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第2课时
第1章 种群及其动态
建构种群增长模型的方法及种群数量的变化
人教版选择性必修2
1.能尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化。
2.能运用种群的“J”形和“S”形增长模型说明种群数量变化的规律，并运用种群数量变化的规律解释实际问题。
任务：阅读资料，思考以下问题
资料：下表为一个细菌在营养和生存空间没有限制的情况下，以每20分钟繁殖一代在不同时间(单位为min)产生后代的数量。
时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量(个) 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
1.如果我们用N表示细菌数量，n表示细菌繁殖的代数，请尝试写出细菌种群增长的公式。72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
【问题】
尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化
目标
一
2216个
2.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。
曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势，但是同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？
曲线图: 直观，但不够精确。数学方程式: 精确，但不够直观。
【核心归纳】建立数学模型的一般步骤
研究实例
研究方法
细菌每20min分裂一次，怎样计算繁殖n代的数量？
在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n N代表细菌数量，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型
通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
目标二：能运用种群的“J”形和“S”形增长模型说明种群数量变化的规律，并运用种群数量变化的规律解释实际问题。
任务1：阅读教材第8页，分析自然界种群增长的实例。
1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃噬树皮，造成植被破坏，导致水土流失。直到人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。
资料1
20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。
1937-1942年，这个种群增长如右图。
资料2
资料一与资料二中的种群增长有什么共同点？种群出现这种增长的原因是什么？
1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃噬树皮，造成植被破坏，导致水土流失。直到人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。
资料1
20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。
1937-1942年，这个种群增长如右图。
资料2
种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。
食物充足、缺少天敌等。
注意：该曲线的起点不是原点；
自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形，这种类型的种群增长称为“J”形增长
1.概念：
2.条件：
3.适用对象：
①实验室条件下；
②当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时 。
（1）食物和空间条件充裕
（2）气候适宜
（3）没有敌害
（4）其他竞争物种
【知识总结】“J”形增长的数学模型及增长特点
任务2：阅读教材第9页高斯实验，讨论下列问题
资料：高斯在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，每隔24小时统计一次大草履虫的数量，得出下图所示结果。
任务2-1：高斯实验条件与细菌增长模型的条件有何显著不同？在该条件下种群增长为什么会呈“S”型
【提示】资源和空间总是有限。在资源和空间有限的条件下，当种群密度增大时，种内竞争加剧，就会使种群的出生率降低、死亡率升高。当死亡率和出生率相等时，种群的增长就会停止，维持在一定的水平。
【知识总结】“S”形增长的数学模型及增长特点
1.“S”形增长含义
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“ ”形
S
2.形成原因：
资源和空间有限
种群密度增大时
种内竞争加剧
出生率降低
出生率＝死亡率时，
种群稳定在一定的水平
死亡率升高
3.适用对象
一般自然种群的增长
任务2-2：观察“S”形增长曲线，绘制出种群数量的增长速率随时间变化的坐标曲线图。
【提示】
【思考与讨论】
1.结合“S”形种群增长曲线特点，指出野生东北豹濒临灭绝的关键原因，并提出保护野生东北豹的根本措施。
最根本原因是野生东北豹的栖息地遭到破坏，由于食物的减少和活动范围的缩小，K 值就会变小。
根本措施：建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生活空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量。
【思考与讨论】
2.家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷吃粮食，传播疾病，危害极大。根据家鼠特点和影响种群数量变化的各种因素，提出控制家鼠数量的思路和对应具体措施？
对鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物防治等措施。从环境容纳量的角度思考，还可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将粮食和其他食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌；搞好环境卫生；等等。
一定环境条件所能 的种群最大数量称为 ，又称 。
维持
环境容纳量
K值
4.环境容纳量
①同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
②同一环境，不同种群的K值不同。
【特点】
生物自身的遗传特性和食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物的环境容纳量。
K值并不是种群数量的最大值，种群所达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境已遭到破坏。
K
种群数量
时间
0
t1
t2

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