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第05讲正数和负数
【思考】同学们，举一举生活中具有相反意义的量？
内容
正数和负数的表示 ——前面有“+”号的数都是正数（“+”号可以省略。） ——前面有“-”号的数都是负数。 ——零既不是正数，也不是负数。
【注意】零既不是正数，也不是负数
判断题：﹣b表示的数，一定是负数。( )
某食品包装袋上有“500±5g”字样，那么这种食品的正常含量应在什么范围？
填空题：在﹣6、﹢1.5、0、﹣9、﹢278、54、﹣2.5、这些数中，正数有( )，负数有( )，既不是正数也不是负数的是( )，自然数有( )。
某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：Km）依先后次序记录如下：
＋10，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
一、填空题
1．在数8、、0、﹣5，1.4、﹣3.4中，( )是自然数，( )是负数。
2．淘气爸爸在存折上存了2800元，在存折上记为2800元，取出1700元，应记为( )。
3．月球表面最高温度约是零上127℃，可记作( )℃。最低温度是零下184℃，记作( )℃。
4．如果零摄氏度以上为正，那么零下23℃记作负( )。
二、判断题
5．山上有一间房子高5米，我们说这所房子的海拔高度是5米。( )
6．如果小胖向西走60米，记作﹢60米，那么他向西走70 米，也可记作向东走﹣70米。( )
7．﹣9，﹣25，﹢12，0都是整数。( )
三、选择题
8．长沙某天的气温是﹣2℃～8℃，最高气温和最低气温相差（ ）℃。
A．10℃ B．8℃ C．﹣2℃ D．6℃
9．在﹣2，1.5，﹢14，﹣5，0，﹣1，40，﹢，﹣3.3中，负数有（ ）个。
A．6 B．3 C．5 D．4
10．小红和小军走在东西方向的大街上，小红向东走328米记作﹣328米，那么小军向西走220米应记作（ ）。
A．﹢220 B．﹢220米 C．﹣220 D．﹣220米
四、解答题
11．下表是我国几个城市某年元旦的平均温度。
北京 沈阳 海口 济南 上海 哈尔滨
﹣1 ﹣8 20 4 9 ﹣16
（1）把这些气温从低到高排列；
（2）从中国地图上找出这几个城市的位置，看看它们的气温和所处的地理位置有何关系？
12．小巧带了66元钱去买文具，买了6本笔记本，还买了单价为8.5元的钢笔2支，剩下19元，笔记本的单价是多少元？
13．如图,小飞家在少年宫西面2000米处,记作+2000米．公园在少年宫东面1200米,记作-1200米．天一广场在少年宫+1500米处,天一广场与小飞家相距多少米
14．一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。
起点站 A站 B站 C站 D站 E站 …
上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 …
下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 …
（1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？
（2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？
（3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？
15．体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“﹢”表示，后退用“﹣”表示）。行动过程表述如下：﹢6步，﹣5步，﹣3步，﹢1步，﹢2步。小明最终前进或者后退了几步？
16．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作＋600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？
×
【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有正、负号，如果﹣b是小于0的数，那么﹣b就是负数；如果﹣b大于0，那么﹣b就是正数；还有可能是0；据此解答。
【详解】用﹣b表示的数，可能是正数，可能是负数，也可能是0，原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了正、负数的认识，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号。
这种食品的净重在495g～505g之间都是合格的。
【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案。
【详解】净重的最大值是500+5＝505（g）；
净重的最小值是500﹣5＝495（g）；
这种食品的净重在495g～505g之间都是合格的。
【分析】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解500±5克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围。
﹢1.5、﹢278、54、 ﹣6、﹣9、﹣2.5 0 0、﹢278、54
【分析】（1）根据正数的意义，以前学过的1.5、278、58这样的叫做正数，正数前面也可以加“﹢”号，因此，﹢1.5、﹢278、54、是正数；
（2）根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣6、﹣9、﹣2.5叫做负数；
（3）0既不是正数也不是负数；
（4）所有大于等于0的整数都是自然数。
【详解】在﹣6、﹢1.5、0、﹣9、﹢278、54、﹣2.5、这些数中，正数有﹢1.5、﹢278、54、，负数有﹣6、﹣9、﹣2.5，既不是正数也不是负数的是0，自然数有0、﹢278、54。
【分析】此题是考查正、负数的意义，在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数。
(1)出租车离出发点,在辰山植物园南门向东处 (2)元
【详解】(1)
所以出租车离出发点,在辰山植物园南门向东处.
(2)
(元).
答：司机一个下午的营业额是元.
1． 8、0 ﹣5、﹣3.4
【分析】根据自然数的意义：在数物体的个数时，用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5…叫做自然数；根据负数的意义：像﹣3，﹣4.5，﹣1.2这样的在正数前面加上“﹣”（负号）的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，据此解答。
【详解】8、、0、﹣5、1.4、﹣3.4中，自然数有8、0。
负数有：﹣5、﹣3.4。
在数8、、0、﹣5，1.4、﹣3.4中，8、0是自然数，﹣5、﹣3.4是负数。
【分析】熟练掌握自然数和负数的意义是解答本题的关键。
2．﹣1700元
【分析】根据负数的意义，可得：存钱记为“﹢”，则取钱记为“﹣”，据此解答即可。
【详解】淘气爸爸在存折上存了2800元，在存折上记为2800元，取出1700元，应记为﹣1700元。
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3． ﹢127 ﹣184
【分析】零上温度记为正，零下温度记为负，据此分析。
【详解】月球表面最高温度约是零上127℃，可记作﹢127℃。最低温度是零下184℃，记作﹣184℃。
【分析】正负数可以表示相反意义的量。
4．23℃
【分析】如果零摄氏度以上为正，那么零摄氏度以下为负，据此解答。
【详解】如果零摄氏度以上为正，那么零下23℃记作负23℃。
【分析】此题考查了正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，则与它意义相反的量为负。
5．×
【分析】海拔高度是从海平面开始测量的，房子的海拔高度可能大于5米，也可能小于5米，不一定是5米，应该是山的海拔高度﹢5米；据此解答。
【详解】山上有一间房子高5米，我们说这所房子的海拔高度不一定是5米。
所以原题说法错误。
【分析】正确理解海拔高度的意义是解决此题的关键。
6．√
【分析】负数与正数表示意义相反的量，向西记作正数，那么向东就记作负数，据此解答。
【详解】小胖向西走70 米，记作﹢70米；向东走﹣70米，记作﹣（﹣70）米，也就是﹢70米；所以向西走70 米，也可记作向东走﹣70米。
故答案为：√
【分析】本题主要考查正负数的意义，要注意负方向的负方向就是正方向。
7．√
【分析】根据数的分类，整数可分为：正整数、零、负整数三类由此可做判断。
【详解】因为整数可分为：正整数、零、负整数三类，所以﹣9，﹣25，﹢12，0都是整数是正确的。
故答案为：√。
【分析】此题考查整数、正负数的意义和分类，对数的范围的扩充。
8．A
【分析】长沙某天的气温是﹣2℃～8℃，则长沙的最低气温是﹣2℃，长沙的最高气温是8℃，则最高气温和最低气温相差10℃。
【详解】8℃与﹣2℃相差10℃。
故答案为：A。
【分析】本题考查负数，解答本题的关键是掌握负数的概念。
9．D
【分析】“﹢”是正号，用在数字前表示正数，“﹢”可以省略不写；“﹣”是负号，用在数字前表示负数，0既不是正数也不是负数。
【详解】在﹣2，1.5，﹢14，﹣5，0，﹣1，40，﹢，﹣3.3中，负数有4个。
故答案为：D。
【分析】此题考查的是正、负数的认识。
10．B
【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果向东走用负数表示，则向西走用正数表示，据此选择即可。
【详解】小红和小军走在东西方向的大街上，小红向东走328米记作﹣328米，那么小军向西走220米应记作﹢220米。
故答案为：B。
【分析】掌握正负数的含义及应用是解题的关键。
11．（1）﹣16℃＜﹣8℃＜﹣1℃＜4℃＜9℃＜20℃
（2）越往北温度越低，越往南温度越高。
【详解】正数都大于0，负数都小于0；
都是正数就按照整数大小的比较方法比较大小；
都是负数，把负号去掉后大的数小，去掉负号后小的数大。
12．3.5元
【分析】根据“单价×数量=总价”用钢笔的单价乘买钢笔的数量求出钢笔的总价；
接下来根据“买钢笔的总价+买笔记本的总价+剩下的钱数=总钱数”列出方程求解即可。
【详解】解：设笔记本的单价是x元
6x+8.5×2+19=66
解得x=5
答：笔记本的单价是5元
【分析】本题是一道列方程解答的题目，找出题目中的等量关系式是列方程解题的关键。
13．500米
【详解】2000-1500=500（米）
14．（1）D站点没人上车，B站点没人下车。
（2）27人；
（3）15人
【分析】（1）根据表格我们来分析，上车为正，下车为负，没有人上车或下车，为0。
（2）问C站开出时车上人数，那应该从起点到C站，所有上车人数相加－所有下车人数即可。
（3）从起点到E站，下车的总人数，就应该从起点到E站所有下车人数相加即可。
【详解】（1）从起点站到E站，只有D站上车人数为0，所有D站点没人上车；同理，下车B站点为0，所以B站点没人下车。
（2）15＋10＋3＋5－（2＋4）
＝33－6
＝27（人）
答：公共汽车从C站开出时车上有27人。
（3）2＋4＋3＋6＝15（人）
答：从起点站到E站，下车的一共有15人。
【分析】此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。
15．前进了1步
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：后退记为负，则前进就记为正，把步数相加，直接得出结论即可。
【详解】﹢6＋（﹣5）＋（﹣3）＋（﹢1）＋（﹢2）＝﹢1
答：小明最终前进了1步。
16．1400米
【分析】向东走了600米，记作＋600米，走﹣900米，就是向西走900米；由下图可知：森夏家距离秦梨家1100米，森夏先向东走了600米，那么森夏离秦梨家的距离就减少了600米，再向西走900米，那么离秦梨家的路程就又增加900米，由此求解。
【详解】
1100﹣600＋900
＝500＋900
＝1400（米）
答：现在森夏距离秦梨家1400米。
【分析】解决本题画出图比较容易解决，根据向东为正，得出﹣900米表示的含义，再进一步求解。

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