针旋转90°到数字 　 　。
9．（2023 涧西区）一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是 　 　。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是 　 　。
10．（2023春 郓城县期末）如图，图①中的三角形ABO绕点 　 　按 　 　时针旋转了 　 　；图②中的三角形ABC绕点 　 　按 　 　时针旋转了 　 　。
三．判断题（共5小题）
11．（2023 惠州）树上的水果掉在地上，是平移现象．　 　．
12．（2023秋 商河县期中）风扇扇叶的转动是平移现象．　 　．
13．（2023秋 长安区期末）从上午9时到10时，钟表的时针旋转了360°。 　 　
14．（2022春 邱县期末）利用平移、轴对称和旋转变换，可以设计许多美丽的图案。 　 　
15．（2022春 清河县期末）把一个三角形绕一个顶点旋转180°后与原图形重合．　 　．
四．操作题（共4小题）
16．（2023秋 陵城区校级月考）
（1）将向上平移3个格，在向右平移4个格。
（2）画出的另一半。
（3）将移动前的绕O点顺时针旋转90度。
17．（2023 乐陵市）按要求完成下面的图形。
（1）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形；
（2）把图②补全，使其成为轴对称图形。
18．（2023春 鲅鱼圈区期末）移一移，描一描。
（1）把图①向左平移5格；
（2）把图②向右平移4格；
（3）把图③向上平移一格；
（4）拼出的图像 　 　。
19．（2023春 威信县期末）请你运用本学期所学的《图形的运动》知识，把如图中的图形设计出美丽的图案。
五．应用题（共1小题）
20．（2022 镇安县）按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。
答案解析部分
【精讲精练】
考点01
【变式训练01】【分析】（1）由图形①、图形②的相对位置及箭头指向，即可确定平移的方向和格数。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）由图形①得到图形②，应先向左平移7格，再向下平移3格；或者先向下平移3格，再向左平移7格。
（2）将三角形绕A点按逆时针方向旋转90°（下图）。
故答案为：7，3，3，7。
【分析】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
【变式训练02】【分析】根据旋转的特征，等腰三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向相同的度数，即可画出旋转后的图形；同理即可画出再像这样旋转2次后的图形．
【解答】解：将如图的绕O点顺时针旋转90°，画出得到的图形；然后继续像这样做2次，画出每次得到的图形（下图）：
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
【变式训练03】【分析】（1）O点保持不动，再O点向下数3格得到三角形②的一个点，再向左数两格得到另一个点，将这三个点依次连接得出图形②；
（2）将画出的三角形②的三个顶点分别向右移动6格，得到新的三点位置，依次连接可得出图形③。
【解答】解：如图：
【分析】本题主要考查的是图形的旋转和平移，解题的关键是熟练掌握图形旋转、平移的方法，进而得出答案。
考点02
【变式训练01】【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：
【分析】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
【变式训练02】【分析】物体或图形沿某一方向运动，本身的形状、大小和方向都不发生改变，只是位置改变的运动现象是平移；物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象是旋转。通过观察可以发现：在算盘上移动珠子、推拉抽屉都是沿水平方向运动的，本身的形状、大小和方向都不发生改变，只是位置改变了，是平移现象；拧螺丝的转动是绕着轴做圆周运动，是旋转现象。
【解答】解：如图：
【分析】本题主要考查平移和旋转，解答本题的关键在于灵活运用。
【变式训练03】【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，图形甲先向上平移2个格，然后向左平移5个格，能与图形乙拼成一个长方形。（答案不唯一，合理即可）
【分析】本题考查了图形平移知识，结合题意分析解答即可。
【基础训练】
一．选择题（共5小题）
1．【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．
【解答】解：A、两图形不全等，故本选项错误；
B、两图形不全等，故本选项错误；
C、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．
故选：C．
【分析】本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．
2．【分析】根据旋转的定义来判断：旋转就是将图形绕某点转动一定的角度，旋转后所得图形与原图形的形状、大小不变，对应点与旋转中心的连线的夹角相等．
【解答】解：A、传送带传送货物的过程中是平移，没有发生旋转；
B、螺旋桨的运动，是旋转；
C、风车风轮的运动，是旋转；
D、自行车车轮的运动，是旋转；
故选：A．
【分析】本题考查了旋转，正确理解旋转的定义是解题的关键．
3．【分析】根据旋转的定义，即可将这个组合图形进行旋转．
【解答】解：根据旋转的定义，可将上图顺时针旋转90°后如图所示：；
故选：B．
【分析】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
4．【分析】如图，是经过一个图形平移得到的．
【解答】解：图是由经过平移变换得到的．
故选：A．
【分析】此题是考查运用平移设计图案．平移就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．平移不改变图形的形状和大小，只改变位置．
5．【分析】根据钟面内指针按时针方向旋转，确定图形A到图形D的旋转方向；分析图形A与图形D中对应边的夹角的大小，确定图形A到图形D的旋转角度。
【解答】解：将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D。
故选：B。
【分析】本题考查了图形的旋转，关键是确定旋转方向与旋转角度。
二．填空题（共5小题）
6．【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。
【解答】解：将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
故答案为：平移，旋转。
【分析】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。
7．【分析】根据平移的特征，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；即方格纸上的梯形①先向右平移8格得到图形②，再向下平移4格得到图形③，解答即可．
【解答】解：方格纸上的梯形①先向右平移8格得到图形②，再向下平移4格得到图形③．
故答案为：右、8、下、4．
【分析】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．
8．【分析】指针从指向A到指向B，可以按顺时针方向旋转90°到D，再顺时针方向旋转90°到C，再顺时针方向旋转90°到B，即可以顺时针方向旋转270°到B；也可以逆时针方向旋转90°到B．
【解答】解：如图，
指针从指向A旋转到指向B，可以按顺时针方向旋转270°；
也可以按逆时针方向旋转90°．
故答案为：顺，270，逆，90．
【分析】注意旋转的方向与度数要对应．
9．【分析】一个长方形绕着长为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为6厘米的圆柱体，由此利用圆的周长公式即可解答．
【解答】解：底面周长是：3.14×3×2＝18.84（厘米）
答：以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是 圆柱，那么，得到的这个立体图形的高是 6厘米，底面周长是 18.84厘米．
故答案为：圆柱，6，18.84．
【分析】从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体，进而求其底面圆的周长．
10．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：钟面上时针的运动是旋转，升国旗时国旗的运动是平移。
故答案为：旋转，平移。
【分析】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
三．判断题（共5小题）
11．【分析】根据面动成体的原理，长方形以一边为轴即可形成一个以旋转轴为高，另一边为底面半径的圆柱；以直角三角形的一直角边为轴旋转一周或形成以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
【解答】解：以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥．
故答案为：√．
【分析】此题主要是考查学生的空间想象能力，要记住，根据各平面图形及立体图形的特征即可判定．
12．【分析】根据旋转的意义，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，拧螺丝是旋转现象．
【解答】解：拧螺丝的动作时旋转；
故答案为：√．
【分析】本题是考查平移与旋转的意义．旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，只是位置的变化．
13．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某一点按顺时针或逆时针旋转180°，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，旋转得到的图形互相重合，即得到图形的方向位置相同．
【解答】解：根据旋转的特征，一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向位置相同．
故答案为：√．
【分析】此题主要是考查旋转的意义及特征，一个图形绕某点顺时针或逆时针旋转180°，两图互相重合．
14．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：钟表上时针的运动是旋转现象。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【分析】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
15．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：丽丽用旋转画出了如图的两幅图。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【分析】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
四．操作题（共2小题）
16．【分析】作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可．
【解答】解：
【分析】此题考查了图形的旋转和平移的性质的实际操作应用．
17．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：
【分析】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
五．应用题（共3小题）
18．【分析】把给出的图形进行旋转即可得到一幅美丽的图案。答案不唯一。
【解答】解：
（答案不唯一）
【分析】本题考查旋转变换作图，注意做这类题的关键是找对应点。
19．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：
【分析】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
20．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可．
【解答】解：一个七位数，逆时针旋转180°，得到的数是9186019，然后把“9186019”这组数字看作一个整体，顺时针旋转180°，就变成了原来的七位数，即6109816．
答：这个七位数是6109816．
【分析】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
【拓展拔高】
一．选择题（共5小题）
1．【分析】根据平移的性质，对选项进行逐一分析，进行判断解答即可．
【解答】解：A、是图形旋转所得，故错误；
B、图形的大小、形状不变，符合平移的性质，故正确；
C、是图形旋转所得，故错误；
D、是图形旋转所得，故错误；
故选：B．
【分析】此题考查了图形的平移与旋转，平移和旋转相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．
2．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；据此判断即可。
【解答】解：A.可以通过一次旋转得；
B.不可以通过一次旋转或平称得；
C.可以通过一次旋转得；
D.可以通过一次平移得。
故选：B。
【分析】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
3．【分析】根据对称和旋转设计图案的方法可知，A、B是完全重合的，而C不能，只能用旋转得到，从而可以进行选择．
【解答】解：由对称和旋转设计图案的方法可知，A、B是对折后是完全重合的，而C不能，只能用旋转得到，
故选：C。
【分析】此题考查了利用对称和旋转设计图案．
4．【分析】根据旋转的知识，看清旋转中心、旋转方向和旋转角度，直接作出判断即可。
【解答】解：将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。
故选：C。
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，结合题意分析解答即可。
5．【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，这个图形直线l为轴旋转一周形成的图形是上部为圆柱，下行为圆台，圆柱与圆台有一个公共底的组成图形。
【解答】解：如图：
以直线l为轴旋转一周形成的图形是。
故选：B。
【分析】此题是考查空间想象能力。
二．填空题（共5小题）
6．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义解答即可。
【解答】解：用做基本图形设计图案，下面图案中是通过旋转或轴对称得到的；通过平移得到的；通过旋转得到的。
故答案为：旋转或轴对称，平移，旋转。
【分析】本题是考查图形的平移、旋转的意义，图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向。
7．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：3米板跳水中的向后翻腾3周半抱膝，指的是运动员身体向后翻腾旋转。
故答案为：旋转。
【分析】根据旋转的定义，解答此题即可。
8．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
【解答】解：根据图示可知，把房子原来的开扇木窗改造为推拉窗，原来开关窗户是旋转现象，改造后开关窗户是平移现象。
故答案为：旋转，平移。
【分析】本题考查了旋转和平移的意义及应用，结合题意分析解答即可。
9．【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以长为轴旋转一周得到一个底面半径为2厘米，宽为4厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周得到底面半径为4厘米，高为2厘米的圆柱；根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”即可计算出旋转后得到的圆柱的体积。
【解答】解：3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（cm3）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
答：可以形成一个圆柱，它的体积是50.24cm3或100.48cm3。
故答案为：圆柱，50.24cm3或100.48cm3。
【分析】此题考查了空间想象能力及圆柱体积的计算。
10．【分析】根据旋转的特征，左边的图形绕点A顺时针旋转90°，再根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移7格即可得到右面的图形。
【解答】解：如图：
左边的图形先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移7格可以得到右边的图形。
故答案为：90，右，7。
【分析】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
三．判断题（共5小题）
11．【分析】根据旋转的性质：图形经过旋转后，改变图形的位置，不改变图形的形状及大小；据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：某图形旋转90°后，形状、大小都没有变化，只是位置发生了改变；这种说法正确。
故答案为：√。
【分析】本题考查了旋转变换的性质，是基础题，熟记旋转的性质是解答此题的关键。
12．【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。据此解答即可。
【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：√。
【分析】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
13．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份表示，秒针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占其中3份，表示。
【解答】解：秒针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占整个钟面的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【分析】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
14．【分析】图形平移、旋转前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；由此可得。
【解答】解：图形的平移和旋转不改变图形的大小和形状。这句话是正确的。
故答案为：√。
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心；平移和旋转，前后图形的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；据此判断。
15．【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，直角三角形绕它的任一条直角边所在的直线旋转一周，都会得到一个以旋转轴直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；以斜边所在的直线为轴旋转一周，会得到以斜边上的高为底面半径的公共底的两个圆锥。
【解答】解：直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。
原题说法错误。
故答案为：×。
【分析】此题主要考查了学生的空间想象力。
四．应用题（共5小题）
16．【分析】面动成体，长方形绕它的一条边旋转一周所形成的立体图形是圆柱．长方形ABCD绕AB（或CD）旋转一周得到的圆柱高是2厘米，底面半径是4厘米；绕AD（或BC）旋转一周得到的圆柱高是4厘米，底面半径是2厘米．
【解答】解：圆柱①是长方形ABCD绕AB（或CD）旋转一周而成的；圆柱②是长方形ABCD绕AD（或BC）旋转一周而成的．
圆柱①的底面半径是4cm，高是2cm；圆柱②的底面半径是2cm，高是4cm．
【分析】长方形绕它的一条边旋转一周所形成的立体图形是一个圆柱，这个圆柱高是旋转所在轴的边，底面半径与这条边相邻的边．
17．【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移3格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形C。
【解答】解：根据题意画图如下：
【分析】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
18．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）同理，长方形MNDP绕点D顺时针旋转180°，点D的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
19．【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。线段AC在旋转过程中所扫过的面是半径为4厘米，圆心角为90°的扇形，即半径为4厘米的圆面积的，根据圆面积计算公式“S＝πr ”及分数乘法的意义，即可求出线段AC在旋转的过程中扫过的面积。
【解答】解：如图：
3.14×4 ×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
答：线段AC在旋转的过程中扫过的面积是12.56平方厘米。
【分析】此题考查了作平移后的图形、扇形（圆）面积的计算。
20．【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；再根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C。
【解答】解：根据题意画图如下：
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
【挑战名校】
一．选择题（共5小题）
1．【分析】根据图形的旋转和平移知识，图形A经过绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格运动后可变成图形B，据此解答即可。
【解答】解：图形A经过绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格运动后可变成图形B。
故选：B。
【分析】本题考查了图形的旋转和平移知识，解答的关键是看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，结合题意分析解答即可。
2．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，可以由图形通过平移得到。
故选：C。
【分析】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
3．【分析】根据旋转知识，结合题意，将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌应该是方片3，据此解答即可。
【解答】解：在这四张牌中，只有方块3是中心对称，旋转180°后，与原图形完全一样，所以把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张。
故选：B。
【分析】本题主要考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。
4．【分析】A、左边的图形绕轴旋转一周后得到一圆柱与圆锥的组合体，直角三角形的纵向直角边高等于圆锥的高，另一直角边等于圆锥底面半径、圆柱底面半径，长方形的纵向边的边为圆柱的高。
B、左边图形绕轴旋转一周后，仍为圆柱，旋转前、后的形状、大小相同。
C、左边图形绕轴旋转一周后形成一个高为直角三角形一直角边与长方形长之和的圆柱，从上面挖去一个与圆柱底面积相同，高为直角三角形纵向直角边的圆锥。
D、左边图形绕轴旋转一周后，得到一个圆柱与圆锥的组合体，圆锥的圆柱的底面半径、圆锥的底面半径相等，都等于直角三角形横向直角边或长方形的宽，直角三角形的另一直角边为圆锥的高，长方形的长为圆柱的高。
【解答】解：上面组中左边图形绕轴旋转一周后一定能形成右边立体图形是
故选：D。
【分析】此题主要考查了学生的空间想象能力。可找一硬纸片剪成左图的形状，亲自操作一下。
5．【分析】根据A、B、C三个选项图，动后操作一下，即可得出答案。
【解答】解：如图：
故选：A。
【分析】也可根据轴对称图形的意义，过正六边形的上、下面中点画出它的一条对称轴，对称轴与这个正方形纸的折线重合，它的一半与图中空白部分重合。
二．填空题（共5小题）
6．【分析】根据旋转的知识，先找出以点O为旋转中心，图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转180°得到的。据此解答即可。
【解答】解：图中图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转180°得到的。
故答案为：顺，180°。
【分析】此题考查了利用图形旋转的方法进行图形变换的方法，结合题意分析解答即可。
7．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；根据图示，结合平移的方法可知，图①向上平移8格后到图④的位置；图②是通过旋转得到图③的；根据平移的方法，画出将图①向右平移4格后的图形即可。
【解答】解：图①向右平移8格到图④的位置；
图②通过旋转可以到图③的位置；
图③通过平移可以到图⑤的位置。
故答案为：8，旋转，平移。
【分析】本题考查了图形的平移以及长方形的画法知识，结合题意分析解答即可。
8．【分析】钟面上有12个数字，两个相邻数字间的度数是360°÷12＝30°，时针从“6”绕中心点O顺时针旋转90°，90°÷30°＝3，就是旋转了3个数字，此时时针转到数字“9”；
时针从数字“3”逆时针旋转90°，90°÷30°＝3，就是旋转了3个数字，此时时针转到数字“12”，据此解答即可。
【解答】解：360°÷12＝30°
90°÷30°＝3
答：时针从数字6顺时针旋转90°到数字9；时针从数字3逆时针旋转90°到数字12。
故答案为：9；12。
【分析】解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°。
9．【分析】一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是高为长方形纸长，底面半径为长方形纸宽的圆柱；以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是以旋转轴所在直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
【解答】解：一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是圆柱。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是圆锥。
故答案为：圆柱，圆锥。
【分析】此题考查了学生的空间想象能力。可找硬纸板亲自操作一下。
10．【分析】根据旋转的特征，图①中的三角形AOB绕点O逆时针方向旋转了90°；同理，图②中的三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转了90°
【解答】解：如图：
图①中的三角形ABO绕点O按逆时针旋转了90°；图②中的三角形ABC绕点B按 顺时针旋转了90°。
故答案为：O，逆，90°；B，顺，90°。
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
三．判断题（共5小题）
11．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．据此解答判断．
【解答】解：树上的水果掉在地上，是苹果上下位置的平行移动所以是平移现象．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【分析】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．
12．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；然后根据平移与旋转定义判断即可．
【解答】解：据分析可知：
风扇扇叶的转动是旋转现象，所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【分析】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．
13．【分析】钟面钟面上有12个大格，每两个大格之间的夹角是30度，时针走一个大格，分针转一圈，也就是12格大格，据此解答。
【解答】解：1×30°＝30°
12×30°＝360°
答：从9时整到10时整，钟表的时针旋转了30°，分针旋转了360°。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【分析】本题考查了钟面角的认识，关键明白钟面上有12个大格，两个大格之间的夹角是30度。
14．【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。据此解答即可。
【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：√。
【分析】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案，结合题意分析解答即可。
15．【分析】根据旋转的性质可知，把一个三角形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，依此即可作出判断．
【解答】解：把一个三角形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【分析】本题考查了旋转对称图形的知识，解答本题的关键是掌握三角形的性质．
四．操作题（共4小题）
16．【分析】（1）根据平移的方法，将向上平移3个格，在向右平移4个格即可。
（2）根据轴对称图形的画法，画出的另一半。
（3）根据旋转的方法，点O不动，将移动前的绕O点顺时针旋转90度，形状不变，据此解答即可。
【解答】解：（1）将向上平移3个格，在向右平移4个格。如图：
（2）画出的另一半。如图：
（3）将移动前的绕O点顺时针旋转90度。如图：
【分析】本题考查了平移、旋转和轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
17．【分析】（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的3个关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【解答】解：
【分析】本题考查图形的旋转的方法以及作作轴对称图形的方法。
18．【分析】根据平移的方法，把图①向左平移5格；把图②向右平移4格；把图③向上平移一格；然后拼出图形即可。
【解答】解：（1）把图①向左平移5格；如图：
（2）把图②向右平移4格；如图：
（3）把图③向上平移一格；如图：
（4）拼出的图像是一个塔松。
故答案为：是一个塔松。
【分析】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
19．【分析】结合题意，根据平移、旋转和轴对称的知识，设计图案即可。
【解答】解：如图：
（答案不唯一）
【分析】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案知识，结合题意分析解答即可。
五．应用题（共1小题）
20．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可以画出图形①的另一半。
（2）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形的放大和缩小的意义，图形③的长和宽都缩小2倍，变为长和宽分别是3格和2格的长方形，据此画图即可。
【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半（图中红色部分）。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形（图中绿色部分）。
（3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2（图中蓝色部分）。
【分析】此题考查了作轴对称图形和作旋转一定角度后的图形的方法，还考查了对图形的放大和缩小的意义的灵活运用。

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