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第08讲小数的性质
【思考】同学们，比较一下0.3和0.30，这两个数哪个数大？
内容
小数性质 小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
利用小数的性质进行小数的化简与改写
【注意】小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（一定要强调“末尾”，判 断 题 注意。）
判断题：在1.5的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。( )
填空题：不改变数的大小，把3.5改写成三位小数是( )。
选择题：不改变原数的大小，把3.05写成三位小数是（ ）。
A．0.305 B．3.005 C．3.050 D．3.500
用9、9、0、0和小数点写出符合下列要求的所有小数。
（1）只可以去掉一个“0”，而不改变其大小的小数。
（2）可以去掉两个“0”，而不改变其大小的小数。
（3）一个“0”也不能去掉的小数。
一、填空题
1．一个两位小数用四舍五入法凑整后的结果是12.6，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
2．小胖乘出租车外出，到目的地，计价器显示20.00元，小胖应付( )元。
3．不改变数的大小，把下面的各数写成三位小数。
0.8 =( ) 3.0700=( ) 13=( )
5.45=( ) 2.7=( ) 8.4000=( )
4．应用小数的性质，606.060可化简为( )×；不改变数的大小，将60.6改写成三位小数是( )。
5．小数3.03中个位上的3比百分为上的3大( )倍，把3.03改写成计数单位是0.0001的数是( )。
6．一个数由9个十、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数写作( )，不改变它的大小，把它改写成三位小数是( )。
7．不改变数的大小，把10.2改写成三位小数是( )。
二、判断题
8．把6写成两位小数是0.06。 ( )
9．去掉0.005的小数点后面的两个0，小数的大小不变。( )
10．在3.6的末尾添上3个0，得到的数是原数的1000倍。( )
11．3.14和3.140的意义相同． ( )
三、选择题
12．下列各数中，在数的末尾加上“0”后，数的大小发生变化的是（ ）。
A．25.0 B．3.8 C．10 D．15.2
13．一个三位小数用“四舍五入法”凑整后得9.00，那么原来这个三位小数最小是（ ）。
A．9.000 B．9.001 C．8.995 D．8.994
14．不改变数的大小，下面各数中，（ ）的“0”可以去掉。
A．20.06 B．19.00 C．200 D．100
15．下列四个数中，与其他三个数不相等的数是（ ）。
A．0.060 B．0.600 C．0.06 D．0.0600
四、解答题
16．一个两位小数，十分位上的数是2，是个位上数字的一半，百分位上的数是十分位上的3倍，十位上的数字与个位、十分位、百分位上数字之和是15，请写出这个小数，并把它改写成大小不变的三位小数。
17．飞翔老师去超市买了一个高压锅和一条围巾，结果飞翔老师把围巾标价的个位上的0忽略了，只付了368元，营业员告诉她需要440元。请问高压锅和围巾各多少元？
×
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；可知：在1.5的后面添上两个0，小数的大小不变；据此判断即可。
【详解】根据小数的性质可知：1.5＝1.500，所以在1.5的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍，说法是错误的。
故答案为：×
【分析】此题考查了小数性质的应用，应注意对一些概念、性质的理解。
3.500
C
【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，小数点后面不够三位的，在末尾用0补足即可。
【详解】不改变原数的大小，把3.05写成三位小数是3.050
故答案为：C
【分析】此题主要是考查小数的性质，属于基础知识，要记住。容易出现的错误是小数点后面添上或去掉0，小数的大小不变。
1． 12.64 12.55
【分析】近似数是12.6，也就是小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】“四舍”得到的12.6最大是12.64，“五入”得到的12.6最小是12.55。
【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
2．20
【分析】20.00元即为20元0角0分，由此可知20.00元即为20元。
【详解】20.00元即为20元，小胖应付20元。
【分析】小数末尾的0可以省略不写，小数的大小不变。
3．
4． 606.06 60.600
5． 99 3.0300
【分析】3.03中个位上的3表示3个一，百分位上的3表示3个0.01，相邻两个小数的计数单位间的进率是10，所以1是0.01的100倍，即个位上的3是百分为上3的100倍，大了（100－1）倍，根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；可以将3.03改写为计数单位是0.0001的数，由此解答即可。
【详解】小数3.03中个位上的3比百分为上的3大99倍，把3.03改写成计数单位是0.0001的数是3.0300。
【分析】本题主要考查了数位、计数单位的意义和小数的基本性质的应用，根据小数的性质可以把小数化简或改写。
6． 90.35 90.350
【分析】写小数时，整数部分按整数的写法来写，整数部分是0的写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
【详解】一个数由9个十、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数写作（90.35），不改变它的大小，把它改写成三位小数是（90.350）。
【分析】熟练掌握小数的写法和小数的性质是解题关键。
7．10.200
【分析】因为不改数的大小，依据“小数的末尾加上0或者去掉0，小数的大小不变”来解答。
【详解】10.2＝10.200
故答案为：10.200
【分析】小数中间某一位去掉“0”或者增加“0”，小数的大小会改变，只有小数末尾去掉“0”或者增加“0”，小数的大小不变。
8． ×
9．×
【分析】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
【详解】去掉0.005的小数点后面的两个0是0.5，小数的大小变化了。
故答案为：×
【分析】此题考查的是小数的性质，需要注意的是只有在小数的末尾添上0或去掉0小数的大小才不变。
10．×
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此判断。
【详解】在3.6的末尾添上3个0，它的大小不变；
故答案为：×
【分析】此题考查的目的是使学生牢固掌握小数的性质。
11．×
12．C
【解析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。
【详解】A．在25.0的末尾加上“0”后，变为25.00，数的大小不变；
B．在3.8的末尾加上“0”后，变为3.80，数的大小不变；
C．在10的末尾加上“0”后，变为100，数变大；
D．在15.2的末尾加上“0”后，变为15.20，数的大小不变；
故答案为：C。
【分析】熟练掌握小数的性质是解决本题的关键。
13．C
【分析】“四舍五入法”凑整后得9.00，即小数精确百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】“四舍”得到的9.00最大，是9.004；“五入”得到的9.00最小，是8.995。
故答案为：C。
【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
14．B
【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解题。
【详解】20.06和200中的0不能去掉，去掉后数的大小改变了；19.00末尾的两个0都可以去掉，数大小不变。
故答案为：B
【分析】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
15．B
【分析】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
【详解】0.06＝0.060＝0.0600
故答案为：B
【分析】熟记小数的基本性质并灵活运用是解题关键。
16．34.26；34.260
【分析】百分位上是2×3＝6；个位数字是2×2＝4；十位数字是15－4－2－6＝3，这个小数就是34.26；根据小数的性质，在这个小数的末尾添上一个0即可改写成三位小数。
【详解】由分析可知：这个小数是34.26；把它改写成大小不变的三位小数：34.260
答：这个小数是34.26；把它改写成大小不变的三位小数：34.260。
【分析】此题主要考查小数的写法以及小数的性质，解题的关键是根据题中的条件，推断出每一位上的数字。
17．高压锅360元；围巾80元
【分析】把围巾标价的个位上的0忽略了，也就是将围巾的价格的小数点向左移动一位，缩小为原来的，即少算了围巾价格的。飞翔老师付了368元，实际上需要440元，所以飞翔老师少付了440－368＝72（元）。这少付的72元就是少付的围巾钱，所以围巾72÷9×10＝80（元）。用440元减去围巾的价钱，即可求出高压锅的价钱。
【详解】（440－368）÷9×10
＝72÷9×10
＝8×10
＝80（元）
440－80＝360（元）
答：高压锅360元，围巾80元。
【分析】解决本题的关键是明确少算的72元钱是围巾价格的。

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