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波速与波长、频率的关系
思考与讨论：
1、在右图中，从 t=0 到 t=T 这段时间里，由质点 P0 发出的振动传到质点 P8，使质点 P8 开始振动。这时质点 P0 恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动，此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位是否完全一致？
2、质点 P1和 P9 、P2和 P10……他们每一对在振动中的相位是否也总是相同呢？
1、定义: 沿波的传播方向,任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离
（包括一个“完整的波”）,叫做波的波长.
一、波长（ λ ）
2、物理意义 ：反映了波动在空间上的周期性
3、决定因素:波长由波源和介质共同决定。
请想一想，为什么要强调“相邻”两个字？
①这两点对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同．
②这两点 速度大小和方向总保持相同.
③这两点振动步调总保持相同.
发现
相邻的两同相振动的点
【注意】关于波长的几种说法
(2)在横波中，相邻波峰或波谷间的距离
在纵波中，相邻密部或疏部间的距离
(1)波源完成一次全振动（即一个周期），波沿传播方向传播的距离就
是一个波长
（3）同相点：相距为整数个波长(nλ)的两质点的振动完全相同，称同相点
反相点：相距为半波长的奇数倍 的两质点的振动完全相
反，称反相点
x /cm
y /cm
0
v
1
2
3
4
5
6
二、振幅（ A ）
在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅。
机械波是机械振动的传播，振动的振幅越大，振动的能量就越大，波所传播的能量也就越大。因此，波的振幅大小是波所传播能量的直接量度，
三、频率（ f ）
波在传播过程中，介质中质点振动的频率都相同，这个频率被称为波的频率。波的频率也等于在单位时间内通过某点的“完整的波”的数目。
波的频率等于波源振动的频率，与介质无关.在前面的学习中，我们已经知道频率与周期的关系为
或
波的频率（或周期）只与波源有关，与介质无关。
波从一种介质进入另一种介质中时，T和f不变
四、波速
1、定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速
2、物理意义：描述的是振动形式在介质中传播的快慢
【注意】
（1）波速的大小由介质的性质决定
固体中大于液体，液体大于气体
在固体中，纵波速度大于横波速度
（2）波在同一均匀介质中是匀速传播的
（3）区分：波速（波的传播速度）与质点振动速度
波速在同种均匀介质中具有某一定值
质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变
问：波长、频率和波速之间有什么关系呢？
五、波长、频率和波速的关系
在波源振动的一个周期内，振动向外传播了一个波长λ 的距离
【注意】
（1）v的大小由介质的性质决定
（2）f或T的大小由波源决定
（3）的大小由介质和波源共同决定
（4）此关系适用于一切波，即不仅适用于机械波，也适用于电磁波
当波从一种介质进入另一种介质时，其频率不变，始终等于波源的振动频率，但由于波速会发生变化，波长也会随之发生变化
1、关于波长，下列说法正确的是(　　)
A．一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长
B．在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长
C．在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
D．在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
答案：ACD
【典例示范】
2、一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1=3λ2，那么这列波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（　　）
A．3:1和1:1
B．1:3和1:1
C．1:1和3:1
D．1:1和1:3
C
3、 一列横波沿x轴正方向传播，波速v＝300 m/s.已知x1＝0.30 m和x2＝0.90 m处是振动中位移大小总是相同、方向相反的相邻两点．求这列波的频率．
解析：在波的传播中，位移总是大小相同、方向相反的两点的平衡位置间的距离应等于半波长的奇数倍，即Δx＝(2k＋1) (k＝0，1，2，……)．这样的相邻的两点，平衡位置间距离等于半个波长，即x2－x1＝.
由此得λ＝2(x2－x1)＝2×(0.90－0.30) m＝1.20 m.
由v＝λf得f＝＝ Hz＝250 Hz.
4、(多选)一波源Q发出一列简谐横波,波源Q的振动图像如图所示。在波的传播方向上有M、N两质点,它们到波源Q的距离分别为30 m和48 m,测得M、N开始振动的时间间隔为3.0 s。下列说法正确的是 (　　)
A.M开始振动的方向向上
B.该波的波长为18 m
C.N的振动比波源Q滞后8.0 s
D.N开始振动后,在9 s内通过的路程为0.3 m
【解析】选A、C、D。因振源开始起振的方向向上,所以M点开始振动的方向向
上,A正确;由振动图像可知该波的周期T=6 s,M、N两点开始振动的时间间隔为
3.0 s=0.5T,所以M、N间的距离为半个波长,所以其波长为2×(48-30)m=36 m,
B错误;该列波的波速v= = m/s=6 m/s,所以N的振动比波源Q滞后Δt=
= s=8 s,C正确;9 s=1 T,则N开始振动后,在9 s内通过的路程为6A=6×
5 cm=30 cm=0.3 m,D正确。故选A、C、D。
谢 谢

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