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考前百问扫描表
湖南宁乡一中 黎国之
内容
要求与提示
落实
情况
集
合、
函
数、
不
等
式、
导
数、
极
限
你会敏感地判断出所给集合的类型（点集还是数集）吗？你能确保不忘记空集这个特殊情形吗？你会用文氏图求解吗？集合有何性质？（3性）
对一个命题怎样进行正确地否定？否定的实质是什么？（求补集），请你填空——
关键词
否定词
关键词
否定词
是
至多有一个
都是
至少有一个
等于
至多有n个
大于
至少有n个
小于
恒成立
任意的
P且q
任意两个
P或q
知道命题的真值表吗?4种命题的关系呢？充要条件会判断吗？（互推）
映射概念清楚吗？原文是怎样的？可以一对多吗？多对一呢？为何说函数是特殊的映射？若f：A→B，则B中的元素在中A中必定有原象吗？（No！）
y2=2Px是函数吗？x2=2Py呢？它只是什么呢？函数与方程有什么联系与区别？什么是函数？定义原文呢？函数三要素是什么？其核心是什么？函数一定有解析式吗？函数一定有对应关系吗？(当然),函数有哪些表示形式？(解析式、图象、表格)
6年来，我们都学过哪些基本初等函数？后来还补充了哪一个重要函数？（双勾线）对它们的表达式、图象、三性二域、抽象形式、它们的导数，你都了然于胸吗？请你用一张大白纸画出它们的一览表。
求定义域从哪几个方面考虑？你会自动地写出定义域吗？记得“换元必换域” 吗？“函数在某区间递增”与“函数的递增区间”是一码事吗？（No！）
求值域有哪些方法？你能够说出6种以上吗？（直接法，反函数法，配方法，换元法，均值不等式法，判别式法，单调性法，导数法）。分段函数怎么求值域？（分段求再综合）。分段函数怎么写表达式？（分段写，分别注明定义域，用大括号括起来）；
求函数解析式有哪些类型?分别用什么方法？
1类
实际问题
引入适当变量,找等量关系
2类
已知函数特征、种类
待定系数法,或比较系数法
3类
已知f〔h（x）〕=g(x)
换元法
4类
已知有关奇偶性、周期性、对称性条件
综合三性,用代入法
10、你有“定义域优先”的好习惯吗?比如判断奇偶性时，先做什么？定义域关于原点对称的函数就一定有奇偶性吗？
11、会求反函数吗？有哪几步？分段函数怎么求反函数？求反函数最易犯什么错误？(忘写定义域),会用反函数的定义解题吗？分段函数怎么求反函数？反函数的单调性与原函数的单调性有何关系？原、反函数的图象有何关系？周期函数、偶函数有反函数吗?( No！) ；单调函数一定有反函数吗？（yes）；有反函数的函数一定是单调函数吗？( No！)
12、当书写单调区间时，可以用并集符号“U”或者“或”字连接几个区间吗？（No！）
13、求不等式的解集时，你记得最后结果要写成什么形式吗？
14、有哪些方法确定函数的单调性？（定义法，导数法，性质法——增函数加增函数得到增函数，复合函数有同增异减的性质，等）；基本方法是什么？分几步？关键是什么？
15、单调性与奇偶性有哪些应用？（比较大小、解不等式、求参数范围）
16、你会解抽象函数的题目吗? 抽象函数抽象在什么地方？（无解析式）；什么地方不抽象？（规则不抽象）；要点是什么？（三个字——用规则，赋值法就是用规则的体现之一，比如，根据条件f（x+T）=-f（x）你就可以推出f（x+T）=f（x-T）来。要注意逆用已知条件，例如已知f（5）=2，则有时你得把2换成f（5），以便通过单调性脱去对应法则符号f）
17、比如要你求f（2009）的值，一般意味着什么？（周期性或者裂项相消）
18、导数有哪些应用？（求斜率，判断单调性与求单调区间，求极值与最值，证明不等式），导数的几何意义是什么？物理意义呢？知道是牛顿和莱布尼兹发明了微积分吗？
19、极值就是最值吗？极大值一定大于极小值吗？ 你记得极值的定义原文吗吗？使f/（x）=0的x的值就是极值点吗？求最值的根本方法是什么（单调性法）？其它方法呢？（均值不等式法），求最值的口诀你记得吗？（不在极点处，便在端点处）；对f（x）=x3+bx2+cx+d，f/（x）的大致图象是怎样的？
20、求导数的规则、公式你都记得吗？一共有多少个公式？有两个容易记错！导函数相同的两个原函数一定也相同吗？请举例说明。
21、不等式性质你记得吗？（7条）；你会解不等式吗？你学习过的不等式有哪些类型？（一次不等式，一元二次不等式，高次不等式，分式不等式，绝对值不等式等，以及不等式组），解不等式f（x）/ g（x）＞1的专业方法是去分母还是把1移项？解绝对值不等式︱f（x）︱≥g（x）有必要分类吗？你知道解集的端点值与相应方程的解有何关系吗？你还记得不等式树枝图吗？画一画试试看？从a2≥0开始到（a-b）2≥0…
22、你会证明不等式吗?主要有哪些方法？（比较法，分析法，综合法），其次有哪些方法？（单调性法，判别式法，数学归纳法，放缩法等等）
23、你会用分离参数法解决恒成立问题吗？你会“把参数当成主元”的方法吗？请举例说明；这体现了什么数学思想？你会分离常数法对函数式变形吗？知道“同增异减”、 “同正异负”与“同大异小”的含义吗？
24、你熟悉对数的定义与运算性质吗？你会“指对互换”吗？你会换底公式吗？你知道y=Lnx2=2Lnx对不对？记得对数恒等式吗是怎样的吗？
25、你知道f（x）满足f（x—a）=f（x—b），f（a—x）=f（b+x），分别意味着什么吗？你知道y=f（x+a）与y=f（x—b）的图象有和对称关系吗？f--1（x - 1）表示什么意义？它与y= f -1（x）有何关系？
26、必要时你会自动地在等式两边同取对数吗？ y=xx（x＞0）的导数应该怎么求？ y=︱f（x）︱呢？遇到对数函数y=Lnf（x）时，你会自动顺手写出定义域吗？
27、你知道三个最经典的极限吗？ q n的极限为0的充必条件是什么？ qn的极限存在的充分必要条件呢？知道an与an-1的极限是相等的这个事实吗？
28、你会根据导数的定义式用换元法求有关导数式子的值吗？
29、若f（x）既有奇偶性又有其它对称性（比如还知道对称中心或对称轴）意味着什么吗？（周期函数！）y=f（︱x︱）是偶函数吗？y=︱f（x）︱呢？奇函数f（x）在原点有定义时必定有什么重要结论？记住下列结论:
1
f（x）在定义域上满足f（x+T）= -f（x）,则f（x）是周期为2 T函数
2
f（x）在定义域上满足f（x+T）= 1/f（x）,则f（x）是周期为2 T函数
3
奇函数f（x）满足f（a-x）= f（a+x）, 则f（x）是周期为4| a |函数
4
偶函数f（x）满足f（a-x）= f（a+x）, 则f（x）是周期为2| a |函数
30、你知道f（x）=（x+a）/（x+b）的图象是什么吗？
31、“一正二定三相等”是何意思？函数f（x）=x+（1/x）的最值一定是2吗？有哪两种意外情况？（未指明x＞0，或即使指明了x＞0，但x不在定义域内），这时怎么办呢？（利用单调性）；使用均值不等式求最值时，如果连续使用两次，则必须注意什么？（两次取等于号的条件要相同）；
32、解决一元二次方程根的分布问题，一般从那些方面考虑它的充要条件？填表：
根的分布情形
充要条件（自己填）
1
x1＞0，x2＞0
2
x1＞1，x2＞1
3
x1＞1，x2＜1
4
在（1，2）内仅有一根
5
1＜x1＜x2＜2
…
…
…
33、二次函数的三种表达式你都记得吗？怎样快速配凑顶点式？零点式有什么妙用？
34、对方程ａx2＋ｂｘ＋ｃ＝０使用判别式和韦达定理最容易犯什么错误？
35、你有根据导数与极值画出函数的大致图象的习惯吗？（重要习惯与能力！）
36、用数学归纳法证明命题时,你把归纳假设当作一个条件了吗?(否则错误)
37、值域就是最大值与最小值之间的部分吗？你举个反例看。
38、“三个二次”的关系你都熟悉了吗？
39、二元一次方程组一定有唯一解吗？
40、x→∞有两种可能，你留意吗？你是否有过把它默认为x→+∞的经历？
数
列
你知道数列的本质是什么吗？（函数），对于数列可以直接求导数吗？
你知道等差数列的定义、图象与性质吗？除了课本上的性质以外，你还知道哪些性质？（8条以上）。你知道有哪些通项公式吗？求和公式呢？你会把通项公式与求和公式写成函数形式吗？你会多少变式？如对于等差数列的求和公式有——
你知道等比数列的定义、图象与性质吗？除了课本性质以外，你还知道哪些补充性质？（8条以上）。你知道有那些通项公式吗？求和公式呢？你会把通项公式与求和公式写成函数形式吗？你知道“万能通项公式”吗？（an=Sn-=Sn-1，n≥2，a1=S1单列。）
你会用函数观点处理数列问题吗？例如，把等差数列的通项公式以及求和公式写成函数形式是怎样的？这有什么好处？
你有抓基本量的意识吗？你有用整体法处理数列问题的习惯吗？
你知道从递推公式求数列的通项公式有哪些方法吗？（9种左右）口诀是什么？（有套就套,没套就造, 待定系数猜后证；作差累加,作商累乘,同取倒对同平开）
你知道数列求和有哪些常见的方法吗？（9种左右），口诀是什么？（套、倒、错、拆、裂、猜、造）
你知道解数列题目容易犯的三个错误吗？（1、忽视n=1的情形；2、忽视公比q=1的情形；3）请自己写一个
你会科学设元吗？Σ常用来简单得表示什么运算？
10、 12+22+32+…+n2=？13+23+33+…+n3=？
11、你知道无穷递缩等比数列的各项和的公式吗？怎样得来的？
三
角
函
数
你知道三角函数的知识体系吗？（三角函数分为三大块，第一块是任意角的三角函数，包括三角函数的定义，诱导公式，同角三角函数的关系，和差角的公式，倍角半角的公式，一共是5组，都要分类记牢。第二块是三角函数的图象和性质，这才是真正意义上的三角函数，包括正弦函数、余弦函数正切函数以及余切函数的图象和性质，其性质当然也是从三性二域方面去研究。第三块是三角形，包括三角形的各种性质，尤其是正弦定理、余弦定理、射影定理、正弦面积公式、五心及其性质）
你有“看角看名看结构”的习惯吗？你知道升幂公式与降幂公式吗？你知道万能公式吗？三角不等式或三角方程的解集你记得注明K∈Z吗？
你会用凑角法求三角函数值吗？请举例说明常见的凑角形式。
你知道“求角先求函数值，总要优先定范围”这句口诀吗？
你知道有时需要利用三角函数的值来限定角的范围吗？
你知道反正切的范围与倾斜角的范围有什么关系吗？当α∈R时，你能够求得直线y=sinα?x+1的倾斜角的范围吗？
若sinx=m，则x=？
你知道y=tanx的对称中心的通项公式吗？（你确认？真的很容易错哎）
你知道有关三角函数的解题口诀有哪些？请说出十条以上。
余弦定理是怎样推导出来的？你能够用向量法推导它吗？
你知道哪几组基本勾股数组？（3-4-5；5-12-13；8-15-17；7-24-25；9-40-41）…
若已知cosθ=1/3，你会求cos3θ的值吗？
求的递增区间，可以由得到吗？why？
你会用“五点法”作出函数y=Asin（ωx+Φ）+k的图象吗？
你会正确地由y=sin x的图象通过变换得到y=Asin（ωx+Φ）+k的图象吗？
你会由y=Asin（ωx+Φ）+k的图象反过来求得y=Asin（ωx+Φ）+k的表达式吗？
总之,常见的经典三角题目你过关了吗?
解
析
几
何
1、你知道解析几何是一门什么样的学问吗？是谁创立的？它的指导思想是什么？它的两大主题是什么？
2、你知道解析几何研究的五条曲线是什么吗？
3、定比分点的定义式是怎样的？有何性质？求定比有些什么方法？有哪两步？定比分点公式记得吗？有何用？其特殊情形是什么公式？若P分有向线段AB的比λ∈（-1，0），则P在何处？λ＜-1呢？λ∈（0，1）呢？有可能λ=-1吗？
４、直线的方程有哪5种形式？各有什么优劣？y+3x+6=0可以作最后结论吗？
５、两条直线有哪些位置关系？截距就是距离吗? 截距相等意味着什么？
６、两条直线平行的充要条件是什么？（警惕：容易错！）
７、两条直线垂直的充要条件是什么？（警惕：也容易错！）
８、点到直线的距离公式是怎样的？到角公式记得吗？夹角公式记得吗？
９、圆的定义，三种方程形式，两个弦长公式，你都会吗？
１０、点与圆，直线与圆，圆与圆的位置关系分别有哪些？分别从哪两个方面研究？（从几何方面是看d与r的大小关系，从代数方面是看判别式是否大于0）
１１、直线系有哪两种？（过定点的和有相同斜率的），你能够一眼看出来吗？
１２、求已知两圆的公切线方程会不会？过两圆交点的直线方程怎样求最好？
１３、过圆上一点的切线方程怎么求？过圆外一点的切线方程怎么求？
１４、还记得弧度制下的扇形弧长公式和面积公式吗？
15、若已知△ABC三个顶点的坐标，你有哪些方法求出其面积呢？
（1、用向量法；2、用余弦定理结合面积公式；3、割补法有时最巧妙）
16、若已知三点A、B、C的坐标，你有哪些方法证明它们共线呢？（6种以上）
17、你知道怎样求任意三角形和直角三角形的内切圆半径吗？
18、抛物线、双曲线的一般式你记得吗？有什么妙用？
（妙在不要管焦点在什么轴上）
19你会自动地使用圆锥曲线的两个定义解题吗？出现焦点弦就意味着什么？双曲线的虚半轴b有什么几何意义？（说出两个
20、你知道求轨迹方程有那些方法吗？分别适用于何种情况下？
方法
适用条件
定 义 法
已知条件完全符合某种圆锥曲线的定义
待定系数法
已知方程类型（有几个未知数就要列几个方程）
直 译 法
通用，分五步，记得吗？可设所求动点为M（x0，y0）吗？
转 移 法
甲在已知曲线移，甲乙两点有关联，巧用乙点表甲点，乙点轨迹也了然。（又叫相关点法或代入法，求函数式也常用，要熟练掌握！）
引参消参法
动点M（x，y）的x、y之间的直接联系难发现，而通过第三个参变量t不难得到x=f（t），y=g（t）再消去t即可。
记住：整体消参最好，但有时需要两次才能消去参数。
21、解析几何与函数图象中的对称常识（设曲线C方程为f（x，y）=0，直线L的方程为Ax+By+C=0）
点M（x，y）关于D（a，b）对称的点N的坐标是（2a-x，2b-y）
点M（a，b）关于直线L：y=x对称的点N的坐标是（b，a）
点M（a，b）关于直线L：y= - x对称的点N的坐标是（-b，-a）
点M（a，b）关于y轴对称的点N的坐标是（-a，b）
点M（a，b）关于x轴对称的点N的坐标是（a，-b）
点M（a，b）关于原点O对称的点N的坐标是（-a，-b）
点M（x1，y1）关于直线L对称的点N（x2，y2）的坐标满足下列条件：
① kAB kMN=-1， ② A（x1+ x2）/2+B（y1+y2）/2+C=0，这样你就可以解出点N（x2，y2）来了。这个方法务必掌握。
直线l1关于l2对称的方程l3怎样求？（说出两种办法）
曲线C：f（x，y）=0关于点M（a，b）对称的方程是f（2 a- x，2 b -y）=0
y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线x=(b-a)/2对称.
y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则f(x)的对称轴是x=( a +b)/2
y=f(x)满足f(a+x)=f(b+x),则f(x)的周期是x=| a -b|,口诀是“同周异轴”
22、你会解直线与圆锥曲线的位置关系一类的问题吗？经典套路是什么？如果有两个参数怎么办？（设直线的方程，并且与曲线的方程联立，消去一个未知数，得到一个二次方程，使用判别式△≥0，以及韦达定理，代入弦长公式，设曲线上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），将这两点代如曲线方程得到① ②两个式子，然后①- ②，整体消元……若有两个字母未知数，则要找到它们的联系，消去一个，比如直线过焦点，则可以利用三点A、B、F共线解决之。建议做几个这样的题目，熟悉此套路）；一旦设直线为y=kx+b，就意味着什么？（意味着k存在）
23、什么情况下使用“点差法”最有效？（中点弦问题）
24、你熟悉“设而不求、整体消元”的技巧吗？
25、你知道求曲线方程的最后一步最容易忽略的是什么吗？
26、你熟悉椭圆、双曲线、抛物线分别有哪些课本性质吗？（从哪些方面考虑？）
27、你熟悉椭圆、双曲线、抛物线分别有哪些补充性质吗？
28、求离心率的思路是什么？（1、定义法，分别求出a、c或者用第二定义；2、方程法——即从a、b、c、d、e五个量中找联系，知二求三）
29、离心率是个什么性质的量？（决定圆锥曲线形状的唯一的量，而不能决定圆锥曲线的大小，与圆锥曲线的位置和是否旋转都无关，是它本身固有的性质）
30、使用圆锥曲线的第二定义时，究竟是谁与谁的比值等于定值e ？
立
体
几
何
概括地讲，立体几何是研究什么内容的学科？（研究空间位置关系与数量关系的学科）
概括地讲，立体几何需要我们解决的问题主要有哪两类？（1、确定位置关系，如共面与异面，平行与垂直；2、确定数量关系，就是会求8种距离与3种角的大小）
解立体几何题的“七字真经”是什么？（割、补、平、移、积、展、特）即割形，补形，平面化，平移，等积法，展开法，特殊化。
你知道多少经典的立体几何图形？（正方体，长方体、三棱锥、正三棱锥、正四面体、直角四面体、球体、三垂线结构、三余弦结构等），它们分别有哪些性质？(从结构方面以及位置关系和数量关系方面看)
你知道立体几何中一共有多少种角？（3种），它们的定义是怎样的？其的范围是怎样的？有多少种距离？（8种），它们的定义是怎样的？
用几何法求二面角的方法有哪些？（定义法、垂截面法、三垂线定理法，射影面积法）你知道还可以用异面直线上两点的距离公式求二面角的大小这个方法吗?
无棱二面角怎么求？（向量法、补棱法——延长相交、射影面积法——抓点的射影）
你记得用向量法求各种距离的统一公式是怎样的吗？设P是平面外一个已知点，A是平面内一个已知点，是平面的一个法向量，用表示点P到平面的距离，那么。
怎样用向量法求三种角？两个半平面的法向量的夹角大小就是二面角的大小吗？
10 怎样求已知三棱锥的内切球与外切球半径？（等体积法）
11、不共面的任意四点能够确定一个球面吗 ？（能够）
12、你会自动地用等积法求点面距离吗？
13、用向量法求角求距离容易犯哪两类错误？（1是运算错误；2是求角时可能得到的是补角而你未觉察），怎样克服？
14、你记得球的面积和体积公式吗？你知道球面距离是怎样定义的吗？
15、三棱锥的顶点的射影一定在底面三角形内吗？若不在，这时你能够看出它的高吗？
16、你知道中点有一明一暗成双成队出现的特性吗？这有什么用？
17、你记得正四面体的高的结论吗？它的内切球、外接球半径呢？
18、最后一句话，用空间向量法求关系、求角、求距离，你100%过关了吗？！
向
量
若向量a=（x1，y1）≠0，b=（x2，y2），则a∥b与a⊥b的充要条件分别是什么？（a∥b＜==＞a=λb＜==＞x1 y2-x2 y1=0，a⊥b＜==＞x1y1+ x2y2=0）
记得三角形法则吗？平行四边形法则呢？若向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），则 a±b= ，a· b= = ，a÷b=？（无定义！），a2= ， （a±b）2=？（a·b）·c=a·（b·c）对吗？a＞b对吗？(No!)
3、按照某向量平移与平常的“左加右减”有什么不同？你真的过关了吗?
4、λ（a+b）= ，（a+b）·c= （a+b）·（c+d）=
5、向量 ， =
6、如果把上述内容拓展到空间里面，则相应的会有什么变化？请逐一回答！
7、你会用基向量法解题吗？在用这个工具解题时，比如求距离，程序是什么？（设三个基向量i、j、k，把有关向量用i、j、k表示，再平方，再展开）；如果是求异面直线的角，则当心是补角。)，你知道用这个方法还可以求二面角的大小吗？
8、会用坐标向量法解题吗？关键是建系以后写点的坐标莫出错。
9、你知道a·b=| a |·|b|cosθ的几何意义吗？物理意义呢？
10、你知道向量平移时坐标是不变的这个事实吗?
11、向量对吗？对吗？向量与的夹角是∠B吗？零向量平行于任何非零向量吗？零向量垂直于任何非零向量吗？
排列、组合、二项式定理
1、两个计数原理的根本异同在哪里？、你会可靠地运用组合原理求出指定项吗？
2、你知道解排列组合问题的破题诀窍是什么吗？（问自己，怎样才算完成了这件事？）；解排列组合题的最大的能力是什么？（不慌不忙地分类，不重不漏地计算，不折不扣地熟悉典型题型）
3、你知道排列组合的多少种经典题型？分别怎么解决？比如，相邻问题用什么法？相离问题呢？特殊元素或者特殊位置问题这么办？相同元素分堆这么办？定序问题这么办？多面手问题怎么办？排一个几位数都比某个数大怎么办？错位问题怎么办？网格问题怎么办？涂色问题怎么办？
4、你记得排列数公式吗？组合数公式呢？组合数有哪些性质？
5、你记得（a+b）3=？（a-b）3=？a3+b3=？a3 - b3=？
6、你记得“杨辉三角形”吗？有什么用？你记得二项式定理吗？记得它的通项公式吗？记得它的特例（1+x）n=？（1- x）n=？记得二项式系数与指定项系数的不同吗？
7、你会赋值法吗？（-3x2+4x+5）10的展开式有多少项？它的二项式系数之和是多少？它的展开式中第几项是4次项？它的4次项系数是多少？它的各项系数的绝对值之和呢？奇数项就是奇次项吗？
概
率
与
统
计
1、概率学是研究在一定条件下某事件发生的可能性大小的学科
2、简单地讲，概率就是什么？（可能性的大小）
3、你知道有哪“四大概型”吗？
名称
概率的计算公式（自己填写）
1
等可能事件的概率（古典概型）
2
互斥事件有一个发生的概率
3
相互独立事件同时发生的概率
4
独立重复试验中某事件发生k
次的概率（贝努利概型）
5、你知道有哪“四大分布”吗？
名称
内 容
期望
方差
一般分布
按定义
两点分布
例如投硬币
二项分布
独立重复试验1
几何分布
独立重复试验2
6、你知道分布列的作用吗？确定分布列的关键是什么？（理解ξ的意义，常有ξ的值可能对应不止一种情况的时候），你会从反面求概率吗？
7、你知道期望的定义吗？它还叫做什么？方差呢？标准方差呢？你记得“四大分布”的期望与方差的公式吗？期望与方差有哪些性质与公式？概率呢？
8、有哪些抽样方法？分别适应于什么情况下？
9、你熟悉频率分布直方图吗？在频率分布直方图中如何求某区间的概率？
10、何为正态分布？标准正态分布?一般正态分布化为标准正态分布的公式？
11、你熟悉正态分布的图象有什么性质吗？
12、概率问题你收集了多少个经典题目? 总之,你100%过关了吗？
复
数
虚数单位i符合两个什么样的规定？1是复数吗？
在复数范围内，x2= - 1的根是什么？x2+x+1=0的两根是什么？
复数的代数形式是怎样的？什么叫做虚数？纯虚数？它们有什么关系？
∵3+4i-(1+4i)=2＞0∴3+4i＞1+4i,对吗？ 3+4i的实部是什么？虚部呢？
若x、y∈R，且3+4i=x+yi，那么x=？y=？两个复数相等的充要条件是什么？
复数的几何意义是什么？点（3，-6）表示的复数是什么？复数z=-2+5i所表示的点在哪一象限？复数z=-2i+5所表示的点呢？z=-2i呢？
若复数z1=3+4i， z2=-2+5i，那么，z1± z2=？，z1 ·z2=？， z1÷z2=？
（1±i）2=？，若复数z=x+yi，并且复数zi是纯虚数，那么x=？y=？（ 3+4i）（ 3-4i）=？，（ a+bi）（ a-bi）=？1+2i2+3i3+…+100i100=?
解
题
策
略
你有“小题不放心，大题不甘心”的心理毛病吗?如果有，有何对策？（熟悉解小题的诀窍并且坚信之，熟悉基本解答题型的技法）
你知道解小题的诀窍吗？有哪些？（1、数形结合法；2、特值代验法——包括特殊数值与特殊位置；3、逻辑排除法；4、极端化思考法；5、趋势判断法；6、估值法；7、直觉法8、优化的直接法）对此，你有知而不用的毛病吗?（肯定有咯）你知道怎样克服这个毛病诀是有诀窍的吗？
你有强烈的（一般的强烈等于没有）目标意识吗？
你有敏锐的（一般的敏锐等于没有）结构眼光吗？常见有哪些结构呢？你知道解题中的“轻吊”技巧吗？（找反例，找特例，代数问题几何化，反证法…）
你有特情单列的习惯吗？
你知道“创新题”的“死穴”是什么吗？（套用规则！）
7、 你知道特情引路的解题策略吗？
考场内外得分法
防止无谓的失分。都知道急躁是解题的大敌，可是你知道它也有一个好处吗？（参考答案：使别人高兴——自己的愚蠢就是别人的财富嘛，使别人高兴是美德嘛）。不过还是建议换一种想法，提醒自己，不要象王蓝田那样性急的人，其实出现考场紧张与急躁在开始时都是正常的，因为你是人而不是神。你紧张急躁的时候人家也好不到哪里去，就让人家去犯傻算了，这也叫做把握机会。
尽可能得分的策略还有哪些？（不慌不忙的心态，赏心悦目的书写，先易后难的程序，跳步得分，训练有素的习惯，如草稿纸对折，有顺序地使用。答题卷要体现排版概念）
抓基本分，不该失的分一定抓住。经典解答题以及经典小题务必过关!
常
见
正
常
联
想
举
例
1、数学问题，说到底主要就是6求而已，哪6求呢？（求值、求范围、求证、求作图形或图象、求一个方案、求索结论）
2、求值的联想——一是计算化简求值，二是解方程（组）求值。方程哪里有呢？自己建立；怎么建立呢？找相等关系。
3、求范围的联想——一是利用不等式的性质或者均值不等式求范围；二是解不等式得到范围。不等式在哪里？有则解之，无则自建；怎样建立不等式？找不等关系；一般有哪些不等关系？有下列一些：一是题目提供的；二是利用性质或者定义，例如①a2≥0;②︱a ︳≥0; ③ ︳sinα︳≤1; ④ax＞0(a＞0且a≠1); ⑤△ABC中,AB+AC＞BC; ⑥椭圆中,a＞c,0＜e＜1,定比外分点的比值λ＜0;⑦倾斜角0≤α＜л; ⑧一元二次方程有实根则△≥0; ⑨连续函数f(x)在定义域内单调递增,则f/(x) ≥0;此外,排列Anm中, 有n≥m;递增的等差数列中公差d＞0;直线在圆外,则d＜r;qn →0,则 ︳q ︳n ＜ 1， ︱a ︳+ a ≥0…哇噻！你晕了吧？
4、求证的联想：一熟悉常规方法，二有强烈的目标意识，三有敏锐的结构眼光，而已
5、求作图形或图象的联想——例如作正余弦函数的图象就用“五点法”；斜二测法作图，关键是按照规则去做；在立体图形中作出它的某一截面，关键是找出有关的点与线；用变换法作函数图象，关键是熟悉常见变换的规律，等。
6、求方案的联想——不赘述
7、求索结论的联想——就是讲探索性问题,首先假设问题存在,再推出结论或矛盾. 从略
8、你知道的“一炮双响”的条件有哪些？
1
f（x）=x2+px+q与g（x）=x+4/x2在x∈〔1，3〕同时取到相同最小值，求p、q
2
X∈R，且函数f（x）=x3+bx2 +d在x=1处有极大值2，求b、d
3
向量满足，则CD可以成为AB的中位线。
9、你有逆向思维的习惯吗？你想爽，不想郁闷，就得学会这个。举几个例子说明。
1
你会走迷宫吗？逆向思维使你百战百胜，从出口开始向入口逆行就行。
你知道跳高运动员是怎样确定助跑的起跑点的吗？
2
你会求在网格中最短路径的条数吗？你假设已经到达目的地，则只有一种走法了，再步步后退就行。
3
你想知道一个西瓜切4刀（瓜不动）最多可得几块吗？假设已经切好，再数与中间这一块（必定是无皮的四面体）相邻的块数就行。
4
若不等式ax3+bx2+cx+d＞0的解集已知，则d x3+ax2+bx+c＞0的解集怎么求？你就反过来想，原不等式的解集必定告诉了你原相应方程的解，你就可以列方程组求出a、b、c、d的值了，于是乎新不等式就可以解出来了。
5
所有棱长都为2的正四棱锥，用正方形的纸张包住它，纸张的最小边长为多少？你就假设该四棱锥尚未成型（摊开），立即获解。当然，这就得到了“展”字诀。
6
正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A关于A1C与BD1的对称点分别为P、Q，PQ=？你就退回来想，线段PQ的中位线是什么？好求吧？
7
你经常会令1=cos2α+sin2α，很好，但是如果在有关抽象函数中出现已知条件f（5）=2，那你知道把2变成f（5）以便脱去对应法则符号f吗？又如已知正数x、y满足条件，求的最小值，你会使原式=再展开使用均值不等式吗？
10、抓结构特点联想,培养结构眼光；
11、始终抓目标联想，就目标与条件之间的差异进行分析。
12、你知道sinα+cosβ=-2意味着什么？f2（x）+g2（x）=0呢?
13、要化简的三角函数式中出现了诸如sin4α之类的结构，意味着你要做什么呢？
14、知道函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有三根1、2、3，则f（x）=a（x-1）（x-2）（x-3）吗？
15、解答题常一设多问，则这几问之间的关系是独立并列的还是关联递进的？你留意吗？
16、你知求曲线上的动点到某定点的最小距离的解决模式吗？
（1、建立目标函数——二次函数，再配凑成顶点式；2、利用几何手段，比如利用对称手段，象光线反射一类的问题就是这样解决）
17、会直觉思维吗？
（秘诀：从目标、几何意义、动静转化、式与形的结构方面联想）。如：
1
求的周期，你能在3秒内选到答案吗？
2
求点A（cos70°，sin70°）、B（cos10°，sin10°）的距离，请瞬间得到答案！
3
正五棱锥相邻两个侧面所成二面角的范围是什么？极端思考：踩扁它，使其高为0，得二面角为180°；然后设想拉伸起来，使其高为无穷大，得到一个正五棱柱，二面角为108°，怎么样？所求范围是（108°，180°）这也叫动静转化。
4
若2a-b=ab（ab≠0），则直线过定点（？，？）。你由ab≠0这个条件意识到要两边都除以ab，得，与原方程比较就知道直线过定点（-1，2）。
平几常识
1、三角形的“五心”是什么？都有哪些性质？
名称
定 义
主 要 性 质
外心
三条中垂线的交点
外接圆的圆心
内心
三条角平分线交点
内切圆的圆心，内角平分线定理
重心
三条中线的交点
重心定理，重心公式
垂心
三条高的交点
有三个四点共圆
旁心
外角平分线交点
旁切圆的圆心，内角平分线定理
2、三角形角平分线定理是什么内容？你知道角平分线定理吗？垂直平分线定理呢？
3、你知道圆幂定理的内容吗？（切线定理，割线定理，切割线定理，相交弦定理）
4、你知道四点共圆定理以及逆定理吗? 四边形有哪些判定定理与性质定理？
5、你知道垂径分弦定理吗？哈哈，你没有问题吧？
不带疑问进考场，不留遗憾出考场！

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