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易错集训·浮力篇
易错点一阿基米德原理
例1 为了直观验证阿基米德原理，实验装置如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上。在粗铁丝框上端悬挂一A个金属块，下端放一小杯。在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。
(1)平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全没入水中(如图甲→乙→丙)，在此过程中，观察到 ，说明金属块所受到的浮力等于金属块排出水所受的重力。
(2)再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面(如图丁)。可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为 N，金属块的体积为 cm ，此时浮力的测量数值比真实数值将会 (填“偏大”或“偏小”)。
变式1 阿基米德原理告诉我们：“浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。”小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体排开液体的重力大小有关吗 于是他猜想：物块受到浮力大小可能还跟物体的密度和浸入液体中的深度有关。为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和铁块进行了如图所示的实验。
（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚应该选取图中的 进行对比。小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选扌的几个图中弹簧测力计的示数可以知道铜块所受到的浮力 (填“大于”“于”或“小于”)铁块所受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密. (填“有关”或“无关”)。
（2）小刚根据图中 B、C、D三步进行对比分析发现，随着物体浸入液体中深度的增加，物体所受到的浮力也在变大，于是他就得出物体所受浮力大小跟浸入液体中的深度有关的结论。你认为小刚结论正确吗，并说出你的理由： 。
易错点二浮力大小的影响因素
例2 柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
实验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线(h为金属圆柱体浸入液体的深度)，分析图像可知：
(1)曲线 (填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
(2)该金属圆柱体所受的重力为 N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为 1 N。
变式2 (2023·台州临海)某同学想探究“漂浮的木块受到的浮力大小与木块排开液体重力的关系”。实验步骤：
①测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是 ；
②将水倒入溢水杯中直至有水从溢水口溢出为止，如图甲所示；
③待溢水口不再溢水后，在溢水口下放一个重为 G 的空桶，如图乙所示；
④将木块放进溢水杯，让溢出的水全部流入小桶，测出小桶和水的总重力记为G ，如图丙所示。
实验分析：本实验中，下列选项会对实验产生影响的是 (填字母)。
A.溢水杯未装满水
B.测量空桶重力时桶内有水
C.木块吸水
实验完成后，另一同学猜想漂浮的木块受到的浮力大小可能与液体密度有关，于是他用盐水代替水，另取一个相同木块重复步骤②③④，测出小桶和盐水的总重力记为 。根据所学知识判断( (填“<”“=”或“>”)。
易错点三物体浮沉条件的应用
例3 甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水，将同一个小球先后放入杯中，当小球在盐水中静止时两杯中的液面相平，如图所示。则 ( )
A.小球在甲杯中受到盐水的浮力大于在乙杯中受到的浮力
B.甲杯中盐水的体积大于乙杯中盐水的体积
C.甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度
D.盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强
变式3 水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，小球静止后如图所示，此时三个容器内水面高度相同。以下说法不正确的是 ( )
A.小球受到的浮力大小：
B.容器对桌面的压力大小：
C.小球的质量大小：
D.容器底部受到的液体压强大小：pA>pB>pc
易错点四浮力的计算
例4 “蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为 30 米 ，空载时质量约为 22吨，最大荷载 240千克。(海水密度取 1.0×10 千克/米 ,g 取10牛/千克)
(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大
(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水
变式4 如图是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球挂在弹簧测力计上并保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。 已知金属球重5牛，体积为55×10 米 。(细线的重力忽略不计,g取 10N/kg)
(1)用气泵向装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用 。
(2)制作该演示器中的空心金属球，用了体积为 米 的金属材料，求该金属材料的密度。
(3)小明想通过最小刻度为 0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米 ，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到 3.0千克/米 ，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于 0.1牛，请通过计算说明。
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易错集训·浮力篇
易错点一阿基米德原理
例1 为了直观验证阿基米德原理，实验装置如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上。在粗铁丝框上端悬挂一A个金属块，下端放一小杯。在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。
(1)平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全没入水中(如图甲→乙→丙)，在此过程中，观察到 弹簧测力计示数保持不变 ，说明金属块所受到的浮力等于金属块排出水所受的重力。
(2)再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面(如图丁)。可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为 1.4 N，金属块的体积为 140 cm ，此时浮力的测量数值比真实数值将会 偏大 (填“偏大”或“偏小”)。
变式1 阿基米德原理告诉我们：“浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。”小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体排开液体的重力大小有关吗 于是他猜想：物块受到浮力大小可能还跟物体的密度和浸入液体中的深度有关。为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和铁块进行了如图所示的实验。
（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚应该选取图中的 A、B、D、E 进行对比。小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选扌的几个图中弹簧测力计的示数可以知道铜块所受到的浮力 等于 (填“大于”“于”或“小于”)铁块所受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密. 无关 (填“有关”或“无关”)。
（2）小刚根据图中 B、C、D三步进行对比分析发现，随着物体浸入液体中深度的增加，物体所受到的浮力也在变大，于是他就得出物体所受浮力大小跟浸入液体中的深度有关的结论。你认为小刚结论正确吗，并说出你的理由： 不正确；没有控制变量，必须在排开液体体积相同的情况下进行实验 。
易错点二浮力大小的影响因素
例2 柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
实验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线(h为金属圆柱体浸入液体的深度)，分析图像可知：
(1)曲线 b (填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
(2)该金属圆柱体所受的重力为 2.7 N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为 1 N。
变式2 (2023·台州临海)某同学想探究“漂浮的木块受到的浮力大小与木块排开液体重力的关系”。实验步骤：
①测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是用弹簧测力计测出木块的重力(可测出木块重力的方法均可) ；
②将水倒入溢水杯中直至有水从溢水口溢出为止，如图甲所示；
③待溢水口不再溢水后，在溢水口下放一个重为 G 的空桶，如图乙所示；
④将木块放进溢水杯，让溢出的水全部流入小桶，测出小桶和水的总重力记为G ，如图丙所示。
实验分析：本实验中，下列选项会对实验产生影响的是 A (填字母)。
A.溢水杯未装满水
B.测量空桶重力时桶内有水
C.木块吸水
实验完成后，另一同学猜想漂浮的木块受到的浮力大小可能与液体密度有关，于是他用盐水代替水，另取一个相同木块重复步骤②③④，测出小桶和盐水的总重力记为 。根据所学知识判断( (填“<”“=”或“>”)。
易错点三物体浮沉条件的应用
例3 甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水，将同一个小球先后放入杯中，当小球在盐水中静止时两杯中的液面相平，如图所示。则 ( B )
A.小球在甲杯中受到盐水的浮力大于在乙杯中受到的浮力
B.甲杯中盐水的体积大于乙杯中盐水的体积
C.甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度
D.盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强
变式3 水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，小球静止后如图所示，此时三个容器内水面高度相同。以下说法不正确的是 ( D )
A.小球受到的浮力大小：
B.容器对桌面的压力大小：
C.小球的质量大小：
D.容器底部受到的液体压强大小：pA>pB>pc
易错点四浮力的计算
例4 “蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为 30 米 ，空载时质量约为 22吨，最大荷载 240千克。(海水密度取 1.0×10 千克/米 ,g 取10牛/千克)
(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大
(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水
【答案】(1)物体处于漂浮状态时，浮力等于重力；所以lF浮=G=mg=22×1000kg×10N/kg=2.2×10 N
(2)当蛟龙号处于漂浮状态，浮力等于重力；但是由于蛟龙号下沉时完全浸没，所以受到的浮力增大，所以注入的水的重力就是浮力增大的部分； × N 7.76 m
变式4 如图是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球挂在弹簧测力计上并保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。 已知金属球重5牛，体积为55×10 米 。(细线的重力忽略不计,g取 10N/kg)
(1)用气泵向装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用 弹簧测力计示数减小 。
(2)制作该演示器中的空心金属球，用了体积为 米 的金属材料，求该金属材料的密度。
(3)小明想通过最小刻度为 0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米 ，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到 3.0千克/米 ，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于 0.1牛，请通过计算说明。
【答 案 】(2 ) 金 属 材 料 的 密 度
(3)由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：
F ,
同理可得，压入空气后金属球受到的浮力：
F ,
所以弹簧测力计示数变化值：
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