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数学答题卡
22. (8 分) 24. (8 分)
解：(1) CD AB
BAO DCO
O为BD中点
BO DO
在 AOB和 COD中
BAO DCO
AOB COD

BO DO
(1) 4 AOB COD AAS ………2分（ 分）
AB CD 又AB / /CD 2 CD CB,O为BD中点
(2) ① DAE BCF 四边形ABCD是平行四边形 BCO DCO 27 ,又CD / /AB
又 AC平分 BCD BAO DCO 27
② BF BCO DCO 又 DCO BAO 又 O为AC中点,AE EC
一、选择题：(每题 4 分，共 48 分) 1-5:ABBDA 6-10:CBDCC 11-12:AC BCO BAO EOC 54
1 5 9 ③ BF AB BC ,又 ABCD是平行四边形 CFO 99 ………8分
2 6 10
11 四边形ABCD是菱形 …………4分3 7
4 8 12 ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(每空 1 分，共 4 分)
二、填空题：(每题 4 分，共 32 分)
13. 0.00512 14. 6
15. 65 16. 2 x2 6x 9 25. (8 分)
5 23. (8 分)先化简再求值： 2 (x 3
12x
) ，其中 x 3 3
2x 18 x 3 解:（1）∵AK=AO，M为 OK中点
17. 9.6 18. 6 7 2 2 ∴AM⊥OK，OM=0.9
= (x 3)
(x 3) 12x
解：原式
2(x 3)(x 3) x 3 ∴ AM 1.52 0.92 1.2 m
19. 5 10 20. 138 , 1289
3
答：支撑杆长 1.2m ……………………3 分
= x 3 x
2 6x 9

2(x 3) x 3 …………………………3
(2)设OM ' x, 则 AK ' x 0.6
分
三、解答题： ∴OA=1.8
21. (每小题 4 分，共 8 分) ∴M 'K ' 1.8 x
2 2 =
x 3 x 3
在 RT△ AM 'K ' 中由勾股定理
1 8 2( 2 2) 12 2 ( x 4 1 ) ( x 2x
2(x 3) (x 3)2
（ ） （ ） 2 ) 1.2
2 (x 0.6)2 (1.8 x)2
3 x 4x 4 x 2 x 1
∴x=0.3 ……………………5 分
1
解:原式=2 2 2 2 2 2 = (x 2)(x 2) 1 x(x 2)
= ∴ AK ' 0.9,M 'K ' 1.5
解:原式 2 2(x 3) ………………………………………6 分
(x 2) x 2 x 1 过 A作 AH OK '于 H
x 2 x(x 2) 1 x(x 2)
=0 4 则M 'K ' AH AK AM '……… 分 x 2 x 1 x 2 x 1 将x= 3 3代入 1.5AH 0.9 1.2
x(x 2) x

x 1 x 1 1 3 ∴AH=
18 m
x2 x 原式= = ………………………………8 分 25
2 3 6
x 1
答：A到OK ' 18的距离为 m. …………………8 分
x …………4 分 25
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{#{QQABIYSAggiIABJAABhCUQVoCACQkBGCAKoOhBAIMAIAQQNABCA=}#}
26．(10 分) 27. (10 分) 28. (10 分)
解：(1)过 E作 EH⊥CD交 CD于 H
解：（1）设李老师通过 AB路段的平均速度为 xkm/h， 解： 1 由S AOC =9 3 ,OA 9 ∵AD=AB，∠BAD=60°
则通过 BC路段的平均速度为 1.2xkm/h 过C作CH OA ∴△ABD为等边三角形,∠ADB=60°，∠ADC=120°
90 90
2 ………………………………2 1 ∵AD=DC, ∴∠DAE=∠DCE=30°分
x 1.2x S AOC = OA CH ,得CH 2 3 2 ∵AD=AE
解得： x 82.5 在R t AHC中, OAC 30 ∴∠ADE=75°,∠EDC=45°
经检验： x 82.5 是原方程的解且符合题意(不检验扣 1 分) AH 6,OH 3 设 EH=x,则 DH=x,CH= 3x
答：李老师通过 AB路段的平均速度为 82.5km/h.…………………………5 分 C 3，2 3 …………2分 图 1 ∴ x 3x 2 2 3
∴x=2,即 EH=2
(2)设李老师在 CD路段的平均速度比 80km/h 增加了 a个 2km/h 2 OD 2DA ∴DE= 2 2 ……………………3 分
2.5 (80 2a) 240 OD 6 (2)法一:过 A作 AM⊥BC交 BC于 M，延长 GB到 N使 BN=EG，连接 AN

由题意得： (5 0.1a) 240 14.4 将DE延EF方向平移4 3个单位 ∵AB=AD，∠EFC=∠ABC 100
则D '刚好落在y轴上 ∴∠ADB=∠CEF
解得： 8 a 10 ………………………………………………8 分
作D '关于直线EF的对称点D '' ∴∠ADF=∠AEF
∴16<2a<20
OD ' 2 3 ,D 'B 3,D ''B 3 在△ADF和△AEF中
∴96<80+2a<100 ADF AEF
答：李老师通过 CD路段的速度应大于 96km/h 小于 100km/h……………10 分 可得ID '' 3 ,OI 7 3 DAF EAF
2 2
AF AF
D ''
3 7 3 图 2
， ∴△ADF≌△AEF（AAS） …………………4 分
2 2 ∴AD=AE=AB
15
最小值为 3 …………6分 ∵∠AFB=30°
2
∴∠MAF=60°

3 M ( 3 , 3 23 ),N 15 3 23

∵∠BAM=∠DAM，∠DAF=∠EAF
1 2 2 1
， 3 3
2 2 ∴∠BAC=120° …………………………5 分
3 3 15 3 23 ∵∠BAC+∠EGB=60°+120°=180°M2 ( ,- 23),N2 ，- 3 3 2 2 2 2 ∴∠ABG+∠AEG=180°
3 3 47 21 3 47 ∴∠ABN=∠AEGM3 ( , +3 3),N3 ， 2 2 2 2 AB AE
在△ABN和△AEG中 ABN AEG
M ( 3 3 47
21 3 47
4 ,- +3 3),N4 ，- ………10分
NB EG
2 2 2 2 ∴△ABN≌△AEG（SAS） ………………………7 分
∴AN=AG，∠NAB=∠GAE
∴∠BAD+∠GAE=∠BAD+∠NAB=∠NAG=120°
∴BG+BN= 3 AG
∴BG+EG= 3 AG ………………………8 分
法二:延长 GE到 Q使 EQ=BG，连接 AQ
证△ADF≌△AEF得 AB=AE
由∠GEC=∠ABG得∠BAE+∠BGE=60°，∠BAE=120°
证△ABG≌△AEQ
(3) 6 3 ………………………10 分
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{#{QQABIYSAggiIABJAABhCUQVoCACQkBGCAKoOhBAIMAIAQQNABCA=}#}数学
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代
号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答
案所对应的方框涂黑。
1.在下列几种汽车标识图中，不是轴对称图形的是(
A
B
D
2.若分式2有意义，则：的取值范围是(
A.a≠0
B.az
2
c.a
2
D.a≥-且a0
3.下列运算正确的是(
A.x6÷x3=x2
B.a'.a2=as
C.（2x3=6x
D.5a3-4a2=a2
4.下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是(
A.x2-y2
B.-b2+4b-4
5题图
C.a3+2a2+a
B.m2-2mn-n2
5.如图，圆柱体的底面周长为6cm,AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D,
BD=2CD,BC=6cm,一只蚂蚁从A点出发，沿圆柱的表面爬行到点D的最短路程是
(
A.5cm
B.32 cm
C.3/5cm
D.6v2cm
6估算语x师：6的G架结果立
A.4与5之间
B.5与6之间
C.6与7之间
D.7与8之间
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7.下列四个命题中，是假命题的是)
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
D.对角线互相垂直的矩形是正方形
8.如图，在口ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分
线交于边AB上一点E,且BE=AB=V3,线段CE的
8题图
长为()
A.2N3
B.32
C.25
D.3
9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,P是AC上任一点，PE⊥AB于
E,PF⊥BC于F,若AC-8,BD=6,则PE+PF的值为(
)
A.6
B.12
C.
24
5
D.
48
9题图
10题图
I0.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB=BO,AE平分∠BAD交BC
于E,以EC为边向矩形内作等边三角形ECP,连接DF:∠BDF的度数为，）、
A.10
B.12
,.C.15
D.17
2x-a≤-1
11.若关于x的不等式组
x+_2经<】有且只有两个偶数解，且关王y的分式方程
、23
y+4=2-y+6
y-2-2-y
有解，则所有满足条件的整数a的和是(
A.5
B.7
C.10
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2,如图.P为正方形ABcD内-点，过P作直线PD交BC于点E,过P作直线GH交A,
C于G、H,且GH-DE.若∠APD=∠DEC,∠BDC=ISe以下结论：
①△ABP为等边三角形：
②PG=√5PD
③SAPBE=
4
④V2BP=PE+PG.
其中正确的有(
A,1个
B.2个
C.3个
D.4个
12题图
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡
中对应的横线上.
13.用科学计数法表示的数5.12×10，用小数表示为
4,若}V万与最简二次根式2x-5是同类二次根式那么x的值为，
15.在□ABCD中，若∠A=∠B+50°，则∠B的度数为
度
16若.x=
x+少7，则上=
I7.如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点E,DF上AB交AB于点F,连接EF,若
AC-16,EF=6,则DF=」
17题图
18题图
18.如图，在平行四边形ABCD中，AD=4V万，E、F分别为边BC、CD的中点，连接
EF、AE、BD,当AE平分∠BEF时，BD的长为
初二数学第3页共8页

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