资源简介

第1章 安培力与洛伦兹力
章末小结
物理 选择性必修 第二册
第一章 安培力与洛伦兹力
课前练: [例2] 在如图所示的宽度范围内，用电场强度为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角，在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ(不计粒子的重力)，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；
(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比．
系统集成 第26页
专题总结：安培力与洛伦兹力
?1．通电导线在磁场中的平衡和加速
(1)首先把立体图画成易于分析的平面图，如侧视图、剖视图和俯视图等．
(2)确定导线所在处磁场的方向，根据左手定则确定安培力的方向．
(3)结合通电导线的受力分析、运动情况等，列出平衡方程或应用牛顿第二定律求解．
2．安培力做功的特点和实质
(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．
(2)安培力做功的实质：起转化能量的作用．
①安培力做正功：将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．
②安培力做负功：将其他形式的能转化为电能后储存或再转化为其他形式的能．
热点一　安培力与力学知识的综合应用
热点二　电偏转与磁偏转的区别
热点三　带电粒子在磁场中运动的临界极值问题
动态圆模型解决临界极值问题
1. 放缩圆
定向不定径
2. 旋转圆
定径不定向
3. 平移圆
4. 最远距离：直径
(1). t＝????????????T = ?????????????????
(2). t＝????????????
(3). 劣弧时：最长弦
?
5. 最长时间：圆心角
[例4] 如图所示的装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和????????；Ⅱ区域中有垂直于平面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的匀强磁场中，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中．求：
(1)粒子在Ⅱ区域的匀强磁场中运动的轨道半径；
(2)O、M两点间的距离；
(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用的时间．
?
系统集成 第27页
四种运动类型
(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，带电粒子将处于静止状态或做匀速直线运动．
(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．
(3)一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，带电粒子做非匀变速曲线运动，这时带电粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．
(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几个不同的运动阶段组成．
热点四　带电粒子在复合场中的运动
1. 如图所示，竖直平面内，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v与磁场方向垂直，与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做直线运动，求电荷种类，电场强度E和磁感应强度B的大小，重力加速度为g 。
带电粒子在复合场中运动问题的分析方法
(1)带电粒子在组合场中运动
要根据粒子运动过程的先后顺序和受力特点辨别清楚粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动．
(2)带电粒子在叠加场中的运动
①当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据平衡条件列方程求解．
②当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程求解．
③当带电粒子在叠加场中做非匀变速曲线运动时，常选用动能定理或能量守恒定律列方程求解．
1. 速度选择器
(1). qE = qvB
(2). 速度选择器只选择粒子的速度, 包括大小和方向；
而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求.
2. 磁流体发电机
q???????? = qvB
?
3. 电磁流量计
q????????? = qvB , Q = ????????????????v
?
4. 质谱仪
①电离室：使中性气体电离，产生带电粒子
②加速电场：使带电粒子获得速度
③粒子速度选择器：使具有相同速度的粒子进入偏转磁场
④偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离
⑤照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径
5. 回旋加速器
1. 加速条件:
T交 = T回
2. 粒子最大速度：
3. 加速时间:
1．带电粒子电性不确定形成多解
受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解．
如图甲，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，若粒子带正电，则粒子的运动轨迹为a，若粒子带负电，则粒子的运动轨迹为b.
2．磁场方向不确定形成多解
有些题目只告诉磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解．
如图乙，带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，若B垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为a，若B垂直于纸面向外，则粒子的运动轨迹为b.
热点五　带电粒子在磁场中运动的多解问题
2．长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，极板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子的速度应满足的条件？
0 < v＜???????????????????? 或 v＞????????????????????????
?
1．带电粒子电性不确定形成多解
受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解．
如图甲，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，若粒子带正电，则粒子的运动轨迹为a，若粒子带负电，则粒子的运动轨迹为b.
2．磁场方向不确定形成多解
有些题目只告诉磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解．
如图乙，带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，若B垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为a，若B垂直于纸面向外，则粒子的运动轨迹为b.
3．临界状态不唯一形成多解
带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射界面那边反向飞出，如图丙所示，于是形成了多解
热点五　带电粒子在磁场中运动的多解问题
[例5] 如图所示，某平面内有折线PAQ为磁场的分界线，已知∠A＝90°，AP＝AQ＝L.在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小均为B.现有一质量为m、电荷量为＋q的粒子从P点沿PQ方向射出，途经A点到达Q点，不计粒子重力．求粒子初速度v应满足的条件及粒子从P点经A点到达Q点所需时间的最小值．
?
系统集成 第27页
4．运动的周期性形成多解
带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有周期性，从而形成多解，如图丁所示．
课堂小结：安培力与洛伦兹力
热点一　安培力与力学知识的综合应用
热点二　电偏转与磁偏转的区别
热点三　带电粒子在磁场中运动的临界极值问题
热点四　带电粒子在复合场中的运动
热点五　带电粒子在磁场中运动的多解问题
[例1] 如图所示，相距为d、倾角为α的光滑平行导轨处于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒ab恰好能处于平衡状态，不计导体棒及导轨的电阻，则该磁场的磁感应强度B为多大？当磁场由竖直向上逐渐变成水平向左的过程中，为保持棒始终静止不动，则B的大小应如何变化？上述过程中，B的最小值是多少？(电源电动势E、内阻r和电阻R均已知)
系统集成 第25页

展开更多......

收起↑