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保密★开考前
期末考试质量调研数学试卷一
江苏省常州市2023-2024学年五年级上学期
2024.1
一、计算题（共18分）
1．（6分）列竖式计算。
2.41×2.6＝ 0.45÷18＝ 53.04÷23≈（保留两位小数）
2．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
0.9＋3.6÷4.5 0.75×18÷0.15
9.4×101 54.5×15－54.5×5
3．（6分）求下面图形的面积。（单位：cm）
二、填空题（共24分）
4．（2分）制作一套校服需要2.2m布料，现在制衣厂还有41m同样的布料，则可以制作( )套这样的校服。
5．（2分）一条鱼所在的高度是﹣120米，一艘潜水艇在鱼的下方50米处，潜水艇所在的高度是( )米。
6．（2分）小强、小华和小丽是好朋友。如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄( )张贺卡；如果他们每两人之间通一次电话，一共要通( )次电话。
7．（2分）一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。某天上午运了5车，下午运了8车。这天共运土( )吨，当a＝6时，下午比上午多运土( )吨。
8．（2分）某款手机充电5分钟，能够通话2小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。理论上，这部手机还能通话( )分钟。
9．（2分）森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。
10．（2分）1支铅笔和1支钢笔共9.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，铅笔的单价是( )元。
11．（2分）一个梯形上底9厘米，下底15厘米，其中阴影部分的面积是60平方厘米，这个梯形的高是( )厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
12．（2分）5个0.1和9个0.001组成的数是( )，保留两位小数是( )。
13．（2分）公交车从始发站开出时车上有若干人。已经经过了10个车站，经过各站时人数的变化为：5人、﹣3人、5人、8人、﹣10人、6人、4人、﹣7人、﹣3人、2人（上车的人数为正，下车的人数为负），经过十站后，车上人数比原来( )（填“多”或“少”），相差( )人。
14．（2分）2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜达到10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号解决了抵抗万米深的海水压力问题，假设1头非洲象踩在一个人背上，这个人要承受0.055兆帕压强（兆帕：压强的单位），“奋斗者”号下潜到10909米的海底要承受110兆帕的压强，相当于承受约( )头非洲象踩在一个人背上产生的压强。
15．（2分）
(1)把棒棒糖的价格改写成用“元”作单位的小数是( )元。
(2)1块巧克力比1个棒棒糖贵5.85元，1块巧克力( )元。
三、选择题（共8分）
16．（1分）下面列出了几种食物每100克中脂肪和蛋白质的含量。（单位：克）
食物 含量 营养素 豆腐 猪肉 鸡蛋 鲤鱼
脂肪 4 29 12 4
蛋白质 8 17 15 18
如表四种食物中，（ ）的蛋白质含量最高，（ ）的脂肪含量最高。
①豆腐 ②猪肉 ③鸡蛋 ④鲤鱼
A．①② B．③④ C．③① D．④②
17．（1分）瑶瑶家在沃尔玛超市西面100米处，记作﹢100米，现在瑶瑶从家向东走，每分钟走80米，5分钟后瑶瑶的位置可以表示为（ ）。
A．﹣400米 B．400米 C．﹣300米 D．300米
18．（1分）用两根6厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（ ）平方厘米。
A．25 B．35 C．40 D．45
19．（1分）比2.3大，比2.4小的两位小数有（ ）个？
A．90个 B．99个 C．9个 D．无数个
20．（1分）三个人进行60米赛跑，李强跑完全程用了9.4秒，陈刚比他快0.5秒，李强比张华慢0.4秒，跑得最快的是（ ）。
A．李强 B．陈刚 C．张华 D．无法确定
21．（1分）在笔算3.5×2.6的过程中（如下图），用到了下面的（ ）知识点。
（1）转化策略；（2）积的变化规律；（3）小数的性质
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（1）、（2）和（3）
22．（1分）用1、3、4、5四张数字卡片能摆出（ ）个不同的两位数。
A．3 B．6 C．9 D．12
23．（1分）合唱组共有50人，其中女生的人数有人，这里的x表示的是（ ）。
A．男生人数 B．女生人数
C．男生比女生少的人数 D．女生比男生少的人数
四、作图题（共12分）
24．（6分）下面每个图形都表示整数“1”，涂色表示它下面的小数。
25．（6分）下面的方格纸中每个小方格都是边长为1厘米的小正方形。
（1）在上面的方格纸上画出以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形。
（2）在画出的平行四边形右边分别画一个三角形和一个梯形，使它们都与平行四边形的面积相等，高也相等。
五、解答题（共38分）
26．（6分）小华家2022年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水17吨。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
用水量/吨 ﹢7 ﹣6 ﹣5 ﹣3 ﹢8 ﹢11
（1）小华家上半年用水最多的是（ ）月，用水（ ）吨，最少的月份用水（ ）吨。
（2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。
27．（5分）市政府开展“开荒造林”活动：打算在一块长10千米，宽6千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树3500棵计算，能种多少棵树？合多少万棵？
28．（6分）某超市部分商品的价格如下表。
物品名称 面包 酱油 果汁
单价 2.75元块 4.80元瓶 5.80元瓶
（1）果汁的单价比面包贵多少元？
（2）买1块面包和1瓶酱油，妈妈付出50元，应找回多少元？
29．（6分）为鼓励节约用电，国家发展改革委在全国范围内试行居民阶梯电价，某地区新旧收费标准如表。
旧收费标准 新收费标准
0.47元/千瓦时 一档：240千瓦时/月及以下，0.49元/千瓦时二档：241～400千瓦时/月，0.54元/千瓦时三档：400千瓦时/月以上，0.79元/千瓦时
乐乐家9月份的用电量为300千瓦时，他家9月份的电费按照新旧两种收费标准缴相差多少？请计算说明。
30．（5分）如图，早餐有多少种不同的搭配方案？（一种汤类配一种主食）
汤类：
主食：
31．（10分）正确佩戴口罩和正确洗手可以有效地预防新冠肺炎，某小学在12月份对五年级三个班学生（每班45人）是否正确佩戴口罩和正确洗手情况进行调查，情况如下:
（1）请将表格填写完整。
（2）根据上面的表格，完成下面的统计图。
（3）（ ）班正确佩戴口罩人数最多，（ ）班正确洗手人数最多。
参考答案
1．6.266；0.025；2.31
【分析】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
（2）小数除以整数的计算方法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除；如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，对齐被除数的小数点，点上商的小数点后再继续除。
（3）求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
【详解】2.41×2.3＝6.266 0.45÷18＝0.025 53.04÷23≈2.31
2．1.7；90；
949.4；545
【分析】（1）计算0.9＋3.6÷4.5，可以将3.6÷4.5看作（0.9×4）÷（0.9×5），即可简便计算；
（2）计算0.75×18÷0.15，可以先算0.75÷0.15＝5，即可简便计算；
（3）计算9.4×101，可以将101看作100＋1，然后运用乘法分配律即可简便计算；
（4）计算54.5×15－54.5×5，运用乘法分配律，先算15－5＝10，即可简便计算。
【详解】（1）0.9＋3.6÷4.5
＝0.9＋（0.9×4）÷（0.9×5）
＝0.9＋4÷5
＝0.9＋0.8
＝1.7
（2）0.75×18÷0.15
＝0.75÷0.15×18
＝5×18
＝90
（3）9.4×101
＝9.4×（100＋1）
＝9.4×100＋9.4×1
＝940＋9.4
＝949.4
（4）54.5×15－54.5×5
＝54.5×（15－5）
＝54.5×10
＝545
3．800cm2；135.75cm2
【分析】第一个组合图形的面积等于三角形的面积加平行四边形的面积；
第二个组合图形的面积等于梯形的面积减去三角形的面积。
【详解】32×20＋32×10÷2
＝640＋160
＝800（平方厘米）；
（8.5＋15）×13÷2－8.5×4÷2
＝23.5×13÷2－8.5×4÷2
＝152.75－17
＝135.75（平方厘米）
4．18
【分析】用制衣厂布料的总长度除以做一套校服要用的布料长度，求出可以做校服的套数，结果除不尽，根据实际情况，要对商的结果采用去尾法。
【详解】41÷2.2≈18（套）
考虑实际情况，小数点后面的数是做不了一套校服的，要全部去掉，保留整数，所以可以制作18套这样的校服。
此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
5．﹣170
【分析】根据一条鱼所在的高度是﹣120米可知，水平面向下的距离记作负数，那么潜水艇在鱼的下方50米，用120＋50可求出潜水艇距离水平面的距离，然后记作负数即可解答。
【详解】120＋50＝170（米）
记作：﹣170米
此题主要考查学生对正负数的实际应用能力。
6． 6 3
【分析】（1）但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的2个人的2张，由于每两人要互寄，一共要寄3个2张，即6张贺卡，据此解答。
（2）每个人都要和另外的2个人通一次话，3个人共通电话3×2＝6（次），由于每两人通话，应算作一次，要去掉重复的情况，然后用6除以2就是实际通话的次数，据此解答。
【详解】（1）（3－1）×3
＝2×3
＝6（次）
一共要寄6张贺卡。
（2）（3－1）×3÷2
＝2×3÷2
＝3（次）
一共通3次电话。
本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。注意区别：这两题中“每两人通话一次”和“每两人要互寄一次”的不同。
7． 13a 18
【分析】（1）先求出这天一共运土多少车，进而乘每辆车运的吨数，就是这天一共运土的吨数；
（2）把a＝6代入含字母的式子，计算得解。
【详解】a×（5＋8）＝13a（吨）
这天一共运土13a吨。
（8－5）×a＝3a（吨）
当a＝6时
3a＝3×6＝18（吨）
下午比上午多运了18吨。
本题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。
8．76
【分析】将2小时除以5分钟，求出充电每分钟能通话几小时，再将这个商乘4分钟，求出充电4分钟能通话多久，从而利用减法求出理论上这部手机还能通话的时间。
【详解】2÷5×4
＝0.4×4
＝1.6（小时）
1.6小时＝96分钟
96－20＝76（分钟）
所以，理论上，这部手机还能通话76分钟。
9．26400
【分析】根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。
【详解】30×88＝2640（千克）
2640×10＝26400（千克）
10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。
10．1.4
【分析】已知钢笔的单价是铅笔的6倍，可以把铅笔的单价看作1份，则钢笔的单价是6份，一共是（1＋6）份；用1支铅笔和1支钢笔的总价钱除以总份数，求出一份数，即是铅笔的单价。
【详解】9.8÷（1＋6）
＝9.8÷7
＝1.4（元）
铅笔的单价是1.4元。
11． 8 96
【解析】略
12． 0.509 0.51
【分析】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分按照数位顺序表顺次写出每一个数位上的数字。
保留两位小数，要看千分位是几，然后用“四舍五入”法取近似值即可得到答案
【详解】5个0.1和9个0.001组成的数是0.509；
0.509≈0.51
5个0.1和9个0.001组成的数是0.509，保留两位小数是0.51。
本题考查小数的写法以及求近似数，首先要先写对数，数位上一个单位也没有要用“0”补足。
13． 多 7
【分析】求出变化人数的和，大于0则比原人数多几人，小于0则比原人数少几人；据此解答。
【详解】5＋（﹣3）＋5＋8＋（﹣10）＋6＋4＋（﹣7）＋（﹣3）＋2＝7（人）
7＞0，所以经过十站后，车上人数比原来多，相差7人。
本题主要考查正负数的简单应用。
14．2000
【分析】用“奋斗者”号下潜到10909米的海底要承受的压强÷1头非洲象踩在一个人背上要承受的压强即可，根据小数除法的计算方法进行计算。
【详解】110÷0.055＝2000（头）
相当于承受约2000头非洲象踩在一个人背上产生的压强。
15．(1)0.45
(2)6.3
【分析】（1）根据人民币的单位：元、角、分，以及进率：1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分；可知小数的整数部分表示“元”，十分位表示“角”，百分位表示“分”；据此把棒棒糖的价格改写成用“元”作单位的小数。
（2）用1个棒棒糖的价钱加上5.85元，即是1块巧克力的价钱。
【详解】（1）4角5分＝0.45元
把棒棒糖的价格改写成用“元”作单位的小数是0.45元。
（2）0.45＋5.85＝6.3（元）
1块巧克力6.3元。
16．D
【分析】比较四种食物的蛋白质含量的大小，即可求解；比较四种食物的脂肪含量的大小，即可求解。
【详解】29＞12＞4
所以猪肉含脂肪最高。
18＞17＞15＞8
所以鲤鱼含蛋白质含量最高。
故答案为：D
本题主要考查学生从统计表中获取信息并解决问题的能力。
17．C
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：从超市向西记为正，则从超市向东就记为负。瑶瑶从家向东走，每分钟走80米，先要根据路程＝速度×时间，计算出5分钟，瑶瑶走了多少米，再计算出瑶瑶距离超市多少米，直接得出结论即可。
【详解】5×80＝400（米）
400－100＝300（米）
即瑶瑶在超市东面300米处，记作﹣300米。
故答案为：C
本题主要考查了用正负数来表示具有意义相反的两种量，向西为正，则向东为负。
18．A
【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，如果6厘米作底，那么该平行四边形的高一定小于5厘米，否则就是长方形，根据平行四边形面积公式：S＝底×高，将数据代入求出如果高是5厘米时平行四边形的面积，实际上的面积一定是小于求出的面积，据此选择即可。
【详解】由分析可得：
6×5＝30（平方厘米）
这个平行四边形的面积一定是小于30平方厘米的，
A．25＜30，符合题意；
B．35＞30，不符合题意；
C．40＞30，不符合题意；
D．45＞30，不符合题意。
故答案为：A
19．C
【分析】小数比较大小时，从左向右依此比较。比2.3大，比2.4小的两位小数，即小数点后有两位小数，它的个位上的数是2，十分位上的数是3，百分位上的数是1至9，据此可得出答案。
【详解】比2.3大，比2.4小的两位小数有：2.31、2.32、2.33、2.34、2.35、2.36、2.37、2.38、2.39，共9个数。
故答案为：C
20．B
【分析】由题意可知，李强跑完全程用了9.4秒，陈刚比他快0.5秒，则陈刚用了9.4－0.5＝8.9秒；李强比张华慢0.4秒，则张华用了9.4－0.4＝9秒；在赛跑比赛中，谁用的时间短，则表示谁跑道最快。据此解答即可。
【详解】李强：9.4秒
陈刚：（秒）
张华：（秒）
则跑得最快的是陈刚。
故答案为：B
本题考查小数减法，明确谁用的时间短，则表示谁跑道最快是解题的关键。
21．D
【分析】在笔算3.5×2.6的过程中，把小数乘法转化乘整数乘法，这是利用了转化的策略；两个因数都扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，这是应用了积的变化规律；乘积是小数，小数末尾的0去掉，小数的大小不变，这是利用了小数的性质。
【详解】在笔算3.5×2.6的过程中（如下图），用到了转化策略、积的变化规律和小数的性质知识点。也就是（1）（2）（3）。
故答案为：D
本题解题的关键是理解计算小数乘法时所应用的相关知识点。
22．D
【分析】摆出不同的两位数，十位上有4种选择，十位上选完之后个位上还有3种选择，根据乘法原理，即可得解。
【详解】4×3＝12（个）
用1、3、4、5四张数字卡片能摆出12个不同的两位数。
故答案为：D
23．A
【分析】根据题意可知，合唱组共有50人，女生人数＝合唱组总人数－男生人数，女生人数有（50－x）人，即x表示男生人数，据此解答。
【详解】根据分析可知，合唱组共有50人，其中女生的人数有（50－x）人，这里的x表示的是男生人数。
故答案为：A
本题考查用字母表示数，女生人数＝总人数－男生人数。
24．见详解
【分析】0.7表示将整数“1”平方分成10份，取其中的7份；
0.36表示将整数“1”平方分成100份，取其中的36份，据此画图即可。
【详解】如图：
熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。
25．见详解
【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，据此确定平行四边形的底和高，然后作图；
（2）因为：三角形的面积＝底×高÷2，所以：三角形的面积×2＝底×高，
因为：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以：梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，据此确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
【详解】（1）12＝4×3，画出的平行四边形底4厘米，高3厘米即可；
（2）12×2＝24＝8×3，画出的三角形底8厘米，高3厘米即可；
12×2＝24＝8×3＝（2＋6）×3，画出的梯形上底2厘米，下底6厘米，高3厘米即可。
作图如下：
（画法不唯一）
关键是掌握并灵活运用平行四边形、三角形和梯形面积公式。
26．（1）六；21；4；（2）12吨
【分析】（1）通过观察图表可知，一月份用水17吨，相对用水量是﹢7吨，可知用水17－7＝10（吨）为标准值，对应的相对用水量为0吨；相对用水量最大的是﹢11吨，对应的是六月份，实际用水是10＋11＝21（吨），最少的月份是2月，对应的实际用水是10－6＝4（吨）；
（2）先把小华家上半年各月的实际用水量分别计算出来，求和后算出平均值即可。
【详解】由分析可知：
（1）17－7＝10（吨）
六月：10＋11＝21（吨）
二月：10－6＝4（吨）
小华家上半年用水最多的是六月，用水21吨，最少的月份用水4吨。
（2）三月：10－5＝5（吨）
四月：10－3＝7（吨）
五月：10＋8＝18（吨）
（17＋4＋5＋7＋18＋21）÷6
＝72÷6
＝12（吨）
答：小华家上半年平均每月用水12吨。
本题重点考查负数的意义及应用，通过分析图表数据算出标准值是解题的关键。
27．21000000棵；2100万棵
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出长10千米，宽6千米的长方形荒地的面积是多少平方千米；然后根据1平方千米＝100公顷，求出这块荒地有多少公顷；最后用每公顷荒地种树的数量乘长方形荒地的面积，求出能种多少棵树，然后再把结果化为万棵作单位。
【详解】10×6＝60（平方千米）
60平方千米＝6000公顷
6000×3500＝21000000（棵）
21000000棵＝2100万棵
答：能种21000000棵树，合2100万棵。
28．（1）3.05元
（2）42.45元
【分析】（1）观察表格，找到果汁和面包的单价，求差即可；
（2）面包单价＋酱油单价＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，据此列式解答。
【详解】（1）（元）
答：果汁的单价比面包贵3.05元。
（2）
＝50－7.55
＝42.45（元）
答：应找回42.45元。
关键是掌握小数加减法的计算方法。
29．9元
【分析】根据总价＝单价×数量，先求出用电量为300千瓦时旧收费标准的费用，然后根据新收费标准：先用240乘0.49求出一档的收费钱数，再用300减去240，再用差乘0.54求出二档的收费钱数，然后把两次的钱数相加，求出新收费标准需要的钱数，然后再相减即可求解。
【详解】300×0.47＝141（元）
240×0.49＋（300－240）×0.54
＝240×0.49＋60×0.54
＝117.6＋32.4
＝150（元）
150－141＝9（元）
答：他家9月份的电费按照新旧两种收费标准缴9元钱。
30．4种
【分析】从2种汤类中选一种有2种选法，从2种主食中选一种有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】具体搭配方法如下表所示：
方案 汤类 主食
第1种 豆浆 油条
第2种 豆浆 包子
第3种 稀饭 油条
第4种 稀饭 包子
2×2＝4（种）
答：早餐有4种不同的搭配方案
熟练掌握搭配问题的计算方法是解答此题的关键。
31．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）1；3
【分析】（1）通过对表格的观察，用正确佩戴口罩的总人数－（1）人数－（3）班人数＝（2）班人数，用正确洗手的三个班分别的人数相加可得正确洗手的总人数；
（2）根据表中的每班正确佩戴口罩、正确洗手人数，正确画出复式条形统计图；
（3）对三个班正确佩戴口罩人数和正确洗手人数进行比较，找出最多的人数。
【详解】由分析可得：
（1）（2）班正确佩戴口罩人数：
120－44－34
＝76－34
＝42（人）
正确洗手总人数：
32＋42＋43
＝74＋43
＝117（人）
填表如下：
（2）如图：
（3）正确佩戴口罩人数：
（1）班44人，（2）班42人，（3）班34人，44＞42＞34，所以（1）班正确佩戴口罩人数最多；
正确洗手人数：
（1）班32人，（2）班42人，（3）班43人，43＞42＞32，所以（3）班正确洗手人数最多。
此题主要考查了对条形统计图已知数据的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。

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