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期末电学计算复习题
一 、解答题
1.如图所示， 电源电压恒定，小灯泡标有“3V 1.5W”的字样，R 为定值电阻。闭合开关 S，小灯泡正
常发光；再闭合开关 S1 ，电流表示数为 0.6A．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）通电 1min，定值电阻 R 消耗的电能。
2.智能滚简洗衣机已进入寻常百姓家，其简化等效电路如图所示，此时处于空档位置。闭合开关 S，旋 钮绕 P 转动，实现档位转换，旋至 1 档时 R1 、R2 同时工作，洗衣机处于加热状态； 旋至 2 档时 R2 和电 动机同时工作，洗衣机处于保温洗涤状态。R1 和 R2 均为电热丝，其阻值不受温度影响，R1=22Ω , R1=242Ω ,
主要参数如下表。
**牌智能滚筒洗衣机
额定电压 220V
加热功率 2400W
设定温度范围 30℃~90℃
电动机功率 240W
防电墙电阻 1×106 Ω
（1）洗衣机内注入 10kg 的水， 在额定电压下连续加热 20 分钟， 此过程消耗电能多少焦耳？
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（2）洗衣机处于保温洗涤状态时，干路电流是多少？
（3）洗衣机中的防电墙电阻的作用是保证人的安全。异常漏电情况下，电流依次经防电墙和人体流入 大地，若人体的最大电阻为 1×105 Ω, 人体的安全电压不高于 36V，通过计算判断防电墙能否保证人的
安全。
3.如图所示，灯 L 标有“6V3W”字样，电源电压恒为 6V，定值电阻 R＝6Ω, 设灯 L 的阻值不随温度变
化而变化。求
（1）灯 L 正常发光时的电阻是多少？
（2）只闭合 S1、S3 时，电阻 R 在 60s 内产生的热量是多少？
（3）要使整个电路消耗的电功率最小（且电路电流不为 0），各开关的闭合情况应如何？ 此时的最小电
功率为多少？
4.如图所示是一种电热加湿器，其工作原理：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至 沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中，从而提高空气湿度。下表是小明从产品铭牌上摘 录的电热加湿器部分参数，其发热电路如图所示， R1、R2 为阻值相同的发热电阻， 1、2、3、4 为触点，
S 为旋转型开关，通过旋转可以实现挡位的转换。
额定电压 220V
额定最大发热功率 400 W
水箱容积 4L
适用面积 40～60m2
（1）若要用最短的时间使水受热至沸腾， 则旋转开关应接 （选填：“1﹣2”、“2﹣3”或“3﹣
4”）处
（2）在开始加热前测得水温为 20℃, 电热槽内气压为标准大气压，若从加热到沸腾最短时间为 3 分钟，
则该电热槽中水的质量是多少千克？ （不计热损失，结果保留两位小数）
（3）求出 R1 、R2 的阻值；
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（4）该加湿器在低挡时的发热功率。
5.小明的妈妈为了丰富早餐的营养，买了一台全自动豆浆机，如图甲所示。图乙所示是豆浆机的主要 结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电 热管，负责对液体加热煮沸；图丙所示是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工
作的“P﹣t”图像。表中是这个豆浆机的主要技术参数。
型号 SYL﹣624
额定电压 220V
额定频率 50HZ
电机功率 120W
加热功率 1210W
容量 1000mL
（1）豆浆机正常工作时的最大电流是多大？
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？
（3）在一次豆浆机工作的时候， 小明将家中其他用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热管工作时，家
里标有“2400r/（kW h）”字样的电能表转盘在 2min 内转过了 80 转。此时电路的实际电压是多大？
6.某滚筒洗衣机自带加热功能，其洗衣过程分“加热水”、“保温洗涤”、“脱水”三种状态，图乙是其
简化电路图，其中电热丝 R1 、R2 的阻值分别为 44Ω 和 440Ω。
（1）洗衣机应使用图丙中 （选填“上”或“下”）
面的插座， 目的是使洗衣机的 与大地相连，防止因漏电而造成触电事故； 第 3 页（共 13 页）
（2）当洗衣机处于“保温洗涤”状态时， 开关应置于 （选填“1”、“2”或“3”）位置；
（3）洗衣机处于“加热水”状态，正常工作时的电流？（要求有计算过程）
7.寒冷的冬天，一款发热马甲或许能帮助你驱走严寒（图甲）。某品牌的一款智能发热马甲内有两条电 热丝， 电热丝通电后发热让使用者御寒。发热马甲内部的工作原理如图乙， 电源电压 U1、U2 均为 6 伏， R1、R2 是电热丝。手动转向开关可以设定不同的发热功率， 当转向开关与触点“1 和 2"接通时处于“关 "的状态，电热丝都不工作；当转向开关与触点“2 和 3"接通时处于“低温 ”档， 此时马甲的额定功率 为 6 瓦：当转向开关与“3 和 4"接通时处于“高温"档，此时马甲的额定功率为 15 瓦。安全温控开关
中接有热敏电阻 R3 作为测温探头，当马甲温度超过 65℃时，会自动切断电源，保证使用者的安全：
（1）发热马甲在低温档正常工作 1 小时， 可以产生的热为 焦。
（2）如果安全开关消耗的电能忽略不计， 那么发热马甲内接入的电热丝 R1 的阻值为多大？
（3）实际上安全温控开关也需消耗少量电能， 有人提出将安全开关中原有的热敏电阻 R3 ，更换为另一 款热敏电阻 R4 ，热敏电阻 R3 、R4 的阻值与温度的关系如图丙，请从能耗、温控方面分析更换电阻后对
发热马甲使用带来的影响。（各写一点）
8.下图是一种煲汤用的电热锅工作原理图， 已知 R1>R2 电热锅的部分参数如下：
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容积 4.5 升
额定电压 220 伏
低温功率 110 瓦
高温功率 840 瓦
（1）电热锅的工作原理是利用电流的 (选填“热效应 ”或“磁效应")
（2）调节切换开关可以使电热锅处于"关、低温、高温"三种工作状态， 则原理图中的切换开关连接触
点“ ”时为低温档。
（3）当电热锅处于低温档正常工作时，通过电热丝的电流是多少安？
（4）该电热锅处于高温档正常工作时，使 3 千克的水从 20℃升高到 100℃需要 25 分钟，请计算该过
程中消耗的电能？此时电热锅的效率为多少？ [C 水=4.2×103 焦/ (千克·℃) ]
9.近年来生活节奏越来越快，用手机的低头族也越来越多， 颈部热敷仪（如图甲）也逐渐风靡起来。 学校项目化小组的同学想探究它的工作原理， 查看说明书后发现： 该热敷仪由 6 伏电源供电，电路图 如图乙，发热部分由 R1 和 R2 组成， 调温的低、中、高三档通过三个开关来控制（调节每个温度档时只
闭合其中的一个开关），当电压一定时，电路中电流越大， 温度越高。已知 R1 为 6 欧，R2 为 4 欧。
（1）当 （填开关状态） 时， 热敷仪处于低温档。
（2）当 S1 闭合， S2 ，S3 断开时， 热敷仪处于高温档，此时电路中的电流为 。
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（3）当热敷仪处于中温档时，持续工作 8 分钟，产生的热量为多少？
10.随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进人普通家庭。扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、 自动返回充电座充电等诸多智能功能。如图是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关
问题：
项目 指标参数
工作电压 15V
功率 30W
电池容量 2000mAh
（1）电池容量“2000mAh”是指当工作电流为 2000 mA，能持续供电 1 小时。若充满电后所有电量用于
扫地， 则可供机器人持续正常工作多少时间
（2）机器人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至 10％时会自动返回充电。若返回过 程中受到的阻力为 20 牛， 为确保机器人能顺利返回充电， 需要充电时离充电座最远为多少米 (剩余电
池容量达自动返回充电时的 40％用于提供克服阻力做功)
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期末电学计算复习题答案解析
一 、解答题
1.（1）小灯泡正常发光的电阻RL = P L (UL)2 = = 6Ω;
（2）通过灯泡的电流为：IL = = = 0.5A；
当两个开关都闭合后， 灯泡与电阻并联，
那么定值电阻的电压 U=UL=3V；
通过定值电阻的电流： I=I 总-IL=0.6A-0.5A=0.1A.
通电 1min 消耗的电能： W=UIt=3V×0.1A×60s=18J。
【解析】（1）根据公式RL = 计算小灯泡正常发光的电阻；
（2）当两个开关都闭合后，灯泡与电阻并联， 那么它们的电压相等。根据 I=I 总-IL 计算出通过定值电
阻的电流， 再根据 W=UIt 计算消耗的电能。
2.（1）洗衣机加热消耗的电能： W=Pt=2400W×（60s×20）=2.88×106J；
（2）当开关旋至 2 档时，R2 和电动机并联， 洗衣机处于保温洗涤状态；
此时通过 R2 的电流为：I2 = R (U)2 (2) = 2 (2)4 (2)2 (0)Ω (V) = 121 (110)A；
通过电动机的电流：IM = U (P)M (M) = 2 (2)2 (4)0 (0)V (W) = 11 (12)A；
保温洗涤的干路电流： I总 = I2 + IM = 1 (1)2 (1)1 (0)A + 11 (12)A = 2A。
（3）防电墙与人的电阻串联，
根据串联电路电阻特点可知，电路总电阻：
R 总=R0+R 人=1×106 Ω+1×105 Ω=1.1×106 Ω ,
串联电路中的电流：I总′ = R (U)总′ (总) = 1.1 (2)106 (0V)Ω = 2 × 10 4A；
此时人体的电压： U 人=I 总'R 人=2×10-4A×1×105 Ω=20V，
因为 U 人小于 36V，所以防电墙技术能保证人的安全。
【解析】（1）根据公式 W=Pt 计算洗衣机在加热状态下消耗的电能；
（2）当开关旋至 2 档时， R2 和电动机并联， 洗衣机处于保温洗涤状态。首先根据公式I2 = 计算出通 第 7 页（共 13 页）
过电阻 R2 的电流， 再根据公式IM = UM (P M)计算出通过电动机的电流， 最后根据I总 = I2 + IM 计算出干路电
流。
（3）根据串联电路电阻特点求出电路总电阻，再利用欧姆定律及变形公式求出此时人体的电压，与人
体的安全电压进行比较即可判断防电墙技术能否保证人的安全。
3.
【解析】解：
（1）由 P＝得灯正常发光时的电阻： R＝ ＝ ＝12Ω;
（2）当闭合 S1、S3 时，灯 L 与电阻 R 并联接在电源两端， I＝ ＝ ＝1A
Q＝I2Rt＝（1A）2 ×6Ω×60s＝360J；
（3）当断开 S1、S3 ，闭合 S2 时，灯 L 与电阻 R 串联，整个电路消耗的电功率最小；
R 总 ＝RL+R＝12Ω+6Ω = 18Ω
Imin ＝ ＝ ＝A
Pmin ＝UImin ＝6V×A＝2W。
答：（1）灯 L 正常发光时的电阻是 12Ω;
（2）只闭合 S1、S3 时，电阻 R 在 60s 内产生的热量是 360J；
（3）要使整个电路消耗的电功率最小（且电路电流不为 0），断开 S1 、S3 ，闭合 S2 时， 灯 L 与电阻 R
串联； 此时的最小电功率为 2W。
4.
【解析】解：
（1）使水加热至沸腾需要的热量相同，根据 Q＝W＝Pt 知用最短时间使水加热至沸腾，需要在高挡，
当开关接 3﹣4 时只接了 R1 在电路中， 总电阻最小， 由 P＝知此时为高挡；
（2）加热时间最短时， 电热槽的发热功率为 400W 且不考虑热量的损失，
由 W＝Pt 和 Q 吸 ＝cm（t-t0 ）可得：
P1t＝cm（t2-t1），即 400W×3×60s＝4.2×103J/（kg ℃) ×m×（100℃-20℃),解得： m≈0.21kg；
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（3）电热加湿器在高挡时，R2 被短路， 电路中只有 R1 ，由 P＝可得 R1 的阻值： R1 ＝ ＝ ＝121Ω ,
由 R1 、R2 为阻值相同的发热电阻可得：R2 ＝R1 ＝121Ω;
（4）当加湿器在低挡时，R1 与 R2 串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以， 低挡时的发热功率：
P 低 ＝ ＝ ＝200W。
答：（1）3﹣4
（2）电热槽中水的质量约为 0.21kg；
（3）R1 、R2 的阻值均为 121Ω;
（4）加湿器在低挡时的发热功率为 200W。
5.
【解析】解：（1）电热丝工作时电功率最大为 P 加 ＝1210W，
由 P＝UI 可知， 正常工作时的最大电流： I＝ ＝ ＝5.5A；
（2）由图丙可知豆浆机正常工作做一次豆浆， 电动机的工作时间为 t1 ＝2min＝120s，电热管的工作时
间为 t2 ＝9min＝540s。
电动机消耗的电能： W1 ＝P1t1 ＝120W×120s＝14400J；
电热管消耗的电能： W2 ＝P2t2 ＝1210W×540s＝653400J，
总共消耗的电能：W＝W1+W2 ＝14400J+653400J＝667800J；
（3）豆浆机的电热管工作 2min 消耗的电能 W′＝ ＝kW h，
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(
=
)电热管的实际功率 P 实 =
= 1kW＝1000W，
(
=
)由 P＝UI＝可知，电热管的电阻 R=
=40Ω ,
由 P＝UI＝可知，电路中的实际电压 U 实 ＝ ＝ ＝200V。
答：（1）豆浆机正常工作时的最大电流是 5.5A；
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是 667800J；
（3）此时电路的实际电压是 200V。
6.
【解析】解：（1）洗衣机应使用三孔插座，即使用图丙中下面的插座，这样使洗衣机的外壳与大地相
连，防止因漏电而造成触电事故；
（2）由图可知，1 位置时，两电阻并联接入电路， 电路是“加热水”状态； 开关在 2 位置是， 电动机 和 R2 并联接入电路， 电路为“保温洗涤”状态；开关在 3 位置时， 只有电动机接入电路，为“脱水”
状态。
（3）洗衣机处于“加热水”状态，正常工作时的电流
故答案为：（1）下； 外壳；（2）2；（3）5.5A.
7.（1）2.16×104
（2）当温控转向开关与触点“2 和 3”接通时处于“低温 ”档， 电路中仅接入电热丝 R2，此时的功率 P 低=6 瓦当温控转向开关与“3 和 4”接通时处于“高温 ”档，电路中电热丝 R1 与 R2 并联接入，电路中的
总功率为 P 高=15 瓦， 则此时 R1 的功率为 P1=P 高－P 低=15 瓦－6 瓦=9 瓦
R1 = = (9 (6)2 = 4 欧
答：发热马甲内内接入的电热丝 R1 的阻值是 4 欧。
（3）能耗方面：在 50℃之前 R4 的电阻更大，其消耗的电能更小； 或 50℃至切断电路之前， R4 的电阻
较小， 消耗的电能更大。温控方面： 马甲温度未到 65℃就已自动切断电源。
【解析】（1）根据 Q=W=P 低温 t 计算产生的热量；
（2）首先根据 P1=P 高－P 低计算出电阻 R1 单独工作的功率， 然后根据公式R1 = 计算电阻即可；
（3）以 50℃为分界点，对两个电阻的阻值大小进行比较，从而确定通过电路的电流大小，分析此时二
者消耗的电能大小。当电流达到一定程度时， 电磁铁将衔铁吸下来切断发热电路。由于温度高于 50℃
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时， R4 的阻值小于 R3 ，所以不用达到 65℃, 工作电路就好自动断开，据此分析即可。
（1）发热马甲在低温档正常工作 1h，
消耗的电能为： Q=W=P 低温 t=6W×3600s=3.16×104J；
（2）当温控转向开关与触点“2 和 3”接通时处于“低温 ”档，
电路中仅接入电热丝 R2 ，此时的功率 P 低=6W；
当温控转向开关与“3 和 4”接通时处于“高温 ”档，
电路中电热丝 R1 与 R2 并联接入， 电路中的总功率为 P 高=15W；
则此时 R1 的功率为 P1=P 高－P 低=15W－6W=9W；
那么电阻 R1 的阻值： R1 = P (U)1 (2) = (2 = 4Ω。
（3）能耗方面：在 50℃之前 R4 的电阻更大，其消耗的电能更小； 或 50℃至切断电路之前， R4 的电阻
较小， 消耗的电能更大。
温控方面： 马甲温度未到 65℃就已自动切断电源。
。
8.（1）热效应
（2）2
（3）解； I= = =0.5A
（4）解； W 电=P t=840w×25×60 s=1.26×106J
Q 吸=C 水 m 水△t=4.2×103J/ (kg·℃) ×3kg×(100℃-20℃) = 1.008×106J
η= W (Q)电 (吸) ×100%= ×100%=80%
【解析】（1）电流通过导体时都会发热， 这就是电流的热效应；
（2）根据公式P = 比较开关在不同位置时的电功率大小，从而确定对应的状态；
（3）从表格中找到低温功率，然后根据公式I = 计算通过的电流；
（4）首先根据 W 电=Pt 计算消耗的电能，再根据 Q 吸=C 水 m 水△t 计算出水吸收的热量，最后根据 η = W (Q)电 (吸)
计算出电热锅的加热效率。
（1）电热锅的工作原理是利用电流的热效应；
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（2）根据图片可知，当开关接 3 时， 没有任何电阻被接通，此时为关；
当开关接 2 时， 只有 R1 工作，总电阻为 R1；
当开关接 1 时， 只有 R2 工作，总电阻为 R2；
根据P = 可知， 当电压相等时，总功率与电阻成反比；
因为 R1>R2 ，所以 P1那么二者对应的状态分别为低温和高温档。
9.S2 闭合(S2 闭合， S1、S3 断开) 当 S1 闭合， S2，S3 断开时，热敷仪处于高温档，此时电路中的电流为 。
1.5A 当热敷仪处于中温档时，持续工作 8 分钟，产生的热量为多少？ 解： Q=I2Rt=
=(6V)2/6Ω×8×60S=2880J
（1）S2 闭合(S2 闭合，S1、S3 断开)
（2）1.5A
（3）解： Q=I2Rt= =(6V)2/6Ω×8×60S=2880J
【解析】（1）根据公式P = 比较三种状态下电功率的大小，然后确定对应状态的名称。
（2）当 S1 闭合， S2 ，S3 断开时，热敷仪处于高温档，此时只有电阻 R2 ，根据I高 = 计算此时的电流即
可。
（3）当 S3 闭合， S1 和 S2 断开时， 只有电阻 R1 工作，为中温档， 根据Q1 = I12R1 t = R1 (U2)t 计算即可。
（1）根据图片可知，当 S1 闭合， S2 ，S3 断开时， 此时只有电阻 R2；
当 S3 闭合，S1 和 S2 断开时，只有电阻 R1 工作；
当 S2 闭合，S1 和 S3 断开时，两电阻串联， 总电阻为 R 串；
那么总电阻 R2根据公式P = 可知， 总功率 P2>P1>P 串；
则三者对应的状态分别为高温、中温和低温档。
10.（1）蓄电池储藏的电能为：W=UIt=2A×15V×3600s=1.08×105J；
机器人持续正常工作的时间t = t (w) = 1.030 (8×)w (10)5J = 3600s。
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（2）机器人充电时克服阻力做功：W 阻=W 电能 ×10%×40%=1.08×105J×10%×40%=4320J；
机器人充电时到充电座的最远距离s = f (w)阻 = = 216m。
【解析】（1）首先根据公式 W=UIt 计算出蓄电池储藏的能量， 再根据公式t = 计算机器人持续正常工
作的时间。
（2）首先根据 W 阻=W 电能 ×10%×40%计算出机器人克服阻力做的功， 再根据s = f (w)阻计算机器人充电时到
充电座的最远距离。
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