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第九单元数学广角——鸡兔同笼
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．鸡兔同笼，有12头，32条腿，那么兔有（ ）只。
A．4 B．6 C．8
2．鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有（ ）只。
A．5和5 B．4和6 C．6和4
3．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，笼子里有（ ）只兔。
A．2 B．3 C．5
4．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有20个头，从下面数，有62个脚。这个笼子里有（ ）只鸡。
A．11 B．9 C．8
5．四（2）班46名同学去公园划船，共租了12条船，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船有（ ）条。
A．5 B．6 C．7
6．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题扣5分，小强得了95分，他答对了（ ）道题。
A．13 B．10 C．7
7．玲玲用同样长的107根小棒拼成三角形和正五边形共35个，玲玲拼了( )个三角形，( )个正五边形．
A．1，34 B．34，1 C．30，5
8．在解决问题“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有14个头；从下面数，有44只脚。鸡、兔各有几只？”时，下面求鸡的只数的算式是（ ）。
A．
B．
C．
9．下面是数学问题以及小王和小陈解决问题的过程．对此说明错误的是（　　）鸡和牛一共有12只（头），数了一下鸡和牛的腿数是32，一共有多少头牛？
[小王解决问题的过程] 鸡的只数6789牛的头数6543腿的总数36343230
[小陈解决问题的过程] 假设12只都是牛，腿数一共是48条．但是腿数只能是32，所以要减少16条腿．
A．这道题目属于“鸽巢原理”数学模型
B．从小王问题解决的过程看，他用的是列举法，鸡的只数多1，腿的总数就要少2
C．从小陈的解决问题过程看，他用的是假设法，根据要减少腿的总数16，可得出鸡有8只
D．这道题目，也可用方程解决，设牛有X只，得方程：4X+（12﹣X）×2＝32
10．张华用130元买了2元和5元的邮票共50张，那么张华买了2元邮票（ ）张。
A．20 B．30 C．40
二、填空题
11．全班46人去划船，一共租了9条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，他们租用了( )条大船。
12．学校举行环保知识抢答赛，规定答对一题加10分，答错一题倒扣5分，一号选手抢答7题，得40分，他答对( )道，二号选手抢答11题，得分65分，她答错( )道。
13．鸡和兔一共有12只，数一数，脚有36只，其中兔有( )只．
14．笼里鸡与兔的头共有9只，腿有28条。那么鸡有 只，兔有 只。
15．鸡兔同笼，共有44个头，120只脚，笼中有鸡( )只，有兔( )只．
16．妈妈去超市买苹果和橘子两种水果，一共12kg，花了128元。已知苹果每千克9元，橘子每千克13元，妈妈买了( )kg苹果，( )千克橘子。
17．有52人去公园划船，一共租了10只船，刚好坐满。每只小船坐4人，大船坐6人，租用的小船有( )只，大船有( )只。
18．幸福餐厅有2人桌和4人桌，20张餐桌可以坐满56人用餐。幸福餐厅2人桌有( )张，4人桌有( )张。
19．李军参加答题比赛，答对一道得10分，答错一道扣5分，共10道题，他最终得到70分。那么李军答对( )道。
20．鸡兔同笼，从上面数有20个头，从下面数有54条腿，那么鸡有( )只，兔有( )只。
三、判断题
21．鸡兔同笼，有20个头，58条腿，则鸡有10只，兔有10只。( )
22．某宾馆有3人间和2人间共20间，总共可以住46人，则宾馆有3人间6间。( )
23．大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。( )
24．解决鸡兔同笼问题常用假设法。( )
25．解答鸡兔同笼问题时，若假设全是鸡，则可得出脚的只数比实际的多．( )
四、计算题
26．口算。
2.7＋6.3＝ 0.58＋3.5＝ 6－2.2＝ 5.6－2.8＝
9.025×100＝ 9－2.3－3.7＝ 4×31×25＝ 28×0÷54＝
65＋37×0＝ 5.5＋2.81＋4.5＝ 25×4÷25×4＝ 123÷100＝
27．计算下列各题，能简算的要简算．
105×73－5×73 203－[(78＋42)÷8]
125×16×45 8.76－5.68＋11.24－3.32
48×63＋48×38－48 21.8－(8.05＋4.34)
五、解答题
28．今有雉兔同笼，上有十二头。下有三十足，问雉兔各几何？（可用画图、列表或列式等其中一种方法解答）
29．一次智力测验比赛共10道抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，他抢答几次？答对几题？答错几题？
30．有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿。请求出笼中的鸡和兔各有几只？
31．一群鸡兔总共有44只脚，若将鸡和兔的数量互换一下则会有52只脚，问原来鸡和兔共有多少只？
32．六年级同学参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37人报名，正好分成9组。参加科技类和艺术类的学生各有名少人？
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．B
5．A
6．A
7．B
8．C
9．A
10．C
11．5
12． 5 3
13．6
14． 4 5
15． 28 16
16． 7 5
17． 4 6
18． 12 8
19．8
20． 13 7
21．×
22．√
23．√
24．√
25．
26．9；4.08；3.8；2.8
902.5；3；3100；0
65；12.81；16；1.23
27．7300 188 90000 11 4800 9.41
28．3只兔子；9只鸡
29．抢答5次，答对4道题，答错1道题。
30．鸡有18只；兔有3只
31．鸡有10只，兔有6只
32．科技类：25人；
艺术类：12人；

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