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2024年中考物理专题训练——焦耳定律的综合计算
1．不计摩擦，一台电动机正常工作时，两端的电压为220V，通过线圈的电流为10A，若此线圈的电阻为2Ω，求：
（1）电动机的电功率．
（2）这台电动机的效率．
2．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3V 0.9W“字样，忽略温度对灯丝电阻的影响．当开关S1、S2闭合，滑片P置于a端时，小灯泡L正常发光，电流表示数为0.45A．求：
（1）灯丝的电阻和滑动变阻器的最大阻值；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片P置于b端时，通电10s滑动变阻器R产生的热量．
3．如图是某课外活动小组设计的小台灯电路图。S为单刀双掷开关，电源电压为12V，且保持不变，小灯泡的额定功率是6W，电阻R的阻值为6Ω，当开关S接“2”时，小灯泡恰好正常发光，若灯丝电阻不变，试求：
（1）小灯泡的额定电流和灯丝的电阻各是多少？
（2）开关S接“1”时，电阻R的功率是多少？1min内R产生多少热量？
4．如图所示，电源两端的电压U保持不变．闭合开关S1、S2，电流表示数为2A．闭合开关S1，断开开关S2，电流表示数为1.5A．已知电阻R1＝10Ω，求：
（1）电源两端的电压U．
（2）闭合开关S1、S2，10s内电流通过电阻R2产生的热量Q．
5．如图是家庭装修用的加热与搅拌一体化用电器简易工作原理图．工作时，先在室温下把某种液体倒入容器中，只闭合温控开关S1，加热电热丝R1开始加热，此时电路消耗功率为1500W．当液体达到既定温度时，温控开关S1断开，温控开关S2接通，电动机M与保温电热丝R2同时正常工作，倒入固体粉末，在容器中保温并搅拌均匀，此时电路消耗总功率为1200 W．已知电动机额定功率为1100 W，忽略温度对电阻的影响．求：
（1）只闭合温控开关S1时，电路正常工作6分40秒，该过程中加热电热丝R1产生的热量 ；
（2）保温电热丝R2的电阻值 ．
6．在如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“6V”的字样，电阻R=20Ω．闭合开关S 后，灯泡L正常发光，且电流表的示数为1.2A．
求：
（1）小灯泡的额定功率．
（2）在2min内电阻R产生的热量．
7．某电饭锅简化电路如图甲所示，R1和R2均为定值电热丝，S、S1为自动开关，煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示．求：
（1）电饭锅工作时的最大功率和最小功率；
（2）电热丝R2的阻值；
（3）若电压降低，S1断开，这时电路中的电流始终为1A，10min内电饭锅产生的热量。
8．有一款新型智能电热水壶，有高、中、低三档，并可以手动调节，它的等效电路图如图所示，其中R1=R2=88Ω，均为电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b．
（1）开关S1、S2处于什么状态时，电热水壶处于低温档？
（2）电热水壶处于中温档时的电流是多大？
（3）用高温档加热时，电功率是多大？把1kg水从20℃加热到100℃需要多长时间？[已知c水=4.2×103J/（kg ℃），不计热量损失，时间计算结果保留整数即可]．
9．如图甲所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器R1的最大阻值是40Ω，小灯泡的额定电压为6V，它的电流随电压变化的图象如图乙所示．
（1）当只闭合开关S1时，将滑动变阻器R1的滑片调到中点，此时小灯泡恰好正常发光，求电源电压和小灯泡的额定功率；
（2）当只闭合开关S2时，此时电流表的示数为0.4A，求电阻R2的阻值，小灯泡的实际功率；
（3）当只闭合开关S2时，通电1min，求电流通过电阻R2产生的热量。
10．如图所示电路中，电源电压为15V且保持不变，R1和R2为定值电阻，R1=10Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表示数I=0.3A，求：
(1)10s内电阻 R1上产生的电热；
(2)电阻R2的阻值；
(3)开关S1、S2都闭合时，电路的总功率。
11．不少办公室使用 “商务式”的电热饮水机．某饮水机的铭牌数据如下表所示，其电路原理图如图所示．当水箱内水温达到98℃时，温控开关S1自动断开，饮水机处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S1又闭合重新加热．求：
（1）正常加热时通过饮水机的电流多大？
（2）正常加热时电阻R2的阻值多大？
（3）若饮水机正常工作，该机的热效率为80% 左右．请计算将满箱10 ℃的冷水加热到温控开关S1自动断开，大约需要多少时间？[c水=4.2×103J/(kg·℃)]
12．周友银同学在课外实践活动中自制了一个可调节亮度的台灯，他设计的电路如图所示．灯泡上标有“220V 40W”，滑动变阻器R上标有“990Ω 5A”，设灯泡的电阻不随温度改变，电源电压保持220V不变，求：
(1)灯泡的电阻；
(2)灯泡最亮时实际消耗的电功率；
(3)灯泡最暗时，求电路中的电流和滑动变阻器每分钟产生的热量.
13．在用直流电动机提升重物的装置中，电源的恒定输出电压为U=110V，电动机在t=10s内把重G=500N的物体提升9m，电路中的电流强度I=5.0A，若不计各处摩擦，请计算：
（1）电动机在10s内消耗的电能W；
（2）电动机线圈在10s内产生的热量Q；
（3）电动机线圈的电阻R．
14．某型号家用电饭锅有加热和保温两个档位，加热档功率大于保温档功率。其原理如图所示，R1和R2为两个加热电阻。电饭锅在保温档正常工作时的功率P保=22W。已知电阻R2=44Ω，求：
（1）电饭锅在加热档正常工作时的功率是P加；
（2）加热电阻R1的阻值；
（3）电饭锅正常工作时，用加热档给食物加热20min后，换用保温档给食物加热10min。此过程中，电饭锅产生的热量Q。
15．如图所示电路，已知R1=20Ω，R2=40Ω．闭合开关S，电压表的示数为4V．
求：
（1）求电路中的电流
（2）求电源电压；
（3）0．5min内电阻R1消耗的电能
16．如图为一台两挡式电热水器的内部简化电路，S为温控开关，当S接a时电路中的电流为5A；当S接b时电路消耗的电功率为22W．求：
（1）R1的电阻；
（2）高温挡时电路消耗的电功率；
（3）在低温挡工作10s，电流通过R2所做的功．
17．如图所示，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“12V 9W”的字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
（1）灯泡L的电阻是多少？
（2）当闭合开关S1时，电流表的示数为0.5A，则灯泡L的实际功率是多少？
（3）再闭合开关S2时，电流表的示数为0.9A，则电阻R在5min内消耗的电能是多少？
18．下表为一台电热水器的铭牌（有一项内容模糊不清），电热水器内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。求：
XXX牌电热水器
额定电压 220V
额定电流 高温档
中温档 5A
低温档 2A
电源频率 50Hz
（1）低温挡正常工作时的额定功率；
（2）中温挡正常工作10分钟产生的热量；
（3）高温挡正常工作时的额定电流。
参考答案：
1．（1）2200W（2）90.9%
【分析】知道电动机正常工作时的电压和通过的电流，根据求出电动机的电功率；
又知道线圈的电阻，根据求出线圈的热功率，电动机的功率减去线圈的热功率即为输出的机械功率，根据求出这台电动机的效率．
【详解】电动机的电功率：
，
线圈的发热功率：
，
电动机输出的机械功率：
，
这台电动机的效率：
．
2．（1）10Ω； 20Ω；（2）2J
【分析】(1) S1、S2闭合，P在a端时，灯L和R并联，灯L正常发光，由P＝UI求出通过灯丝的电流，由欧姆定律和并联电路的特点求灯丝的电阻和滑动变阻器的最大阻值；(2) S1闭合，S2断开，P在b端时，灯L和R串联，根据串联电路的特点和欧姆定律求滑动变阻器的电流，最后由Q＝I2Rt求滑动变阻器产生的热量．
【详解】(1) S1、S2闭合，P在a端时，灯L和R并联，灯L正常发光，U＝ UR＝UL＝ 3V，由P＝UI得IL＝＝0.3A,由I＝得灯丝的电阻RL＝＝ ＝10Ω, 通过滑动变阻器的电流IR＝I —IL＝0.45 A—0.3 A＝0.15 A, 滑动变阻器的最大阻值R＝ ＝20Ω ;(2) S1闭合，S2断开，P在b端时，灯L和R串联，I'＝IR'，R总＝RRL＝20Ω10Ω＝30Ω，IR'＝ I'＝ ＝0.1A,Q＝(IR')2Rt＝ (0.1A)2×20Ω×10s ＝2J.
3． 0.5A
24Ω 0.96W 57.6J
【详解】解：（1）由题知，电源电压U=12V，由图知，当开关S接“2”时，小灯泡直接接在电源上，小灯泡恰好正常发光，此时U额=U=12V，P额=6W，由P=UI可得小灯泡的额定电流
由
（2）由图知，开关S接“1”时，灯泡和电阻R串联，由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流
所以电阻R的功率
P=I′2R=(0.4A)2×6Ω=0.96W
1min内R产生热量
Q=W=Pt=0.96W×60s=57.6J
答：（1）小灯泡的额定电流是0.5A，灯丝的电阻是24Ω；
（2）开关S接“1”时，电阻R的功率是0.96W，1min内R产生的热量是57.6J。
4．（1）15V；（2）75J．
【详解】（1）由电路图知道，当闭合开关S1，断开开关S2 时，只有R1 接入电路中，电流表测电路中的电流，所以，由I=U/R知道，电源两端的电压是：
U=U1 =I1 R1 =1.5A×10Ω=15V；
（2）当闭合开关S1、S2 时，两电阻并联，由于并联电路的总电流等于各支路电流之和，所以，通过R2 的电流是：
I2 =I-I1 =2A-1.5A=0.5A，
10s内电流通过R2 产生的热量是：
Q=W=UI2 t=15V×0.5A×10s=75J．
5． 6×105J 484Ω
【详解】(1)只闭合温控开关S1时，加热电热丝正常工作时的功率为1500W，电路正常工作6分40秒加热电热丝R1产生的热量：Q加＝W加＝P加t＝1500W×(6×60s+40s)＝6×105J，
(2)温控开关S1断开,温控开关S2接通时,电动机与保温电热丝R2并联且同时正常工作，
保温电热丝消耗的电功率：P保＝P总 P动＝1200W 1100W＝100W，∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴根据P＝可得,保温电热丝R2的电阻值：R2＝＝484Ω.
6． 5.4W 216J
【详解】由电路图可知，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流．（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡L正常发光，所以，电源的电压U＝UL＝6V，通过R的电流：IR＝0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过灯泡L的电流：IL＝I﹣IR＝1.2A﹣0.3A＝0.9A，则小灯泡的额定功率：PL＝ULIL＝6V×0.9A＝5.4W；（2）在2min内电阻R产生的热量：QR＝IR2Rt＝（0.3A）2×20Ω×2×60s＝216J．
7．（1）最大功率为660W，最小功率为440W；（2）220Ω；（3）6.6×104J。
【详解】（1）由电路图可知，当S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大=3A，则电饭锅的最大功率：
P大=UI大=220V×3A=660W，
当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流I小=2A，则电饭锅的最小功率：
P小=UI小=220V×2A=440W；
（2）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，电阻R1与R2并联时，通过R1的电流为2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电热丝R2的电流：
I2=I大﹣I小=3A﹣2A=1A，
由可得，电热丝R2的阻值：
；
（3）当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，则R1的阻值：
；
电路中的电流始终为1A时，10min内电饭锅产生的热量：
Q=I2R1t=（1A）2×110Ω×10×60s=6.6×104J。
8．（1）当S1断开，S2接b时，电热水壶处于低温档；（2）2.5A；（3）1100W； 305s。
【详解】（1）由电路图知，当S1断开，S2接b时，R1、R2串联，电路总电阻最大，电源电压U一定，由P=可知，此时总功率小，电热水壶处于低温挡。
（2）由电路图知，当S1闭合，S2接b时，只有R1连入电路，电路中电阻较大，不是最大，电源电压U一定，由P=可知，此时总功率较小，电热水壶处于中温挡；则处于中温档时的电流
I==2.5A
（3）当当S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，总电阻最小，由P=可知，总功率最大，电热水壶处于高温挡，R1、R2并联时，总电阻
R并==44Ω
高温档加热时，电路消耗的功率
P高==1100W
把1kg水从20℃加热到100℃吸收的热量
Q=cm△t=4.2×103J/(kg ℃)×1kg×(100℃﹣20℃)=3.36×105J
不计热量损失
W=Q=3.36×105J
由P=可得，所需时间
t==≈305s
9．（1）16V，3W；（2）30Ω，1.6W；（3）288J
【详解】解：（1）当只闭合开关S1时，将滑动变阻器R1的滑片调到中点，灯泡与滑动变阻器串联，因串联电路中各处的电流相等，且此时小灯泡恰好正常发光，所以，由图乙可知，灯泡正常发光时电路中的电流
I=IL=0.5A
R1两端的电压
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
U=UL+U1=6V+10V=16V
灯泡的额定功率
PL=ULIL=6V×0.5A=3W
（2）当只闭合开关S2时，灯泡与R2串联，电流表测电路中的电流，即I′=0.4A，由图乙可知，此时灯泡两端的电压UL′=4V，此时R2两端的电压
U2=U﹣UL′=16V﹣4V=12V
电阻R2的阻值
小灯泡的实际功率
PL′=UL′I′=4V×0.4A=1.6W
（3）当只闭合开关S2时，通电1min电流通过电阻R2产生的热量
Q2=（I′）2R2t=（0.4A）2×30Ω×60s=288J
答：（1）电源电压是16V，小灯泡的额定功率是3W；
（2）电阻R2的阻值是30Ω，小灯泡的实际功率是1.6W；
（3）电流通过电阻R2产生的热量是288J。
10．(1)9J；(2)40Ω；(3)22.5W
【详解】解：(1)闭合开关S1，断开开关S2，R1与R2串联，电流表测量电路中的电流，则10s内电阻R1上产生的电热
(2)闭合开关S1，断开开关S2，R1与R2串联，由可得，电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R2的阻值
(3)开关S1、S2都闭合时，电路为R1的简单电路，则电路的总功率
答：(1)10s内电阻 R1上产生的电热是9J；
(2)电阻R2的阻值是40Ω；
(3)开关S1、S2都闭合时，电路的总功率是22.5W。
11．（1）10A（2）24.2Ω(3)420s
【详解】解：（1）饮水机的加热功率，所以正常加热时通过饮水机的电流
（2）当温控开关S1断开时，饮水机处于保温状态，电路中只有电阻R1，此时电路中的电流
正常加热时，电阻R1、R2并联，干路中电流 ，则通过电阻R2的电流
，
所以 ．
（3）饮水机装满水的质量
将满箱10 ℃的冷水加热到温控开关S1自动断开时，水吸收的热量
则饮水机消耗的电能
所以饮水机加热时间
答：（1）正常加热时通过饮水机的电流为10A．（2）正常加热时电阻R2的阻值为24.2Ω．（3）饮水机大约需要时间为420s．
12．（1）1210Ω （2）594J
【详解】解：(1)小灯泡的电阻：

(2)小灯泡与滑动变阻器串联，当滑片P在A端时滑动变阻器阻值为0，灯泡最亮，此时灯正常发光：

（3）当滑片P在B端时滑动变阻器阻值最大，此时灯泡最暗：

每分钟滑动变阻器产生的热量：

13． 5500J 1000J 4Ω
【详解】试题分析：本题属于力电综合问题，需要结合能量守恒思想来分析．
（1）电动机在10s内消耗的电能W=UIt=110V×5.0A×10s＝5500J；
（2）电动机在10s内做的机械功：W机=Gh=500N×9m＝4500J；
电动机线圈在10s内产生的热量Q=W－W机=5500J－4500J=1000J
（3）根据焦耳定律得：．
点睛：电动机属于非纯电阻电路，计算电功，电热时要找准计算公式．
14．（1）1100W；（2）2156Ω；（3）1.3332×106J
【详解】解：（1）根据电路图可知，当开关S在位置1时，电路为R2的基本电路；当开关S在位置2时，电阻R1、R2串联；由可知，开关在位置1时，为加热档；开关在位置2时，为保温档。所以电饭锅的加热功率
（2）处于保温档时，电路中的总电阻
因为串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以
（3）电饭锅产生的热量
答：（1）电饭锅在加热档正常工作时的功率是1100W；
（2）加热电阻R1的阻值是2156Ω；
（3）电饭锅产生的热量为1.3332×106J。
15．（1）0．1A；（2）6V；（3）6J
【详解】试题分析：由电路图可知，开关闭合时，两电阻串联，电压表测R2两端的电压．
（1）通过电路的电流：I=U2/R2=4V/40Ω=0．1A；
（2）由欧姆定律可得：R1两端的电压U1 =IR1 =0．1A×20Ω=2V，
根据串联电路的电压特点可知：电源电压U=U1 +U2 =2V+4V=6V
（3）电阻R1消耗的电功率：P1 =U1 I1 =2V×0．1A=0．2W；
0．5min内通过R1的电流产生的热量：Q=P1t=0．2W×0．5min=0．2W×30s=6J
考点：欧姆定律的应用；电功率的计算；焦耳定律的计算公式及其应用
16．（1）R1的电阻为44Ω；（2）高温挡时电路消耗的电功率为1100W；（3）在低温挡工作l0 s，电流通过R2产生的热量为215．6J．
【详解】试题分析：（1）当S接a时，电路为R1的简单电路，电热水器处于高温档位，根据欧姆定律可得：；
（2）高温挡时电路消耗的电功率：P高=UI高=220V×5A=1100W；
（3）当S接b时，两电阻串联，电热水器处于低温档位，电路中的电流：，电路中的总电阻：，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴R2=R总-R1=2200Ω-44Ω=2156Ω，工作l0 s电流通过R2产生的热量：Q2=I低2R2t=（0．1A）2×2156Ω×10s=215．6J．
答：（1）R1的电阻为44Ω；（2）高温挡时电路消耗的电功率为1100W；（3）在低温挡工作l0 s，电流通过R2产生的热量为215．6J．
考点：电功率的计算；欧姆定律的应用；电阻的串联；焦耳定律的计算公式及其应用．
17．（1）16Ω；（2）4W；（3）960J
【详解】解：（1）灯泡的电阻
（2）当闭合开关S1时，电路为灯泡的简单电路，电流表测通过L的电流，电源的电压
U=ILRL=0.5A×16Ω=8V
灯泡L的实际功率
PL=ULIL =8V×0.5A=4W
（3）再闭合开关S2时，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，闭合开关S2前后通过灯泡L的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R的电流
IR=I-IL=0.9A-0.5A=0.4A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R在5min内产生的热量
QR=WR=UIRt=8V×0.4A×5×60s=960J
答：（1）灯泡L的电阻是16Ω；
（2）灯泡L的实际功率是4W；
（3）电阻R在5min内产生的热量是960J。
18．（1）440W；（2）6.6×105J；（3）8.3A
【详解】（1）由热水器的铭牌知低温档的电压为220V，电流为2A，所以热水器处于低温挡正常工作时的额定功率为
（2）由热水器的铭牌知中温档的电压为220V，电流为5A，中温挡正常工作10分钟产生的热量为
（3）①由电路图知：开关S1断开、S2接b时，两电阻串联。热水器电阻最大，由知，热水器处于低温档，此时
即
①
②由电路图知：开关S1闭合、S2断开时，只有电阻R1接入电路，热水器处于中温挡，此时
即
②
由①②解得：R1=44Ω，R2=66Ω；
③由电路图知：开关S1闭合、S2接a时，两电阻并联，此时热水器电阻最小，功率最大，热水器处于高温挡，此时
答：（1）低温挡正常工作时的额定功率是440W。
（2）中温挡正常工作10分钟产生的热量是6.6×105J。
（3）高温挡正常工作时的额定电流是8.3A。

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