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期末应用题易错大集结：百分数（一）-数学六年级上册人教版
1．有多少人参加机器人比赛？
2．希望小学全校有1520人，其中女生人数是男生的，希望小学男、女生人数各有多少人？（用方程解）
3．一场篮球赛分成上半场与下半场。甲队上半场得40分。乙队全场一共得90分。
（1）甲队下半场比上半场多得20%。甲队下半场得多少分？
（2）乙队下半场的得分是上半场的。乙队上半场得多少分？
4．如下图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的（ ）%，如果要让涂色部分占总面积的37.5%，请你思考下，涂一涂。
5．客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行驶60千米，比货车的速度快25%，3小时后相遇。A、B两地相距多少千米？
6．黄老师批改学生作文，第一天批改了全部的25%，第二天批改了全部的，第二天比第一天多批改4篇。黄老师一共要批改多少篇作文？（先画图分析，写出等量关系，再用方程解答）
7．王伯伯家的菜地共800m2，用40%种西红柿，剩下的按2∶1的面积种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少？
8．第七届世界军人运动会，别称“武汉军运会”，于2019年10月18日至27日在中国武汉举行。经过10天角逐，解放军代表团勇夺133枚金牌、64枚银牌、42枚铜牌，总奖牌数239枚，金牌榜和奖牌榜同时第一。此次比赛共打破7项世界纪录、47项军运会纪录创造了军运会新的历史。解放军代表团此次比赛获得金牌数量占所得奖牌数量的几分之几？
9．某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的重量是120克，你知道赠量前是多少克吗？（用方程解决）
10．星光小学共有女生720人，男生的人数比女生多15%，星光小学男生有多少人？
11．某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由）
12．中国嫦娥五号经过大气层多次“跳跃”，在全球首次从第二宇宙速度，下降了3.3千米/秒，降到第一宇宙速度为7.9千米/秒，从而保证返回器安全着陆。从第二宇宙速度下降到第一宇宙速度，下降了百分之几？（得数保留一位小数）
13．如图所示，两只蜗牛都从点A爬到点B。甲爬路线①花了5分钟，乙爬路线②花了4分钟。
（1）甲、乙蜗牛爬行的路程相等吗？请你简单说明理由。
（2）请你在图中再画一条路线，要求与路线②一样长。
（3）甲蜗牛的速度比乙蜗牛慢（ ）%。
14．某校六年级在一次关于阅读习惯的调查中，有120人表示能够坚持每天阅读1个小时以上，占整个年级总人数的20%，这个学校六年级未做到坚持每天阅读1小时以上的学生有多少人？
15．A、B两个粮仓分别存放大米和面粉共288吨，从A粮仓取出大米吨数的62.5%与从B粮取出面粉仓吨数的75%共有200吨，两个粮仓原来各有大米和面粉多少吨？
16．如图，希望小学扩建操场，扩建部分的面积是原面积的15%。
（1）扩建部分的面积是多少平方米？
（2）扩建部分的外围长度是原操场周长的几分之几？
（3）学校计划在扩建部分修建一个面积最大的圆形沙池，现有两家公司向学校报价，如果两家公司修建质量相同，甲公司报价：修建沙池每平方米200元，其他扩建部分每平方米100元；乙公司报价：全部修建好共需要90000元。你会选择哪家公司更合算，请说明理由。
17．2021年入夏以来，我国用电量和用电负荷双双快速攀升。7月14日，全国日用电量刷新历史记录，约达到271.7亿千瓦时，比2020年夏季的日用电量最高值增长10%。2020年夏季全国日用电量最高值是多少亿千瓦时？
18．小悦计划读一本300页的故事书，第一天读了这本书的30%，第二天读了余下的，（ ）？（补充问题，使其成为一道至少两步式解决的问题，并解答）
19．小林爱上集邮，去年集的邮票张数是他的邮票总张数的45%，如果再集16张，去年集的邮票张数就只占25%，小林去年集邮多少张？（用方程解答）
20．张老师要将一个15GB的文件下载到自己的电脑中（GB是表示文件大小的单位）。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为120G，还有10%可用；E盘总容量为95G，已用空间80%。张老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写出来。
21．王老师正在录入一篇文章，第一次录入了全稿的，第二次录入了全稿的40%，第三次录入了2100字，正好录完。这篇文章共有多少个字？
参考答案：
1．25人
【分析】单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为参加机器人比赛的人数，单位“1”未知用除法，找到3D打印比赛人数对应的分率，即可求解。
【详解】30÷（1＋20%）
＝30÷1.2
＝25（人）
答：参加机器人比赛的有25人。
【点睛】此题考查单位“1”的知识，关键是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或者方程。
2．男生：800人；女生：720人
【分析】根据题意，可知数量关系：男生人数＋女生人数＝全校总人数，由女生人数是男生的90%，设男生人数为x人，则女生人数有（90%x）人，再根据数量关系列出方程计算即可，据此解答。
【详解】解：设希望小学男生人数有x人。
x＋90%x＝1520
1.9x＝1520
x＝1520÷1.9
x＝800
1520－800＝720（人）
答：希望小学男生人数有800人，女生人数有720人。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够找出数量关系再列方程解答。
3．（1）48分；（2）50分
【分析】（1）甲队下半场比上半场多得20%，把上半场的得分看作单位“1”，甲队下半场得分相当于上半场得分的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用甲队上半场的得分乘（1＋20%）即可求出甲队下半场的得分。
（2）将乙队上半场的得分看成单位“1”，乙队下半场的得分是上半场的，则90分对应乙队上半场得分的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用90÷即可求出乙队上半场的得分；据此解答。
【详解】（1）40×（1＋20%）
＝40×1.2
＝48（分）
答：甲队下半场得48分。
（2）90÷（1＋）
＝90÷
＝50（分）
答：乙队上半场得50分。
【点睛】此题考查了百分数乘法和分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
4．25；作图见详解
【分析】涂色部分占的格数÷总格数＝涂色部分占总面积的百分之几；将37.5%化成分母是8的分数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，再涂上相应格数即可。
【详解】2÷8＝25%
37.5%＝
图中涂色部分占总面积的25%，（任意再涂一格即可）。
【点睛】关键是掌握百分数化分数的方法，求一个数占另一个数的百分之几是多少用除法。
5．324千米
【分析】把货车的速度看作单位“1”，客车的速度比货车快25%，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，货车的速度＝客车的速度÷（1＋25%），最后利用“总路程＝相遇时间×速度和”求出A、B两地之间的距离，据此解答。
【详解】[60÷（1＋25%）＋60]×3
＝[60÷1.25＋60]×3
＝[48＋60]×3
＝108×3
＝324（千米）
答：A、B两地相距324千米。
【点睛】确定题目中的单位“1”并找出量和对应的百分率是解答题目的关键。
6．48篇；线段图、等量关系见详解
【分析】用一条线段当作全部的篇数，把全部的篇数看作单位“1”，已知第一天批改了全部的25%，则用线段的25%表示第一天批改的篇数，第二天批改了全部的，则用线段的表示第二天批改的篇数，又已知第二天比第一天多批改4篇， 据此可列出数量关系式：全部的篇数×－全部的篇数×25%＝4，设一共要批改x篇作文，列方程为x－25%x＝4，最后解方程即可。
【详解】画图如下：
等量关系式为：全部的篇数×－全部的篇数×25%＝4
解：设一共要批改x篇作文。
x－25%x＝4
（－25%）x＝4
x＝4
x÷＝4÷
x＝48
答：黄老师一共要批改48篇作文。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系是解题的关键。
7．西红柿：320m2；黄瓜：320m2；茄子：160m2
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先用800乘40%求出西红柿的面积，再用800减去西红柿的面积求出剩下的面积，将剩下的面积按2∶1进行分配即可，据此解答。
【详解】西红柿：800×40%＝320（m2）
800－320＝480（m2）
480÷（1＋2）
＝480÷3
＝160（m2）
茄子：160×1＝160（m2）
黄瓜：160×2＝320（m2）
答：西红柿的面积是320m2，茄子的面积是160m2，黄瓜的面积是320m2。
【点睛】此题考查了百分数与比的综合应用，关键能够根据已知条件求出对应的未知数量。
8．55.6%
【分析】通过题目可知，求金牌数量约占奖牌数量的百分之几，那么可以用“金牌数量÷奖牌数量×100%”即可。
【详解】133÷239×100%
≈0.556×100%
＝55.6%
答：解放军代表团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的55.6%。
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几的求法，用“一个数÷另一个数×100%”即可。
9．96克
【分析】由题意可知，“赠量前的质量×（1＋25%）＝现在的质量”，由此解方程计算即可。
【详解】解：设这袋方便面赠量前的质量为x克，可得：
x×（1＋25%）＝120
1.25x＝120
1.25x÷1.25＝120÷1.25
x＝96
答：赠量前的质量是96克。
【点睛】明确赠量前、后的质量关系是解答本题的关键。
10．828人
【分析】根据“男生的人数比女生多15%”可知：女生人数是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。先求出男生人数是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的量乘百分之几。即女生人数×（1＋多的分率）＝男生人数。
【详解】720×（1＋15%）
＝720×（1＋0.15）
＝720×1.15
＝828（人）
答：星光小学男生有828人。
【点睛】解决百分数问题的思路和方法可以依照解决分数问题的思路和方法。单位“1”已知用乘法解答；单位“1”未知用除法解答或列方程解答。
11．不真实；绿化面积不可能达到
【分析】把整个小区的占地面积看作单位“1”，绿化面积占总面积的，剩余面积占总面积的20%，已知一个数，求这个数的几分之几或百分之几是多少用乘法计算，整个小区的占地面积＝绿化面积＋住宅楼面积＋剩余部分的面积，最后和小区的占地面积20公顷比较大小，据此解答。
【详解】20×＋20×20%＋12
＝5＋4＋12
＝21（公顷）
因为21公顷＞20公顷，所以该广告宣传不真实。
答：该广告宣传不真实，因为绿化面积不可能达到。
【点睛】分析题意求出广告中小区的绿化面积和公共设施的占地面积是解答题目的关键。
12．29.5%
【分析】由题意可知，用第一宇宙速度7.9千米/秒加上3.3即可求出第二宇宙速度，然后用下降的3.3千米/秒除以第二宇宙速度即可求解，得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】3.3÷（3.3＋7.9）
＝3.3÷11.2
≈29.5%
答：从第二宇宙速度下降到第一宇宙速度，下降了29.5%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
13．（1）相等；见详解；（2）见详解；（3）20
【分析】（1）路线①的长度是一个直径为（2＋4）厘米圆的周长的一半，路线②是一个直径为2厘米圆的周长的一半加上一个直径为4厘米圆的周长的一半，根据圆的周长公式计算，求出两条路线的长度即可得解。
（2）根据（1）可知，甲、乙蜗牛爬行的路程相等，如果一个圆的直径等于几个圆的直径和，这个圆的周长就等于那几个圆的周长和。据此画出一条与路线②一样长的路线；
（3）因甲、乙蜗牛爬行的路程相等，把路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲蜗牛和乙蜗牛的速度，用乙蜗牛的速度减去甲蜗牛的速度，求出甲蜗牛比乙蜗牛慢的速度，再除以乙蜗牛的速度即可得解。
【详解】（1）3.14×（2＋4）÷2
＝3.14×6÷2
＝9.42（厘米）
3.14×2÷2＋3.14×4÷2
＝3.14＋6.28
＝9.42（厘米）
即路线①和路线②一样长。
答：甲、乙蜗牛爬行的路程相等。
（2）作图如下：
（答案不唯一）
（3）1÷5＝
1÷4＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝0.2
＝20%
即甲蜗牛的速度比乙蜗牛慢20%。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活应用，掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
14．480人
【分析】根据“占整个年级总人数的20%”可知：整个年级的总人数是单位“1”，单位“1”未知用除法解答。即用120人除以120人所对应的分率20%求出整个年级的总人数。再用整个年级的总人数×（1－20%）求出未做到坚持每天阅读1小时以上的学生人数。
【详解】120÷20%
＝120÷0.2
＝600（人）
600×（1－20%）
＝600×80%
＝600×0.8
＝480（人）
答：这个学校六年级未做到坚持每天阅读1小时以上的学生有480人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
15．A粮仓128吨，B粮仓160吨
【分析】根据“A、B两个粮仓分别存放大米和面粉共288吨”，设A粮仓原来有大米吨，则B粮仓原来有面粉（288－）吨；根据A粮仓原有大米的吨数×62.5%＋B粮仓原有面粉的吨数×75%＝从A、B粮仓一共取出的大米和面粉的总吨数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设A粮仓原来有大米吨，则B粮仓原来有面粉（288－）吨。
62.5%＋（288－）×75%＝200
0.625＋216－0.75＝200
216－0.125＝200
216－0.125＋0.125＝200＋0.125
200＋0.125＝216
200＋0.125－200＝216－200
0.125＝16
0.125÷0.125＝16÷0.125
＝128
B粮仓：288－128＝160（吨）
答：A粮仓原来有大米128吨，B粮仓原来有面粉160吨。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，根据等量关系列出方程是解题的关键。
16．（1）720平方米
（2）
（3）甲公司
【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；先用长乘宽计算出原来的面积，然后再乘15%即可；
（2）根据题意，求一个数占另外一个数的几分之几，用除法计算；先求出扩建部分外围的长度再除以原操场周长即可；用扩建部分的面积除以60，求出扩建的宽，扩建外围长度等于2条扩建的宽的长度加上60米，原操场周长的用公式计算：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
（3）由题可知，求出甲公司的总价再与乙公司比较，哪家费用低选择哪一家公司即可；根据要在长方形中画最大的圆，那么长方形的宽等于直径，根据公式：S＝（d÷2）2×π，求出沙池的面积，再乘单价200元计算出沙池总价；再用扩建部分的面减去沙池的面积，求得剩下的面积再乘单价100元，然后与沙池的总价相加即可求出甲公司的费用，最后后与乙公司比较即可；
【详解】（1）60×80×15%
＝4800×15%
＝720（平方米）
答：扩建部分的面积是720平方米。
（2）原操场周长：
（60＋80）×2
＝140×2
＝280（米）
扩建部分周长：
720÷60＝12（米）
12×2＋60
＝24＋60
＝84（米）
84÷280＝
答：扩建部分的外围长度是原操场周长的。
（3）沙池面积：
（12÷2）2×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
12×60－113.04
＝720－113.04
＝606.96（平方米）
113.04×200＋606.96×100
＝22608＋60696
＝83304（元）
83304元＜90000元
答：选择甲公司更合算。
【点睛】此题考查了百分数的应用、求一个数是另一个数的几分之几以及圆形面积计算，关键能够熟记公式以及对应的计算方法。
17．247亿千瓦时
【分析】把2020年夏季的日用电量最高值看作单位“1”，2021年夏季的日用电量最高值相当于2020年夏季的日用电量最高值的（1＋10%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用2021年夏季的日用电量最高值除以（1＋10%），即可求出2020年夏季全国日用电量最高值是多少亿千瓦时。
【详解】271.7÷（1＋10%）
＝271.7÷（1＋0.1）
＝271.7÷1.1
＝247（亿千瓦时）
答：2020年夏季全国日用电量最高值是247亿千瓦时。
【点睛】此题的解题关键是理解百分数除法的意义，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
18．第二天读了多少页；42页（答案不唯一）
【分析】先提出问题求“第二天读了多少页”，将故事书总页数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，先用300页乘（1－30%）求出余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法，用余下的页数再乘就是第二天读的页数。
【详解】可补充问题：第二天读了多少页？
300×（1－30%）×
＝300×（1－0.3）×0.2
＝300×0.7×0.2
＝42（页）
答：第二天读了42页。
【点睛】本题考查了根据题目中的条件提出问题并解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
19．9张
【分析】把小林邮票原来总张数看作单位“1”，据此可列出数量关系式：小林邮票原来总张数×45%＝去年集的邮票张数，（小林邮票原来总张数＋16）×25%＝去年集的邮票张数，设小林原来的邮票有x张，据此列方程为45%x＝（x＋16）×25%，据此解出方程，进而求出小林去年集邮多少张。
【详解】解：设小林原来的邮票有x张。
45%x＝（x＋16）×25%
0.45x＝0.25x＋4
0.45x－0.25x＝0.25x＋4－0.25x
0.2x＝4
0.2x÷0.2＝4÷0.2
x＝20
20×45%＝9（张）
答：小林去年集邮9张。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出不变的量，即：去年集的邮票张数不变，进而列出方程是解答此类问题的关键。
20．E盘
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，分别求出D盘和E盘的剩余空间，再与文件的大小比较即可。
【详解】120×10%＝12（G）
95×（1－80%）
＝95×20%
＝19（G）
19＞15
答：张老师将文件保存在E盘中比较合适。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
21．6000个
【分析】把这篇文章的总字数看作单位“1”，第三次录入的字数占总字数的（1－－40%），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这篇文章的总字数，据此解答。
【详解】2100÷（1－－40%）
＝2100÷35%
＝6000（个）
答：这篇文章共有6000个字。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，表示出2100字对应的百分率是解答题目的关键。
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