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2.2三角形分类（同步练习）
一、填空题
1．三角形按边分类可分为( )和( )
2．在三角形中,有一个内角是145°,那么它一定是( )三角形。
3．一个等边三角形的一条边长16cm，它的周长是( )dm。
4．两条边相等的三角形是( )三角形，有一个角是90°的三角形是( )三角形．
二、判断题
5．左图应用三角形框架辅助支撑，所以具有稳定性。( )
6．由3条线段首尾相连围成的封闭图形叫做三角形。( )
7．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。( )
三、选择题
8．一个等腰三角形的两条边长分别是6cm和12cm，它的另一条边长是（ ）。
A．6cm B．12cm C．无法判断
9．从2cm、3cm、4cm、6cm这四根小棒中任意选取三根能围成三角形的一组是（　　）
A．2cm 4cm 6cm B．2cm 3cm 6cm C．3cm 4cm 6cm
10．用三根小棒围成三角形，其中两根小棒的长度是40厘米、50厘米，那么第三根小棒的长度只能选（　　）
A．80厘米 B．90厘米 C．100厘米
11．下列三条线段中，能组成三角形的是（　　）
A．3cm、4cm、8cm B．5cm、6cm、11cm C．5cm、6cm、10cm
四、解答题
12．用一根长28分米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底边长10分米，那么每条腰长多少分米？
13．一个周长是21米的等腰三角形花池，它的底边长是5米，这个三角形花池的腰长是多少米？
14．把一个边长为4.8米的正方形铁丝框架，拆开后围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少米？
15．一根27厘米长的铁丝，可以围成边长是几厘米的等边三角形？
16．贝贝用一根铁丝围成了一个边长是20cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个底边长是30cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？
17．一个三角形的两边分别是3厘米和5厘米，这两边的夹角是60 ，画出这个三角形。量一量，按角分类，这是一个什么三角形？
1． 等腰三角形 不等边三角形
2．钝角
3．4.8
【分析】等边三角形的三条边都相等，16乘3即可求出这个三角形的周长，根据1厘米＝0.1分米，将周长的单位化为分米即可。
【详解】16×3＝48（厘米）
48厘米＝4.8分米
【分析】三角形的周长即这个三角形三条边的长度之和。
4． 等腰 直角
5．√
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此进行解答。
【详解】根据题图可知，房梁用三角形框架辅助支撑，利用了三角形的稳定性。
故答案为：√。
【分析】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
6．√
【分析】三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭的图形叫做三角形。据此解答即可。
【详解】由3条线段首尾相连围成的封闭图形叫做三角形，说法正确。
故答案为：√
【分析】此题考查了三角形的定义，要熟练掌握，注意“首尾相接”，“封闭”等关键点。
7．×
【详解】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以题干说法错误。
故答案为：×
8．B
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，等腰三角形的特点是两条腰的长度相等，依此确定腰和底的长度。
【详解】假设6厘米为腰长，6＋6＝12（厘米），12＝12，因此不满足；
那么12厘米为腰长，12＋6＝18（厘米），18＞12，12－6＝6（厘米），6＜12，因此12厘米为腰长，底长为6厘米。
故答案为：B
【分析】熟练掌握等腰三角形的特点和三角形3条边的关系是解答此题的关键。
9．C
【详解】试题分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，对选项进行分析即可．
解：A，2+4=6（厘米）；
6=6，这三条小棒不为围成三角形；
B，2+3=5（厘米）；
5＜6，这三条小棒不为围成三角形；
C，3+4=7（厘米）；
7＞6，所以这三条小棒可以围成三角形．
故选C．
分析：此题考查了三角形的三边关系．关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
10．A
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：50﹣40＜第三边＜40+50，
所以10＜第三边＜90，
即第三边在10厘米～90厘米之间（不包括10厘米和90厘米），所以第三边应为80厘米；
故选A．
分析：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
11．C
【详解】试题分析：解答此题时应根据三角形三边的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可解答此题．
解：①3cm+4cm＜8cm，不合要求；
②5cm+6cm=11cm，不合要求；
③5cm+6cm＞10cm，
6cm﹣5cm=1cm，
10cm﹣5cm=4cm，符合要求；
答：只有C能组成三角形．
分析：此题考查了三角形三边的性质即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
12．9分米
【详解】（28－10）÷2
＝18÷2
＝9（分米）
答：每条腰长9分米。
13．(21－5)÷2＝8(米)
答：这个三角形花池的腰长是8米．
14．6.4米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，也就是等边三角形的周长。再根据等边三角形的边长＝周长÷3，代入数据计算。
【详解】4.8×4÷3
＝19.2÷3
＝6.4（米）
答：这个等边三角形的边长是6.4米。
【分析】本题考查正方形和等边三角形周长公式的应用，关键是明确两个框架的周长相等，都等于铁丝长度。
15．9厘米
【分析】依据等边三角形的性质可知，等边三角形的三条边相等，因此用27除以3就是这个等边三角形的边长．据此解答．
【详解】27÷3＝9（厘米）
答：这个三角形的边长是9厘米的等边三角形．
16．25厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，所以每条腰的长度等于周长减去底边的长度，然后除以2即可。
【详解】（20×4－30）÷2
＝（80－30）÷2
＝50÷2
＝25（厘米）
答：这个等腰三角形的腰长是25厘米。
【分析】此题主要考查正方形的周长公式、三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．
这是一个锐角三角形

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