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第一章安培力与洛伦兹力
1.1磁场对通电导线的作用力
教学目标-科学素养
物理观念：1. 掌握安培力大小的计算方向及，
2．掌握安培力方向的判断---左手定则
3．了解磁电式电流表结构，知道磁电式仪表工作原理
科学思维：通过安培力方向的判断，培养学生空间想象的思维能力
科学探究: 通过探究安培力、电流和磁感应强度三者的方向关系，
培养学生归纳推理的能力
科学态度与价值观： 通过磁电式电流表的原理分析，体会科学技
术对社会发展的促进作用。激发学生刻苦学习、服务人
类的理想抱负。
一、安培力的方向
1．安培力：
通电导线在 中受到的力。
2.实验探究安培力方向的影响因素
(1)猜想．决定安培力方向的因素
① ；② 。
（2）实验方法：
（3）实验方案：如右图实验装置。
电流方向
磁场方向
控制变量法
磁场
（4）实验步骤：
①按照图所示，组装好器材
②磁场方向向下，使电流从????→????，观察导体棒摆动方向，
从而判断安培力方向并记录
③磁场方向向下，使电流从????→????，观察导体棒摆动方向，
从而判断安培力方向并记录
④磁场方向向上，使电流从????→????，观察导体棒摆动方向，
从而判断安培力方向并记录
⑤磁场方向向上，使电流从????→????，观察导体棒摆动方向，
从而判断安培力方向并记录
?
通电导线在磁场中安培力方向的探究
次数
磁场方向
电流方向
安培力方向
各量方向图
4
3
1
2
向上
向下
垂直于纸面向外
垂直于纸面向外
垂直于纸面向里
水平向右
水平向左
水平向左
水平向右
F
F
F
F
（5）归纳总结：你能尝试把各种情况下三者的方向画出来，进行归纳分析，找到规律吗？
o
I
B
F
B
I
F
I
B
B
F
B
I
F
（5）归纳总结：你能尝试把各种情况下三者的方向画出来，进行归纳分析，找到规律吗？
次数
磁场方向
电流方向
安培力方向
各量方向图
4
3
1
2
向上
向下
垂直于纸面向外
垂直于纸面向外
垂直于纸面向里
水平向右
水平向左
水平向左
水平向右
只交换磁极位置
只改变电流方向
同时改变电流和磁场方向
受力方向
改变
受力方向
改变
受力方向
不变
F
F
F
F
3．左手定则：
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，
并且都与手掌在同一平面内；让磁感线
从 进入，并使四指指向 ，
这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场
中所受安培力的方向。
垂直掌心
电流方向
4．安培力的特点：
(1)F⊥B，F⊥I，即F 垂直于B、I决定的平面．
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，
安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，所以仍可
用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心．
B
I
F
B
F
B⊥
B∥
匀强磁场中安培力的方向
F
F
F
F
F
F
F
F
非匀强磁场中的安培力的方向
F
F
F
2. 分析平行通电直导线间的作用力：
总结；同向电流相互 ，反向电流相互 ．
2. 分析平行通电直导线间的作用力：
F
F
a
b
b
a
F
F
d
c
d
c
a b
c d
总结: 同向电流相互 ，
反向电流相互 ．
吸引
排斥
思考讨论：还记得电流间相互作用力么？
F
F
B
B
平行通电直导线之间的安培力方向特点
电流在磁场中安培力方向判断思路
（1）确认电流I方向
（2）判断电流所在位置磁场B方向
（3）判断B、I所在平面
（4）根据左手定则判断安培力方向。
【注意】若磁场或电流方向变化时，可用“一反则反，二反则同”判断
二、安培力的大小
当B∥I时
F＝0
当B和I夹角为θ时，F的方向？F的大小?
当B⊥I时
N
S
I
N
S
I
N
S
I
安培力大小的探究
F = B⊥IL＝BILsinθ
(θ为B与I的正向夹角)
B∥
B⊥
方法一：分解B
方法二.投影导线
L⊥
F = BIL⊥＝BILsinθ
(θ为B与I的正向夹角)
①把磁感应强度B分解为两个分量：
有效磁场： B┴=Bsinθ，
无效磁场： B//=Bcosθ，
②把导线投影到和磁场方向垂直的方向上：
投影有效长度： L┴=Lsinθ，
投影无效长度： ????∕∕=Lcosθ，
?
（1）当 I⊥B ，F安 = BILsin θ=BIL，最大。
（2）当 I∥B，F安 = BILsin θ=0，等于零最小。
（3）当导线方向与磁场方向成 θ角时，安培力介于最大值和最小值之间
1. 大小：当导线方向与磁场方向垂直时，通电导线在磁场中受到的安培力的大小，既与导线的长度成正比，又与导线中的电流 I 成正比，即与 I 和 L 的乘积成正比。
2. 公式：F安 = BILsin θ
安培力的大小
B
I
θ
3. 安培力公式F＝BILsinθ的理解
（1）B为导线所处磁场应为匀强磁场，在非匀强磁场中，
仅适用于很短的通电导线，即直线电流元。
（2）L为通电导线有效长度,
① 对于弯曲导线，有效长度为端点连线之间的距离。
②对闭合通电导线的有效长度为 0，即所受安培力为 0。
B
L
L
L
L
L
B
.注意：③对任意形状的闭合平面线圈，在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为0
（3）θ为磁场B和电流I方向夹角.
B
L
L
L
三、磁电式电流表
1.构造：U形磁铁、极靴、圆柱形铁芯、绕在铝线框上的线圈、
螺旋弹簧（游丝）、指针.
2．工作原理：
(1)通电线圈在磁场中受到安培力而偏转。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。
(2) 通电线圈在线圈偏转的角度越大，被测电流就越 ；
电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变就越大，线圈偏转的角度
也越大
(3)根据指针偏转方向，可以
知道被测电流的方向。
大
3.特点：
（1）极靴与圆柱间的磁场沿半径方向
（2）线圈转动时，线圈受力边处在磁场中的不同位置磁感应
强度大小相同 ，安培力的大小不受磁场影响，
（3）线圈平面与磁场方向平行，电流所受安培力的方向总与
线圈平面 ，安培力相对转轴的力臂大小不变
（4）线圈转过的角度与给线圈通入的电流大小成正比，表盘刻
度均匀（尝试推导）
4．优点：是灵敏度高，可以测出很弱的电流：
缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱。
例1.如图所示,在平行倾斜固定的导轨上端接入电动势E=50 V,内阻r=1 Ω
的电源和滑动变阻器R,导轨的宽度d=0.2 m,倾角θ=37°。质量m=0.11
kg的导体棒ab垂直置于导轨上,与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,整个装
置处在竖直向下的磁感应强度B=2.2 T的匀强磁场中,导轨与导体棒的
电阻不计。现调节R使杆ab静止不动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦
力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求:
(1)ab棒受到的最小安培力F1和最大安培力F2;
(2)滑动变阻器R有效电阻的取值范围。

????????=0.2N
?
????????=2.2N
?
????????=9Ω
?
????????=109Ω
?
A组
1．画出图中各磁场对通电直导线的安培力的方向(与纸面垂直的
力只需用文字说明)．
2．如图所示，光滑水平地面上用轻质弹簧将一条形磁铁系于竖直
墙壁上，弹簧处于水平状态，条形磁铁静止，设此时磁铁对地
面压力为FN1。现在磁铁右端正上方固定一导体棒，在导体棒中
通以垂直纸面向里的电流，当磁铁再次平衡时对水平地面的压
力变为FN2，则下列说法正确的是
A．弹簧长度变短 B．弹簧长度变长
C．FN1>FN2 D．FN1 3.(2021·广东高考)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长
直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中
心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1?I2，
电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生
形变的是(　 )

4.(多选)如图所示中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁
上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于
导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b和导轨
两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。
下列说法正确的是
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动


5．海影号电磁推进试验舰艇如图甲所示，船体下部的大洞使海水
前后贯通。舰艇沿海平面截面图如图乙所示，其与海水接触的
两侧壁M和N分别连接舰艇内电源的正极和负极，舰艇内超导
体在M、N间产生强磁场，使M、N间海水受到磁场力作用被推
出，舰艇因此前进。要使图乙中的舰艇向左前进，则所加磁场
的方向应为(　　)
A．水平向左 B．水平向右
C．竖直向上 D．竖直向下


6．通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面（纸面）内，放
置方式及电流方向如图甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、
L4可绕垂直纸面的中心轴O转动，则下列判定正确的是
A．L2绕轴O按顺时针转动
B．L2绕轴O按逆时针转动
C．L4绕轴O按顺时针转动
D．L4绕轴O按逆时针转动

7.如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极
的正上方，导线可以自由转动和平动，当导线通入图示方向的
电流I时，从上往下看，导线的运动情况是
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升


8。如图所示，轻质弹簧测力计下悬挂的圆形线圈中通有顺时针方
向的电流I0，线圈的正下方固定有一根足够长的直导线a，线圈
静止时导线a垂直于线 圈平面，现在导线a中通有垂直纸面向外
的较大电流，则下列判断正确的是（ ）
A．线圈仍静止
B．从上往下看，线圈将逆时针转动
C．弹簧测力计示数减小
D．线圈左右摆动
9、如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横
杆上，当导线环中通有同向电流时，两导线环的运动情况是（）
A．互相吸引，电流大的环其加速度也大
B．互相排斥，电流小的环其加速度较大
C．互相吸引，两环加速度大小相同
D.互相排斥，两环加速度大小相同
10.如图所示，两个完全相同且互相垂直的导体圆环 M，N 中间用
绝缘细线 ab 连接，悬挂在天花板下，当 M，N 中同时通入图中
所示方向的电流时，关于两圆环的转动（从上向下看）以及 a，
b 间细线张力的变化，下列判断正确的是
A． M，N 均不转动，细线张力不变
B． M，N 都顺时针转动，细线张力减小
C． M 顺时针转动，N 逆时针转动，细线张力减小
D． M 逆时针转动，N 顺时针转动，细线张力增大
11.电流计的主要结构如图2所示，固定有指针的铝框处在由磁极
与软铁芯构成的磁场中，并可绕轴转动．铝框上绕有线圈，线
圈的两端与接线柱相连．有同学对软铁芯内部的磁感线分布提
出了如下的猜想，可能正确的是
12．如图甲所示是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁
场均匀辐向分布，线圈匝数为n，面积为S，线圈a、b两边导
线长均为l，所在处的磁感应强度大小均为B，当线圈中通电
流I时，a、b边所受安培力F方向加图乙所示。则（　　）
A．该辐向磁场是匀强磁场
B．穿过线圈的磁通量为BS
C．转动过程中安培力F大小总为nBIl
D．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
13、如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应
强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选
项正确的是（　　）
A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL
B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL
C．图丙中导体棒所受的安培力大小为????????BIL
D．图丁中导体棒所受的安培力大小为????????BIL
?
14.如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体
棒 a 、 b 、 c，其中 c 最长，b 最短，c 为一直径与 b 等
长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中。在接通电源
后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到安
培力的大小关系为
A． Fa>Fb>Fc
B． Fa=Fb=Fc
C. Fa>Fb=Fc
D． Fb 15．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电
流I，放置在磁场中，已知ab边长为2????,与磁场方向垂直，
bc边长为????，与磁场方向平行。下列说法正确的是（　　）
A.该导线受到的安培力大小为BIl，方向垂直于纸面向里
B.该导线受到的安培力大小为2BIl，方向垂直于纸面向里
C.该导线受到的安培力大小为3BIl，方向于垂直于ab边
D.该导线受到的安培力大小为????BI????,方向于垂直于ac连线


?
16.如图，等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固
定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点
M 、 N 与直流电源两端相接。已知导体棒 MN 受到的安培力大
小为 F，则线框 LMN 受到的安培力的大小为
A． 2F B． 1.5F C． 0.5F D． 0
17．如图所示，在光滑水平桌面上，两根弯成直角的相同金属棒，
它们两端互相接触，组成一个正方形线框，正方形边长均为L，
匀强磁场方向垂直桌面向下，当线框中通以图示方向的电流I
时，两金属棒在b点的互相作用力为f，则此时磁感应强度的大
小为 。
18．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线悬挂，金属
棒中通有由M到N的恒定电流，现在空间中加一匀强磁场，要
使金属棒静止且绝缘细线与竖直方向成????????????角，则下列几种情
况中磁感应强度最小的是（　　）
?
19.如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导
体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电
源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁
场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角
α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦
力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方
向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态。已知
sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：
(1)通过ab的电流大小和方向；
(2)导体棒ab受到的安培力大小；
(3)重物重力G的取值范围。

E S
B

20．如图所示，电源电动势3V，内阻不计，导体棒质量60g，长1m，
电阻1.5Ω， 匀强磁场方向竖直向上，大小0.4T， 当开关S闭
合后，棒从固定的光滑绝缘环底端上滑至某一位置静止．试求：
(1)在此位置上棒对每一只环的压力为多少?
(2) 若已知绝缘环半径为0.5m，此位置与环底高度差是多少?

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