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徐州市2008年数学中考试题分析与
2009年备战中考策略指导
明德实验学校 张汉学
一、试卷概述：
本卷共有28题，满分120分，试卷分为第一卷由选择题和填空题，第二卷由解答题两部分组成。第一卷有10道选择题，共20分，6道解答题18分，合计38分，约占总分的31.7%。第二卷解答题部分，有12道题，共82分，占总分的68.3%，试卷考查内容涵盖了《课程标准>》四个知识领域中的主要部分:数与代数约52分左右,所占比例为43.3%,空间与图形约占52分左右,所占比例为43.3%,统计与概率约16分,所占比例为13.3%.
二、考查内容及层次分析
现在从试题考查的知识领域、认知水平层次及主要学科能力与思想方法，数学活动过程，数学活动过程，数学思考、问题解决能力的实现情况，设计了数学中考试题内容结构多项细目表，对2008年数学中考试题进行了分析：
2008年徐州市数学中考试题内容结构多项细目表
（一）、考查知识点分布情况
将每个试题逐一分析，从知识点领域和能力要求两个方面作了统计。能力要求采用“了解概念”、“理解概念”、“运用知识”、“解决问题”四个方面进行评价。为今后我们数学知识的学习与教学、数学试题的设计提供了直观的参考，同时为今年的复习提供了依据。
表一：数与代数部分试题分值分布表
知识领域
知识点
题号
分值
能力要求
合计
百分比
数与代数
数与式
有理数
科学记数法
2
2
理解
17
14.2
有理数的计算
17
5
理解
实数
二次根式的化简与计算
18
5
运用
整式与分式
整式的运算
4
2
理解
因式分解
11
3
运用
方程与不等
式
函数
方程与方程组
方程的根与一元二次方程根与系数关系
13
3
运用
15
12.5
16．7
列方程（方 列方程（方程组）解应用题
22
7
运用
不等式组
解不等式组
19
5
运用
函数有意义
求自变量取值范围
3
2
理解
20
反比例函数
确定反比例函数图像上的点
5
2
运用
一次函数
确定一次函数的解析式利用解析式解题
25
8
解决
二次函数
确定二次函数的解析式利用解析式解题
27
8
解决
表二：概率与统计部分试题分值分布表
知识领域
知识点
题号
分值
能力要求
合计
百分比
概率
与
统计
统计
极差计算
12
3
理解
16
13.3
利用扇形图、折线图直方图获信息，据统计结果作合理的判断
23
7
运用
概率
找出必然事件
9
3
理解
计算简单事件发生的概率
10
3
运用
表三：空间与图形部分试题分值分布表
知识领域
知识点
题号
分值
能力要求
合计
百分比
图
形
的
认
识
三角形
正三角形计算
14
3
理解
52
43.3
直角三角形折叠
16
3
解决
四边形
梯形的计算
20
5
理解
四边形转化为三角形
21
6
理解
平行四边形的性质及判定
26
8
解决
圆
切线的性质
15
3
运用
圆与圆的位置关系
7
2
理解
展开与折叠
正方体的折叠
6
2
理解
综合
三角形、二次函数综合
28
10
解决
图形对称及变换
对称图形
8
3
理解
图形变换
24
7
解决
三、考点和典型考题分析
从2008年的试题分析细目表看，我们发现在不同的知识领域所考查的基本知识和基本技能的侧重点不同, 考查的层次和难度也不同，为了今后在教学中有的放矢的引导学生去学习掌握这些基本知识、基本技能，明确考查对象所处的难度水平，考查的形式和方法，我们对照课程标准，对不同知识领域的考点和典型考题进行如下分析。
(1)数与代数:
集中考察了平方根、科学计数法、方程、函数等基本概念的理解水平。
这些问题的解决建立在学生日常学习中对概念的理解和掌握水平上，需要把握好这些基本概念，这些问题的考查通常以选择、填空、简单的解答形式出现，从认知水平上属于第一层次，难度不大。
突出学生计算能力的考查，常规题型为：代数式的计算、分解因式、解方程等。这些问题几乎不要思考，这些题目可以说是整个试卷中的送分题，但是必须建立在学生平常计算水平和能力上，才能保证有较高的得分率。
由于函数涉及了一次函数、反比例函数、二次函数，它同时体现的数学知识、数学思想较为抽象，因而是初中数学中比较难的部分，从2008年试卷来看，试题函数部分的考查体现了区分度。也有比较简单的问题.
(2)空间与图形:
由08年的中考试题来看，该部分的考查重点为等边三角形有关性质、直角三角形的有关性质、四边形、解直角三角形的应用以及圆的有关知识。各内容均注重了对基础知识及学生合情推理和严谨证明的考查。考查形式多样。
在该部分中对三角形有关知识的考查尤为突出，涉及到的知识点有等边三角形的性质、直角三角形的性质、三角形全等、解直角三角形等14、16、20、21、24、28等，? 四边形的考查以梯形主。
圆的相关内容相对淡化，主要涉及到的两圆的位置关系和圆的切线的性质等，第23题的背景设计也涉及到了圆的相关知识。
(3)统计与概率:
2008年的中考试题来看统计和概率的考查,占16分,题型分别为选择题2个,解答题一个。
选择题注重考查学生对所学概念的理解和应用水平，属于认知水平的第一层次，解答题考察学生的理解和运用例如：
9.下列事件中，必然事件是
A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截，同位角
C.366人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数
考察了学生对必然事件的理解，我们在教学和复习时进一步可以拓展到随机事件、不可能事件等概念的理解和应用。
10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为
A.　　　　B.　　　C.　　　D.　　　　　　
这是概率的运算和应用,同时考查了学生理解题意和解决问题的能力。 本题的解答涉及到阴影部分图形面积的求法。
23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
该月小王手机话费共有多少元？
扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
请将表格补充完整；
请将条形统计图补充完整.
这是一道统计中常见的考题，主要考查学生对统计图表的理解和运用。
由于教材中有关概率和统计的知识比较分散，系统性不是很强，而在中考中又局限于某些内容，其实建议在初二阶段完成整个概率知识的学习，这样既有利于知识体系的建立，也有利于初三重点知识的学习。
四、初三数学教学工作的几点建议
1、重视课本，夯实基础
近几年中考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。就是说中考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。我们马上结束新课，就要进入复习，但我们仍然要注意注重课本。以课本为本，以考纲为纲，以考标为标，切不可忽视课本的基础作用，不应沉溺于复习资料，扎进去，走不出来，我们在复习必须再现、重温课本，不仅弄懂课本提供的知识和方法，还要弄清数学定理，公式的推导过程和例题求解过程，对重要习题要再做一遍，尽量从多方面作思考，探索。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，中考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对中考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“原型”，不少中考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要对着课本目录回忆和梳理知识，选择一些针对性较强的题目进行强化训练、复习才有实效，考前复习任务重，时间紧，但是不可因此而脱离教材。相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上，切忌不要刻意追求资料上的偏题、怪题和技巧过强的难题，良好的知识结构是高效应用知识的保证。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将各个知识点前后联系，纵横比较、综合，在选题的典型性、目的性、针对性、灵活性等原则指导下，突出重点。真正使学生做到 “解一题，会一类”。结合课本多进行解题的回顾、总结，概括是提炼基本思想、基本方法，还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全”的老大难问
2、研究2008年中考试题对2009年中考数学命题趋势进行分析
? 在研究和分析近几年江苏各地中考试题基础上，可以预测2009年中考命题趋势。
?（1）、重视归纳梳理，突出“双基”要求
基础知识、基本技能和基本思想方法是学生继续学习和进一步发展的基石，中考试卷中来源于课本的基础题占大多数，这些试题把课本例题、习题作了适当地调换和引申。
（2）、注重数学应用，突出自主探究
利用数学知识解决实际问题是《数学课程标准》的一个重要目标。中考数学重视对学生运用所学基础知识和基本技能、分析问题和解决实际问题能力的考查，设计各种开放性考题，让学生进行多方位多角度自主探索，考查运用数学知识和技能，分析解决各种实际应用问题，已经成为一种必然趋势。
?3、制定详实的复习计划，认真抓好“三个阶段”
切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。中考的数学复习通常是分三个阶段进行。
?（1）、第一阶段：夯实基础，培养兴趣
第一阶段复习是大面积提高数学成绩的关键时期，应按初中数学知识体系，把初中的全部内容归纳成：数与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形和四边形、锐角三角函数及其应用、圆、统计初步。第一阶段以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法等的训练为主，同时穿插少量的综合复习，各种题型、各种知识点间及各种数学方法，常有穿插、融合，利用实际问题、探索性问题、开放性问题等激发学习的主动性，培养学习兴趣，增强学习的内驱力，提高复习效率。
? 第一阶段应该摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。近几年的中考题安排了较大比例(70％以上)的试题来考查“双基”。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应试能力。
? 近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。在复习时必须探钻教材，在做题中应注意解题方法的归纳和整理，重视基础知识的理解和方法的学习，做到举一反三。基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，理清知识结构，形成整体知识并能综合运用。
?（2）、第二阶段：专题复习，丰富题型，训练思维
针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习。根据历年中考试卷命题的特点，可以从以下几个方面进行专项训练：①实际应用型问题；②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题；⑥几何代数综合型试题等。在进行这些专题复习时，将近几年中考题按以上专题进行归类、分析和研究，真正把握其命题方向和规律，初步形成应试技巧，为下一步的“强化训练”复习打下坚实基础。认真分析近两年全国各省、市的中考题，提取信息，把握命题的动向，对各种题型进行分析，归纳，同时思考应对策略和解题方法，然后进行专题训练，各个突破，让数学思维得到系统的训练，使复习达到事半功倍的效果。
（3）、第三阶段：综合模拟，提高应考素质
?这一轮主要是做中考模拟题，在模拟训练时，还要训练自己合理分配考试时间和考试时的心态调整的方法，提高应试能力及时发现问题，分析原因所在、及时解决问题。离中考还有四、五天时应进行一些适应性的训练，做些难度不大的题目，自我心理调节，让自己在愉快的氛围中，轻松地做题，增强自信心。
4、要面向学困生，课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。????（1）低起点。由于学生基础较差，因此教学的起点必须低，以数、式的运算为起点，将教材原有的内容降低到学生可接受的程度上进行教学。从学生已掌握的知识、例子作为起点，通过新旧知识的异同点类比进行复习教学。如“解不等式”可以与“解方程”进行类比，“分式”可以通过“分数”、“相似形”可通过“全等形”进行类比教学。 ????（2）多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。如：对于换元法归纳出两种常见的题型：A、平方型；B、倒数型。又如在“三线八角”复习教学中，由于图形较于复杂，学生不易找出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出同位角找字母“F”，内错角找字母“N”，同旁内角找字母“[”。只有不断的总结，才能有所创新和发展。 ????（3）快反馈。学习困难生由于长期以来受各种消极因素的影响，形成知识障碍，往往需要多次反复才能排除障碍。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化。及时反馈，可以提高补缺的效果，使学生及时获得帮助，受到激励，有利于大面积提高教学质量。
? 5、 复习工作要面向全体学生
总复习工作要从本校、本班、本学科的实际出发，面向全体学生，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进，全面提高复习效率。
6、注重试卷的讲评
讲评最好能包括五个方面的内容：①本题考查了哪些知识点？②怎样审题？怎样打开解题思路？③本题主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？④解题过程要注意几点，即出发点，突破点，制高点。⑤学生答题中有哪些典型错误？哪些属于知识上、心理上还是策略上的原因？使复习更有重点、贴近学生、有针对性和实效性。
总之，2009年初三毕业班总复习工作即将展开,面对今年教学时间短，任务重，要求高，而且这次是江苏省首次实施的第一年全省中考,复习方法和考试形式前所未有,如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题，通过对徐州市2008年高中阶段学校招生考试数学试题的分析，我们想全面了解中考的方向和中考命题体例。准确把握中考试题的难度系数。掌握中考中各知识领域的分配比例和题目设计的思路，以期指导我们的教学工作，让我们的教学进一步明确方向，今后的复习更有导向性，最终让更多的学生进入到及格和优秀的行列中来。

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