5.2 平行线及其判定 同步练习 2023_2024学年人教版数学七年级下册(含答案)

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5.2 平行线及其判定 同步练习 2023_2024学年人教版数学七年级下册(含答案)

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5.2 平行线及其判定
一、选择题
1.已知P是直线AB外一点,过点P作直线AB的平行线,这样的平行线(  )
A.有无数条 B.有且只有一条
C.不存在 D.不存在或只有一条
2.直线a、b、c中,a∥b,b∥c,则直线a与直线c的关系是(  )
A.相交 B.平行 C.垂直 D.不确定
3.如图,点是直线外一点,过点分别作,,则点、、三个点必在同一条直线上,其依据是(  )
A.两点确定一条直线 B.同位角相等,两直线平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线平行
4.如图,直线a,b被直线c所截,当∠1=∠2=48°时,直线a,b的位置关系是(  )
A.a∥b B.a∥b C.a⊥b D.无法确定
5.如图,直线,且直线,被直线,所截,则下列条件不能判定直线的是(  )
A. B.
C. D.
6.如图,已知,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是(  )
A. B. C. D.
7.如图,给出下列条件:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8. 如图,下列判断中正确的是(  )
A.如果,那么 B.如果,那么
C.如果,那么 D.如果,那么
二、填空题
9.直线l的同侧有A,B,C三点,如果A,B两点确定的直线l1与B,C两点确定的直线l2都与l平行,那么A,B,C三点在同一条直线上,理由是   .
10.如图,若使得,则可以添加的一个条件是  .
11.把两块形状、大小相同的三角尺按照如图所示的样子放置,则,理由是   .
12.如图,若,则当   时,
13.如图,直线、被直线所截,若要使则需满足的一个条件是   .
三、解答题
14.已知:如图,直线与被所截,,求证:.
15.如图,与相交于点,,且平分.试说明:.
16.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在AB上,EF⊥BC,垂足为F.
(1)AD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠BAC的度数.
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.A
5.C
6.C
7.C
8.D
9.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
10.答案不唯一
11.内错角相等,两直线平行
12.75°或75度
13.∠1=∠3或∠1-∠2=180°或∠1=∠4
14.证明:对顶角相等,
又已知,

同位角相等,两直线平行.
15.解:因为平分,
所以(角平分线的定义).
因为(对顶角相等),
所以(等量代换).
因为,
所以(等量代换).
所以(同位角相等,两直线平行)
16.解:(1)AD与EF平行.理由如下:
∵AD⊥BC,EF⊥BC,
∴AD∥EF;
(2)∵AD∥EF,
∴∠2=∠BAD,
而∠1=∠2,
∴∠1=∠BAD,
∴AB∥DG,
∴∠BAC=∠3=115°.

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