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§1.13 磁场对通电导线的作用力
(导体平衡、导体运动)
物理 选择性必修 第二册
第一章 安培力与洛伦兹力
课前练: 7．如图所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、????′，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为????。有以下三种磁感应强度方向
(1)沿z轴正方向；
(2)沿y轴正方向；
(3)沿悬线向上。
请判断哪些是可能的，
可能时其磁感应强度大小是多少？
如果不可能，请说明原因。
?
教材 第21页
一、安培力作用下导体的平衡问题
1．如图所示，金属杆????????的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，结果????????静止于水平导轨上。求：
(1)金属杆????????受到的摩擦力；
(2)金属杆对导轨的压力。
?
(1) f = BIlsinθ，
(2) FN = mg - BIlcosθ
教材 第22页
一、安培力作用下导体的平衡问题
2．如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。求：
(1)磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？
(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
(1) Bmin = ????????????????????????????????????
(2) I2 = ????????????????????????
?
教材 第22页
一、安培力作用下导体的平衡问题
[例4] 质量m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示．现调节滑动变阻器的滑片，为使杆ab静止不动，通过杆ab的电流范围为多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)
0.14 A≤I≤0.46 A
一、安培力作用下导体的平衡问题
系统集成 第6页
3．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡．然后使电流反向，大小不变．这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．已知重力加速度为g．
(1)导出用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的表达式．
(2)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g，g=10 m/s2时，磁感应强度是多少？(保留2位有效数字)
(1) ????=??????????????????????????(2)B=0.49 T
?
一、安培力作用下导体的平衡问题
教材 第7页
(2007·海南·高考真题)据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如题图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离d=0.10m，导轨长L＝5.0m，炮弹质量m=0.30kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v=2.0×103m/s，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。
0.6×106A
二、安培力作用下导体的运动问题
课堂探究：如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在电源的两极上，然后在玻璃皿中放入盐水，把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中，N极在下，S极在上，通电后盐水就会旋转起来吗？为什么？
二、安培力作用下导体的运动问题
4．有人做了一个如图所示的实验：把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，观察通电后的现象。请你分析一下，通电后有可能发生怎样的现象？
?
教材 第7页
二、安培力作用下导体的运动问题
2．把一根通电的硬导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示。导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b。
(1)描述导线的运动情况；
(2)虚线框内有产生以上弧形磁感线的磁场源，它可能是条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管、直线电流。请你分别按每种可能考虑，大致画出它们的安放位置。
(1)a端转向纸外，b端转向纸里，且向下运动；
(2)
教材 第21页
3．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况怎样？请用以下两种方法分析：
(1)把整个线圈看成一个通电螺线管；
(2)把线圈截成许多小段，每小段视为通电直导线，
分析磁场对各小段导线的作用力。
教材 第21页
[例3] 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )
A．不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．在纸面内平动
B
系统集成 第5页
[针对训练3] 如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关S的瞬间( )
A．A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变
B．A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变
C．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小
D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大
D
系统集成 第5页
6．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时( )
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
C
总结: 安培力作用下导体的运动问题
二、安培力作用下导体的运动问题
一、安培力作用下导体的平衡问题
课堂小结：磁场对通电导线的作用力
(导体平衡、导体运动)
立体图转平面图
[针对训练4] 质量为m、长度为l的导体棒MN垂直于导轨放置且静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于电流方向且与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求导体棒MN所受支持力FN的大小和摩擦力Ff的大小．
FN＝BIlcos θ＋mg　
Ff＝BIlsin θ

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