资源简介 高中数学课改区高考命题趋势探讨 -------2007、2008年海南、宁夏高考试题简析一、2007、2008年海南、宁夏高考试题结构:2007年:选择题:12道,填空题:4道,解答题:5道,选作题:1道,从几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲中任意选一道。总分=125+45+512+(3-2)10=150分。2008年试题结构与2007年试题结构完全一样,试题结构稳定,二、试题特点:2007、2008年海南、宁夏高考试题知识覆盖面广,起点低,坡度层次明显,注重对基础知识、基本能力的考查,同时对数学思想方法的要求比较高,能够区分不同考生对基本概念及基础知识的掌握的层次,侧重于考查学生对知识的理解与应用。基础知识的题型,紧扣新课标的要求,强调基本的解题思想与方法,注重知识之间的联系,如2008年的第11题:已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )A. (,-1) B. (,1) C. (1,2) D. (1,-2)利用抛物线的定义,抛物线上的点P到抛物线的焦点的距离等于点P到抛物线的准线的距离,,故最小值在三点共线时取得,此时的纵坐标都是,所以选A。(点坐标为)。其中利用了转化的、数形结合的数学思想方法。 另外,试题中对数学应用知识北京重视,与现实生活联系比较紧密,如2007年高考试题中有第8题:已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )A. B.C. D.第11题:11.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )A. B.C. D.第16题:某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有 种.(用数字作答)第17题: 如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高.第20题: 如图,面积为的正方形中有一个不规则的图形,可按下面方法估计的面积:在正方形中随机投掷个点,若个点中有个点落入中,则的面积的估计值为,假设正方形的边长为2,的面积为1,并向正方形中随机投掷个点,以表示落入中的点的数目.(I)求的均值;(II)求用以上方法估计的面积时,的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.附表:共计39分;在2008年的高考题目中,有第9题:甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有( )A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种第12题:某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a + b的最大值为( )A. B. C. 4 D. 第16题:从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:甲品种:271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图,对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:① ;② .第19题:两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2.根据市场分析,X1和X2的分布列分别为 X15%10%P0.80.2 X22%8%12%P0.20.50.3(Ⅰ)在两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1,DY2;(Ⅱ)将万元投资A项目,万元投资B项目,表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求的最小值,并指出x为何值时,取到最小值.(注:)也是共计39分,分值的分量比较大。三、2007、2008年海南、宁夏高考试题中,考点内容属于选修2-1的考题有:2007年:1.已知命题,,则( )A., B.,C., D.,6.已知抛物线的焦点为,点,在抛物线上,且, 则有( )A. B.C. D.13.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 .18.(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.(I)求的取值范围;(II)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由. 共计:5+5+5+12+12=39分;2008年: 8、平面向量,共线的充要条件是( )A. ,方向相同 B. ,两向量中至少有一个为零向量 C. , D. 存在不全为零的实数,,11、已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )A. (,-1) B. (,1) C. (1,2) D. (1,-2)13、已知向量,,且,则= ____________14、过双曲线的右顶点为A,右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB的面积为______________18、(本小题满分12分)如图,已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°。(1)求DP与CC1所成角的大小;(2)求DP与平面AA1D1D所成角的大小。20、(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2。F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且。(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程。共计:5+5+5+5+12+12=44分;由此可以看出,选修2-1的知识大约占高考总分的多一点,这本教材的地位很重要。 四、新增的知识:三试图、算法框图、空间向量在高考试题中都考到了,说明高考试题对这部分知识比较重视。 以上是我对2007、2008年海南、宁夏高考试题的初步探讨,有不对的地方请批评指正,谢谢! 2008.12.22 展开更多...... 收起↑ 资源预览